视塑性法研究轧制过程金属塑性变形

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1983.03.011 北京钢铁学院学报 1983年第3期 视塑性法研究轧制过程金属塑性变形 压力加工第一教研室刘小平贺绩辛 摘要 本文用视塑性法研究轧制过程金属塑性变形特性。通过网格法试验得到纯铅轧 制时的流线，并对变形率为21%的薄轧件(8×60mm)之变形特性进行了全面分 析，还对变形率为8.8%的厚轧件(40×30mm)作了初步计算。 一、前 言 金属塑性变形的研究一直是压力加工领域的重要课题，对此人们已经做了大量的工作， 提出和发展了各种理论和实验方法。然而，由于问题的复杂性，在各种方法的应用上迄今仍 存在着很多问题。 视塑性法是一种以实验为基础的分析方法，最早由E.G.Tho msen t1]提出。视塑性法 可以直观地了解金属塑性变形特性，得到比较接近实际的应变和应力场，但由于计算复杂， 其实际应用受到了限制。近年来，随着电子计算机的日益普及和实验方法的不断改进，视塑 性法的应用越来越广泛。目前，它在挤压等压力加工方式中已应用较多并取得了较满意的结 果，但分析轧制过程的例子还很少【】【】。因此，加强这方面的研究是十分必要和有意义 的。 二、研究方法 1.基本原理与计算方法 稳态平面应变轧制可以看作是一个二维恒定流动过程。对这类问题可以引入流函数概念 并借助于实验所得的流线来求解。根据流体力学的平面流动理论，任何一个平面流场，必然 存在一个流函数。沿坐标轴方向的两个流动速度分量就等于该函数对于坐标的偏微分。.得到 了流动速度，再利用塑性力学的基本方程就可以求出应变速率和应力等。 流线是流速场的矢量线，因此，其上每一点的速度向量都位于该点处的切线上。稳态平 面应变轧制时的流线形态如图1所示，它可以通过网格法实验得到。流线方程y=f(x)根 带实际测量的节点坐标(x,y)11(i=1,2,…m,j=1,2,…n)(图2)用多项 本文1982年11月8日收到。 102

北 京 钢 铁 学 院 学 报 年第 期 视塑性法研究轧制过程金属塑性变形 压 力加 工 第一 教研 室 刘小 平 贺艘辛 摘 要 本文 用视 塑性法研 究轧制过程 金 属 塑性变形特性 。 通过 网格法 试验得到纯势 轧 制时的流 线 ， 并对 变形率为 的薄轧件 之 变形特 性进 行 了全 面 分 析 ， 还 对变形 率为 的厚 轧件 作 了初 步计算 。 一 、 前 、 口 金属 塑性变形 的研 究一 直是压 力加工领域 的重 要课 题 ， 对此人们 巳经做 了大量 的 工 作 ， 提 出和 发展 了各种理论和 实验方 法 。 然而 ， 由于 问题的复杂性 ， 在 各种方 法的应 用 上迄 今仍 存在着 很 多问题 。 视 塑性法是一 种 以 实验 为基础 的 分析方 法 ， 最 早 由 ‘ 提 出 。 视 塑性 法 可 以 直观 地 了解 金属 塑性变形特 性 ， 得 到 比较接近 实际 的应 变和应 力场 ， 但 由于计算复杂 ， 其实际应 用受 到 了限 制 。 近年来 ， 随着 电子计 算机的 日益普 及和实验方法的 不断 改 进 ， 视 塑 性法的应 用 越 来越 广泛 。 目前 ， 它 在挤压 等压 力加工方 式 中已应用 较 多并取得 了较满意的 结 果 ， 但分析轧 制过程的例 子还很 少 吕〕 。 因此 ， 加强这方 面 的研 究 是十分 必 要和 有意义 的 。 二 、 研 究方法 甚本原理 与计算方法 稳态 平面应 变轧 制可以 看 作是一个二维恒定 流 动过程 。 对这类 问题可 以 引入 流函数概 念 并借助于 实验所得 的 流线来求解 。 根据 流体力学的 平面 流动理论 ， 任何一个平面 流场 ， 必 然 存在一个流函数 。 沿坐标 轴方 向的 两个 流 动速 度分量 就 等于该 函数对于坐标 的偏 微 分 。 得到 了流动速 度 ， 再利用 塑性力学的 基 本方程就可 以求 出应 变速 率和应 力等 。 流线是 流速场 的 矢量 线 ， 因此 ， 其 上每一点 的速 度向量 都位 于该 点 处的 切 线 上 。 稳态 平 面 应变轧 制 时 的 流线形态如 图 所示 ， 它可 以 通 过 网 格 法 实验得 到 。 流线方 程 根 獭实际 测量 的节 点 坐标 ， ， ， ， · “ … 」 ， ， ” … 图 用 多项 本文 年 月 日 收到 。 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1983．03．011

式来进行拟合： I=m 1=1 1 图1轧制时的流线 图2流线的测量节点 分i(x)=∑a1kx (i=1,2,…m) (1) k=0 式中：'了一实测y的拟合值， 11—多项式的次数。 流函数具有以下性质：1)在同一条流线上流函数为常数。2)任意两条流线之间所通过 的流量等于该两条流线的流函数差值。据此便可以求出变形区内流函数的分布。轧制时的流 函数形式为 中=j8v.dy=c (2) 式中ⅴx为x方向流动速度。同样用多项式拟合流函数中并考虑到Vx关于x轴对称而用奇次 式： l: 人2k+1 中(y)=∑bky4 (j1=0,1,…n1) (3) k=0 式中： 一实测中的拟合值， 12一多项式的次数， 1一实际变形区内x方向的等间距网格数。 应用流函数的概念，x、y方向的流动速度可以表示为 ab v￥=8y (4) 0ψ Vy=-0x 应变速岸分量ex、ey、Yxy和等效应变速率e由下式计算： Ex=0x ov y Ey=0y (5) v x Yxy=8y中0y 103

式来进行 拟合 二 口已 、 十十 干 去 牛杯 ‘ 只月 匕己泣岁十叶妇十 了价卞一一卜什朴 扁妇阵痴 「下 一 吸 ’ · 一 一 ， 一卜如声礴州卜 卫 … 二 月 龟 ， 一 ， 二 一 图 轧制时的流 线 图 流 线的测 量节点 ， ， 、 “ ， ， … … － 实测 的 拟合值 ， －多项式 的次数 。 流 函数具 有 以下 性 质 在 同一 条 流 线 上流 函数为常数 。 任 意 两条 流线之 间所通过 的 流量 等于该 两 条 流线 的 流 函数差 值 。 据此 便可 以求 出变形 区 内流 函数的 分布 。 轧 制时的 流 函数形 式 为 ‘ 歹 ， 二 式 中 为 方 向流动速 度 同样用多项式 拟合 流函数 中并考虑 到 。 式 关于 轴 对 称而用奇次 矿 ， 乏 中－ 实 测小的 拟合值 ， 、 一 ， ， … … 式 中 － 多项式 的次数 ， －实际 变形 区 内 方 向的 等 间距 网 格数 。 应 用 流 函 数的 概 念 ， 、 方 向的 流 动速 度可 以 表示为 “ 中 万了 ， 小 一口又 应 变速 率分量 。 、 。 ， 、 丫 ， 和 等效应 变速 率 由下 式计 算 日 日 卜 一 ， 断︷仓 一 加一﹂， 丫 二 日 ， 一石 一 口

(6) 4 应变分量ex、ey、Yxy定义为 e.-idt efedt (7) Y-Jodt (T. 式中T为从流线上变形前的点到所要求的点所需要的时间。也可将其转换成对流线上x坐标 的积分： ex= 0 Vx Ey= erdx (8) 0 Vx X Yxydx 0 Vx 式中X为与时间T相应点的x坐标。 等效应力由单向拉伸试验所得的应力应变关系【！求出： 0=1.13+3.35e0.6 (9) 式中等效应变ε定义为等效应变速率沿流线对时间的积分： E-idt (10) 同样也可以转换成 d (11) 已知应变速率、等效应变和等效应力，通过平衡方程、应力应变关系并考患应力边界条 件就可以导出各应力分量的求解公式： 号[品（）小(小， 4 0y=0x- (12) 3 e 10· 由坐标变换公式还可将ax、σy和Txy转换成沿流线的切线方向应力口r、法向应力a和 剪应力Tnr(图3) on=ox 8in20+oy Co20-2txy Bin0co80 T=ox cos20+oy sin20+2xin0c080 (13) =(ox-y)sin0co80-txy (cos20-sin0) 104

。 尸 。 勺弄 － ‘ 口 口‘ 一 面一 各 ‘ 一丽 ， “ 。 、 ， 应 变分量 。 、 。 ， 、 丫 淀义为 「 ’ 七 。 。 丁若 。 ’ 一 “ 梦 一 “ ’ 丫 ， 孟丫 ， ‘ 蕊 ‘ 蕊 一 ’ 式 中 为从流线 上变形 前的点 到 所要求 的点所 需要的 时间 。 也可 将其 转换成对流线 上 坐标 的 积 分 ， ， 一二三 丫 一 一 ‘ 一 一 ﹃ 一 兰三卫 丫 一 式 中 为与时 间 相应 点的 坐标 。 等效应 力由单 向拉伸试 验所得 的应 力应 变关系 ‘ 求出 万 “ · ‘ 式 中等效应 变 百定义 为等效应 变速率沿流线对时 间的 积分。 同样 也可 以转换成 多 一 一 。一 已知应 变速 率 、 等效应 变和 等效应 力 ， 通过平 衡方程 、 应力应 变关 系并考虑应 力边界条 件就可 以导 出各应 力分量 的求 解公式 ‘ ‘ 一万一 一 口 夕 「色厂 “ 一 李 刹箫 一︸。一。 生竺一 口 口 一 丫 ， ‘ 落一 育丫 ‘ ， 由坐标 变换公式还可 将。 、 ， 和 ， 转换成 沿流线的 切 线方 向应 力 、 法向应 力口 。 和 剪应 力 。 图 。 “ 苗 ， ， 咖 一 喊 ， ，苗 ， 成 。 一 、 苗 哪 一 ， 一 成 吕

显然，σn和τnr的表面值即相当于轧制单位压 力和摩擦力，而日为流线上点的切线方向与x 轴的夹角： g0=8= (14) 2.实验条件 为得到轧制时的流线而进行了网格法实 验，实验条件如表1所示，轧后试件如图4所 图3x、gy、Txv和gT、0n、 Tnr的关系 示。 4 表1 实 验 条 件 轧 机 中195mm二辊式 轧件入口速度 10~15mm/s 试验材料 铅 薄 8×60×200mm 试件规格 厚 40×30×200mm 薄 21.3 压下率e% 厚 8.8 网格间距 1×1mm (a)薄件 (b)厚件 图4 轧后试件 三、计算结果 1.薄件的结果及分析 (1)流线和流函数 流线和流函数的回归模型为 (x)=∑a4kx(i=1,2,…5) (15) k=0 105

显然 ， 。 和 丫 。 的 表面 值 即相 当 于轧 制单位压 力和摩擦 力 ， 而 为流线 上点的切 线方 向 与 轴 的夹角 声 · 澎镯、 毛 ， 二 一 ‘ 。 一迁 份火刀。 一 曰 验 ， 示 。 实 牲条 件 为得 到轧 制 时 的 流 线而进 行 了网 格 法实 实验条件如 表 所示 ， 轧后 试件如 图 所 图 、 、 ， 和 、 。 、 。 的关 系 验 条 件 二辊式 实一 一机 表一轧 轧件入 口 速 度 试件规 格 薄 厚 压下 率 薄 厚 网 格 间距 轧后 试件 计算结果 图二 、 一 薄件 的结果及分析 流线和流 函 数 流 线 和 流 函 数的 回归模 型为 ‘ 乏 ‘ ， ， … …

3 1(y)= ∑b1ky2+1(j1=0,1,…6) (16) k=0 拟合值与实测值的对比示于图5、图6中。 (2)流动速度 流动速度分量ⅴx沿流线的分布规律（图7）与其它研究者所得结果-~致。开始变形时， 表面层vx比中心层要大，而在变形区后半部，中心层vx又大于表面，这种特征也可由vx沿 y方向的分布示意图（图8）表示出来。 5. 50 “一实测值 4.0 测置值 40 拟合值 3.0h 12 20 1.0 0.61名寸4667891011121374168 Ji 图5流线的拟合值与测量值 图6流函数的拟合值与测量值 1.3 y I=3 1.0 0个2对4右678910i12134116 J1 图7Vx沿流线分布 图8Vx沿y方向分布示意图 vx的一元回归模型为 (vx),=B11o(x)+B,11(x)y2 (17) 其中B,1。、B,1:都只是x的函数，再用多项式分别对其进行回归，得到vx的二元同归模型 为 6 9 vx(x,y)= cx+(∑dxy (18) k=0 k=0 式中ck、dk均为常数，其值列于表2及表3中。 106

冲 ，， 拟台值 与实 测值 的 对比示 于 图 流 动速 度 乏 ’ “ “ ‘ ， ‘ ， … … ， 、 图 中 。 流动速 度分量 沿流线的分布规律 图 与其它研 究者所得 结 果一 致 。 开 始 变形 时 ， 表面层 比 中心层 要大 ， 而在变 形 区后 半部 ， 中心层 又大 于表面 。 这种特征也可 由 沿 方 向的 分布示 意 图 图 表示 出来 。 。找 名 吞 ， ‘ ‘ 份 图 流 线的拟合值 与测 量值 图 流 函数 的拟后 一 值 与测 量值 二 二 二 · ”合 弓 一 了 百 魂 扩 擎 「 门 州 一州 一州 月 州 卜 州 对 叫 二二 一 图 沿 流 线分布 图 沿 方 向分布 示 意 图 的一 元回 归模 型 为 一 一，。 ， ， 其 中 ， 。 、 ， ， 都只 是 的 函 数 ， 再用 多项式 分 别 对其 进行 回归 ， 为 得 到 的 二元 回 归模 型 ， 艺 一 乏 七 一 二 式 中。 ‘ 、 均 为常数 ， 其值 列 于表 及 表 中

表2 流动速度yx方程系数ck 0 2 3 Ck 0.99549×10 0.10881×101-0.90667×102 0.14208×101 k 5 6 Ck -0.18884×10-2 0.94156×104 -0.16741×10。 表3 流动速度vx方程系数dk k 0 1 2 3 dx 0.9905×10-60.14763×10-1 -0.96021×10-20.50274×10-2 -0.13865×10- k 5 6 7 0 d￥ 0.21562×10-3-0.20123×10-40.11182×10-6-0.33954×10-0.43212×10- 图9为流动速度ⅴy沿流线的分布。在整个变形区内ⅴv均为负值。中心流线因是上、下 变形区的对称线故ⅴy=0。由于受工具形状的影响，各条曲线的峰值均偏向入口侧。ⅴ，的 最大值出现在表层流线上。 (3)应变速率 从应变速率ex、Yxy的分布（图10、图11）·可以看出，在入口附近轧件主要承受剪切变 形。随着进入变形区，飞x逐渐增大而Yxy由负变正，在此区域内轧件承受较大的拉伸变形。 大约在变形区中部Yxy达到最大值，此时轧件又承受较大的剪切变形。而在出口附近，瞬时 拉伸变形和剪切变形都比较小。 -0.12 I=5 -0.10 0.4 yN -0.08 0. =3 -0.06 -0.04 -0.02 0.0 23.45,67891011121311516 J1 0.0 0234567890234516 J1 图9Vv沿流线分布 图10ex沿流线分布 上述分析表明，在变形过程中，剪切变形起着比较重要的作用，特别是在轧件入口处。 因此，若要比较精确地描述轧制过程的规律，不考虑剪切变形的影响看来是不合适的。 根据等效应变速率e的分布（图12、图13）大致确定出实际变形区的形状，如图14所 示。图中实线为实际塑性变形区的边界线，虚线为理想（几何）变形区的边界线。显然，在 入口和出口处实际塑性区都已扩展到理想变形区之外。 107

表 流动速 度 方程系数 。 ‘ 一 一生 一二一 卫 一 一 一 一 ， 一一全 。 一 些些 竺 ‘ 二 叼吧 “ 竺兰一 一 』所 一 了竺竺丛 …一翌塑匕色丝丁 ‘ 二 一 上 卜一 一 …一 二 少 · 一 一 右 一 一 犷 表 流动速 度 方程系数 “ ， 。 … ‘ … “ ” 卜 … 一。 兮一月 一 一 卜 一 一口 一︸口 ︸一︸ 一比‘‘ ﹃上︼一 八一一 一汽 ‘上一 七一 一 ，‘ 一 ‘ · ‘ · ‘ 。 ” … 一” · ” ‘ · ‘ 一 “ “ · ‘ ”一 … 一。 · ‘ · ‘ ”一 。 · ‘ ‘ 节 ‘ ，一 ’ 图 为流动速 度 ， 沿流线 的分布 。 在整个变形 区内 ，均为负值 。 中心 流线 因是 上 、 下 变形 区的 对称 线 故 ， 。 由于受 工具形状 的影 响 ， 各条 曲线的 峰值均 偏 向入 口 侧 。 ， 的 最大值 出现在表层 流 线 上 。 应 变速 率 从应 变速 率 。 、 丫 ， 的分布 图 、 图 ， 可 以 看 出 ， 在入 口 附近 轧件主要承受 剪切 变 形 。 随着 进入 变形 区 ， 。 逐渐 增 大而 ， 由负变正 ， 在此 区域 内轧件承受 较大 的 拉伸变形 。 大约在变形 区 中部 丫 ， 达 到最 大值 ， 此 时轧件 又 承受 较大 的剪切 变形 。 而 在 出 口 附近 ， 瞬 时 拉伸变形 和 剪切 变形 都 比较小 。 一 。 一 助 一 乞 一 一 心 飞 间权回 呀 ‘ 行犷打卜打扮瑞 图 ， 沿 流 线分布 图 上述 分析 表 明 ， 在 变形 过程 中 ， 剪切 变形起着 比较重 要的 作用 ， 。 沿 流 线分布 特 别是 在轧件入 口处 。 因此 ， 若 要 比较精 确 地 描述轧 制过 程 的规律 ， 不考虑 剪切 变形 的 影 响看来是 不合适 的 。 根据 等效应 变速 率 “ 的 分布 图 、 图 大致 确定 出实际 变形 区的 形状 ， 如 图 所 示 。 图 中实线 为实际 塑性 变形 区的 边 界 线 ， 虚 线为理 想 几何 变形 区的 边界线 。 显然 ， 在 入 口 和 出口 处实际 塑性区都 已扩展 到理 想 变形 区之 外

I=5 xy =3 1=2 1=3 0,0 1=5 0.2 0.1 -0.2 0.0 12345G78910111213141516 =0.3 3023t5678910立2$516 J1 J 图11Yxy沿流线分布 图12E沿流线分布 0.20.39.37 039 0.30.2 0.1 0.05 图13ε的等值线 图14实际变形区与理想变形区形状 0.25 Ex 0.10 0.20 Y:y 1=5 T=5 1=4 0.05 1=3 0.15 I=1 0.0 0.10 1=2 -0.05 0.05 -0.10 0.0 01 2345678910111213141516 士之名4古67gg0立立市5i6 J1 图15ex沿流线分布 图16Yxy沿流线分布 =4.0 dy 0.4 -3.0 5 0.2 0.1 -2.0 0.0 J1 0士23士6678g012356 -1.0 J1 图17e沿流线分布 图18σx沿流线分布 108

丫 舟萨 二 ， 产 万 二 二 二 八甘 仍‘二 。 ﹃︸︸ 嘴 图 ， 沿流 线分 布 图 沿 流 线分布 协衬 伽袱 · 禽叭 。 · ‘ ’ 图 的等值 线 图 实际 变形 区 与理 想 变形 区形 状 已 ‘ 二 八︸ ︸︸ … 矛鑫 飞东尹 ‘砚 ， ， ， 二 ， ， 图 。 沿 流 线分布 图 丫 ， 沿 流 线分 布 ， 二 一 二 川 ’「肠已念二二玉 ， 图 沿 流 线分布 图 沿 流 线分布

(4)应变 应变分量ex和Yxy沿流线的分布如图15、图16所示。ex从入口到出口逐渐增大，其特征 与ⅴx的分布相类似。Yy沿变形区长度由负变正，在出口处曲线趋于平直。 等效应变ε的分布（图17）从入口到出口逐渐增加！且袭面的e值始终比中心为大。 (5)应力 图18~20分别为应力分量0x、0y和Txy沿流线的分布。 图21~23分别为流线的切线方向应力口r、法线方向应力σ和剪应力Tnr沿流线的分布。 由图可以看出在轧件表面上的σ。和tnr基本符合轧制单位压力和摩擦力测量所得结果的一般 规律。这也进一步证明了结果的正确性和可靠性。 1.5 I=5 1=5 =3 1=3 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1. 012345678910111213141516 0123456789101i1213141516 ,1 图19口y沿流线分布 图20Txy沿流线分布 -4.0 =5 0n: 3 -3.0 I-1 -2.0 0寸23文方678g0t立市41 -1. 01234567891011121314158 J 图21Gr沿流线分布 图22gn沿流线分布 1=20 0.06t 1.5 15 I=5 0.0 10 =5 0 T=9 0.02 2 0.0 -0 =1.0 -0.02 012寸4507801的s1市16 -1,5 -U.0 051015202530 1 图23Tnr沿流线分布 图24ex沿流线分布 109

应 变 应 变分量 。 和丫 沿流线的 分 布如 图 、 图 所示 。 。 从 入 口 到出 口 逐 渐增 大 ， 其特 征 与 的 分布相 类似 。 ， 沿变 形 区 长 度由负 变正 ， 在 出 口 处 曲线趋 于平 直 。 等效应 变万 的 分布 图 从入 口 到 出 口 逐 渐增 加 且 表面 的 一 值始终 比 中心为大 。 应 力 图 分 另 为应 力分量 、 ， 和 ， 沿流线的 分布 。 图 分别 为 流线 的切 线方 向应 力 、 法线方 向应 力 。 和 剪应 力 丫 。 沿流线的分布 。 由图可 以 看 出在 轧 件 表面 上的 。 和 ‘ 。 · 基本符 合轧 制单位压 力和摩擦 力测量所得结果 的一般 规律 。 这也 进一 步证 明 了结果 的 正 确性和可靠性 。 一 压梦与慰 …甲 ， ， ’ 二 ， ， ， ， 写 一 尸一丫 ” 一 户 买三二荔 ’ 妙产 ‘ 卜 … 伙 ，山八臼甘︸，上 一︸ 图 ， 沿 流 线分布 ， ‘工卜︸川 沿 流 线分布 一 一 一 巴 二 ， 二 一 一 二 蕊 一 豆丽 飞 图 沿 流 线分 布 图 。 沿 流 线分布 。 戈 一 、 一 多二蚤爪 妙厂 仁 ， 于 伙一 一 才飞… 口 、 图 。 沿 流 线分布 图 。 沿 流 线分布

0.1 0.1 1=20 0.08 1=15 I=5 10 0.0 =10 I15 0.04 =5 I=20 0.02 1015202530 0.00 51015202530 图25Yxy沿流线分布 图26e沿流线分布 -3.0 0.2 -2. 1=5 1=20 1=20 110 1， 1=15 1-5 0.1 0.0 1=10 I=5 1.0 0.0 10 15202530 5 10152025 30 Ji 图27 e沿流线分布 图28σx沿流线分布 I-20 T-15 0.0h T=10 1.0 =5 y 。2 0.0 -1.0 1015202530 -3.0 10J5203 图290y沿流线分布 图30Txy沿流线分布 2.厚件的初步结果 图24~30为厚件的应变速率分量εx、Yx,,等效应变速率E,等效应变e和各应力分量 口x、Oy、Txy沿流线的分布。与薄件相比，具有以下特征。 (1)轧件进入轧辊前相当一段距离时已经开始产生塑性变形，即外区的影响较大。 (2)变形的不均匀性增加。 (3)剪应变速率的值比线应变速率要大。这说明在厚件轧制时剪切变形的影响更为显著。 (4)0y的峰值偏向入口侧，这也符合轧制单位力测量结果的一般规律。 110

一 解孰 岁 ， ‘ 亡 。 粉一亨一贪气忿一省苍 ‘ 目， 二八仙 图 丫 ， 沿 流 线分布 图 。 沿 流 线分布 一 决丫 、 一〔 达 、 一 图 沿 流 线分布 图 沿 流 线分布 一 一 。 ” · “卜，扩一布 卞一左，犷愉 图 ， 沿 流 鱿 分 布 厚件 的初 步结 果 一 、 尸 一 袱习 案缪尹 飞 困 ， 沿 流 线分 布 图 为厚 件 的 应 变速 率 分量 。 、 ， ， 等效应 变速 率 ， 等效应 变 和 各应 力分量 。 、 ， 、 ， ， 沿流 线 的 分 布 。 与薄件 相 比 ， 具 有 以下 特 征 。 轧 件进入 轧辊前 相 当一 段距 离时 已经 开 始产 生 塑性 变形 ， 即外 区 的 影 响较大 。 变形 的 不均 匀性增 加 。 剪应 变速率 的 值 比线应 变速 率 要大 。 这说 明在 厚 件轧 制 时剪切 变形 的 影 响更为 显著 。 ， 的 峰值偏 向入 口 侧 ， 这也 符合轧 制单位 力 测量 结果的一 般规律

四、结束语 用视塑性法研究金属塑性变形问题，既以实验为基础，又采用系统的理论方法进行分 析，因此能够比较全面、直观、真实地反映金属塑性变形特性。 本文用视塑性法计算了两种典型轧制情况下轧件的变形和应力，得到了比较令人满意的 结果。 本文的研究表明，视塑性法是分析轧制过程金属塑性变形特性的一种有效方法。 参考文献 (1)E.G.Thomsen:An experimental investigation of the mechanics of plastic deformation of metals,McGraw-Hill,1954. (2)K.S.Yajnik,J.Frisch:Trans.ASME,1962,81. 〔3)小门纯一任>。水曜会誌，vo1.19,0.1,(1978-11),61. 〔4)林桐，周宝焜：锻压技术，v01.6,N№.5,1981,7. A Study on the Plastic Deformation During Rolling by Visioplasticity Method Liu Xiao-Ping He Yu-xin Abstract Using visioplasticity method,the flow and deformation of rolling process have been studied.The main conclusions are as follows: 1.Visioplasticity method is usefal for analyzing flow and defor- mation of metals during rolling. 2.The deformation and flow of metal are not homogeneous. 3.Correct results can be obtained if there is suitable method to determine the flow lines. 111

四 、 结束语 用视 塑性 法研 究 金属塑性变形 问题 ， 既 以 实验 为基础 ， 又 采 用 系 统 的理 论方 法 进行 分 析 ， 因此 能 够 比较全面 、 直 观 、 真实地反映金属 塑性变形特性 。 本文 用视 塑性法计算了两种典型 轧 制情 况下 轧件的 变形 和应 力 ， 得 到了 比较令人满意的 结果 。 本文 的研 究 表 明 ， 视 塑性 法是 分析轧 制过程 金属 塑性变形特 性的一 种 有效方 法 。 考 文 献 〔 〕 ， 一 ， 〕 ， ， ， 〔 〕 小 门纯一 活 力 、 水 限会赫 ， ， 酗 ， 一 〔 〕 林桐 ， 周 宝 娓 锻压技 术 ， ， 撇 ， ， 卜花 一 一 ‘ ， 一