曲线的切向量 定义若平面曲线可以表示为可导的参数方程（其导数称为该曲线的切向 量)，则该曲线称为光滑曲线.若平面曲线可以表示为除了有限个点以 外处处可导的参数方程，则该曲线称为逐段光滑曲线· 注本课程中研究的曲线，都是逐段光滑的 例3求有向线段z(t)=z1+t(z2-z1),t∈[0,1]的切向量. 解先将方程写为实形式 x(t)=x1+t(x2-x1) 求导数 x'(t)=x2-x1 y(t)=y1+t0y2-y1) y(t)=y2-y1 将导数写回复形式z(t)=z2-21·曲线的切向量 定义 若平面曲线可以表示为可导的参数方程（其导数称为该曲线的切向 量），则该曲线称为光滑曲线．若平面曲线可以表示为除了有限个点以 外处处可导的参数方程，则该曲线称为逐段光滑曲线． 注 本课程中研究的曲线，都是逐段光滑的． 例3 求有向线段 𝑧 𝑡 = 𝑧1 + 𝑡 𝑧2 − 𝑧1 ，𝑡 ∈ 0,1 的切向量． 解 先将方程写为实形式 ൝ 𝑥 𝑡 = 𝑥1 + 𝑡(𝑥2 − 𝑥1) 𝑦 𝑡 = 𝑦1 + 𝑡(𝑦2 − 𝑦1) 求导数 ቊ 𝑥′ 𝑡 = 𝑥2 − 𝑥1 𝑦′ 𝑡 = 𝑦2 − 𝑦1 将导数写回复形式 𝑧′ 𝑡 = 𝑧2 − 𝑧1 ．