例3判定下列级数的敛散性:,Sx SIn ∑ 3-n’3n SIn ()解!fi=lr3",≌,原级数发散 n→ 1→0 250发和1 n C2) Lu -3n→ -2> 11 3 3以啊级点,9 a 收敛,故原级数收敛 、及袋9以例 3 判定下列级数的敛散性: (1)   =1 1 sin n n ; (2)   =1 3 − 1 n n n ; 解 (1) n n n n 3 1 3 1 lim − →  n n n 1 1 sin lim → = = 1, 原级数发散. (2) n n n 1 lim sin →  n n n 3 1 1 lim − = → = 1, , 3 1 1  收敛  n=  n 故原级数收敛