§3重积分的变量代换 曲线坐标 设U为m平面上的开集,V是xy平面上开集,映射 是U到v的一个一一对应,它的逆变换记为r1:v=(x,y),v=V(x,y)。 在U中取直线u=l0,就相应得到x平面上的一条曲线 (u0,y),y=y(u0,v) 称之为ν-曲线;同样,取直线v=v,就相应得到xy平面上的-曲线 (,v0),y=y(l,yv0 由于映射T是一一对应的,因此上的任意一点P既可以唯一地 用(x,y)表示,也可以唯一地用(u,0)表示。我们称v-曲线和v曲线构 成了曲线坐标网,称(,v)为P的曲线坐标,而称T为坐标变换。§3 重积分的变量代换