第5期 谭玉叶等：基于模糊聚类及层次分析法的采矿方法综合评判优选 ·491· 式中，= ,分类数 n台 xS= Nn台 （x4-元)2，i= 1.000 1,2,…,n;k=1,2,…,m.标准化后的数据x4∈0， 0.946 7 1],为方便起见，仍采用x4表示x 0.867 原始数据标准化后需要按照某个准则或方法， 0.806 对被分类对象x:与x间相似程度的相似系数r进行 0.804 标定，从而确定论域U上的模糊关系矩阵R.标定 0.768 方法很多，线性的相似关系通常可采用海明距离标 0.733 定法，公式如下： 0.590 1 ,=1-cA |x-x. (3) 图1采矿方法初选动态聚类图 Fig.I Dynamic clustering graph for primarily selection of mining 式中：r为x:与x,间的相似系数，i,j=1,2,…,8;C选 methods 取1/5.所得的相似模糊矩阵R如下所示： T1.0000.5310.2630.7370.5390.4220.6230.8047 由检验结果可知，x1x4x,及xg为一类，且分类 0.5311.0000.7330.5040.9460.7520.5900.571 效果显著，x为待选采矿方法，其他三种为初选采矿 0.2630.7331.0000.3010.6790.6850.3600.391 方案集A={分层充填采矿法A1,分段空场嗣后充填 0.7370.5040.3011.0000.4740.3840.6590.867 法A2,阶段空场嗣后充填法A} R= 0.5390.9460.6790.4741.0000.8060.5620.543 表2采矿方法初选分类结果F检验表 0.420.7520.6850.3840.8061.0000.5550.44 Table 2 F test table for primary classification of mining methods 0.6230.5900.3600.6590.5620.5551.0000.768 分类数 A Fa Ff。 L0.8040.5710.3910.8670.5430.4940.7681.000」 2 0.733 7.398 5.987 1.411 2.3模糊聚类分析 0.768 4.616 5.786 -1.170 0.804 3.623 6.591 -2.968 聚类的方法很多，其中最为经典的，也是应用最 为广泛的是基于模糊等价关系的动态聚类法.一般 0.806 2.896 9.117 -6.221 步骤是，首先采用传递闭包法对标定所得的模糊相 0.867 3.328 19.296 -15.968 似矩阵R进行改造得到模糊等价矩阵t(R),再让阈 0.946 4.730 233.986 -229.256 值入由大变小，形成动态聚类图，从而得到论域U 的不同分类m.所得的t(R)如下式，得到的动态聚 3综合评价指标体系及权重向量 类图如图1所示 3.1构建层次综合评价指标体系 r1.0000.5900.5900.8040.5900.5900.7680.8047 采矿方案评价是一个系统工程，建立评价指标 0.5901.0000.7330.5900.9460.8060.500.590 体系是进行评价的基础工作，其科学性和合理性直 0.5900.7331.0000.5900.7330.7330.5900.590 接影响着评估结果的准确性.在评价指标体系中， 0.8040.5900.5901.0000.5900.500.7680.867 t(R)= 既有定量化因素，又有定性化因素，且相互影响、相 0.5900.9460.7330.5901.0000.8060.5900.590 互制约.评价指标选取原则是以尽量少的指标，反 0.5900.80607330.5900.8061.0000.5900.590 映最主要和最全面的信息四.利用层次分析法基 0.7680.5900.5900.7680.5900.5901.0000.768 本原理，从经济、安全、劳动生产率、资源利用、环境 L0.8040.5900.5900.8670.5900.5900.7681.000」 保护等方面出发，构建采矿方法层次综合评价指标 2.4确定最佳分类结果 体系如图2所示 对以上分类结果，需要取合适的阈值入以确定 3.2确定模糊权重矩阵 最佳分类.通常使用F统计量对分类结果进行显著 采用层次分析法解决决策中指标体系各层次因 性检验，对给定的信度a,如果F>F.,说明分类效 素的权重分配问题 果显著，并在分类效果显著的结果中选择差值F-F。 3.2.1比较标准度 最大所对应的分类为最佳分类.取α=0.05，检 采用二元对比法对同层次的相关因素进行比 验结果如表2所示. 较，比较标准度如表3所示.第 5 期 谭玉叶等: 基于模糊聚类及层次分析法的采矿方法综合评判优选 式中，xk = 1 n ∑ n i = 1 xik，sk = 1 n ∑ n i = 1 ( xik － xk ) 槡 2 ，i = 1，2，…，n; k = 1，2，…，m． 标准化后的数据 x″ik∈［0， 1］，为方便起见，仍采用 xik表示 x″ik ． 原始数据标准化后需要按照某个准则或方法， 对被分类对象 xi与 xj间相似程度的相似系数 rij进行 标定，从而确定论域 U 上的模糊关系矩阵 R． 标定 方法很多，线性的相似关系通常可采用海明距离标 定法，公式如下: rij = 1 － C ∑ 5 k = 1 | xik － xjk | ． ( 3) 式中: rij为 xi与 xj间的相似系数，i，j = 1，2，…，8; C 选 取 1 /5． 所得的相似模糊矩阵 R 如下所示: R = 1. 000 0. 531 0. 263 0. 737 0. 539 0. 422 0. 623 0. 804 0. 531 1. 000 0. 733 0. 504 0. 946 0. 752 0. 590 0. 571 0. 263 0. 733 1. 000 0. 301 0. 679 0. 685 0. 360 0. 391 0. 737 0. 504 0. 301 1. 000 0. 474 0. 384 0. 659 0. 867 0. 539 0. 946 0. 679 0. 474 1. 000 0. 806 0. 562 0. 543 0. 422 0. 752 0. 685 0. 384 0. 806 1. 000 0. 555 0. 494 0. 623 0. 590 0. 360 0. 659 0. 562 0. 555 1. 000 0. 768 0. 804 0. 571 0. 391 0. 867 0. 543 0. 494 0. 768 1. 00                        0 ． 2. 3 模糊聚类分析 聚类的方法很多，其中最为经典的，也是应用最 为广泛的是基于模糊等价关系的动态聚类法． 一般 步骤是，首先采用传递闭包法对标定所得的模糊相 似矩阵 R 进行改造得到模糊等价矩阵 t( R) ，再让阈 值 λ 由大变小，形成动态聚类图，从而得到论域 U 的不同分类［11］． 所得的 t( R) 如下式，得到的动态聚 类图如图 1 所示． t( R) = 1. 000 0. 590 0. 590 0. 804 0. 590 0. 590 0. 768 0. 804 0. 590 1. 000 0. 733 0. 590 0. 946 0. 806 0. 590 0. 590 0. 590 0. 733 1. 000 0. 590 0. 733 0. 733 0. 590 0. 590 0. 804 0. 590 0. 590 1. 000 0. 590 0. 590 0. 768 0. 867 0. 590 0. 946 0. 733 0. 590 1. 000 0. 806 0. 590 0. 590 0. 590 0. 806 0. 733 0. 590 0. 806 1. 000 0. 590 0. 590 0. 768 0. 590 0. 590 0. 768 0. 590 0. 590 1. 000 0. 768 0. 804 0. 590 0. 590 0. 867 0. 590 0. 590 0. 768 1. 00                        0 ． 2. 4 确定最佳分类结果 对以上分类结果，需要取合适的阈值 λ 以确定 最佳分类． 通常使用 F 统计量对分类结果进行显著 性检验，对给定的信度 α，如果 F ＞ Fα，说明分类效 果显著，并在分类效果显著的结果中选择差值 F--Fα 最大所对应的分类为最佳分类［11］． 取 α = 0. 05，检 图 1 采矿方法初选动态聚类图 Fig． 1 Dynamic clustering graph for primarily selection of mining methods 验结果如表 2 所示． 由检验结果可知，x1、x4、x7及 x8为一类，且分类 效果显著，x8为待选采矿方法，其他三种为初选采矿 方案集 A = { 分层充填采矿法 A1，分段空场嗣后充填 法 A2，阶段空场嗣后充填法 A3 } ． 表 2 采矿方法初选分类结果 F 检验表 Table 2 F test table for primary classification of mining methods 分类数 λ F Fα F-Fα 2 0. 733 7. 398 5. 987 1. 411 3 0. 768 4. 616 5. 786 － 1. 170 4 0. 804 3. 623 6. 591 － 2. 968 5 0. 806 2. 896 9. 117 － 6. 221 6 0. 867 3. 328 19. 296 － 15. 968 7 0. 946 4. 730 233. 986 － 229. 256 3 综合评价指标体系及权重向量 3. 1 构建层次综合评价指标体系 采矿方案评价是一个系统工程，建立评价指标 体系是进行评价的基础工作，其科学性和合理性直 接影响着评估结果的准确性． 在评价指标体系中， 既有定量化因素，又有定性化因素，且相互影响、相 互制约． 评价指标选取原则是以尽量少的指标，反 映最主要和最全面的信息［12］． 利用层次分析法基 本原理，从经济、安全、劳动生产率、资源利用、环境 保护等方面出发，构建采矿方法层次综合评价指标 体系如图 2 所示． 3. 2 确定模糊权重矩阵 采用层次分析法解决决策中指标体系各层次因 素的权重分配问题． 3. 2. 1 比较标准度 采用二元对比法对同层次的相关因素进行比 较，比较标准度如表 3 所示． ·491·