地下矿山充填料岩石区域非均质一维渗流规律

以地下矿山采场为对象建立了充填料岩石渗流模型，根据实际情况确立初始条件和边界条件，推导出水在充填料和岩石中的渗流压力和流量公式，在此基础上分析了地下充填料岩石中的渗流规律及影响因素.通过分析得出：在充填料中，流量在初始阶段增长较快，达到一个峰值后逐渐下降；压力随时间逐渐降低，最后趋于稳定；渗透率越大，流量和压降越大；高度越高，流量越小而压降越大；孔隙度越小，压力越大，孔隙度对流量的影响在不同阶段各不相同.在岩石中，渗流压力与其渗透率无关，但受充填料渗流的影响较大，随时间降低，渗流流量则只与岩石的渗透率有关.

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第36卷第1期北京科技大学学报 Vol.36 No.1 2014年1月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jan.2014 地下矿山充填料岩石区域非均质一维渗流规律黄刚2四，蔡嗣经12，宋洪庆，闫振雄2，陈利华》 1)北京科技大学教育部金属矿山高效开采与安全重点实验室，北京1000832)北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 3)武汉钢铁集团开圣科技有限责任公司，武汉430000 ☒通信作者，E-mail:mickly mouse2005@163.com 摘要以地下矿山采场为对象建立了充填料岩石渗流模型，根据实际情况确立初始条件和边界条件，推导出水在充填料和岩石中的渗流压力和流量公式，在此基础上分析了地下充填料岩石中的渗流规律及影响因素.通过分析得出：在充填料中，流量在初始阶段增长较快，达到一个峰值后逐渐下降：压力随时间逐渐降低，最后趋于稳定：渗透率越大，流量和压降越大：高度越高，流量越小而压降越大：孔隙度越小，压力越大，孔隙度对流量的影响在不同阶段各不相同.在岩石中，渗流压力与其渗透率无关，但受充填料渗流的影响较大，随时间降低，渗流流量则只与岩石的渗透率有关关键词地下矿山：区域非均质：渗流：渗透率：压缩系数：孔隙度分类号TD313 One-dimensional seepage laws of backfill-rock in heterogeneous area in under- ground mines HUANG Gang,CAl Si-jing),SONG Hong-qing?,YAN Zhen-xiong),CHEN Li-hua) 1)Key Laboratory of High Efficiency Exploitation and Safety of Metal Mine (Ministry of Education),University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083,China 2)School of Civil and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 3)Kaisheng Science Co.Ltd.,Wuhan Iron and Steel (Group)Corp.,Wuhan 430000,China Corresponding author,E-mail:micklymouse2005@163.com ABSTRACT Taking underground mine stope as the object of study,a fill-rock seepage model was established and the seepage pres- sure and flow formula of water in backfill-rock were deduced according to the practical situation which confirmed the initial and bounda- ry conditions.Based on that,the seepage laws and influencing factors were analyzed.The results show that in backfill,the flow increa- ses rapidly in the initial stage,then reaches a peak and gradually declines:the seepage pressure decreases gradually and tends to be stable;the larger the permeability,the larger the flow and pressure drop:the higher the height,the smaller the flow and the larger the pressure drop:the smaller the porosity,the higher the pressure.Porosity has different effects on the flow in different stages.In the rock,seepage pressure has no relationship with the permeability but greatly affected by the seepage of back-fill and declines with time. The flow only relates to the rock mass permeability. KEY WORDS underground mines:regional heterogeneity:seepage:permeability:compressibility:porosity 近年来，充填采矿法在世界范围内得到越来越裂隙且含有较多软弱夹层的介质，岩体内部孔隙水广泛的使用.一方面是由于地下开采深度增大后维压力对岩体强度有很大的影响.充填料中附带护矿山和采场稳定的需要：另一方面是提高自然资水的渗流对充填料和岩体强度的影响不容忽视。迄源回收率和环境保护的需要-.岩石是多节理、多今为止，许多专家和学者就地下水在岩体中的渗流收稿日期：2012-1208 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51074018)：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(FRFTP12003A) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2014.01.002:http://journals.ustb.edu.cn

第 36 卷第 1 期 2014 年 1 月北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 36 No． 1 Jan． 2014 地下矿山充填料岩石区域非均质一维渗流规律黄刚1，2) ，蔡嗣经1，2) ，宋洪庆2) ，闫振雄1，2) ，陈利华3) 1) 北京科技大学教育部金属矿山高效开采与安全重点实验室，北京 100083 2) 北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083 3) 武汉钢铁集团开圣科技有限责任公司，武汉 430000  通信作者，E-mail: micklymouse2005@ 163． com 摘要以地下矿山采场为对象建立了充填料岩石渗流模型，根据实际情况确立初始条件和边界条件，推导出水在充填料和岩石中的渗流压力和流量公式，在此基础上分析了地下充填料岩石中的渗流规律及影响因素．通过分析得出: 在充填料中，流量在初始阶段增长较快，达到一个峰值后逐渐下降; 压力随时间逐渐降低，最后趋于稳定; 渗透率越大，流量和压降越大; 高度越高，流量越小而压降越大; 孔隙度越小，压力越大，孔隙度对流量的影响在不同阶段各不相同．在岩石中，渗流压力与其渗透率无关，但受充填料渗流的影响较大，随时间降低，渗流流量则只与岩石的渗透率有关．关键词地下矿山; 区域非均质; 渗流; 渗透率; 压缩系数; 孔隙度分类号 TD313 One-dimensional seepage laws of backfill-rock in heterogeneous area in underground mines HUANG Gang1，2)  ，CAI Si-jing1，2) ，SONG Hong-qing2) ，YAN Zhen-xiong1，2) ，CHEN Li-hua3) 1) Key Laboratory of High Efficiency Exploitation and Safety of Metal Mine ( Ministry of Education) ，University of Science and Technology Beijing， Beijing 100083，China 2) School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 3) Kaisheng Science Co． Ltd．，Wuhan Iron and Steel ( Group) Corp．，Wuhan 430000，China  Corresponding author，E-mail: micklymouse2005@ 163． com ABSTＲACT Taking underground mine stope as the object of study，a fill-rock seepage model was established and the seepage pressure and flow formula of water in backfill-rock were deduced according to the practical situation which confirmed the initial and boundary conditions． Based on that，the seepage laws and influencing factors were analyzed． The results show that in backfill，the flow increases rapidly in the initial stage，then reaches a peak and gradually declines; the seepage pressure decreases gradually and tends to be stable; the larger the permeability，the larger the flow and pressure drop; the higher the height，the smaller the flow and the larger the pressure drop; the smaller the porosity，the higher the pressure． Porosity has different effects on the flow in different stages． In the rock，seepage pressure has no relationship with the permeability but greatly affected by the seepage of back-fill and declines with time． The flow only relates to the rock mass permeability． KEY WOＲDS underground mines; regional heterogeneity; seepage; permeability; compressibility; porosity 收稿日期: 2012--12--08 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51074018) ; 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目( FＲFTP12003A) DOI: 10． 13374 /j． issn1001--053x． 2014． 01． 002; http: / /journals． ustb． edu． cn 近年来，充填采矿法在世界范围内得到越来越广泛的使用．一方面是由于地下开采深度增大后维护矿山和采场稳定的需要; 另一方面是提高自然资源回收率和环境保护的需要［1--3］．岩石是多节理、多裂隙且含有较多软弱夹层的介质，岩体内部孔隙水压力对岩体强度有很大的影响［4--5］．充填料中附带水的渗流对充填料和岩体强度的影响不容忽视．迄今为止，许多专家和学者就地下水在岩体中的渗流

第1期黄刚等：地下矿山充填料岩石区域非均质一维渗流规律 9· 规律做了大量研究.例如，包太园用新型混合遗传 a[pp）] (1) 算法对岩土体渗流模型参数进行了优化分析，祝云 at 华、王海燕和孙玉凯等-习通过调研国内外相关文式中：中为孔隙度：p(p)是在压力作用下流体的密献对裂隙岩体渗流模型进行了研究.充填料是一种度，kgm3.由于在假设条件下不可压缩，所以密度不同于岩石的介质，对于流体在充填料这种可压缩不会发生变化，式(1)可变为的介质中的渗流规律研究不多，但研究岩体以及充 (2) 填体中流体的渗流规律，对地下采场的稳定性有着重要的意义o 流体是在重力作用下做渗流运动，符合达西运本文通过建立充填料岩石渗流模型，推导渗流动定律，所以公式，根据矿山实际情况确立边界条件求解方程的 v=-Ki Vp. (3) 特定解，分析不同参数下流体在充填料岩石中的渗流规律，从而为预测采场内水流动规律提供理论式中：μ为流体在运动过程中的黏度，单位Pa·s;K, 依据为充填料的渗透率，m2;v为流体的渗流速度矢量， ms-. 1充填料岩石双层渗流模型建立充填料是可压缩的介质，其状态方程为m 1.1基本假设中=Φ，0+C(P-P)]. (4) 充填采矿法的一般结构如图1(a)所示，充填料式中：中为充填料的孔隙度：中为在压力作用下的可和采场底部的岩石构成了一个上下两种介质的系变孔隙度：C,为充填料的弹性压缩系数，Pa 统，模型区域在圆形区域内.由于地质的复杂性，对将式(3)、(4)代入到连续性方程(2)中，为后续该系统模型提出以下假设条件：(1)模型分为两层，的计算方便，仍记中为中，得到微分方程为上面是充填料，下面是岩石：(2)充填料是可压缩介质，压缩系数为C:(3)充填料和岩石均为均匀介 * (5) 质，各向同性：(4)每一层的流体只有水，只考虑垂 K 记直一维渗流：(5)充填料注入时注入压力P,渗流过 buC =,则微分控制方程可化为平 ar=n Vp. 程中矿房中的压力为大气压P:(6)流体在介质中式中：7为导压系数，m2s1. 渗流动力为流体的自重力：(7)模型高度为2h,横截 1.3模型微分方程分析解面积为A.简化后模型示意图如图1(b)所示. 1.3.1假设条件下的微分方程式（⑤）是单相流体在可压缩介质中渗流的偏微分方程，根据模型条件，该模型只研究水在垂直方向上的渗流规律，可得液体在充填料中，即0≤z≤ 充填体时，单向渗流的偏微分方程为 a'p 1 ap (6) 岩体 az2n at 当-h≤z≤0时，即在岩石中，由模型的假设，岩石的压缩系数C:=0,即状态方程(4)为中=中。· 代入到连续性方程中可以得到岩石中垂直方向的偏微分方程为 (a) 图1充填料岩石双层模型结构(a)及示意图(b) 卫0 d (7) Fig.1 Double layer model (a)and sketch (b)of backfill-rock 1.3.2充填料中渗流公式 1.2渗流模型微分方程在微分方程(6)中，它包含两个自变量z及t,利单相流体通过多孔介质时，根据质量守恒，可以用玻尔兹曼变量，使方程变为常微分方程，然后对得到直角坐标系下的连续性方程为新的方程分离变量求解，代入边界和初始条件就可 -b2,62,b2}- 以得到特解 ay 玻尔兹曼变量为

第 1 期黄刚等: 地下矿山充填料岩石区域非均质一维渗流规律规律做了大量研究．例如，包太［6］用新型混合遗传算法对岩土体渗流模型参数进行了优化分析，祝云华、王海燕和孙玉凯等［7--9］通过调研国内外相关文献对裂隙岩体渗流模型进行了研究．充填料是一种不同于岩石的介质，对于流体在充填料这种可压缩的介质中的渗流规律研究不多，但研究岩体以及充填体中流体的渗流规律，对地下采场的稳定性有着重要的意义［10］．本文通过建立充填料岩石渗流模型，推导渗流公式，根据矿山实际情况确立边界条件求解方程的特定解，分析不同参数下流体在充填料岩石中的渗流规律，从而为预测采场内水流动规律提供理论依据． 1 充填料岩石双层渗流模型建立 1. 1 基本假设充填采矿法的一般结构如图 1( a) 所示，充填料和采场底部的岩石构成了一个上下两种介质的系统，模型区域在圆形区域内．由于地质的复杂性，对该系统模型提出以下假设条件: ( 1) 模型分为两层，上面是充填料，下面是岩石; ( 2) 充填料是可压缩介质，压缩系数为 Cf ; ( 3) 充填料和岩石均为均匀介质，各向同性; ( 4) 每一层的流体只有水，只考虑垂直一维渗流; ( 5) 充填料注入时注入压力 p1，渗流过程中矿房中的压力为大气压 p0 ; ( 6) 流体在介质中渗流动力为流体的自重力; ( 7) 模型高度为 2h，横截面积为 A．简化后模型示意图如图 1( b) 所示．图 1 充填料岩石双层模型结构( a) 及示意图( b) Fig． 1 Double layer model ( a) and sketch ( b) of backfill-rock 1. 2 渗流模型微分方程单相流体通过多孔介质时，根据质量守恒，可以得到直角坐标系下的连续性方程［11］为－ { ［ρ( p) vx ］ x + ［ρ( p) vy ］ y + ［ρ( p) vz ］  } z = ［ρ( p) ］ t ． ( 1) 式中:  为孔隙度; ρ( p) 是在压力作用下流体的密度，kg·m － 3 ．由于在假设条件下不可压缩，所以密度不会发生变化，式( 1) 可变为－ [ vx x + vy y + vz  ] z =  t ． ( 2) 流体是在重力作用下做渗流运动，符合达西运动定律，所以 v = － K1 μ Δ p． ( 3) 式中: μ 为流体在运动过程中的黏度，单位 Pa·s; K1 为充填料的渗透率，m2 ; v 为流体的渗流速度矢量， m·s － 1 ．充填料是可压缩的介质，其状态方程为［11］  = a ［1 + Cf ( P － Pa ) ］． ( 4) 式中: a为充填料的孔隙度;  为在压力作用下的可变孔隙度; Cf为充填料的弹性压缩系数，Pa － 1 ．将式( 3) 、( 4) 代入到连续性方程( 2) 中，为后续的计算方便，仍记 a为 ，得到微分方程为 K1 μC ( f  2 p x 2 +  2 p y 2 +  2 p z 2 ) = p t ． ( 5) 记 K1 μCf = η，则微分控制方程可化为p t = η 2 Δ p．式中: η 为导压系数，m2 ·s － 1 ． 1. 3 模型微分方程分析解 1. 3. 1 假设条件下的微分方程式( 5) 是单相流体在可压缩介质中渗流的偏微分方程，根据模型条件，该模型只研究水在垂直方向上的渗流规律，可得液体在充填料中，即 0≤z≤h 时，单向渗流的偏微分方程为  2 p z 2 = 1 η p t ． ( 6) 当－ h≤z≤0 时，即在岩石中，由模型的假设，岩石的压缩系数 Cf = 0，即状态方程( 4) 为  = a ．代入到连续性方程中可以得到岩石中垂直方向的偏微分方程为 d2 p dz 2 = 0． ( 7) 1. 3. 2 充填料中渗流公式在微分方程( 6) 中，它包含两个自变量 z 及 t，利用玻尔兹曼变量 ξ，使方程变为常微分方程，然后对新的方程分离变量求解，代入边界和初始条件就可以得到特解．玻尔兹曼变量为 ·9·

北京科技大学学报第 36 卷 ξ( z，t) = z 槡4ηt ．通过代换求解可以得到常微分方程为 d2 p dξ 2 + 2ξ dp dξ = 0． ( 8) 解方程( 8) 得: p = c1 ·erf( ξ) + c2 ． ( 9) 式( 9) 是充填料中渗流压力公式，其中 erf( x) = 2∫ x 0 e －t2 dt 槡π 是误差函数．充填体内渗流流量公式为 q = A·vz = A·K1 μ ·p z = A·K1 μ ·dp dξ ·ξ z = A· K1 2μ η 槡 t ·dp dξ ．根据式( 8) 可得 dp dξ = c1 ·e － ξ2 ，所以 q = c1 · AK1 2μ η 槡 t ·e － ξ2 ． ( 10) 岩体中的渗流随着时间的推进，液面会下降，此时岩体中的压力变化量为 Δp = ρg·h( t) = ρg ∫ t 0 qdt A = c1 ρgK1 2μ η槡 ∫ t 0 1 槡t e － ξ2 dt，积分得 Δp = c1 ρgK1 2 槡 [ μ η 2槡t·e － ξ2 + 槡π η ·z·( erf( ξ) － 1 ] ) ．式中，erfc( ξ) = 1 － erf( ξ) ，erfc( ξ) = 2∫ ∞ ξ e －t2 dt 槡π 为余误差函数，所以 Δp( z，t) = c1 ρgK1 2 槡 [ μ η 2槡t·e － ξ2 － π 槡η z·erfc( ξ ] ) ． ( 11) 1. 3. 3 岩体中的渗流公式通过解方程( 7) 得岩石中渗流压力和流量公式为 p = c3 z + c4， ( 12) q = A·v2 = － AK2 μ ·dp dz = － c3 AK2 μ ． ( 13) 1. 4 定解条件 ( 1) 在充填料中( 0≤z≤h) ，其初始和边界条件为 p | t = 0，z = h = p1，p | t = 0，z = h = p1 + ρg( h － z) ; ( 14) p | z = 0，t = t = p0 + ρgh － Δp( 0，t) = p0 + ρg ( h － c1K1 槡t 槡 ) μ η ． ( 15) ( 2) 岩石中( － h≤z≤0) ，其边界条件为 p | z = 0 = p( 0，t) = p0 + ρg ( h － c1K1 槡t 槡 ) μ η ， ( 16) p | z = － h = p0 + ρg ( h － c1K1 槡t 槡 ) μ η + ρgh． ( 17) 1. 5 充填料岩石双层模型中定解方程 1. 5. 1 充填料中的特解利用初始边界条件( 14) 、( 15) 可解得式( 9) 、 ( 10) 中系数 c1， c1 = ( p1 － p0 － ρgz) μ η槡 ρgK1 槡t + μ η槡，令 α = p1 － p0 － ρgz ρgK1 槡t + μ η槡，则 c1 = α·μ η槡，所以充填料中的流量公式为 q( z，t) = α AK1 2槡t ·e － ξ2 ， ( 18) 可解得 Δp( z，t) = αρgK1 [槡t·e － ξ2 － 1 2 π 槡η ·z·erfc( ξ ] ) ，所以在任意时刻任意高度的压力为 p( z，t) = p1 + ρg( h － z) － Δp( z，t) ． ( 19) 1. 5. 2 岩体中的特解利用边界条件( 16) 、( 17) 和得出的 c1可求得式 ( 12) 和( 13) 中系数 c3和 c4，得到岩石中压力和流量公式为 p( z，t) = － ρgz + p1 + ρgh － ρgK1 ( p1 － p0 ) ρgK1 槡t + μ η槡， ( 20) q = Aρg K2 μ ． ( 21) 式中，K2为岩石中的渗透率，m2 ． 2 影响渗流规律因素的分析 2. 1 参数的分析与确定根据上述数学模型，结合实际情况，利用软件编程进行计算．根据实验求得某一矿山地下矿房中充 ·10·

第1期黄刚等：地下矿山充填料岩石区域非均质一维渗流规律 11· 填料及岩石参数如表1所示.在计算的过程中取模型的单位面积，即A=1. 表1模型中各参数取值 Table 1 Values of parameters in the model 渗透率，压缩系数，渗透率，黏度，水密度，p/ 初始压力，高度， K,/10-8m2) 孔隙度，中 C/(10-4Pal) K2/(10-4m2) u/(mPas) (Mg'm-3) P:/MPa h/m 0.40 1.1 0.8937 1 0.14 10 2.2充填料中影响渗流的因素分析变化是液面下降导致压力逐渐降低. 由式(18)、(19)和表1中的参数，计算可以得 2.2.2高程对压力和流量变化的影响到渗透率、孔隙度及高程变化对压力和流量的影响. 图4和图5是不同高度时流量和压力的变化 2.2.1渗透率对压力和流量变化的影响由图4可以看出，在充填料中，初始阶段流量随着由图2可以看出，流量刚开始上升幅度非常大，时间逐渐增加，且增幅较大，达到一个峰值后逐渐当K,=130×10-5m2,流量由最初的50增加到降低最后趋于稳定.高度越低，流量越大.由图5 220mm3·s,在第5天左右上升到峰值后逐渐下降可以看出压力随时间在逐渐降低，高度越低，压力趋于稳定.且渗透率越大，流量越大.由图3可以看越大. 出，压力在初始阶段降幅较快，第15天后，压降幅度 180 逐渐变缓.渗透率越大，压降越大 160 --…1m 250 140 =2m =3m 120 -人，=100x10m2 --2=4m 200 一人，=110x105m2 100 K=120x101m2 80 150 -人，=130x10m3 60 年100 30 50 10 2 30 40 50 时间d 图4不同高度下流量随时间变化曲线 10 20 304050 时向目 Fig.4 Curves of flow rate with time at different heights 图2不同渗透率下流量随时间变化曲线 2.36r Fig.2 Curves of flow rate with time at different fluid permeabilities 2.34 2.32 --,-=0m 2.28 2.30 z=l m 三228 =2m --=3m 226 -人=100x10-m2 -K=110x105m2 色12 2.24 K=120x10-5m2 224 人，=130x10m2 2.22 2.22 2.20 2.20 2.18 2.18 2.166 10 20 30 40 50 时间d 2.16 图5不同高度下压力随时间变化曲线 2030 4050 Fig.5 Curves of pressure with time at different heights 时间d 图3不同渗透率下压力随时间变化曲线流量的变化规律是由于充填料具有可压缩性. Fig.3 Curves of pressure with time at different fluid permeabilities 高度越低，流量越大，这是因为在高度越低处压力越大充填料是可压缩性的，在初期矿房周围岩石的 2.2.3孔隙度对压力和流量变化的影响弹性压力致使充填料压缩，孔隙中的水流动加快，因图6和图7是不同孔隙度对流量和压力的影此流量增长较快.当充填料趋于稳定承压状态时，响.由图6可知：在刚开始阶段，孔隙度越小，流量孔隙度变化较小，此时流量渐渐趋于稳定.压力的越大，到达一定时间后，孔隙度越小流量下降反而越

第 1 期黄刚等: 地下矿山充填料岩石区域非均质一维渗流规律填料及岩石参数如表 1 所示．在计算的过程中取模型的单位面积，即 A = 1．表 1 模型中各参数取值 Table 1 Values of parameters in the model 渗透率， K1 /( 10 － 13 m2 ) 孔隙度， 压缩系数， Cf /( 10 － 4 Pa － 1 ) 渗透率， K2 /( 10 － 14 m2 ) 黏度， μ /( mPa·s) 水密度，ρ / ( Mg·m － 3 ) 初始压力， p1 /MPa 高度， h /m 1 0. 40 1. 1 5 0. 8937 1 0. 14 10 2. 2 充填料中影响渗流的因素分析由式( 18) 、( 19) 和表 1 中的参数，计算可以得到渗透率、孔隙度及高程变化对压力和流量的影响． 2. 2. 1 渗透率对压力和流量变化的影响由图 2 可以看出，流量刚开始上升幅度非常大，当 K1 = 130 × 10 － 15 m2 ，流量由最初的 50 增加到 220 mm3 ·s － 1 ，在第 5 天左右上升到峰值后逐渐下降趋于稳定．且渗透率越大，流量越大．由图3 可以看出，压力在初始阶段降幅较快，第 15 天后，压降幅度逐渐变缓．渗透率越大，压降越大．图 2 不同渗透率下流量随时间变化曲线 Fig． 2 Curves of flow rate with time at different fluid permeabilities 图 3 不同渗透率下压力随时间变化曲线 Fig． 3 Curves of pressure with time at different fluid permeabilities 充填料是可压缩性的，在初期矿房周围岩石的弹性压力致使充填料压缩，孔隙中的水流动加快，因此流量增长较快．当充填料趋于稳定承压状态时，孔隙度变化较小，此时流量渐渐趋于稳定．压力的变化是液面下降导致压力逐渐降低． 2. 2. 2 高程对压力和流量变化的影响图 4 和图 5 是不同高度时流量和压力的变化．由图 4 可以看出，在充填料中，初始阶段流量随着时间逐渐增加，且增幅较大，达到一个峰值后逐渐降低最后趋于稳定．高度越低，流量越大．由图 5 可以看出压力随时间在逐渐降低，高度越低，压力越大．图 4 不同高度下流量随时间变化曲线 Fig． 4 Curves of flow rate with time at different heights 图 5 不同高度下压力随时间变化曲线 Fig． 5 Curves of pressure with time at different heights 流量的变化规律是由于充填料具有可压缩性．高度越低，流量越大，这是因为在高度越低处压力越大． 2. 2. 3 孔隙度对压力和流量变化的影响图 6 和图 7 是不同孔隙度对流量和压力的影响．由图 6 可知: 在刚开始阶段，孔隙度越小，流量越大，到达一定时间后，孔隙度越小流量下降反而越 ·11·

·12· 北京科技大学学报第36卷快：第15天后，孔隙度越小，流量越小.在选择充填 2.4787 料粒度配比中可以根据此规律控制充填体中的流体 2.4786 --人，=100×101m2 速度以达到维护矿房稳定性的要求.由图7可知， --人，=120×10”m 2.4785 一K=140×10m2 孔隙度越小，压力越大 24784 K=160×10m2 200 R2.4783 180 -孔膜=0.2 160 孔隙度=0.3 2.4782 140 孔隙度=0.4 一-孔隙度=05 2.4781 100 2.4780 10 20 30 40 50 80 时间d 60 图8岩石中不同渗透率下压力随时间变化曲线 40 Fig.8 Curves of pressure with time in the rock at different fluid per- 20H meabilities 10 20 30 40 50 时间： 2.4796 图6不同孔隙度下流量随时间变化曲线 2.4794 Fig.6 Curves of flow rate with time at different porosities 2.4792 -孔隙度=01 224790月 -+孔隙度=02 2.35 三2.4788 一孔隙度=0.3 一孔隙度=0.1 孔隙度=0.4 孔隙度=02 52.4786 2.30 一孔款度=03 孔隙度=04 出24784 92.25 2.4782 4.4780 出2.20 2.47780 0 20 30 40 50 利间d 2.15 图9岩石中不同孔隙度压力随时间变化曲线 Fig.9 Curves of pressure with time in the rock at different porosities 10 2030 40 50 时间d 渗透率K,有关，呈线性关系。如果渗透率确定，那么图7不同孔隙度下压力随时间变化曲线流量就是一个定值. Fig.7 Curves of pressure with time at different porosities 3结论当充填料趋于稳定承压状态时，孔隙度保持不变，此时流量趋于稳定值：由于充填料中渗流的进 (1)建立了地下矿山充填法采场中充填料和岩行，液面下降导致压力随时间是逐渐降低的石双层渗流模型，通过确立初始条件和边界条件，分 2.3岩石中影响因素分析别得出充填料和岩石中渗流压力和流量公式。式(20)和式(21)是岩石中渗流公式.由式 (2)在充填料中，分析计算了渗透率、高度和孔 (20)可知，充填料中的渗透率K和孔隙度对岩石中隙度对渗流流量的影响.结果表明：充填料中渗流渗流压力有影响。渗透率和孔隙度对压力的影响曲量在初始阶段增加，增加幅度较大，达到一个峰值后线如图8和图9所示. 逐渐减小：且渗透率越大，流量越大，高度越小，流量图8和图9是在岩石中，充填料的不同渗透率越大：在不同阶段孔隙度对流量影响不同，初始阶和孔隙度下，压力随时间变化曲线图.由图8可知，段，孔隙度越大流量越小，达到一定时间，孔隙度越压力随着时间的延伸而降低.在不同渗透率下降低大，流量越大.根据充填料内水的变化来确定充填规律一样，渗透率越大，压力也越高。由图9可知，料的养护措施以达到支撑采场的强度要求. 压力随时间的推进，刚开始阶段降低幅度较大，最后 (3)在充填料中，渗流压力随时间逐渐降低，刚趋于一个稳定值.孔隙度不同，压力的变化规律一开始降幅较大，后来趋于平缓.且渗透率、孔隙度越致，且孔隙度越小，压力越小.压力的变化与高程有大，压降越大；高程越高，压降越大.计算充填料力很大的相关性.高程越低，压力越大学性质时，考虑孔隙压力的情况，为流一固耦合分析根据式(21)可知在岩石渗流过程中，流量只与提供了依据

北京科技大学学报第 36 卷快; 第 15 天后，孔隙度越小，流量越小．在选择充填料粒度配比中可以根据此规律控制充填体中的流体速度以达到维护矿房稳定性的要求．由图 7 可知，孔隙度越小，压力越大．图 6 不同孔隙度下流量随时间变化曲线 Fig． 6 Curves of flow rate with time at different porosities 图 7 不同孔隙度下压力随时间变化曲线 Fig． 7 Curves of pressure with time at different porosities 当充填料趋于稳定承压状态时，孔隙度保持不变，此时流量趋于稳定值; 由于充填料中渗流的进行，液面下降导致压力随时间是逐渐降低的． 2. 3 岩石中影响因素分析式( 20) 和式( 21) 是岩石中渗流公式．由式 ( 20) 可知，充填料中的渗透率 K1和孔隙度对岩石中渗流压力有影响．渗透率和孔隙度对压力的影响曲线如图 8 和图 9 所示．图 8 和图 9 是在岩石中，充填料的不同渗透率和孔隙度下，压力随时间变化曲线图．由图 8 可知，压力随着时间的延伸而降低．在不同渗透率下降低规律一样，渗透率越大，压力也越高．由图 9 可知，压力随时间的推进，刚开始阶段降低幅度较大，最后趋于一个稳定值．孔隙度不同，压力的变化规律一致，且孔隙度越小，压力越小．压力的变化与高程有很大的相关性．高程越低，压力越大．根据式( 21) 可知在岩石渗流过程中，流量只与图 8 岩石中不同渗透率下压力随时间变化曲线 Fig． 8 Curves of pressure with time in the rock at different fluid permeabilities 图 9 岩石中不同孔隙度压力随时间变化曲线 Fig． 9 Curves of pressure with time in the rock at different porosities 渗透率 K2有关，呈线性关系．如果渗透率确定，那么流量就是一个定值． 3 结论 ( 1) 建立了地下矿山充填法采场中充填料和岩石双层渗流模型，通过确立初始条件和边界条件，分别得出充填料和岩石中渗流压力和流量公式． ( 2) 在充填料中，分析计算了渗透率、高度和孔隙度对渗流流量的影响．结果表明: 充填料中渗流量在初始阶段增加，增加幅度较大，达到一个峰值后逐渐减小; 且渗透率越大，流量越大，高度越小，流量越大; 在不同阶段孔隙度对流量影响不同，初始阶段，孔隙度越大流量越小，达到一定时间，孔隙度越大，流量越大．根据充填料内水的变化来确定充填料的养护措施以达到支撑采场的强度要求． ( 3) 在充填料中，渗流压力随时间逐渐降低，刚开始降幅较大，后来趋于平缓．且渗透率、孔隙度越大，压降越大; 高程越高，压降越大．计算充填料力学性质时，考虑孔隙压力的情况，为流--固耦合分析提供了依据． ·12·

第1期黄刚等：地下矿山充填料岩石区域非均质一维渗流规律 ·13· (4)在岩石中，渗流受充填料渗透率影响较大， Univ Sci Technol Beijing,2010,32 (2):158 且压力随时间延伸而增长，充填料渗透率越大，压力 (李长洪，张立新，姚作强，等。两种岩石不同类型渗透特性实验及其机理分析.北京科技大学学报，2010,32(2)：158) 越大.流量不受充填料影响，在渗透率一定情况下， 6]Bao T.A Study on Seepage Theory Model and Its Parameters in 是一个定值。可以根据水在岩石中的渗流规律来判 Rock Mass [Dissertation].Chongqing:Chongqing University, 断水影响下的岩石稳定性以确保采场以及整个矿山 2005 的安全 (包太，岩体渗流的理论模型及其渗流参数确定[学位论文] 重庆：重庆大学，2005) 参考文献 Zhu Y H,Liu X R,Liang N H et al.Current research and pros- pects in modeling seepage field in fractured rock mass.J Eng Ge- [He HS,Gao Q,Wei W,et al.Experiment and improvement on od,2008,16(2):178 the performances of a new cementing material used for unclassified (祝云华，刘新荣，梁宁慧，等。裂隙岩体渗流模型研究现状 tailings filling.Min Res Dev,2012,32(4):11 与展望.工程地质学报，2008,16(2)：178) (何环莎，高谦，魏，等.金尾砂新型充填胶结材料性能试 Wang H Y,Zhou X Q,Zhang H J,et al.Seepage-thermal dy- 验和改进.矿业研究与开发，2012,32(4)：11) namical coupling model for spontaneous combustion of coalfield Li WX,Hiu X Q.Application of sublevel filling method to soft outcrop and its application.J Univ Sci Technol Beijing,2010,32 rock strata in LAIXIN iron mine.Chin J Rock Mech Eng,2010, (2):152 29(Suppl2):3749 (王海燕，周心全，张红军，等.煤田露头自燃的渗流一耦合热 (李文秀，刘新强.莱新铁矿软岩地层阶段充填法应用研究。动力模型及应用.北京科技大学学报，2010,32(2)：152) 岩石力学与工程学报，2010,29（增刊2）：3749) ] 3]Tan Y Y,Du J H,Song W D,et al.Effect of a filling method for Sun Y K,Song H Q,Zhu W Y,et al.Formation pressure calcula- tion and analysis of low permeability reservoir with non-Darcy flow. mining the hanging wall ore on high-steep slope and surrounding Rock Soil Mech,2009,30(Suppl 2)138 rock stability.J Unig Sci Technol Beijing,2012,34(7):731 (孙玉凯，宋洪庆，朱维耀，等。低渗透油藏非达西渗流地层 (谭玉叶，杜建华，宋卫东，等.挂帮矿充填法开采对高陡边压力计算方法及分析.岩土力学，2009,30（增刊2）：138) 坡及采场围岩稳定性的影响.北京科技大学学报，2012,34 [10]Li X,Gao Q,Liu Z H,et al.Creep features of surrounding rock (7):731) Liu X J,Shen JK,Liang L X,et al.Effects of pore pressure on and supporting time for the chamber in Jinchuan Mine No.3.I Univ Sci Technol Beijing,2011,33(10):1182 rock strength properties.Chin J Rock Mech Eng,2011,30(Suppl (李欣，高谦，刘增辉，等.金川Ⅲ矿区闲室围岩壩变特性与 2):3457 支护时机.北京科技大学报，2011,33(10)：1182) (刘向君，申剑坤，梁利喜，等.孔隙压力变化对岩石强度特 [11]Zhai Y F.Seepage Mechanics.2nd Ed.Beijing:Petroleum In- 性的影响.岩石力学与工程学报，2011,30（增刊2）：3457) [5]Li C H,Zhang L X,Yao ZQ,et al.Permeability characteristics dustry Press,2003 (翟云芳.渗流力学.2版.北京：石油工业出版社，2003) experiment and its mechanism analysis of two types of rocks.J

第 1 期黄刚等: 地下矿山充填料岩石区域非均质一维渗流规律 ( 4) 在岩石中，渗流受充填料渗透率影响较大，且压力随时间延伸而增长，充填料渗透率越大，压力越大．流量不受充填料影响，在渗透率一定情况下，是一个定值．可以根据水在岩石中的渗流规律来判断水影响下的岩石稳定性以确保采场以及整个矿山的安全．参考文献［1］ He H S，Gao Q，Wei W，et al． Experiment and improvement on the performances of a new cementing material used for unclassified tailings filling． Min Ｒes Dev，2012，32( 4) : 11 ( 何环莎，高谦，魏巍，等．金尾砂新型充填胶结材料性能试验和改进．矿业研究与开发，2012，32( 4) : 11) ［2］ Li W X，Hiu X Q． Application of sublevel filling method to soft rock strata in LAIXIN iron mine． Chin J Ｒock Mech Eng，2010， 29( Suppl 2) : 3749 ( 李文秀，刘新强．莱新铁矿软岩地层阶段充填法应用研究．岩石力学与工程学报，2010，29( 增刊 2) : 3749) ［3］ Tan Y Y，Du J H，Song W D，et al． Effect of a filling method for mining the hanging wall ore on high-steep slope and surrounding rock stability． J Univ Sci Technol Beijing，2012，34( 7) : 731 ( 谭玉叶，杜建华，宋卫东，等．挂帮矿充填法开采对高陡边坡及采场围岩稳定性的影响．北京科技大学学报，2012，34 ( 7) : 731) ［4］ Liu X J，Shen J K，Liang L X，et al． Effects of pore pressure on rock strength properties． Chin J Ｒock Mech Eng，2011，30( Suppl 2) : 3457 ( 刘向君，申剑坤，梁利喜，等．孔隙压力变化对岩石强度特性的影响．岩石力学与工程学报，2011，30( 增刊 2) : 3457) ［5］ Li C H，Zhang L X，Yao Z Q，et al． Permeability characteristics experiment and its mechanism analysis of two types of rocks． J Univ Sci Technol Beijing，2010，32( 2) : 158 ( 李长洪，张立新，姚作强，等．两种岩石不同类型渗透特性实验及其机理分析．北京科技大学学报，2010，32( 2) : 158) ［6］ Bao T． A Study on Seepage Theory Model and Its Parameters in Ｒock Mass ［Dissertation］． Chongqing: Chongqing University， 2005 ( 包太．岩体渗流的理论模型及其渗流参数确定［学位论文］．重庆: 重庆大学，2005) ［7］ Zhu Y H，Liu X Ｒ，Liang N H et al． Current research and prospects in modeling seepage field in fractured rock mass． J Eng Geol，2008，16( 2) : 178 ( 祝云华，刘新荣，梁宁慧，等．裂隙岩体渗流模型研究现状与展望．工程地质学报，2008，16( 2) : 178) ［8］ Wang H Y，Zhou X Q，Zhang H J，et al． Seepage-thermal dynamical coupling model for spontaneous combustion of coalfield outcrop and its application． J Univ Sci Technol Beijing，2010，32 ( 2) : 152 ( 王海燕，周心全，张红军，等．煤田露头自燃的渗流--耦合热动力模型及应用．北京科技大学学报，2010，32( 2) : 152) ［9］ Sun Y K，Song H Q，Zhu W Y，et al． Formation pressure calculation and analysis of low permeability reservoir with non-Darcy flow．Ｒock Soil Mech，2009，30( Suppl 2) : 138 ( 孙玉凯，宋洪庆，朱维耀，等．低渗透油藏非达西渗流地层压力计算方法及分析．岩土力学，2009，30( 增刊 2) : 138) ［10］ Li X，Gao Q，Liu Z H，et al． Creep features of surrounding rock and supporting time for the chamber in Jinchuan Mine No． 3． J Univ Sci Technol Beijing，2011，33( 10) : 1182 ( 李欣，高谦，刘增辉，等．金川Ⅲ矿区硐室围岩蠕变特性与支护时机．北京科技大学报，2011，33( 10) : 1182) ［11］ Zhai Y F． Seepage Mechanics． 2nd Ed． Beijing: Petroleum Industry Press，2003 ( 翟云芳．渗流力学． 2 版．北京: 石油工业出版社，2003) ·13·

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