A×(B∪C)=(A×B∪(AxC的证明 任取<x,y> <x,y>∈A×(BU0 分x∈A∧y∈BUG 台ⅹ∈A∧(y∈BVy∈0 分(x∈A∧y∈B)V(x∈A∧y∈0 分<x,y>∈A×B<x,y>∈A× 台<x,y>∈(A×B)∪(AX0) 所以AX(BU0=(A×B)U(AX0)A×(B∪C)=(A×B)∪(A×C)的证明 任取 <x,y> <x,y>∈A×(B∪C)  x∈A ∧ y∈B∪C  x∈A ∧ (y∈B∨y∈C)  (x∈A∧y∈B) ∨ (x∈A∧y∈C)  <x,y>∈A×B ∨ <x,y>∈A×C  <x,y>∈(A×B)∪(A×C) 所以 A×(B∪C)=(A×B)∪(A×C)