析出粒子对钛微合金化高强钢奥氏体晶粒长大的影响

工程科学学报，第38卷，第2期：230-234,2016年2月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.2:230-234,February 2016 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2016.02.011:http://journals.ustb.edu.cn 析出粒子对钛微合金化高强钢奥氏体晶粒长大的 影响 罗许2》，杨财水”，康永林)，李俊洪) 1)北京科技大学材料科学与工程学院，北京1000832)攀钢集团研究院有限公司，攀枝花617000 ☒通信作者，E-mail:kangylin@usth.cdu.cm 摘要通过析出粒子与奥氏体晶粒尺寸的定量关系，建立奥氏体晶粒长大模型，计算TN和TC析出粒子共同作用下钛微 合金化钢奥氏体晶粒尺寸.根据析出相质点理论计算结果表明：随着加热温度的升高，析出粒子体积分数逐渐减少，粒子半 径逐渐增大，TC粒子强烈阻止奥氏体晶粒长大，TN粒子对奥氏体品粒长大钉扎效果一般.采用实验测试手段测量不同加热 温度下保温30min后实验钢的奥氏体晶粒尺寸，与理论计算结果吻合较好. 关键词高强钢：微合金化：奥氏体：晶粒长大：析出粒子；模拟 分类号TG142.33 Effect of precipitates on the austenite grain growth of titanium microalloyed high performance steel LUO Xu'),YANG Cai-shui,KANG Yong-in,LI Jun-hong? 1)School of Materials Science and Engineering,University of Seience and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Pangang Group Research Institute Co.,Lid.,Panzhihua 617000,China Corresponding author,E-mail:kangylin@ustb.edu.cn ABSTRACT An austenite grain growth model was established by analyzing the quantificational relationship between precipitates and austenite grain size.The austenite grain size of Ti microalloyed steel with the interaction of TiN and TiC particles was calculated by using the austenite grain growth model.The calculated results of the precipitation particle theory indicate that the volume fraction of precipitates gradually decreases and the particle radius increases with increasing temperature.The austenite grain growth is strongly impeded by TiC particles,while the pinning force of TiN on austenite grains is weak.The austenite grain size of the tested steels was measured by a test method at different heating temperatures within 30 min.The results are in good agreement with theoretical calcula- tions. KEY WORDS high strength steel;microalloying:austenite:grain growth:precipitation particles;modeling 微合金钢的再加热过程是带钢控轧控冷过程的重的碳氮化物聚集在奥氏体晶界阻止奥氏体晶粒长大 要阶段，直接影响微合金元素碳氮化物的固溶和原始 Ohno等网对不同含Ti量再加热过程中低碳钢奥氏体 奥氏体的晶粒尺寸，从而对带钢的微观组织和力学性晶粒进行分析，发现随着含量的增加，析出粒子对 能产生重要影响.Sha和Sunm通过对Nb-V-Ti微合 奥氏体晶粒长大的阻碍作用越来越强.T微合金元素 金钢奥氏体晶粒长大行为的研究，发现奥氏体晶粒随 对热轧带钢再加热过程具有重要影响.因此，研究奥 着加热温度的增加而长大，在温度低于1250℃时，T 氏体晶粒长大模型并预测钛微合金化钢奥氏体晶粒尺 收稿日期：2014-1205 基金项目：国家高技术研究发展计划资助项目(2013AA031601):国家自然科学基金资助项目(U1460101)

工程科学学报，第 38 卷，第 2 期: 230--234，2016 年 2 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 2: 230--234，February 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 02． 011; http: / /journals． ustb． edu． cn 析出粒子对钛微合金化高强钢奥氏体晶粒长大的 影响 罗 许1，2) ，杨财水1) ，康永林1) ，李俊洪2) 1) 北京科技大学材料科学与工程学院，北京 100083 2) 攀钢集团研究院有限公司，攀枝花 617000  通信作者，E-mail: kangylin@ ustb． edu． cn 摘 要 通过析出粒子与奥氏体晶粒尺寸的定量关系，建立奥氏体晶粒长大模型，计算 TiN 和 TiC 析出粒子共同作用下钛微 合金化钢奥氏体晶粒尺寸． 根据析出相质点理论计算结果表明: 随着加热温度的升高，析出粒子体积分数逐渐减少，粒子半 径逐渐增大，TiC 粒子强烈阻止奥氏体晶粒长大，TiN 粒子对奥氏体晶粒长大钉扎效果一般． 采用实验测试手段测量不同加热 温度下保温 30 min 后实验钢的奥氏体晶粒尺寸，与理论计算结果吻合较好． 关键词 高强钢; 微合金化; 奥氏体; 晶粒长大; 析出粒子; 模拟 分类号 TG142. 33 Effect of precipitates on the austenite grain growth of titanium microalloyed high performance steel LUO Xu1，2) ，YANG Cai-shui1) ，KANG Yong-lin1)  ，LI Jun-hong2) 1) School of Materials Science and Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Pangang Group Ｒesearch Institute Co． ，Ltd． ，Panzhihua 617000，China  Corresponding author，E-mail: kangylin@ ustb． edu． cn ABSTＲACT An austenite grain growth model was established by analyzing the quantificational relationship between precipitates and austenite grain size． The austenite grain size of Ti microalloyed steel with the interaction of TiN and TiC particles was calculated by using the austenite grain growth model． The calculated results of the precipitation particle theory indicate that the volume fraction of precipitates gradually decreases and the particle radius increases with increasing temperature． The austenite grain growth is strongly impeded by TiC particles，while the pinning force of TiN on austenite grains is weak． The austenite grain size of the tested steels was measured by a test method at different heating temperatures within 30 min． The results are in good agreement with theoretical calcula￾tions． KEY WOＲDS high strength steel; microalloying; austenite; grain growth; precipitation particles; modeling 收稿日期: 2014--12--05 基金项目: 国家高技术研究发展计划资助项目( 2013AA031601) ; 国家自然科学基金资助项目( U1460101) 微合金钢的再加热过程是带钢控轧控冷过程的重 要阶段，直接影响微合金元素碳氮化物的固溶和原始 奥氏体的晶粒尺寸，从而对带钢的微观组织和力学性 能产生重要影响． Sha 和 Sun［1］通过对 Nb--V--Ti 微合 金钢奥氏体晶粒长大行为的研究，发现奥氏体晶粒随 着加热温度的增加而长大，在温度低于 1250 ℃ 时，Ti 的碳氮化物聚集在奥氏体晶界阻止奥氏体晶粒长大． Ohno 等［2］对不同含 Ti 量再加热过程中低碳钢奥氏体 晶粒进行分析，发现随着 Ti 含量的增加，析出粒子对 奥氏体晶粒长大的阻碍作用越来越强． Ti 微合金元素 对热轧带钢再加热过程具有重要影响． 因此，研究奥 氏体晶粒长大模型并预测钛微合金化钢奥氏体晶粒尺

罗许等：析出粒子对钛微合金化高强钢奥氏体晶粒长大的影响 231 寸，对细化奥氏体晶粒具有重要意义 非是析出粒子完全溶解所对应的温度，奥氏体晶界脱 微合金钢奥氏体晶粒长大过程通常用Arrhenius 钉的临界晶粒尺寸R可表示如下： 方程表示： R.=[m(1/4-1/3)]r乐： (3) d=e(-是)r (1) 式中，Z为晶粒尺寸不均匀因子.Gladman发现Z值在 1.41~2之间时，A值在0.05~0.26之间，晶粒尺寸计 式中：d为平均晶粒尺寸，um;A和n为常数；Q为晶粒 算值与实验值能较好的吻合.本文以钛微合金化钢为 长大激活能，J·mol1:R为摩尔气体常数，8.314J· 实验对象，选取Z值为1.7，则常数A值为0.170，故 mo1Kl;T为加热温度，K:t为保温时间，s.近年 得到奥氏体晶粒临界晶粒直径表达式如下： 来，很多学者研究微合金钢再加热过程奥氏体粗 D.=2R。=0.34r/f (4) 化行为，拟合奥氏体晶粒长大经验公式，预测奥氏体晶 1.2析出粒子的固溶及体积分数计算 粒尺寸，但并没有分析微合金元素对奥氏体晶粒粗化 本文以钛微合金化高强钢为研究对象，实验钢的 的影响.Lee等和Uhm等o分别研究了微合金元素 化学成分（质量分数，%）如下：C0.15,Si0.29, 对奥氏体晶粒长大的影响，并提出与微合金元素含量 Mn0.66,P0.016,S0.008,Als0.02,Ti0.05, 有关的预测晶粒长大的经验公式，但这并不能从本质 N0.0O32,余量为Fe.实验钢中存在TiN和TiC两种 上说明第二相粒子的钉扎力对奥氏体晶粒长大的影 析出粒子，且均对奥氏体晶粒长大有钉扎作用，TN固 响，也不能有效的描述异常晶粒长大现象.Manohar 溶温度较高，在较高的加热温度下仍对奥氏体晶粒长 等四采用析出相质点理论分析T:N质量比平衡的微 大有阻碍作用，TC粒子细小弥散分布，在较低温度时 合金钢，利用TN析出物与临界晶粒尺寸的定量关系 强烈阻碍晶粒长大.本文计算奥氏体晶粒尺寸时同时 预测奥氏体晶粒尺寸，与实验结果测得的奥氏体晶粒 考虑TN和TC析出粒子的作用，分别计算析出粒子 尺寸相吻合.赵英利等☒采用析出相质点理论研究 作用下的晶粒尺寸，相同温度下选取较小尺寸为预测 含Nb中碳钢奥氏体晶粒长大行为，得到适用于实验 尺寸.本文中选取的TiNa和TiC切固溶度积公式分 钢的晶粒长大模型. 别为 钛微合金化钢中通常有TN和TC两种析出粒 lg{Ti]·N]},=5.19-15490/T., (5) 子，高温时TN粒子阻碍奥氏体晶粒长大，低温时TC lg{[m]·[C]},=2.75-7000/T. (6) 粒子对晶粒长大阻碍作用明显.本文采用析出相质点 式中：T]、N]和[C]为元素Ti、N和C在奥氏体中 理论研究钛微合金化钢奥氏体晶粒长大行为，分析 的溶解量：T。为固溶温度，K.假定析出物中的元素为 TN和TC两种析出粒子钉扎力的共同作用与临界晶 理想化学比，则TN析出物的质量比Ti:N=3.42,TC 粒尺寸的定量关系，预测实验钢奥氏体晶粒尺寸，并利 析出物的质量比T:C=3.98.设Ti在奥氏体中的固 用实验方法测量不同加热温度下奥氏体晶粒尺寸，验 溶量为C,TiN析出相中Ti的质量分数为C、,TiC析 证预测模型的准确性 出相中T的质量分数为Cc,钢中T的总质量分数为 1奥氏体晶粒预测模型 0.05,由上述固溶度积公式、化学成分及其析出粒子理 想化学比可计算相应温度下T在各相中的分布，如表 1.1析出粒子与晶粒尺寸的关系 析出粒子对再加热过程中奥氏体晶界的迁移具有 1所示 强烈的拖曳作用，从而阻止奥氏体晶粒长大.析出粒 表1不同温度下T的固溶和析出量 Table 1 Predicted partitioning of Ti in dissolved and precipitated forms 子钉扎力与析出相平均尺寸和体积分数有关，平均粒 at different temperatures 子尺寸越小，析出相的体积分数越大，钉扎力作用越 温度/℃ C“/% CH&/9 Chc1% 强，奥氏体晶粒尺寸就越小.当等温过程中奥氏体晶 850 0.0024 0.0109 0.0367 粒长大驱动力与第二相粒子钉扎力相等时，此时的奥 900 0.0043 0.0109 0.0348 氏体晶粒尺寸R被认为是热力学平衡尺寸，也就是正 950 0.0075 0.0109 0.0316 常晶粒长大极限尺寸.因此，预测奥氏体晶粒尺寸模 1000 0.0125 0.0109 0.0266 型可以用下式表示： 1050 0.0198 0.0109 0.0193 R =Ar/f. (2) 1100 0.0305 0.0109 0.0093 式中，r为析出粒子平均尺寸，∫为析出粒子体积分数， 1150 0.0393 0.0107 A为常数.目前，已经有很多学者对常数A值进行分 1200 0.0395 0.0105 析3-，Gladman和Pickering提出奥氏体晶粒脱钉 1250 0.0400 0.0100 并长大发生在析出粒子尺寸达到某一临界值时，而并 1300 0.0411 0.0089

罗 许等: 析出粒子对钛微合金化高强钢奥氏体晶粒长大的影响 寸，对细化奥氏体晶粒具有重要意义． 微合金钢奥氏体晶粒长大过程通常用 Arrhenius 方程表示: d = A ( exp － Q ) ＲT t n ． ( 1) 式中: d 为平均晶粒尺寸，μm; A 和 n 为常数; Q 为晶粒 长大激 活 能，J·mol － 1 ; Ｒ 为摩 尔 气 体 常 数，8. 314 J· mol － 1·K － 1 ; T 为加热温度，K; t 为保温时间，s． 近年 来，很多学者［3--8］研究微合金钢再加热过程奥氏体粗 化行为，拟合奥氏体晶粒长大经验公式，预测奥氏体晶 粒尺寸，但并没有分析微合金元素对奥氏体晶粒粗化 的影响． Lee 等［9］和 Uhm 等［10］分别研究了微合金元素 对奥氏体晶粒长大的影响，并提出与微合金元素含量 有关的预测晶粒长大的经验公式，但这并不能从本质 上说明第二相粒子的钉扎力对奥氏体晶粒长大的影 响，也不能有效的描述异常晶粒长大现象． Manohar 等［11］采用析出相质点理论分析 Ti: N 质量比平衡的微 合金钢，利用 TiN 析出物与临界晶粒尺寸的定量关系 预测奥氏体晶粒尺寸，与实验结果测得的奥氏体晶粒 尺寸相吻合． 赵英利等［12］采用析出相质点理论研究 含 Nb 中碳钢奥氏体晶粒长大行为，得到适用于实验 钢的晶粒长大模型． 钛微合金化钢中通常有 TiN 和 TiC 两种析出粒 子，高温时 TiN 粒子阻碍奥氏体晶粒长大，低温时 TiC 粒子对晶粒长大阻碍作用明显． 本文采用析出相质点 理论研究钛微合金化钢奥氏体晶粒长大行为，分析 TiN 和 TiC 两种析出粒子钉扎力的共同作用与临界晶 粒尺寸的定量关系，预测实验钢奥氏体晶粒尺寸，并利 用实验方法测量不同加热温度下奥氏体晶粒尺寸，验 证预测模型的准确性． 1 奥氏体晶粒预测模型 1. 1 析出粒子与晶粒尺寸的关系 析出粒子对再加热过程中奥氏体晶界的迁移具有 强烈的拖曳作用，从而阻止奥氏体晶粒长大． 析出粒 子钉扎力与析出相平均尺寸和体积分数有关，平均粒 子尺寸越小，析出相的体积分数越大，钉扎力作用越 强，奥氏体晶粒尺寸就越小． 当等温过程中奥氏体晶 粒长大驱动力与第二相粒子钉扎力相等时，此时的奥 氏体晶粒尺寸 Ｒc被认为是热力学平衡尺寸，也就是正 常晶粒长大极限尺寸． 因此，预测奥氏体晶粒尺寸模 型可以用下式表示［13］: Ｒc = Ar /f． ( 2) 式中，r 为析出粒子平均尺寸，f 为析出粒子体积分数， A 为常数． 目前，已经有很多学者对常数 A 值进行分 析［13--15］，Gladman 和 Pickering［15］提出奥氏体晶粒脱钉 并长大发生在析出粒子尺寸达到某一临界值时，而并 非是析出粒子完全溶解所对应的温度，奥氏体晶界脱 钉的临界晶粒尺寸 Ｒc可表示如下: Ｒc =［π( 1 /4 － 1 /3Z) ］r /f． ( 3) 式中，Z 为晶粒尺寸不均匀因子． Gladman 发现 Z 值在 1. 41 ～ 2 之间时，A 值在 0. 05 ～ 0. 26 之间，晶粒尺寸计 算值与实验值能较好的吻合． 本文以钛微合金化钢为 实验对象，选取 Z 值为 1. 7，则常数 A 值为 0. 17［11］，故 得到奥氏体晶粒临界晶粒直径表达式如下: Dc = 2Ｒc = 0. 34r /f． ( 4) 1. 2 析出粒子的固溶及体积分数计算 本文以钛微合金化高强钢为研究对象，实验钢的 化学 成 分 ( 质 量 分 数，% ) 如 下: C 0. 15，Si 0. 29， Mn 0. 66，P 0. 016，S 0. 008，Als 0. 02，Ti 0. 05， N 0. 0032，余量为 Fe． 实验钢中存在 TiN 和 TiC 两种 析出粒子，且均对奥氏体晶粒长大有钉扎作用，TiN 固 溶温度较高，在较高的加热温度下仍对奥氏体晶粒长 大有阻碍作用，TiC 粒子细小弥散分布，在较低温度时 强烈阻碍晶粒长大． 本文计算奥氏体晶粒尺寸时同时 考虑 TiN 和 TiC 析出粒子的作用，分别计算析出粒子 作用下的晶粒尺寸，相同温度下选取较小尺寸为预测 尺寸． 本文中选取的 TiN［16］和 TiC［17］固溶度积公式分 别为 lg{ ［Ti］·［N］} γ = 5. 19 － 15490 /Tc， ( 5) lg{ ［Ti］·［C］} γ = 2. 75 － 7000 /Tc ． ( 6) 式中: ［Ti］、［N］和［C］为元素 Ti、N 和 C 在奥氏体中 的溶解量; Tc为固溶温度，K． 假定析出物中的元素为 理想化学比，则 TiN 析出物的质量比 Ti∶ N = 3. 42，TiC 析出物的质量比 Ti∶ C = 3. 98． 设 Ti 在奥氏体中的固 溶量为 Cs ，TiN 析出相中 Ti 的质量分数为 Cp TiN，TiC 析 出相中 Ti 的质量分数为 Cp TiC，钢中 Ti 的总质量分数为 0. 05，由上述固溶度积公式、化学成分及其析出粒子理 想化学比可计算相应温度下 Ti 在各相中的分布，如表 1 所示． 表 1 不同温度下 Ti 的固溶和析出量 Table 1 Predicted partitioning of Ti in dissolved and precipitated forms at different temperatures 温度/℃ Cs /% Cp TiN /% Cp TiC /% 850 0. 0024 0. 0109 0. 0367 900 0. 0043 0. 0109 0. 0348 950 0. 0075 0. 0109 0. 0316 1000 0. 0125 0. 0109 0. 0266 1050 0. 0198 0. 0109 0. 0193 1100 0. 0305 0. 0109 0. 0093 1150 0. 0393 0. 0107 — 1200 0. 0395 0. 0105 — 1250 0. 0400 0. 0100 — 1300 0. 0411 0. 0089 — · 132 ·

·232· 工程科学学报，第38卷，第2期 根据第二相粒子的固溶度积公式，对确定化学成 积为11.53cm3·mol-,TiC的摩尔体积为12.15cm3· 分钢中的第二相形成元素在奥氏体中的平衡固溶量及 mol):F为固溶原子在基体中的扩散系数，cm2·sl: 沉淀析出量进行计算，由此可确定析出粒子在钢中的 t,为析出粒子粗化时间，s;C为T在奥氏体中的固溶 体积分数.对于MX型第二相析出粒子，钢中MX相的 量；R为摩尔气体常数，8.314 J.mol-1.K;T为固溶 体积分数∫为园 温度，K =(M-CM]).B+B.er. Ti在奥氏体中的扩散系数F为m By 100PMx (7) Fm=0.15exp(-250000/RT.). (11) 式中：M为M元素的质量分数，M]为M元素在奥氏 假定析出粒子TN和TiC的初始半径r,均为1× 体中的平衡固溶量，B,和B、分别为M元素和X元素 10-6cm,保温时间为0.5h,将方程(11)及表1中的数 的相对原子质量，P和P分别为铁基体和第二相粒 据代入方程(10)中，可以计算出TN和TiC析出粒子 子MX的密度（其中p。=7.87×103mg“cm3,p= 的平均尺寸.将析出粒子尺寸和体积分数代入方程 5.40×103mg“cm-5,pc=4.94×103mg°cm-3).将 (4)中，可计算出奥氏体晶粒临界尺寸.根据两种析出 TN和TC析出粒子对应的参数代入方程(7)中，可以 粒子临界尺寸计算模型可得到两个结果，将较小的结 得出 果作为奥氏体晶粒尺寸，如表2所示： (8) 表2不同加热温度下析出粒子半径r和奥氏体临界尺寸D。 B 100pTN - Table 2 Particles radius r and austenite grain size De at different heat- (9) ing temperatures 将表1中不同温度下T在沉淀析出相的质量分 Fnl rnx/ rnc/ 温度/℃ D./um 数代入上述公式中，可以计算TN和TC析出粒子的 (102cm2s1) 10-7cm 10-7cm 体积分数，如图1所示.从图中可以看出，随着加热温 850 0.35 10.43 4.93 度的升高，TC析出相的体积分数迅速降低，当加热温 900 1.09 12.05 5.99 度高于1100℃时TC析出粒子基本溶解：TN析出相 950 3.11 16.59 9.10 的体积分数随加热温度升高变化不明显，当加热温度 1000 8.18 25.21 16.4 为1300℃时钢中仍有一定比例的TN析出粒子. 1050 19.98 47.29 38.47 34.6 1100 45.72 61.51 57.59 102.7 TiC -Ti 1150 98.74 78.57 132.4 1200 202.37 98.80 169.7 1250 395.69 123.06 221.9 1300 748.23 151.41 306.8 2 再加热过程实验分析 1000110012001300 温度： 实验钢取自攀钢热轧连铸坯，其化学成分如上 图1不同温度下析出相的体积分数 所述.将铸坯加工成15mm×15mm×20mm的方形 Fig.1 Predicted volume fraction of precipitates at different tempera- 试样，采用SXG04132节能箱式电炉加热，试样随炉 tures 升温至850~1250℃，保温30min后立即用冰盐水淬 1.3析出粒子尺寸计算 火，淬火后的试样经研磨和抛光后，采用饱和苦味 当形核后的第二相粒子达到一定尺寸时，析出粒 酸+少量洗涤剂的溶液在60℃恒温水浴中显示原始 子开始长大，以大尺寸粒子长大、小尺寸粒子溶解的 奥氏体组织，在Image-tool软件中用截线法测量奥氏 Ostwald熟化方式粗化.Lifshitz和Slyozov网研究第二 体晶粒尺寸，测量晶粒个数大于300个以保证计算 相粒子的长大动力学，并提出描述析出粒子平均尺寸 准确性. r的方程为 图2为实验钢在不同加热温度下保温30min后的 --C 原始奥氏体晶粒形貌.从图中可以看出：加热温度小 (10) 于1050℃时，奥氏体晶粒细小均匀，随着加热温度的 式中：r。为析出粒子初始半径，cm;o为界面能，800× 升高，奥氏体晶粒长大缓慢：当加热温度从1050℃升 107J·cm2;V为析出粒子的摩尔体积(TiN的摩尔体 高到1100℃时奥氏体晶粒迅速长大，从31.6um增加

工程科学学报，第 38 卷，第 2 期 根据第二相粒子的固溶度积公式，对确定化学成 分钢中的第二相形成元素在奥氏体中的平衡固溶量及 沉淀析出量进行计算，由此可确定析出粒子在钢中的 体积分数． 对于 MX 型第二相析出粒子，钢中 MX 相的 体积分数 f 为［18］ f = ( M －［M］)·BM + BX BM · ρFe 100ρMX ． ( 7) 式中: M 为 M 元素的质量分数，［M］为 M 元素在奥氏 体中的平衡固溶量，BM和 BX分别为 M 元素和 X 元素 的相对原子质量，ρFe和 ρMX分别为铁基体和第二相粒 子 MX 的密度( 其中 ρFe = 7. 87 × 103 mg·cm － 3，ρTiN = 5. 40 × 103 mg·cm － 3，ρTiC = 4. 94 × 103 mg·cm － 3 ) ． 将 TiN 和 TiC 析出粒子对应的参数代入方程( 7) 中，可以 得出 fTiN = CP TiN·BTi + BN BTi · ρFe 100ρTiN ， ( 8) fTiC = CP TiC·BTi + BC BTi · ρFe 100ρTiC ． ( 9) 将表 1 中不同温度下 Ti 在沉淀析出相的质量分 数代入上述公式中，可以计算 TiN 和 TiC 析出粒子的 体积分数，如图 1 所示． 从图中可以看出，随着加热温 度的升高，TiC 析出相的体积分数迅速降低，当加热温 度高于 1100 ℃ 时 TiC 析出粒子基本溶解; TiN 析出相 的体积分数随加热温度升高变化不明显，当加热温度 为 1300 ℃时钢中仍有一定比例的 TiN 析出粒子． 图 1 不同温度下析出相的体积分数 Fig． 1 Predicted volume fraction of precipitates at different tempera￾tures 1. 3 析出粒子尺寸计算 当形核后的第二相粒子达到一定尺寸时，析出粒 子开始长大，以大尺寸粒子长大、小尺寸粒子溶解的 Ostwald 熟化方式粗化． Lifshitz 和 Slyozov［19］研究第二 相粒子的长大动力学，并提出描述析出粒子平均尺寸 r 的方程为 r 3 － r 3 0 = 8σVFtsCs 9ＲTc ． ( 10) 式中: r0为析出粒子初始半径，cm; σ 为界面能，800 × 10 － 7 J·cm － 2 ; V 为析出粒子的摩尔体积( TiN 的摩尔体 积为 11. 53 cm3 ·mol － 1，TiC 的摩尔体积为 12. 15 cm3 · mol － 1 ) ; F 为固溶原子在基体中的扩散系数，cm2 ·s － 1 ; ts为析出粒子粗化时间，s; Cs 为 Ti 在奥氏体中的固溶 量; Ｒ 为摩尔气体常数，8. 314 J·mol － 1·K － 1 ; Tc为固溶 温度，K． Ti 在奥氏体中的扩散系数 FTi为［20］ FTi = 0. 15exp( － 250000 /ＲTc ) ． ( 11) 假定析出粒子 TiN 和 TiC 的初始半径 r0均为 1 × 10 － 6 cm，保温时间为 0. 5 h，将方程( 11) 及表 1 中的数 据代入方程( 10) 中，可以计算出 TiN 和 TiC 析出粒子 的平均尺寸． 将析出粒子尺寸和体积分数代入方程 ( 4) 中，可计算出奥氏体晶粒临界尺寸． 根据两种析出 粒子临界尺寸计算模型可得到两个结果，将较小的结 果作为奥氏体晶粒尺寸，如表 2 所示: 表 2 不同加热温度下析出粒子半径 r 和奥氏体临界尺寸 Dc Table 2 Particles radius r and austenite grain size Dc at different heat￾ing temperatures 温度/℃ FTi / ( 10 － 12 cm2 ·s － 1 ) rTiN / 10 － 7 cm rTiC / 10 － 7 cm Dc /μm 850 0. 35 — 10. 43 4. 93 900 1. 09 — 12. 05 5. 99 950 3. 11 — 16. 59 9. 10 1000 8. 18 — 25. 21 16. 4 1050 19. 98 47. 29 38. 47 34. 6 1100 45. 72 61. 51 57. 59 102. 7 1150 98. 74 78. 57 — 132. 4 1200 202. 37 98. 80 — 169. 7 1250 395. 69 123. 06 — 221. 9 1300 748. 23 151. 41 — 306. 8 2 再加热过程实验分析 实验钢取自攀钢热轧连铸坯，其化 学 成 分 如 上 所述． 将铸坯加工成 15 mm × 15 mm × 20 mm 的方形 试样，采用 SX--G04132 节能箱式电炉加热，试样随炉 升温至 850 ～ 1250 ℃ ，保温 30 min 后立即用冰盐水淬 火． 淬火后的试样经 研 磨 和 抛 光 后，采 用 饱 和 苦 味 酸 + 少量洗涤剂的溶液在 60 ℃ 恒温水浴中显示原始 奥氏体组织，在 Image-tool 软件中用截线法测量奥氏 体晶粒尺寸，测量晶粒个数大于 300 个以保证计算 准确性． 图 2 为实验钢在不同加热温度下保温 30 min 后的 原始奥氏体晶粒形貌． 从图中可以看出: 加热温度小 于 1050 ℃时，奥氏体晶粒细小均匀，随着加热温度的 升高，奥氏体晶粒长大缓慢; 当加热温度从 1050 ℃ 升 高到 1100 ℃时奥氏体晶粒迅速长大，从 31. 6 μm 增加 · 232 ·

罗许等：析出粒子对钛微合金化高强钢奥氏体晶粒长大的影响 ·233 至67.8m,出现一些大尺寸晶粒：当温度继续升高 奥氏体晶粒尺寸增加到145.7um.不同加热温度下奥 时，奥氏体晶粒继续长大，加热温度升高至1250℃时 氏体晶粒尺寸的具体数值如表3所示 )un 50 50四 50四 图2不同加热温度下奥氏体晶粒形貌.(a)950℃：(b)1050℃：(c)1100℃：(d)1150℃：(e)1200℃：(01250℃ Fig.2 Morphology of austenite grains at different heating temperatures:(a)950℃：(b)1050℃：(c)1100℃：(d)1l50℃：(e)1200℃：(0 1250℃ 表3不同加热温度下奥氏体晶粒尺寸 奥氏体晶粒长大程度较小，保温30min后实验钢达到 Table 3 Austenite grain size at different heating temperatures 晶粒长大极限尺寸，计算值与实测值相吻合，当加热温 加热温度/℃850900950100010501100115012001250 度较高时奥氏体晶粒长大程度很大，在保温30min的 晶粒尺寸/μm8.09.410.622.53L.667.880.2107.8145.7 条件下，实验钢并没有达到晶粒长大极限尺寸，实测值 小于计算值，但奥氏体晶粒长大趋势基本一致. 图3为实验钢奥氏体平均晶粒尺寸计算值与实测 250 值的对比.从图3中可以看出，奥氏体晶粒尺寸计算 ·一计算值 200 ·实测值 值与实测值变化趋势基本一致.当加热温度较低时 (小于1050℃)，奥氏体晶粒长大缓慢，晶粒尺寸细小 X 150 均匀，计算值与实测值吻合较好，主要是因为TC析出 100 粒子的钉扎作用强烈地阻止了奥氏体晶粒长大.当加 热温度高于1050℃时，TC析出粒子体积分数迅速减 50 小并且析出粒子尺寸增加，TC析出粒子的钉扎作用 ◆一◆—一 明显减弱并逐渐消失，奥氏体晶粒迅速长大，1050℃ 800 900 1000110012001300 为实验钢晶粒长大过程中的临界温度.当加热温度从 温度PC 1050℃升高至1100℃时，奥氏体晶粒迅速长大，当温 图3实验钢奥氏体平均品粒尺寸计算值与实测值对比 Fig.3 Comparison between the measured and calculated austenite 度继续升高时，由于TN粒子的钉扎作用，奥氏体晶粒 grain size of the tested steels 长大过程有一个平缓的趋势，随着TN粒子的逐渐溶 解，奥氏体晶粒继续长大.当加热温度高于1100℃时， 实验钢中存在TN和TiC两种析出粒子，对奥氏 奥氏体晶粒尺寸计算值均大于实测值.计算值与实测 体晶粒长大均有阻止作用.从图3中可以看出：TC粒 值之间存在一定的差距，主要有两个方面的原因：一是 子在低温时强烈阻止奥氏体晶粒长大，有强烈的细晶 部分TiC粒子会在TN粒子上析出，形成T(C,N)粒 强化效果：TN粒子对奥氏体晶粒长大钉扎作用较弱， 子，而T(C,N)粒子并没有严格的原子配比，因此本文 细晶强化效果一般.利用析出相质点理论计算TN和 并没有对其进行分析：二是析出相质点理论计算奥氏 TC两种析出粒子同时作用下实验钢的奥氏体晶粒尺 体晶粒尺寸是晶粒长大极限尺寸，当加热温度较低时， 寸，分析了再加热过程中析出粒子的变化及其对奥氏

罗 许等: 析出粒子对钛微合金化高强钢奥氏体晶粒长大的影响 至 67. 8 μm，出现一些大尺寸晶粒; 当温度继续升高 时，奥氏体晶粒继续长大，加热温度升高至 1250 ℃ 时 奥氏体晶粒尺寸增加到 145. 7 μm． 不同加热温度下奥 氏体晶粒尺寸的具体数值如表 3 所示． 图 2 不同加热温度下奥氏体晶粒形貌． ( a) 950 ℃ ; ( b) 1050 ℃ ; ( c) 1100 ℃ ; ( d) 1150 ℃ ; ( e) 1200 ℃ ; ( f) 1250 ℃ Fig． 2 Morphology of austenite grains at different heating temperatures: ( a) 950 ℃ ; ( b) 1050 ℃ ; ( c) 1100 ℃ ; ( d) 1150 ℃ ; ( e) 1200 ℃ ; ( f) 1250 ℃ 表 3 不同加热温度下奥氏体晶粒尺寸 Table 3 Austenite grain size at different heating temperatures 加热温度/℃ 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 晶粒尺寸/μm 8. 0 9. 4 10. 6 22. 5 31. 6 67. 8 80. 2 107. 8 145. 7 图 3 为实验钢奥氏体平均晶粒尺寸计算值与实测 值的对比． 从图 3 中可以看出，奥氏体晶粒尺寸计算 值与实测值变化趋势基本一致． 当加热温度较低时 ( 小于 1050 ℃ ) ，奥氏体晶粒长大缓慢，晶粒尺寸细小 均匀，计算值与实测值吻合较好，主要是因为 TiC 析出 粒子的钉扎作用强烈地阻止了奥氏体晶粒长大． 当加 热温度高于 1050 ℃ 时，TiC 析出粒子体积分数迅速减 小并且析出粒子尺寸增加，TiC 析出粒子的钉扎作用 明显减弱并逐渐消失，奥氏体晶粒迅速长大，1050 ℃ 为实验钢晶粒长大过程中的临界温度． 当加热温度从 1050 ℃ 升高至 1100 ℃ 时，奥氏体晶粒迅速长大，当温 度继续升高时，由于 TiN 粒子的钉扎作用，奥氏体晶粒 长大过程有一个平缓的趋势，随着 TiN 粒子的逐渐溶 解，奥氏体晶粒继续长大． 当加热温度高于1100 ℃时， 奥氏体晶粒尺寸计算值均大于实测值． 计算值与实测 值之间存在一定的差距，主要有两个方面的原因: 一是 部分 TiC 粒子会在 TiN 粒子上析出，形成 Ti( C，N) 粒 子，而 Ti( C，N) 粒子并没有严格的原子配比，因此本文 并没有对其进行分析; 二是析出相质点理论计算奥氏 体晶粒尺寸是晶粒长大极限尺寸，当加热温度较低时， 奥氏体晶粒长大程度较小，保温 30 min 后实验钢达到 晶粒长大极限尺寸，计算值与实测值相吻合，当加热温 度较高时奥氏体晶粒长大程度很大，在保温 30 min 的 条件下，实验钢并没有达到晶粒长大极限尺寸，实测值 小于计算值，但奥氏体晶粒长大趋势基本一致． 图 3 实验钢奥氏体平均晶粒尺寸计算值与实测值对比 Fig． 3 Comparison between the measured and calculated austenite grain size of the tested steels 实验钢中存在 TiN 和 TiC 两种析出粒子，对奥氏 体晶粒长大均有阻止作用． 从图 3 中可以看出: TiC 粒 子在低温时强烈阻止奥氏体晶粒长大，有强烈的细晶 强化效果; TiN 粒子对奥氏体晶粒长大钉扎作用较弱， 细晶强化效果一般． 利用析出相质点理论计算 TiN 和 TiC 两种析出粒子同时作用下实验钢的奥氏体晶粒尺 寸，分析了再加热过程中析出粒子的变化及其对奥氏 · 332 ·

·234· 工程科学学报，第38卷，第2期 体晶粒的影响，与实验测试结果基本吻合， [8]Zhang Z B,Sun X J,Liu Q Y,et al.Study on austenite grain growth of a low carbon steel in heating process.Trans Mater Heat 3结论 Tret,2008,29(5):89 (张志波，孙新军，刘清友，等.均热过程中低碳钢奥氏体品 (1)根据析出粒子和奥氏体晶粒尺寸的定量关 粒长大规律研究.材料热处理学报，2008,29(5)：89) 系，建立奥氏体晶粒长大模型，同时考虑TN和TiC析 Lee S J,Lee Y K.Prediction of austenite grain growth during aus- 出粒子的作用，计算钛微合金化钢晶粒尺寸，与实验测 tenitization of low alloy steels.Mater Des,2008,29(9):1840 试结果基本吻合，说明此模型能很好地解释再加热过 [10]Uhm S,Moon J,Lee C,et al.Prediction model for the austenite 程中奥氏体晶粒长大行为. grain size in the coarse grained heat affected zone of Fe-C-Mn (2)实验钢中存在TN和TC两种析出粒子，对 steels:considering the effect of initial grain size on isothermal 奥氏体晶粒长大均有阻止作用.析出相质点理论计算 growth behavior.ISIJ Int,2004,44(7):1230 [11]Manohar PA,Dunne D P,Chandra T,et al.Grain growth pre- 结果表明：TiC粒子强烈阻止奥氏体晶粒长大，TN粒 dictions in microalloyed steels.IS/J Int,1996,36(2):194 子对奥氏体晶粒长大钉扎作用一般. [12]Zhao Y L,Shi J,Cao W Q,et al.Effect of heating temperature on austenite grain growth of a medium-carbon Nb steel.Trans 参考文献 Mater Heat Treat,2010,31(4):67 (赵英利，时捷，曹文全，等.加热温度对含Nb中碳钢奥氏 Sha Q,Sun Z.Grain growth behavior of coarse-grained austenite 体品粒长大的影响.材料热处理学报，2010,31(4)：67) in a Nb-V-Ti microalloyed steel.Mater Sci Eng A,2009,523 [13]Smith C S.Grains,phases and interactions:an interpretation of (1):77 microstructure.Trans AlME,1948,175:15 Ohno M,Murakami C,Matsuura K,et al.Effects of Ti addition 4] Hillert M.On the theory of normal and abnormal grain growth on austenite grain growth during reheating of as-cast 0.2 mass% Acta Metall,1965,13(3):227 carbon steel.IS//Int,2012,52(10)1832 [15]Gladman T,Pickering F B.Grain-coarsening of austenite./ron Zhang S S,Li M Q,Liu Y G,et al.The growth behavior of aus- Steel Inst J,1967,205:653 tenite grain in the heating process of 300 M steel.Mater Sci Eng [16]Kunze J.Solubility of titanium nitride in delta iron.Steel Res, A,2011,528(15):4967 1991,62(10)：430 4]Zhao Y L,Shi J,Cao W Q,et al.Kinetics of austenite grain [17]Irvine K J,Pickering F B,Gladman T.Grain-refined C-Mn growth in medium-earbon niobium-bearing steel.Zhejiang Unie steels.Iron Steel Inst J,1967,205(2):161 SaA,2011,12(3):171 [18]Yong Q L.The Second Phase in Steel Materials.Beijing:Metal- [5]Duan L.N.Wang JM,Liu Q Y,et al.Austenite grain growth be- lurgical Industry Press,2006 havior of X80 pipeline steel in heating process.J Iron Steel Res (雍歧龙.钢铁材料中的第二相.北京：治金工业出版社， m,2010,17(3):62 2006) [6]Pous-Romero H,Lonardelli I,Cogswell D,et al.Austenite grain [19]Lifshitz I M,Slyozov VV.The kinetics of precipitation from su- growth in a nuclear pressure vessel steel.Mater Sci Eng A,2013, persaturated solid solutions.Phys Chem Solids,1961,19(1): 567:72 35 Xu Y,Tang D,Song Y,et al.Prediction model for the austenite 120]Suzuki S,Weatherly G C,Houghton D C.The response of car- grain growth in a hot rolled dual phase steel.Mater Des,2012, bon-nitride particles in HSLA steels to weld thermal cycles.Acta 36:275 Metall,1987,35(2):341

工程科学学报，第 38 卷，第 2 期 体晶粒的影响，与实验测试结果基本吻合． 3 结论 ( 1) 根据析出粒子和奥氏体晶粒尺寸的定量关 系，建立奥氏体晶粒长大模型，同时考虑 TiN 和 TiC 析 出粒子的作用，计算钛微合金化钢晶粒尺寸，与实验测 试结果基本吻合，说明此模型能很好地解释再加热过 程中奥氏体晶粒长大行为． ( 2) 实验钢中存在 TiN 和 TiC 两种析出粒子，对 奥氏体晶粒长大均有阻止作用． 析出相质点理论计算 结果表明: TiC 粒子强烈阻止奥氏体晶粒长大，TiN 粒 子对奥氏体晶粒长大钉扎作用一般． 参 考 文 献 ［1］ Sha Q，Sun Z． Grain growth behavior of coarse-grained austenite in a Nb--V--Ti microalloyed steel． Mater Sci Eng A，2009，523 ( 1) : 77 ［2］ Ohno M，Murakami C，Matsuura K，et al． Effects of Ti addition on austenite grain growth during reheating of as-cast 0. 2 mass% carbon steel． ISIJ Int，2012，52( 10) : 1832 ［3］ Zhang S S，Li M Q，Liu Y G，et al． The growth behavior of aus￾tenite grain in the heating process of 300 M steel． Mater Sci Eng A，2011，528( 15) : 4967 ［4］ Zhao Y L，Shi J，Cao W Q，et al． Kinetics of austenite grain growth in medium-carbon niobium-bearing steel． J Zhejiang Univ Sci A，2011，12( 3) : 171 ［5］ Duan L N，Wang J M，Liu Q Y，et al． Austenite grain growth be￾havior of X80 pipeline steel in heating process． J Iron Steel Ｒes Int，2010，17( 3) : 62 ［6］ Pous-Ｒomero H，Lonardelli I，Cogswell D，et al． Austenite grain growth in a nuclear pressure vessel steel． Mater Sci Eng A，2013， 567: 72 ［7］ Xu Y，Tang D，Song Y，et al． Prediction model for the austenite grain growth in a hot rolled dual phase steel． Mater Des，2012， 36: 275 ［8］ Zhang Z B，Sun X J，Liu Q Y，et al． Study on austenite grain growth of a low carbon steel in heating process． Trans Mater Heat Treat，2008，29( 5) : 89 ( 张志波，孙新军，刘清友，等． 均热过程中低碳钢奥氏体晶 粒长大规律研究． 材料热处理学报，2008，29( 5) : 89) ［9］ Lee S J，Lee Y K． Prediction of austenite grain growth during aus￾tenitization of low alloy steels． Mater Des，2008，29( 9) : 1840 ［10］ Uhm S，Moon J，Lee C，et al． Prediction model for the austenite grain size in the coarse grained heat affected zone of Fe--C--Mn steels: considering the effect of initial grain size on isothermal growth behavior． ISIJ Int，2004，44( 7) : 1230 ［11］ Manohar P A，Dunne D P，Chandra T，et al． Grain growth pre￾dictions in microalloyed steels． ISIJ Int，1996，36( 2) : 194 ［12］ Zhao Y L，Shi J，Cao W Q，et al． Effect of heating temperature on austenite grain growth of a medium-carbon Nb steel． Trans Mater Heat Treat，2010，31( 4) : 67 ( 赵英利，时捷，曹文全，等． 加热温度对含 Nb 中碳钢奥氏 体晶粒长大的影响． 材料热处理学报，2010，31( 4) : 67) ［13］ Smith C S． Grains，phases and interactions: an interpretation of microstructure． Trans AIME，1948，175: 15 ［14］ Hillert M． On the theory of normal and abnormal grain growth． Acta Metall，1965，13( 3) : 227 ［15］ Gladman T，Pickering F B． Grain-coarsening of austenite． Iron Steel Inst J，1967，205: 653 ［16］ Kunze J． Solubility of titanium nitride in delta iron． Steel Ｒes， 1991，62( 10) : 430 ［17］ Irvine K J，Pickering F B，Gladman T． Grain-refined C--Mn steels． Iron Steel Inst J，1967，205( 2) : 161 ［18］ Yong Q L． The Second Phase in Steel Materials． Beijing: Metal￾lurgical Industry Press，2006 ( 雍歧龙． 钢铁材料中的第二相． 北京: 冶金工业出版社， 2006) ［19］ Lifshitz I M，Slyozov V V． The kinetics of precipitation from su￾persaturated solid solutions． J Phys Chem Solids，1961，19( 1) : 35 ［20］ Suzuki S，Weatherly G C，Houghton D C． The response of car￾bon-nitride particles in HSLA steels to weld thermal cycles． Acta Metall，1987，35( 2) : 341 · 432 ·