注1因经变换后幂级数(1)与(2)可相互转化故下面 主要讨论形式(1)的幂级数 同常数项级数相类似,有如下定义: 称函数Sn=∑a1x为幂级数∑x的部分和; 并称函数R=∑ax为幂级数∑nx“的余项 k=n+1 注2对于任何幂级数∑anx",在(,+∞内任取一点x, 均可得一个常数项级数 ∑ x0=a0+a1x0+…+anx+2 注1 因经变换后, 幂级数(1)与(2)可相互转化, 故下面 主要讨论形式(1)的幂级数. 同常数项级数相类似, 有如下定义: 0 n n n a x  =  的部分和; 0 n k n k k S a x = 称函数 =  为幂级数 0 n n n a x  =  的余项. 1 k n k k n R a x  = + 并称函数 =  为幂级数 0 0 , ( , ) , n n n a x x  = 注2 对于任何幂级数  在 内任取一点 − + 均可得一个常数项级数 0 0 1 0 0 0 n n n n n a x a a x a x  =  = + + + +