6 浙江大学 遗传学第五章 31 例如表中 玉米短穗亲本穗长： 5 5 5 5 6 . 8 ˆ 6.632cm 57 µ +++++ + = = 或 1 1 ˆ 4 5 21 6 . 8 8 6.632cm 57 k i i i f x n µ = = ×+ ×+ +× = = ∑ 浙江大学 遗传学第五章 32 2．方差（variance，V）和标准差（standard devation，S） ： 表示资料的分散程度，是全部 观察数偏离平均数的重要参数。 V 和 S 越大，该资料变异程度 越大，则平均数的代表性越小。 ∑ ∑ = = − − = − − = n i i n i i x n n x n V 1 2 2 1 2 ( ˆ ) 1 1 ( ˆ) 1 1 ˆ µ µ 浙江大学 遗传学第五章 33 例如表5-1中的短穗亲本(n = 57)： 样本均值： 1 57 µˆ = ++++ + = (5 5 5 6 . 8) 6.632 ˆ ( ) 5 ( ) 6 ( ) 7 ( ) 8 6.632 57 8 57 24 57 21 57 4 或 µ = × + × + × + × = 样本方差： (2544 2506.737)/ 56 0.665 (4 5 21 6 24 7 8 8 57 6.632 ) ˆ 2 2 2 2 2 57 1 1 = − = V = − × + × + × + × − × S = 0.665 = 0.815 浙江大学 遗传学第五章 34 一般：育种上要求标准差大，则差异大，有利于单株的 选择； 良种繁育场则标准差小，则差异小，可保持品种 稳定。在统计分析中， 群体平均数Î度量群体中所有个体的平均表现； 群体方差Î度量群体中个体的变异程度。 ∴对数量性状方差的估算和分析是进行数量性状遗传 研究的基础。 其中xi 和yi 分别是性状X和性状Y的第i项观测值， 和 则分别是两个性状的样本均值。 由于存在基因连锁或基因一因多效，同一遗传群体 的不同数量性状之间常会存在不同程度的相互关联，可 用协方差度量这种共同变异的程度。 如两个相互关联的数量性状（性状X和性状Y），这 两个性状的协方差CXY可用样本协方差 来估算： CXY ˆ ( ˆ )( ˆ ) ( ˆ ˆ ) ˆ 1 1 1 1 1 1 x y n i x i y n i i n i CXY = n ∑ xi −µ y − µ = ∑x y − nµ µ = − = − µ Xˆ µ Y ˆ 3．协方差（covariance，C） 和相关系数（correlation coefficient，r） ： 浙江大学 遗传学第五章 36 协方差值受成对性状度量单位的影响。 ∴相关性遗传分析常采用不受度量单位影响的 相关系数( )。 样本相关系数的计算公式为： X Y XY V V C r = X Y XY V V C r ˆ ˆ ˆ ˆ =6 浙江大学 遗传学第五章 31 例如表中 玉米短穗亲本穗长： 5 5 5 5 6 . 8 ˆ 6.632cm 57 µ +++++ + = = 或 1 1 ˆ 4 5 21 6 . 8 8 6.632cm 57 k i i i f x n µ = = ×+ ×+ +× = = ∑ 浙江大学 遗传学第五章 32 2．方差（variance，V）和标准差（standard devation，S） ： 表示资料的分散程度，是全部 观察数偏离平均数的重要参数。 V 和 S 越大，该资料变异程度 越大，则平均数的代表性越小。 ∑ ∑ = = − − = − − = n i i n i i x n n x n V 1 2 2 1 2 ( ˆ ) 1 1 ( ˆ) 1 1 ˆ µ µ 浙江大学 遗传学第五章 33 例如表5-1中的短穗亲本(n = 57)： 样本均值： 1 57 µˆ = ++++ + = (5 5 5 6 . 8) 6.632 ˆ ( ) 5 ( ) 6 ( ) 7 ( ) 8 6.632 57 8 57 24 57 21 57 4 或 µ = × + × + × + × = 样本方差： (2544 2506.737)/ 56 0.665 (4 5 21 6 24 7 8 8 57 6.632 ) ˆ 2 2 2 2 2 57 1 1 = − = V = − × + × + × + × − × S = 0.665 = 0.815 浙江大学 遗传学第五章 34 一般：育种上要求标准差大，则差异大，有利于单株的 选择； 良种繁育场则标准差小，则差异小，可保持品种 稳定。在统计分析中， 群体平均数Î度量群体中所有个体的平均表现； 群体方差Î度量群体中个体的变异程度。 ∴对数量性状方差的估算和分析是进行数量性状遗传 研究的基础。 其中xi 和yi 分别是性状X和性状Y的第i项观测值， 和 则分别是两个性状的样本均值。 由于存在基因连锁或基因一因多效，同一遗传群体 的不同数量性状之间常会存在不同程度的相互关联，可 用协方差度量这种共同变异的程度。 如两个相互关联的数量性状（性状X和性状Y），这 两个性状的协方差CXY可用样本协方差 来估算： CXY ˆ ( ˆ )( ˆ ) ( ˆ ˆ ) ˆ 1 1 1 1 1 1 x y n i x i y n i i n i CXY = n ∑ xi −µ y − µ = ∑x y − nµ µ = − = − µ Xˆ µ Y ˆ 3．协方差（covariance，C） 和相关系数（correlation coefficient，r） ： 浙江大学 遗传学第五章 36 协方差值受成对性状度量单位的影响。 ∴相关性遗传分析常采用不受度量单位影响的 相关系数( )。 样本相关系数的计算公式为： X Y XY V V C r = X Y XY V V C r ˆ ˆ ˆ ˆ =