引理如果齐次线性方程组aiix +ai2x2+... +ainxn= 0(1)a21X + a22X2 +... +a2nxn= 0:=0asixi +asx2+..+asnx,=0a A12 .1na2na21 a22 .的系数矩阵EA=asi as2..asn的行秩r<n，那么它有非零解，（若(1)只有零解，则r≥n．）83.4矩阵的秩A§3.4 矩阵的秩 引理 如果齐次线性方程组 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 1 1 2 2 0 0 0 0 n n n n s s sn n a x a x a x a x a x a x a x a x a x  + + + =  + + + =  =  + + + =  （ 1 ） 的系数矩阵 11 12 1 21 22 2 1 2 n n s s sn a a a a a a A a a a     =       的行秩 r n  ，那么它有非零解． （若(1)只有零解，则 r n  . ）