maxz=h(x)+…+h(xn) S.l.x+…+xn=a (4.3.1) X,j=1,…,n 对于(4.3.1)，可用动态规划方法求解，设得到的解为x,i=1,…,n,则得y=y(x,),i=1,…,n。若 广=b,则(K,y)为原问题最优解，否则调整元何利用插值法，直到∑=b。 i1 2.逐次逼近法 保持一个变量不变，对另一变量实现最优化，然后交替固定。 先固定x=(,,xy≥0：∑x=a,求解一维资源分配问题： maxz=g(x,)+.+g (xm,,y) S1.y+…+yn=b y≥0，j=1,…,n 设得最优解y=(,…,)了。固定y°=(，…，y)了，求解一维资源分配问题： max==g1)++g(xy) S.l.x+…+xn=a x,≥0，j=1,…,n 设得最优解x=(x,…,x)了。固定x=(x,…x)了，求解一维资源分配问题： max==g()++g(x,y) s.1.乃+…+yn=b y,≥0j=1,…,n 设得最优解y=(y,…,y)了。重复，得到{x,y},则{x,y}可收敛到原问题的局部最优解。 5.1.4资金固定的分配问题 设有两种资源，用于生产种产品。若分配数量为x的第一种资源和数量为的第二种资源给第i 种产品的生产，则可得收益g(x)。若第一种资源的价格为α，第二种资源的价格为b,现有总资金Z。 问应如何分配资源，使生产n种产品的总收益最大？ 视为两种资源的分配： max==g(x,)+..+g(y) S1.x+…+xn=X y+…+yn=Y aX+bY≤Z xj,y,≥0，j=1,…,n 视为资金的分配： 若分配数量为，的资金给第i种产品的生产，则可得收益4 1 1 1 max ( ) ( ) . . , 1, , n n n j z hx hx st x x a xj n λ λ = ++ ++= = " " " (4.3.1) 对于(4.3.1)，可用动态规划方法求解，设得到的解为 , 1, , i x i n λ = " ，则得 ( ), 1, , i ii y y xi n λ λλ = = " 。若 1 n i i y b λ = ∑ = ，则 ( ) λ λ x , y 为原问题最优解，否则调整 λ (可利用插值法)，直到 1 n i i y b λ = ∑ = 。 2．逐次逼近法 保持一个变量不变，对另一变量实现最优化，然后交替固定。 先固定 00 0 0 1 1 ( , , ) 0: n T n i i x x xa = x = ≥= " ∑ ，求解一维资源分配问题： 0 0 11 1 1 max ( , ) ( ,, ) . . 0, 1, , nn n n j z g x y g x y st y y b yj n = ++ ++ = ≥ = " " " 设得最优解 00 0 1 (,,)T n y = y y " 。固定 00 0 1 (,,)T n y = y y " ，求解一维资源分配问题： 0 0 111 1 max ( , ) ( , ) . . 0, 1, , nnn n j z g x y g x y st x x a xj n = ++ ++= ≥ = " " " 设得最优解 11 1 1 (, , )T n x = x " x 。固定 11 1 1 (, , )T n x = x " x ，求解一维资源分配问题： 1 1 11 1 1 max ( , ) ( ,, ) . . 0, 1, , nn n n j z g x y g x y st y y b yj n = ++ ++ = ≥ = " " " 设得最优解 11 1 1 (, , )T n y = y y " 。重复，得到{,} k k x y ，则{,} k k x y 可收敛到原问题的局部最优解。 5.1.4 资金固定的分配问题 设有两种资源，用于生产 n 种产品。若分配数量为 xi 的第一种资源和数量为 yi 的第二种资源给第 i 种产品的生产，则可得收益 gi (xi, yi)。若第一种资源的价格为 a，第二种资源的价格为 b，现有总资金 Z。 问应如何分配资源，使生产 n 种产品的总收益最大？ 视为两种资源的分配： 111 1 1 max ( , ) ( ,, ) . . , 0, 1, , nn n n n j j z g x y g x y st x x X y yY aX bY Z xy j n = ++ ++= ++ = + ≤ ≥ = " " " " 视为资金的分配： 若分配数量为 zi 的资金给第 i 种产品的生产，则可得收益