二、第一型曲线积分的计算 定理20.1设有光滑曲线L:r=pt1ea,B, (y=v(t), f(x,y)为定义在L上的连续函数，则 fd=(v"a.(3) 证由弧长公式知道，L上由t-t到t-(,的弧长 As,(+()dt. 由√p2(t)+w()的连续性与积分中值定理，有 返回前页 后页 返回 二． 第一型曲线积分的计算 定理20.1 设有光滑曲线 ( ), : [ , ], ( ), x t L t y t           f x y ( , ) 为定义在 L 上的连续函数, 则 2 2 ( , )d ( ( ), ( )) ( ) ( )d . (3) L f x y s f t t t t t             L i i 1 证 由弧长公式知道, 上由 t t t t    到 的弧长 1 2 2 ( ) ( )d . i i t i t s t t t          2 2 由     ( ) ( ) t t  的连续性与积分中值定理, 有