关于 ACCABCD→ AXBCCXD的讨论 该性质的逆命题不成立,可分以下情况讨论。 (1)当A=B=⑦时,显然有AC和BcD成立。 (2)当A≠⑦且B≠⑦时,也有A∞C和BcD成立,证明如下: 任取x∈A,由于B≠,必存在y∈B,因此有 x∈A∧y∈B →<x,y>∈AXB →<x,y>∈0×D →ⅹ∈c∧y∈D →∈c 从而证明了AcG 同理可证BcD。关于AC∧BD  A×BC×D的讨论 该性质的逆命题不成立，可分以下情况讨论。 （1）当A=B=时，显然有AC 和 BD 成立。 （2）当A≠且B≠时，也有AC和BD成立，证明如下： 任取x∈A，由于B≠,必存在y∈B,因此有 x∈A∧y∈B  <x,y>∈A×B  <x,y>∈C×D  x∈C∧y∈D  x∈C 从而证明了 AC。 同理可证 BD