基于模糊聚类及层次分析法的采矿方法综合评判优选

D0L:10.13374/.issn1001-053x.2012.05.007 第34卷第5期 北京科技大学学报 Vol.34 No.5 2012年5月 Journal of University of Science and Technology Beijing May 2012 基于模糊聚类及层次分析法的采矿方法综合评判优选 谭玉叶12》宋卫东1,2) 雷远坤)韩浩亮2) 1)北京科技大学金属矿山高效开采与安全教有部重点实验室，北京1000832)北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 3)武钢矿业公司程潮铁矿，武汉430080 通信作者，E-mail:songwd@usth.cdu.cn 摘要以程潮铁矿为工程背景，将采矿方法初选视为分类问题来处理，采用模糊聚类法从技术影响因素方面按照相似程度 对采矿方法进行了分类初选，避免了以往采用工程类比进行初选的主观随意性，提高了采矿方法初选方法的科学性.在此基 础上，运用层次分析法，综合考虑经济、资源、效率、安全及环境等五大类因素，构建了较为全面的采矿方法选择综合层次评价 指标体系，并得到了合理的权重矩阵，较好地解决了多因素决策时各方案评判指标出现优越性交叉时的权重分配问题.最后 采用模糊综合评判方法确定最优采矿方法， 关键词采矿方法：优化；模糊聚类：层次分析法 分类号TD853.3 Synthetic judgment for mining method optimization based on fuzzy cluster analy- sis and analytic hierarchy process TAN Yu-ye,SONG Wei-dong,LEI Yuan-kun,HAN Hao-liang? 1)Key Laboratory of High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines (Ministry of Education of China),University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083,China 2)School of Civil and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 3)Chengchao Iron Mine,Wuhan Iron Steel Group Minerals Co.Ltd.,Wuhan 430080,China Corresponding author,E-mail:songwd@ustb.edu.cn ABSTRACT Primary selection of mining methods was handled as a classification problem with Chengchao Iron Mine as the engineer- ing background.Fuzzy clustering was used to make primary classification in accordance with the similarity degree of technical factors. This can decrease the subjective arbitrariness of using the engineering analog method and improve the scientific accuracy of the primary selection.In consideration of economic benefit,resource utilization,labor productivity,safety and environment factors,a comprehen- sive hierarchy structure of evaluation indexes for mining method optimization was built to get a reasonable weight matrix.This provides a better solution for weight distribution in multi-factor decision-making when the judging indexes of mining programs show cross superi- ority.Finally,the optimal mining method was selected by fuzzy comprehensive judgment. KEY WORDS mining methods:optimization:fuzzy clustering:analytic hierarchy process (AHP) 地下采矿方法的选择是地下金属矿床开采设计一个多层次、多因素和多目标决策的系统工程问题， 中最核心的内容，其选择正确与否对矿床开采的经 对于这样复杂的系统工程，由于矿床地质资料的误 济技术指标，如采场生产能力、贫化损失率、劳动生 差、某些指标的不确定性以及定性指标难以量化描 产率、生产安全性以及矿石成本起着决定性的影响， 述等因素的影响，使得采矿方案的选择具有极大的 也将直接影响着采矿生产对环境的破坏程度习. 模糊性、随机性和未知性，从而采矿方法选择成为一 因而，对采矿方法的选择涉及到技术、经济、资源、安 个典型的模糊决策问题回 全以及环境等多方面因素，采矿方案的选择变成了 近年来，模糊数学已广泛地应用于系统工程的 收稿日期：201106-18 基金项目：“十一五”国家科技支撑重大计划资助项目(2006BAB02A02)

第 34 卷 第 5 期 2012 年 5 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 5 May 2012 基于模糊聚类及层次分析法的采矿方法综合评判优选 谭玉叶1，2) 宋卫东1，2) 雷远坤3) 韩浩亮2) 1) 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083 2) 北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083 3) 武钢矿业公司程潮铁矿，武汉 430080 通信作者，E-mail: songwd@ ustb． edu． cn 摘 要 以程潮铁矿为工程背景，将采矿方法初选视为分类问题来处理，采用模糊聚类法从技术影响因素方面按照相似程度 对采矿方法进行了分类初选，避免了以往采用工程类比进行初选的主观随意性，提高了采矿方法初选方法的科学性． 在此基 础上，运用层次分析法，综合考虑经济、资源、效率、安全及环境等五大类因素，构建了较为全面的采矿方法选择综合层次评价 指标体系，并得到了合理的权重矩阵，较好地解决了多因素决策时各方案评判指标出现优越性交叉时的权重分配问题． 最后 采用模糊综合评判方法确定最优采矿方法． 关键词 采矿方法; 优化; 模糊聚类; 层次分析法 分类号 TD853. 3 Synthetic judgment for mining method optimization based on fuzzy cluster analy￾sis and analytic hierarchy process TAN Yu-ye 1，2) ，SONG Wei-dong 1，2) ，LEI Yuan-kun3) ，HAN Hao-liang2) 1) Key Laboratory of High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines ( Ministry of Education of China) ，University of Science and Technology Beijing， Beijing 100083，China 2) School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 3) Chengchao Iron Mine，Wuhan Iron ＆ Steel Group Minerals Co． Ltd． ，Wuhan 430080，China Corresponding author，E-mail: songwd@ ustb． edu． cn ABSTRACT Primary selection of mining methods was handled as a classification problem with Chengchao Iron Mine as the engineer￾ing background． Fuzzy clustering was used to make primary classification in accordance with the similarity degree of technical factors． This can decrease the subjective arbitrariness of using the engineering analog method and improve the scientific accuracy of the primary selection． In consideration of economic benefit，resource utilization，labor productivity，safety and environment factors，a comprehen￾sive hierarchy structure of evaluation indexes for mining method optimization was built to get a reasonable weight matrix． This provides a better solution for weight distribution in multi-factor decision-making when the judging indexes of mining programs show cross superi￾ority． Finally，the optimal mining method was selected by fuzzy comprehensive judgment． KEY WORDS mining methods; optimization; fuzzy clustering; analytic hierarchy process ( AHP) 收稿日期: 2011--06--18 基金项目: “十一五”国家科技支撑重大计划资助项目( 2006BAB02A02) 地下采矿方法的选择是地下金属矿床开采设计 中最核心的内容，其选择正确与否对矿床开采的经 济技术指标，如采场生产能力、贫化损失率、劳动生 产率、生产安全性以及矿石成本起着决定性的影响， 也将直接影响着采矿生产对环境的破坏程度［1--2］． 因而，对采矿方法的选择涉及到技术、经济、资源、安 全以及环境等多方面因素，采矿方案的选择变成了 一个多层次、多因素和多目标决策的系统工程问题． 对于这样复杂的系统工程，由于矿床地质资料的误 差、某些指标的不确定性以及定性指标难以量化描 述等因素的影响，使得采矿方案的选择具有极大的 模糊性、随机性和未知性，从而采矿方法选择成为一 个典型的模糊决策问题［3］． 近年来，模糊数学已广泛地应用于系统工程的 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.05.007

·490 北京科技大学学报 第34卷 方案选择中，为在复杂系统设计过程中把那些只能 造成约50%的矿量不能回采.从矿山生产安全、资 定性描述的模糊概念定量化提供了理论依据四，许 源回收利用及保护生态环境等多方面出发，现考虑 多学者也将模糊数学原理应用于采矿方案的优选 改用充填法进行后续矿石的回采. 中，但由于仅利用模糊数学理论无法确定复杂的指 2采矿方法模糊聚类初选 标体系的权重，权重仅通过专家的主观评审选取，带 有一定的主观性.层次分析法能够把复杂问题中的 采用模糊聚类方法初选采矿方法首先要组建一 各因素划分成相关联的有序层次，使之条理化，利用 个技术可行待选方案集，然后对其集进行数据标准 数学方法确定表达每一层次全部元素的相对重要次 化和数据标定，最后进行聚类分析及检验 序，是一种较好的多目标、多准则决策问题权值确定 2.1建立待选方案集 方法B-周 由于矿石与围岩的稳定性较好，采矿方法可选 采矿方法选择一般分两步进行，首先根据矿体 范围较大，在此初步确定适合程潮铁矿的充填采矿 形态与产状、矿床地质条件初选出几种技术上可行 法主要为进路充填采矿法、分层充填采矿法、阶段空 的采矿方案，再采用数值或者数学方法进行更为细 场嗣后充填法、分段空场嗣后充填法和浅孔留矿嗣 化的优选.以往的采矿方法初选通常是采用工程类 后充填法.研究国内采用以上采矿方法的典型矿山 比法，由于矿体形态、产状和稳固性等指标本身具有 的开采技术条件，建立技术可行待选方案集如表1. 一定的不确定性和模糊性，使得初选结果具有一定 考虑进路充填法与分层充填法的适用地质条件相对 的主观性和随意性.模糊聚类分析作为一种对所研 较广，故分别列出了两组不同的数据以便更好地进 究的事物按相似程度或亲疏关系进行分类的方法， 行分类 能够反应样本间的内在组合关系，在矿业的许多方 表1采矿方法初选待选方案集 面得到广泛应用并取得了良好的效果- Table 1 Mining programs for primary election 本文尝试将采矿方法初选视为模糊分类问题来 倾角/厚度/ 稳固性 处理，以期得到更为科学的采矿方法初选结果，在此 编号 采矿方法 ()m上盘矿体下盘 基础上，采用层次分析法建立采矿方案综合评价指 分段空场嗣后充填法 58 18 0.80.80.5 标体系，客观确定各因素的权重，再通过模糊综合评 进路充填采矿法 70 26 0.20.50.2 判确定最优的采矿方案 专 进路充填采矿法 72 95 0.20.20.2 1工程地质概况 分层充填采矿法 雪 40 0.80.50.8 浅孔留矿嗣后充填法 67 8 0.20.50.2 程潮铁矿属于热液交代矽卡岩型铁矿床，范围 X6 分层充填采矿法 45 8 0.20.20.2 东起E15线，西至W16线，全长约800m.矿体形态 阶段空场嗣后充填法25 340.50.50.5 变化比较大，矿体厚度在沿矿体的走向和倾向方向 待选采矿方法 50 450.80.50.5 均有一定的变化.在走向方向上，从E15线至W1 注：矿岩稳定性分为极稳固、稳固、中等稳固、不稳固和极不稳固 线，矿体的厚度东西两端较薄，中间较厚，E2线至 五个级别，采用数据标定法，分别用1、0.8、0.5、0.2和0表示 E4线为矿体肥厚部位，至E14线以东矿体尖灭：从 W1至W16线，矿体厚度总的变化不大，但东西两端 2.2数据标准化及标定 仍较中部薄，W6线至W8线为矿体较厚部位.从 设论域U={x1,x2,…,xn}为n个待分类的对 E15线至W16线总的勘探范围看，W1线至W0线 象，每个对象有m个指标表示其性状，即x,={xa, 间，在沿倾斜方向上，矿体厚度变化的总趋势是上大 x2…,xm},i=1,2,…,n,可得到原始数据矩阵. 下小.在研究区域东区-358m~-430m阶段，矿 本文中，n=8,m=5,相应的原始数据矩阵如表1所 体最小厚度为6m,最大厚度为93m,平均厚度为45m 示.不同的数据一般有不同的量纲，必须对原始数 左右.从总的范围看，倾角由东往西呈现由缓变陡 据进行标准化处理.采用平标准差一极差变换，公式 的趋势，矿体平均走向为288°~306°，平均倾向 如下： 193°~212°，倾角在20°~65间，平均倾角为50° (1) 矿山一直沿用无底柱分段崩落法，东区己形成 证=老4花 大面积地表塌陷并严重影响到地表建筑及村庄的安 =接-min{x好} (2) 全，西区为维持选厂地表的稳定，预留了保安矿柱， max (x}-min {x

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 方案选择中，为在复杂系统设计过程中把那些只能 定性描述的模糊概念定量化提供了理论依据［4］． 许 多学者也将模糊数学原理应用于采矿方案的优选 中，但由于仅利用模糊数学理论无法确定复杂的指 标体系的权重，权重仅通过专家的主观评审选取，带 有一定的主观性． 层次分析法能够把复杂问题中的 各因素划分成相关联的有序层次，使之条理化，利用 数学方法确定表达每一层次全部元素的相对重要次 序，是一种较好的多目标、多准则决策问题权值确定 方法［5--8］． 采矿方法选择一般分两步进行，首先根据矿体 形态与产状、矿床地质条件初选出几种技术上可行 的采矿方案，再采用数值或者数学方法进行更为细 化的优选． 以往的采矿方法初选通常是采用工程类 比法，由于矿体形态、产状和稳固性等指标本身具有 一定的不确定性和模糊性，使得初选结果具有一定 的主观性和随意性． 模糊聚类分析作为一种对所研 究的事物按相似程度或亲疏关系进行分类的方法， 能够反应样本间的内在组合关系，在矿业的许多方 面得到广泛应用并取得了良好的效果［9--10］． 本文尝试将采矿方法初选视为模糊分类问题来 处理，以期得到更为科学的采矿方法初选结果，在此 基础上，采用层次分析法建立采矿方案综合评价指 标体系，客观确定各因素的权重，再通过模糊综合评 判确定最优的采矿方案． 1 工程地质概况 程潮铁矿属于热液交代矽卡岩型铁矿床，范围 东起 E15 线，西至 W16 线，全长约 800 m． 矿体形态 变化比较大，矿体厚度在沿矿体的走向和倾向方向 均有一定的变化． 在走向方向上，从 E15 线至 W1 线，矿体的厚度东西两端较薄，中间较厚，E2 线至 E4 线为矿体肥厚部位，至 E14 线以东矿体尖灭; 从 W1 至 W16 线，矿体厚度总的变化不大，但东西两端 仍较中部薄，W6 线至 W8 线为矿体较厚部位． 从 E15 线至 W16 线总的勘探范围看，W1 线至 W0 线 间，在沿倾斜方向上，矿体厚度变化的总趋势是上大 下小． 在研究区域东区 － 358 m ～ － 430 m 阶段，矿 体最小厚度为6 m，最大厚度为 93 m，平均厚度为 45 m 左右． 从总的范围看，倾角由东往西呈现由缓变陡 的趋势，矿体平均走向为 288° ～ 306°，平 均 倾 向 193° ～ 212°，倾角在 20° ～ 65°间，平均倾角为 50°． 矿山一直沿用无底柱分段崩落法，东区已形成 大面积地表塌陷并严重影响到地表建筑及村庄的安 全，西区为维持选厂地表的稳定，预留了保安矿柱， 造成约 50% 的矿量不能回采． 从矿山生产安全、资 源回收利用及保护生态环境等多方面出发，现考虑 改用充填法进行后续矿石的回采． 2 采矿方法模糊聚类初选 采用模糊聚类方法初选采矿方法首先要组建一 个技术可行待选方案集，然后对其集进行数据标准 化和数据标定，最后进行聚类分析及检验． 2. 1 建立待选方案集 由于矿石与围岩的稳定性较好，采矿方法可选 范围较大，在此初步确定适合程潮铁矿的充填采矿 法主要为进路充填采矿法、分层充填采矿法、阶段空 场嗣后充填法、分段空场嗣后充填法和浅孔留矿嗣 后充填法． 研究国内采用以上采矿方法的典型矿山 的开采技术条件，建立技术可行待选方案集如表 1． 考虑进路充填法与分层充填法的适用地质条件相对 较广，故分别列出了两组不同的数据以便更好地进 行分类． 表 1 采矿方法初选待选方案集 Table 1 Mining programs for primary election 编号 采矿方法 倾角/ ( °) 厚度/ m 稳固性 上盘 矿体 下盘 x1 分段空场嗣后充填法 58 18 0. 8 0. 8 0. 5 x2 进路充填采矿法 70 26 0. 2 0. 5 0. 2 x3 进路充填采矿法 72 95 0. 2 0. 2 0. 2 x4 分层充填采矿法 55 40 0. 8 0. 5 0. 8 x5 浅孔留矿嗣后充填法 67 8 0. 2 0. 5 0. 2 x6 分层充填采矿法 45 8 0. 2 0. 2 0. 2 x7 阶段空场嗣后充填法 25 34 0. 5 0. 5 0. 5 x8 待选采矿方法 50 45 0. 8 0. 5 0. 5 注: 矿岩稳定性分为极稳固、稳固、中等稳固、不稳固和极不稳固 五个级别，采用数据标定法，分别用 1、0. 8、0. 5、0. 2 和 0 表示． 2. 2 数据标准化及标定 设论域 U = { x1，x2，…，xn } 为 n 个待分类的对 象，每个对象有 m 个指标表示其性状，即 xi = { xi1， xi2，…，xim } ，i = 1，2，…，n，可得到原始数据矩阵． 本文中，n = 8，m = 5，相应的原始数据矩阵如表 1 所 示． 不同的数据一般有不同的量纲，必须对原始数 据进行标准化处理． 采用平标准差--极差变换，公式 如下: x' ik = xik － xk sk ， ( 1) x″ik = x' ik － min{ x' ik } max{ x' ik } － min{ x' ik } ． ( 2) ·490·

第5期 谭玉叶等：基于模糊聚类及层次分析法的采矿方法综合评判优选 ·491· 式中，= ,分类数 n台 xS= Nn台 （x4-元)2，i= 1.000 1,2,…,n;k=1,2,…,m.标准化后的数据x4∈0， 0.946 7 1],为方便起见，仍采用x4表示x 0.867 原始数据标准化后需要按照某个准则或方法， 0.806 对被分类对象x:与x间相似程度的相似系数r进行 0.804 标定，从而确定论域U上的模糊关系矩阵R.标定 0.768 方法很多，线性的相似关系通常可采用海明距离标 0.733 定法，公式如下： 0.590 1 ,=1-cA |x-x. (3) 图1采矿方法初选动态聚类图 Fig.I Dynamic clustering graph for primarily selection of mining 式中：r为x:与x,间的相似系数，i,j=1,2,…,8;C选 methods 取1/5.所得的相似模糊矩阵R如下所示： T1.0000.5310.2630.7370.5390.4220.6230.8047 由检验结果可知，x1x4x,及xg为一类，且分类 0.5311.0000.7330.5040.9460.7520.5900.571 效果显著，x为待选采矿方法，其他三种为初选采矿 0.2630.7331.0000.3010.6790.6850.3600.391 方案集A={分层充填采矿法A1,分段空场嗣后充填 0.7370.5040.3011.0000.4740.3840.6590.867 法A2,阶段空场嗣后充填法A} R= 0.5390.9460.6790.4741.0000.8060.5620.543 表2采矿方法初选分类结果F检验表 0.420.7520.6850.3840.8061.0000.5550.44 Table 2 F test table for primary classification of mining methods 0.6230.5900.3600.6590.5620.5551.0000.768 分类数 A Fa Ff。 L0.8040.5710.3910.8670.5430.4940.7681.000」 2 0.733 7.398 5.987 1.411 2.3模糊聚类分析 0.768 4.616 5.786 -1.170 0.804 3.623 6.591 -2.968 聚类的方法很多，其中最为经典的，也是应用最 为广泛的是基于模糊等价关系的动态聚类法.一般 0.806 2.896 9.117 -6.221 步骤是，首先采用传递闭包法对标定所得的模糊相 0.867 3.328 19.296 -15.968 似矩阵R进行改造得到模糊等价矩阵t(R),再让阈 0.946 4.730 233.986 -229.256 值入由大变小，形成动态聚类图，从而得到论域U 的不同分类m.所得的t(R)如下式，得到的动态聚 3综合评价指标体系及权重向量 类图如图1所示 3.1构建层次综合评价指标体系 r1.0000.5900.5900.8040.5900.5900.7680.8047 采矿方案评价是一个系统工程，建立评价指标 0.5901.0000.7330.5900.9460.8060.500.590 体系是进行评价的基础工作，其科学性和合理性直 0.5900.7331.0000.5900.7330.7330.5900.590 接影响着评估结果的准确性.在评价指标体系中， 0.8040.5900.5901.0000.5900.500.7680.867 t(R)= 既有定量化因素，又有定性化因素，且相互影响、相 0.5900.9460.7330.5901.0000.8060.5900.590 互制约.评价指标选取原则是以尽量少的指标，反 0.5900.80607330.5900.8061.0000.5900.590 映最主要和最全面的信息四.利用层次分析法基 0.7680.5900.5900.7680.5900.5901.0000.768 本原理，从经济、安全、劳动生产率、资源利用、环境 L0.8040.5900.5900.8670.5900.5900.7681.000」 保护等方面出发，构建采矿方法层次综合评价指标 2.4确定最佳分类结果 体系如图2所示 对以上分类结果，需要取合适的阈值入以确定 3.2确定模糊权重矩阵 最佳分类.通常使用F统计量对分类结果进行显著 采用层次分析法解决决策中指标体系各层次因 性检验，对给定的信度a,如果F>F.,说明分类效 素的权重分配问题 果显著，并在分类效果显著的结果中选择差值F-F。 3.2.1比较标准度 最大所对应的分类为最佳分类.取α=0.05，检 采用二元对比法对同层次的相关因素进行比 验结果如表2所示. 较，比较标准度如表3所示

第 5 期 谭玉叶等: 基于模糊聚类及层次分析法的采矿方法综合评判优选 式中，xk = 1 n ∑ n i = 1 xik，sk = 1 n ∑ n i = 1 ( xik － xk ) 槡 2 ，i = 1，2，…，n; k = 1，2，…，m． 标准化后的数据 x″ik∈［0， 1］，为方便起见，仍采用 xik表示 x″ik ． 原始数据标准化后需要按照某个准则或方法， 对被分类对象 xi与 xj间相似程度的相似系数 rij进行 标定，从而确定论域 U 上的模糊关系矩阵 R． 标定 方法很多，线性的相似关系通常可采用海明距离标 定法，公式如下: rij = 1 － C ∑ 5 k = 1 | xik － xjk | ． ( 3) 式中: rij为 xi与 xj间的相似系数，i，j = 1，2，…，8; C 选 取 1 /5． 所得的相似模糊矩阵 R 如下所示: R = 1. 000 0. 531 0. 263 0. 737 0. 539 0. 422 0. 623 0. 804 0. 531 1. 000 0. 733 0. 504 0. 946 0. 752 0. 590 0. 571 0. 263 0. 733 1. 000 0. 301 0. 679 0. 685 0. 360 0. 391 0. 737 0. 504 0. 301 1. 000 0. 474 0. 384 0. 659 0. 867 0. 539 0. 946 0. 679 0. 474 1. 000 0. 806 0. 562 0. 543 0. 422 0. 752 0. 685 0. 384 0. 806 1. 000 0. 555 0. 494 0. 623 0. 590 0. 360 0. 659 0. 562 0. 555 1. 000 0. 768 0. 804 0. 571 0. 391 0. 867 0. 543 0. 494 0. 768 1. 00                        0 ． 2. 3 模糊聚类分析 聚类的方法很多，其中最为经典的，也是应用最 为广泛的是基于模糊等价关系的动态聚类法． 一般 步骤是，首先采用传递闭包法对标定所得的模糊相 似矩阵 R 进行改造得到模糊等价矩阵 t( R) ，再让阈 值 λ 由大变小，形成动态聚类图，从而得到论域 U 的不同分类［11］． 所得的 t( R) 如下式，得到的动态聚 类图如图 1 所示． t( R) = 1. 000 0. 590 0. 590 0. 804 0. 590 0. 590 0. 768 0. 804 0. 590 1. 000 0. 733 0. 590 0. 946 0. 806 0. 590 0. 590 0. 590 0. 733 1. 000 0. 590 0. 733 0. 733 0. 590 0. 590 0. 804 0. 590 0. 590 1. 000 0. 590 0. 590 0. 768 0. 867 0. 590 0. 946 0. 733 0. 590 1. 000 0. 806 0. 590 0. 590 0. 590 0. 806 0. 733 0. 590 0. 806 1. 000 0. 590 0. 590 0. 768 0. 590 0. 590 0. 768 0. 590 0. 590 1. 000 0. 768 0. 804 0. 590 0. 590 0. 867 0. 590 0. 590 0. 768 1. 00                        0 ． 2. 4 确定最佳分类结果 对以上分类结果，需要取合适的阈值 λ 以确定 最佳分类． 通常使用 F 统计量对分类结果进行显著 性检验，对给定的信度 α，如果 F ＞ Fα，说明分类效 果显著，并在分类效果显著的结果中选择差值 F--Fα 最大所对应的分类为最佳分类［11］． 取 α = 0. 05，检 图 1 采矿方法初选动态聚类图 Fig． 1 Dynamic clustering graph for primarily selection of mining methods 验结果如表 2 所示． 由检验结果可知，x1、x4、x7及 x8为一类，且分类 效果显著，x8为待选采矿方法，其他三种为初选采矿 方案集 A = { 分层充填采矿法 A1，分段空场嗣后充填 法 A2，阶段空场嗣后充填法 A3 } ． 表 2 采矿方法初选分类结果 F 检验表 Table 2 F test table for primary classification of mining methods 分类数 λ F Fα F-Fα 2 0. 733 7. 398 5. 987 1. 411 3 0. 768 4. 616 5. 786 － 1. 170 4 0. 804 3. 623 6. 591 － 2. 968 5 0. 806 2. 896 9. 117 － 6. 221 6 0. 867 3. 328 19. 296 － 15. 968 7 0. 946 4. 730 233. 986 － 229. 256 3 综合评价指标体系及权重向量 3. 1 构建层次综合评价指标体系 采矿方案评价是一个系统工程，建立评价指标 体系是进行评价的基础工作，其科学性和合理性直 接影响着评估结果的准确性． 在评价指标体系中， 既有定量化因素，又有定性化因素，且相互影响、相 互制约． 评价指标选取原则是以尽量少的指标，反 映最主要和最全面的信息［12］． 利用层次分析法基 本原理，从经济、安全、劳动生产率、资源利用、环境 保护等方面出发，构建采矿方法层次综合评价指标 体系如图 2 所示． 3. 2 确定模糊权重矩阵 采用层次分析法解决决策中指标体系各层次因 素的权重分配问题． 3. 2. 1 比较标准度 采用二元对比法对同层次的相关因素进行比 较，比较标准度如表 3 所示． ·491·

·492· 北京科技大学学报 第34卷 最优采矿方法) 日标层(0) 经济因素(，) 资源利用率(P) 劳动生产率() 安全因素P) 环境因素（心） 准测层(P 损 矿成本乃 切比为 采矿 能力~ 效% 造应性 简程度 管理难度 石排 安全性 指标层Y) 陷科度 图2 采矿方法优选综合评价指标层次结构图 Fig.2 Hierarchy structure of comprehensive evaluation indexes for mining method optimization 表3指标重要程度分级赋值标准 (DW): Table 3 Grade assignment standard for the importance of evaluation in- (5) nw. dexes 式中：i=1,2,…,mj=1,2,…,n.所得的权重矩阵 标准值 定义 说明 如表6所示. 1 同样重要 因素：与y的重要性相同 表4A-P判断矩阵 3 稍微重要 因素的重要性稍微高于) Table 4 Judgment matrix of AP 5 明显重要 因素，的重要性明显高于) 重要程度 P P2 P Ps 7 强烈重要 因素y,的重要性强烈高于) P 1 2 3 1 4 9 绝对重要 因素：的重要性绝对高于) P 1/2 1 12 3 注：标准值2、4、6和8分别表示标准值1与3、3与5、5与7、7与 P: 1/3 2 13 2 9之间的值：若Wg=:则1/Wg=/y Pa 2 3 4 3.2.2确定比较判断矩阵 1/4 13 12 14 1 通过专家对指标进行重要度评价，构造准则层 (P)及指标层(Y)各因素的判断矩阵，其中A一P、 表5P,-Y判断矩阵 Table 5 Judgment matrix of PY P-Y判断矩阵如表4、表5所示 根据判断矩阵D,采用方根法求出其最大特征 重要程度 方 2 根入所对应的特征向量W,并对W归一化，可得 方 1 2 4 各评价因素的相对权重).公式如下： ” 15 1/4 12 y3 12 4 1 W= Iw/w. (4) y4 1/4 2 12 表6权重计算结果 Table 6 Weight calculation results 准则 A-P 指标 PI-Y 指标 P2-Y 指标 P3-Y 指标 P.-Y 指标 Ps-Y P 0.309 y 0.500 y3 0.570 ys 0.364 y10 0.071 y13 0.667 P2 0.177 0.079 0.333 0.136 y11 0.154 0.333 P 0.139 y3 0.281 0.097 0.080 y12 0.496 P 0.309 0.140 Ys 0.232 y13 0.279 Ps 0.066 0.051 0.136 3.2.3一致性检验 1),n为判断矩阵的阶数：R,为平均随机一致性指 以上得到的权重分配是否合理，还需要对判断 标.当判断矩阵D的CR<0.1时认为D具有满意 矩阵进行一致性检验.一致性检验公式为CR=C,/R· 的一致性，否则需调整D中的元素以使其具有满意 其中：C,为一致性检验指标，C,=（入mx-n)/八n- 的一致性.检验结果如表7所示，判断矩阵均通

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 图 2 采矿方法优选综合评价指标层次结构图 Fig． 2 Hierarchy structure of comprehensive evaluation indexes for mining method optimization 表 3 指标重要程度分级赋值标准 Table 3 Grade assignment standard for the importance of evaluation in￾dexes 标准值 定义 说明 1 同样重要 因素 yi与 yj的重要性相同 3 稍微重要 因素 yi的重要性稍微高于 yj 5 明显重要 因素 yi的重要性明显高于 yj 7 强烈重要 因素 yi的重要性强烈高于 yj 9 绝对重要 因素 yi的重要性绝对高于 yj 注: 标准值2、4、6 和8 分别表示标准值1 与3、3 与5、5 与7、7 与 9 之间的值; 若 Wij = yi /yj，则 1 /Wij = yj / yi ． 3. 2. 2 确定比较判断矩阵 通过专家对指标进行重要度评价，构造准则层 ( P) 及指标层( Y) 各因素的判断矩阵，其中 A--P、 P1--Y 判断矩阵如表 4、表 5 所示． 根据判断矩阵 D，采用方根法求出其最大特征 根 λmax所对应的特征向量 W，并对 W 归一化，可得 各评价因素的相对权重［7］． 公式如下: Wi = n ∏ n j = 1 W 槡 ij ∑ n j = 1 Wj ， ( 4) λmax = ∑ n i = 1 ( DW) i nWi ． ( 5) 式中: i = 1，2，…，m; j = 1，2，…，n． 所得的权重矩阵 如表 6 所示． 表 4 A--P 判断矩阵 Table 4 Judgment matrix of A-P 重要程度 P1 P2 P3 P4 P5 P1 1 2 3 1 4 P2 1 /2 1 2 1 /2 3 P3 1 /3 2 1 1 /3 2 P4 1 2 3 1 4 P5 1 /4 1 /3 1 /2 1 /4 1 表 5 P1 --Y 判断矩阵 Table 5 Judgment matrix of P1 -Y 重要程度 y1 y2 y3 y4 y1 1 5 2 4 y2 1 /5 1 1 /4 1 /2 y3 1 /2 4 1 2 y4 1 /4 2 1 /2 1 表 6 权重计算结果 Table 6 Weight calculation results 准则 A--P 指标 P1 --Y 指标 P2 --Y 指标 P3 --Y 指标 P4 --Y 指标 P5 --Y P1 0. 309 y1 0. 500 y3 0. 570 y5 0. 364 y10 0. 071 y13 0. 667 P2 0. 177 y2 0. 079 y4 0. 333 y6 0. 136 y11 0. 154 y14 0. 333 P3 0. 139 y3 0. 281 y7 0. 097 y7 0. 080 y12 0. 496 — — P4 0. 309 y4 0. 140 — — y8 0. 232 y13 0. 279 — — P5 0. 066 — — — — y9 0. 051 — — — — — — — — — — y10 0. 136 — — — — 3. 2. 3 一致性检验 以上得到的权重分配是否合理，还需要对判断 矩阵进行一致性检验． 一致性检验公式为 CR = CI /RI． 其中: CI为一致性检验指标，CI = ( λmax － n) /( n － 1) ，n 为判断矩阵的阶数; RI 为平均随机一致性指 标． 当判断矩阵 D 的 CR ＜ 0. 1 时认为 D 具有满意 的一致性，否则需调整 D 中的元素以使其具有满意 的一致性［5］． 检验结果如表 7 所示，判断矩阵均通 ·492·

第5期 谭玉叶等：基于模糊聚类及层次分析法的采矿方法综合评判优选 ·493 过一致性检验.整理可得权重矩阵： 对于收益性指标，值越大越好，如矿石生产能力；对 W=(0.154,0.024,0.188,0.102,0.051,0.019,0.028, 于消耗性指标，值越小越好，如生产成本和贫化率 0.032,0.007,0.041,0.048,0.153,0.130,0.022) 分别采用公式r写=y/max（yg）及T=1-y/ 表7一致性检验结果 max(y),对收益性及消耗性指标进行量纲为1化 Table 7 Consistency test results 处理，可得定量指标相对隶属度矩阵R,: 判断矩阵 入ms 9 R CR Γ0.0000.5040.383 A-P 5.481 0.110 1.12 0.099 0.5170.0000.281 P-Y 4.028 0.009 0.90 0.010 R1=0.3000.0000.000 P-Y 3.025 0.012 0.58 0.021 0.3640.091 0.000 P:-Y 6.073 0.015 1.24 0.012 L0.6000.8571.000」 P-Y 4.073 0.024 0.94 0.026 4.1.2 定性指标隶属度计算 Ps-Y 2.000 0 0 对那些无法定量描述的指标，如安全性和劳动 强度，需要采用二元对比排序法确定其隶属函数 4 采矿方法模糊综合评判 本研究采用优先关系法，方法如下四 设论域U={y1,y2,…,yn},以c表示y与y相 模糊综合评判可分为一级模糊评价和多级模糊 比时y:的优越程度，则有0≤c≤1；如果y:比y,绝对 评价，考虑到综合评价指标体系的层次结构，本次采 优越则c=1,反之c,=0:且cg+c=1.由此可得 矿方法优选为二级模糊综合评判.结合程潮铁矿的 到模糊优选关系矩阵C=[c]。xm,再用平均法计算 开采技术条件，并参照国内外矿山采用上述三种采 隶属度，计算公式为 矿方法开采所取得的效果，确定相关技术经济指标 (6) 如表8所示 R(y)=L n台 C 表8初选采矿方案技术经济指标 按照非常好、好、较好、较差、差和非常差六个级 Table 8 Technical and economic indicators for primary selection of min- 别分别为10、8、6、4、2和0，邀请10位专家分别对上 ing methods 述三种采矿方法的定性指标进行打分，计算得到隶 指标 A A 属度矩阵如下 充填成本1（元） 27.88 22.18 17.21 T0.4250.717 0.993 采切比/(m万t) 23.32 48.30 34.71 0.813 0.7130.512 损失率/% 10 10 0.5560.8210.849 贫化率/% 10 11 0.373 0.8190.892 矿块生产能力/（万a1) 21 30 对 R2= 0.413 0.8330.920 采矿工效 较低 较高 高 0.804 0.843 0.899 灵活适应性 好 差 差 0.9870.932 0.899 工艺繁简程度 复杂 较复杂较简单 0.822 0.8220.822 组织管理难度 较难 较难 L0.8450.8860.798 劳动强度 * 较低 伞 4.2模糊综合评判 通风条件 较好 较好 好 根据上述得到的权重矩阵W及隶属度矩阵R, 工作面安全性 较安全 安全 较安全 采用加权平均算法，按普通矩阵乘法计算权向量与 地表塌陷程度 轻 轻 轻 隶属度矩阵的乘积，计算公式如下： 废石排放 少 少 较少 8=召R,=66…b). (7) 4.1隶属矩阵的确定 式中，b表示方案A综合隶属度.在方案评选中，可 定量指标的隶属度由隶属函数法确定，非定量 以根据方案的综合隶属度对方案集A进行排序，以 指标采用相对二元比较法确定 综合隶属度最大的采矿方法为最适合待选矿山的采 4.1.1定量指标隶属度计算 矿方法 定量指标可以分为收益性指标与消耗性指标 通过计算可得得到B=（0.520,0.540

第 5 期 谭玉叶等: 基于模糊聚类及层次分析法的采矿方法综合评判优选 过一致性检验． 整理可得权重矩阵: W = ( 0. 154，0. 024，0. 188，0. 102，0. 051，0. 019，0. 028， 0. 032，0. 007，0. 041，0. 048，0. 153，0. 130，0. 022) ． 表 7 一致性检验结果 Table 7 Consistency test results 判断矩阵 λmax CI RI CR A--P 5. 481 0. 110 1. 12 0. 099 P1 --Y 4. 028 0. 009 0. 90 0. 010 P2 --Y 3. 025 0. 012 0. 58 0. 021 P3 --Y 6. 073 0. 015 1. 24 0. 012 P4 --Y 4. 073 0. 024 0. 94 0. 026 P5 --Y 2. 000 0 0 0 4 采矿方法模糊综合评判 模糊综合评判可分为一级模糊评价和多级模糊 评价，考虑到综合评价指标体系的层次结构，本次采 矿方法优选为二级模糊综合评判． 结合程潮铁矿的 开采技术条件，并参照国内外矿山采用上述三种采 矿方法开采所取得的效果，确定相关技术经济指标 如表 8 所示． 表 8 初选采矿方案技术经济指标 Table 8 Technical and economic indicators for primary selection of min￾ing methods 指标 A1 A2 A3 充填成本/( 元·t － 1 ) 27. 88 22. 18 17. 21 采切比/( m·万 t － 1 ) 23. 32 48. 30 34. 71 损失率/% 7 10 10 贫化率/% 7 10 11 矿块生产能力/( 万 t·a － 1 ) 21 30 35 采矿工效 较低 较高 高 灵活适应性 好 差 差 工艺繁简程度 复杂 较复杂 较简单 组织管理难度 难 较难 较难 劳动强度 大 较低 低 通风条件 较好 较好 好 工作面安全性 较安全 安全 较安全 地表塌陷程度 轻 轻 轻 废石排放 少 少 较少 4. 1 隶属矩阵的确定 定量指标的隶属度由隶属函数法确定，非定量 指标采用相对二元比较法确定． 4. 1. 1 定量指标隶属度计算 定量指标可以分为收益性指标与消耗性指标． 对于收益性指标，值越大越好，如矿石生产能力; 对 于消耗性指标，值越小越好，如生产成本和贫化率． 分别 采 用 公 式 rij = yij /max ( yij ) 及 rij = 1 － yij / max( yij ) ，对收益性及消耗性指标进行量纲为 1 化 处理［13］，可得定量指标相对隶属度矩阵 R1 : R1 = 0. 000 0. 504 0. 383 0. 517 0. 000 0. 281 0. 300 0. 000 0. 000 0. 364 0. 091 0. 000              0. 600 0. 857 1. 000 ． 4. 1. 2 定性指标隶属度计算 对那些无法定量描述的指标，如安全性和劳动 强度，需要采用二元对比排序法确定其隶属函数． 本研究采用优先关系法，方法如下［14］． 设论域 U = { y1，y2，…，yn } ，以 cij表示 yi与 yj相 比时 yi的优越程度，则有 0≤cij≤1; 如果 yi比 yj绝对 优越则 cij = 1，反之 cij = 0; 且 cij + cij = 1． 由此可得 到模糊优选关系矩阵 C =［cij ］n × n，再用平均法计算 隶属度，计算公式为 R( yi ) = 1 n ∑ n j = 1 cij ． ( 6) 按照非常好、好、较好、较差、差和非常差六个级 别分别为10、8、6、4、2 和0，邀请10 位专家分别对上 述三种采矿方法的定性指标进行打分，计算得到隶 属度矩阵如下 R2 = 0. 425 0. 717 0. 993 0. 813 0. 713 0. 512 0. 556 0. 821 0. 849 0. 373 0. 819 0. 892 0. 413 0. 833 0. 920 0. 804 0. 843 0. 899 0. 987 0. 932 0. 899 0. 822 0. 822 0. 822                          0. 845 0. 886 0. 798 ． 4. 2 模糊综合评判 根据上述得到的权重矩阵 W 及隶属度矩阵 R， 采用加权平均算法，按普通矩阵乘法计算权向量与 隶属度矩阵的乘积，计算公式如下: Bj = ∑ n i = 1 WiRij = ( b1，b2，…，bn ) ． ( 7) 式中，bj表示方案 Aj综合隶属度． 在方案评选中，可 以根据方案的综合隶属度对方案集 A 进行排序，以 综合隶属度最大的采矿方法为最适合待选矿山的采 矿方法． 通 过 计 算 可 得 得 到 Bj = ( 0. 520，0. 540， ·493·

·494 北京科技大学学报 第34卷 0.526).根据最大隶属度原则，确定方案A2分段空 [5]Chang J E,Jiang T L Research on the weight of coefficient 场嗣后充填法为最优采矿方法 through analytic hierarchy process.J Wuhan Unir Technol Inf Manage Eng,2007,29(1):153 5结论 (常建娥，蒋太立.层次分析法确定权重的研究.武汉理工大 学学报：信息与管理工程版，2007,29(1)：153) (1)采用模糊聚类的方法从技术影响因素方面 [6 Zhang I Y.Fuzzy comprehensive evaluation method of the founda- 按照相似程度及亲疏关系对采矿方法进行了分类初 tion stability of new buildings above worked out areas.J Univ Sci 选，并对分类结果进行了F检验，确定了最佳分类 Technol Beijing,2009,31(11):1360 结果，提高了采矿方法初选方法的科学性 (张俊英.采空区地表建筑地基稳定性模糊综合评价方法.北 京科技大学学报，2009,31(11)：1360) (2)运用层次分析法，综合考虑经济效果、资源 ] Wang X M,Zhao B,Zhang Q L.Mining method choice based on 利用程度、劳动生产率、安全及环境等五大类因素， AHP and fuzzy mathematics.J Cent South Univ Sci Technol, 构建了较为全面的采矿方法选择综合层次评价指标 2008.39(5):875 体系，确定了各评判准则的判断矩阵并对其进行了 (王新民，赵彬，张软礼·基于层次分析和模糊数学的采矿方 一致性检验，得到了合理的权重矩阵.该方法较好 法选择.中南大学学报：自然科学版，2008,39(5)：875) 8] Ren H G,Tan Z Y,Cai X F,et al.AHP-Fuzzy optimization of 地解决了多因素决策时评判指标权重的分配问题， structural parameters in sublevel openstope succedent filling meth- 尤其在各方案评判指标出现优越性交叉时，能够做 od.J Univ Sci Technol Beijing,2010,32(11)1383 出更为科学准确的决策 (任红岗，谭卓英，蔡学蜂，等。分段空场嗣后充填法采场结 (3)通过二级模糊综合评判进行采矿方法最优 构参数AHP-Fuzy优化.北京科技大学学报，2010,32(11)： 方案决策，根据最大隶属度原则，确定方案分段空场 1383) 嗣后充填法为最优采矿方法 [9]Li H,Jiang JQ,Zhang K Z.Fuzzy clustering analysis of tunnel surrounding rock classification.J Xian Unir Sci Technol,2005, (4)将模糊数学理论和层次分析法应用到采矿 25(1):12 方法选择中，能够较为科学地分配影响因素权重，具 (李洪，蒋金泉，张开智.回采巷道围岩分类的模糊聚类分析 有一定的理论意义和实际应用价值，也可推广应用 方法.西安科技大学学报，2005,25(1)：12) 于其他系统工程的决策问题之中.然而如何认识各 [10]Guo W B,Liu Y X,Li X S.Fuzzy clustering analysis of mining 影响因素之间的内在联系，进一步提高采矿方法选 induced damages of building.J Min Saf Eng,2007,24 (3): 288 择的科学性，还有待进一步研究和探索. (郭文兵，刘义新，李小双.采动影响下建筑物损害程度的 模糊聚类分析.采矿与安全工程学报，2007,24(3)：288) 参考文献 [1]Liang B S,Cao D L.Fuzzy Mathematics and Its Applications. [Wang Y G.Important impact caused by mining method choice onto Beijing:Science Press,2007 mining engineering design and ore production.Nonferrous Mines, (梁保松，曹殿立.模糊数学及其应用.北京：科学出版社， 1995(3):4 2007) (王玉国.采矿方法选择对工程设计和矿山生产的重要影响. 12] Li J F,Wu X P.Synthetic evaluation for urban rail transit line 有色矿山，1995(3)：4) network planning scheme based on AHP-Fuzzy method.Wuhan Huang D C,Hu Y Q,Chen X H,et al.Intelligent decision sup- Univ Technol Transp Sci Eng,2007,31(2):205 port system of mining method based on fuzzy expert system and (李俊芳，吴小萍.基于AHP-FUZZ多层次评判的城市轨 neural net.Nonferrous Met,2002,54(2):104 道交通线网规划方案综合评价.武汉理工大学学报：交通科 (黄德锗，胡运权，陈孝华，等.基于模糊推理和神经网络的采 学与工程版，2007,31(2)：205) 矿方法智能决策系统.有色金属，2002,54(2)：104) 3] Ye H W,Chang J.Choosing mining method based on fuzzy deci- B3]Xie ]J Liu CP.Fuzzy Mathematics and its Applications.3rd Ed. sion and analytic hierarchy process.J Wuhan Unit Technol, Wuhan:Huazhong University of Science and Technology Press,2006 2009,31(8):145 (谢季坚，刘承平模糊数学方法及其应用.3版.武汉：华中 (叶海旺，常剑.基于模糊决策和层次分析法的采矿方法选 科技大学出版社，2006) 择.武汉理工大学学报，2009,31(8)：145) 4]Fang S C,Wang D W.Fuzzy Mathematics and Fuzzy Optimiza- 014]Li H J.Practical Algorithm Based on Fuzzy Mathematics.Bei- tion.Beijing:Science Press,1997 jing:Science Press,2005 (方述成，汪定伟.模糊数学与模糊优化.北京：科学出版社， (李鸿吉.模糊数学基础及实用算法.北京：科学出版社， 1997) 2005)

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 0. 526) ． 根据最大隶属度原则，确定方案 A2分段空 场嗣后充填法为最优采矿方法． 5 结论 ( 1) 采用模糊聚类的方法从技术影响因素方面 按照相似程度及亲疏关系对采矿方法进行了分类初 选，并对分类结果进行了 F 检验，确定了最佳分类 结果，提高了采矿方法初选方法的科学性． ( 2) 运用层次分析法，综合考虑经济效果、资源 利用程度、劳动生产率、安全及环境等五大类因素， 构建了较为全面的采矿方法选择综合层次评价指标 体系，确定了各评判准则的判断矩阵并对其进行了 一致性检验，得到了合理的权重矩阵． 该方法较好 地解决了多因素决策时评判指标权重的分配问题， 尤其在各方案评判指标出现优越性交叉时，能够做 出更为科学准确的决策． ( 3) 通过二级模糊综合评判进行采矿方法最优 方案决策，根据最大隶属度原则，确定方案分段空场 嗣后充填法为最优采矿方法． ( 4) 将模糊数学理论和层次分析法应用到采矿 方法选择中，能够较为科学地分配影响因素权重，具 有一定的理论意义和实际应用价值，也可推广应用 于其他系统工程的决策问题之中． 然而如何认识各 影响因素之间的内在联系，进一步提高采矿方法选 择的科学性，还有待进一步研究和探索． 参 考 文 献 ［1］ Wang Y G． Important impact caused by mining method choice onto mining engineering design and ore production． Nonferrous Mines， 1995( 3) : 4 ( 王玉国． 采矿方法选择对工程设计和矿山生产的重要影响． 有色矿山，1995( 3) : 4) ［2］ Huang D C，Hu Y Q，Chen X H，et al． Intelligent decision sup￾port system of mining method based on fuzzy expert system and neural net． Nonferrous Met，2002，54( 2) : 104 ( 黄德锗，胡运权，陈孝华，等． 基于模糊推理和神经网络的采 矿方法智能决策系统． 有色金属，2002，54( 2) : 104) ［3］ Xie J J，Liu C P． Fuzzy Mathematics and its Applications． 3rd Ed． Wuhan: Huazhong University of Science and Technology Press，2006 ( 谢季坚，刘承平． 模糊数学方法及其应用． 3 版． 武汉: 华中 科技大学出版社，2006) ［4］ Fang S C，Wang D W． Fuzzy Mathematics and Fuzzy Optimiza￾tion． Beijing: Science Press，1997 ( 方述成，汪定伟． 模糊数学与模糊优化． 北京: 科学出版社， 1997) ［5］ Chang J E，Jiang T L． Research on the weight of coefficient through analytic hierarchy process． J Wuhan Univ Technol Inf Manage Eng，2007，29( 1) : 153 ( 常建娥，蒋太立． 层次分析法确定权重的研究． 武汉理工大 学学报: 信息与管理工程版，2007，29( 1) : 153) ［6］ Zhang J Y． Fuzzy comprehensive evaluation method of the founda￾tion stability of new buildings above worked out areas． J Univ Sci Technol Beijing，2009，31( 11) : 1360 ( 张俊英． 采空区地表建筑地基稳定性模糊综合评价方法． 北 京科技大学学报，2009，31( 11) : 1360) ［7］ Wang X M，Zhao B，Zhang Q L． Mining method choice based on AHP and fuzzy mathematics． J Cent South Univ Sci Technol， 2008，39( 5) : 875 ( 王新民，赵彬，张钦礼． 基于层次分析和模糊数学的采矿方 法选择． 中南大学学报: 自然科学版，2008，39( 5) : 875) ［8］ Ren H G，Tan Z Y，Cai X F，et al． AHP-Fuzzy optimization of structural parameters in sublevel openstope succedent filling meth￾od． J Univ Sci Technol Beijing，2010，32( 11) : 1383 ( 任红岗，谭卓英，蔡学峰，等． 分段空场嗣后充填法采场结 构参数 AHP--Fuzzy 优化． 北京科技大学学报，2010，32( 11) : 1383) ［9］ Li H，Jiang J Q，Zhang K Z． Fuzzy clustering analysis of tunnel surrounding rock classification． J Xi'an Univ Sci Technol，2005， 25( 1) : 12 ( 李洪，蒋金泉，张开智． 回采巷道围岩分类的模糊聚类分析 方法． 西安科技大学学报，2005，25( 1) : 12) ［10］ Guo W B，Liu Y X，Li X S． Fuzzy clustering analysis of mining induced damages of building． J Min Saf Eng，2007，24 ( 3 ) : 288 ( 郭文兵，刘义新，李小双． 采动影响下建筑物损害程度的 模糊聚类分析． 采矿与安全工程学报，2007，24( 3) : 288) ［11］ Liang B S，Cao D L． Fuzzy Mathematics and Its Applications． Beijing: Science Press，2007 ( 梁保松，曹殿立． 模糊数学及其应用． 北京: 科学出版社， 2007) ［12］ Li J F，Wu X P． Synthetic evaluation for urban rail transit line network planning scheme based on AHP-Fuzzy method． J Wuhan Univ Technol Transp Sci Eng，2007，31( 2) : 205 ( 李俊芳，吴小萍． 基于 AHP--FUZZY 多层次评判的城市轨 道交通线网规划方案综合评价． 武汉理工大学学报: 交通科 学与工程版，2007，31( 2) : 205) ［13］ Ye H W，Chang J． Choosing mining method based on fuzzy deci￾sion and analytic hierarchy process． J Wuhan Univ Technol， 2009，31( 8) : 145 ( 叶海旺，常剑． 基于模糊决策和层次分析法的采矿方法选 择． 武汉理工大学学报，2009，31( 8) : 145) ［14］ Li H J． Practical Algorithm Based on Fuzzy Mathematics． Bei￾jing: Science Press，2005 ( 李鸿吉． 模糊数学基础及实用算法． 北京: 科学出版社， 2005) ·494·