求一组非零向量a2,&3 使4，a2,两两正交 ,C2,&与c,正交 解 ∴&&2=0：&3=0 即a2,a为方程ax=0的解，其中x= X2 亦即方程x+X2+x?=0 显然，方程组的基础解系为 5=(10-1),52=(01-1)例1. 2 3 1 , 0 T x x x x x        =       1 2 3 即 为方程 的解，其中 = . , 1 1 1 1 2 3 1 2 3 使 ， ， 两两正交 已知 求一组非零向量 ， ，                 = 2 3 1 1 2 1 3 , 0 0 T T     = =     与 正交， ； 解 1 2 (1 0 1 , 0 1 1 ) ( ) T T   = − = − 亦即方程 显然，方程组的基础解系为 1 2 3 x x x + + = 0