例1.求方程y"-2y-3y=0的通解 因此原方程的通解为y=(e+Ce31,n2=3, 解:特征方程r2-2r-3=0,特征根:n d ds 例2求解初值问题{dt2dr+s=0 ds 4 t=0 解:特征方程r2+2r+1=0有重根n=n2=-1, 因此原方程的通解为s=(C1+C2t)e 利用初始条件得C1=4,C2=2 于是所求初值问题的解为s=(4+2t)e′ 学 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束例1. 求方程 y  − 2 y  −3 y = 0 的通解. 解: 特征方程 2 3 0, 2 r − r − = 特征根: 1, 3 , r1 = − r2 = 因此原方程的通解为 例2. 求解初值问题 0 d d 2 d d 2 2 + + s = t s t s 4 , s t=0 = 2 d 0 d = − t t = s 解: 特征方程 2 1 0 2 r + r + = 有重根 1, r1 = r2 = − 因此原方程的通解为 t s C C t e − = ( + ) 1 2 利用初始条件得 4, C1 = 于是所求初值问题的解为 C2 = 2 机动 目录 上页 下页 返回 结束