定义4若幂级数∑nx”收敛,则称x为幂级数1)的 收敛点.若幂级数∑x"发散,则称x为幂级数(1) 的发散点在幂级数∑nx中,称全部收敛点构成的集 H=0 合为幂级数(1)的收敛区域称全部发散点构成的集合为 幂级数发散区域 注3对于任何幂级数在其收敛域内任取一点均可得一 个收敛的数项级数从而有一个确定的和故在幂级数的 收敛域上幂级数的和是一个关于x的函数,这个函数称 为幂级数的和函数并记为S(x) 即S(x)=∑3 定义4 若幂级数 0 0 n n n a x  =  收敛, 则称 x0 为幂级数(1)的 若幂级数 0 0 n n n a x  =  发散, 则称 x0 为幂级数(1) 在幂级数 0 中, 称全部收敛点构成的集 0 n n n a x  =  合为幂级数(1)的收敛区域. 幂级数发散区域. 为幂级数的和函数.并记为 S x( ). 收敛点. 的发散点. 称全部发散点构成的集合为 注3 对于任何幂级数在其收敛域内任取一点,均可得一 个收敛的数项级数,从而有一个确定的和. 故在幂级数的 收敛域上,幂级数的和是一个 关于x 的函数, 这个函数称 0 ( ) . n n n S x a x  = 即 = 