热连轧精轧设定模型的试验研究

D0I:10.13374/j.is8m1001-053x.1979.02.007 北京钢铁学院学报 1979年第2期 热连轧精轧设定模型的试验研究 北京钢铁学院自动化系 孙一康 摘 要 本文应用我院的计算机控制四机架热连轧试验机组进行了模型试验研究， 确定了能耗、温降、轧制力等模型系数，试验研究了設定模型的控制效果和模 型系统自适应校正等问题。 一、概 述 带钢热连轧精轧机组设定模型的主要任务是根据精轧前带坯的已知参数（温度，厚度 等)和计划成品厚度等数据通过计算后输出各机架的辊缝开口度及轧辊速度值，使带坯进入 精轧机组后能顺利轧成带钢（不堆钢或拉断带钢），並保证带钢头部的厚度精度。因此精轧 设定模型是热连轧计算机控删中涉及质量和产量的主要数学模型之一。 武钢设定模型的主要内容为： 1,负荷分配：负荷分配的实质是已知来料和成品厚度后利用能耗模型通过对各机架的 能耗分配来确定各机架的轧出厚度h1(i=1~n-1),其中n为连轧机组机架数，hn即为成 品厚度， 2.速度配置：从稳态轧制时“秒流量相等”出发，可根据已确定的h,(i=1~n)计 算出各机架应有的辊速度值。作为基准的末架速度一般根据试验或按终轧温度的需要来确 定 3.确定辊缝值：由于带利轧制时存在址若的弹跳现象，因此锟缝S。可川下式确定： S1-h1--P。 ·(L) C, 式中：P,为i机架轧制压力， P。为辊缝仪请另时的顶正靠E力； C为轧机刚度系数。 因此，S。确定的关健在于精确确定各机架轧制压力值。 为了实践设定模型研制方法，模索模型系数自适应校正並研究扩大钢种问题，我们应用 北京钢铁学院的计算机控制四机架热连轧试验机纽进行了榄型的试验研究。 G9

北 京 钢 铁 学 院 学 报 年第 期 热连轧精轧设定模型的试验研究 北京钢 铁学院 自动化 系 孙 一 康 摘 要 本 文应 用 我院 的计算机控制 四机 架热连轧试 验机组 进 行 了模型试 验研 究 ， 确定 了能耗 、 温 降 、 轧 制力竿模型系 数 ， 试 验研 究 了靓定 模型 的控 制效 果 和 模 型 系统 自适应校 正 等问题 。 一 、 概 述 带钢热连轧精轧机组设 定模型 的主要任务是根据精轧 前带 坯 的 已知 参 数 温度 ， 厚度 等 和计划成品厚度等数据通 过计算后输出 各机架的辊缝开 口 度 及轧 辊速度值 ， 使带 坯 进 入 精轧 机组后 能顺利轧 成带 钢 不堆 钢 或拉 断带 钢 ， 业 保 证带 钢头部 的厚度精 度 。 因此精轧 设 定 模型是热连轧计 算机控 制 中涉 及质量和产 量 的主要数学模型 之一 。 武钢设 定模型 的主要 内容为 负荷分配 负荷分配 的实质 是 已知 来料和成品厚度后利 用能耗 模型通 过 对各机架 的 能耗分 配来 确定各机架 的轧 出厚 度 一 ， 其 中。 为连轧机组机架数 ， 即为成 品厚度， 速度配置 从稳态轧制 时 “ 秒 流 量 相等 ” 出发 ， 可根 据 已确定的 计 算出各机架应 有的轧辊速度值 。 作为基准的末架速度一 般根据试 验 或按终 轧温度的需要来确 定 确定棍缝恤 山 于带 钢 轧 制时存 在显著 的弹跳现 象 ， 因此 辊缝 。 一 可 下 式 确定 勺， 一 一 ︸一 式 中 ‘ 为 机 架轧 制压 力， ， 一 。 为辊缝仪请 另时 的预压 靠压 力， 为轧机刚 度 系数 。 因此 ， 。 确定的关键 在 于精确确定 各机架 轧制压 力值 。 为了实践设定 模型研 制方 法 ， 模 索模型 系数 自适应校 正 业研究扩 大钢种问题 ， 我 们应 用 北 京钢铁学院的计 算机控 制 四 机架热连轧试 验 机 组进 行 了模型 的试 验 研 究 。 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1979．02．007

③M☒ 。 ④ 9⊙网9①甲一9O网一P①网 0入 : 数入 入 L 榄 图1 T。,T一入口测温仪和出口测温仪，.S-辊缝仪；SR,NR-可控硅装置， M-压下电机，D-主电机，n-测速仪，Tu~活套调节器；X-x射线测厚 仪，P-测压仪 二、試验方法 试验轧机配置了各种相应的检测仪表（图1） 1.测温仪F。和Fτ测量开轧和终轧温度，为了提高响应速度，我们采川数字电压表 直接测量硅光电池产生的热电势並通过数字电压表把信息输入计算机； 2.用脉冲编码可逆计数式辊缝仪测量S。1~S。4; 3.用数字式测速仪测量n1~n4 4.P,~P4轧制力测量用本院研制的数字显示，並以0-1V模拟量信号输入计算机的测 压仪。压头采用电阻应变式，后二个机架由于窗口限制，采川了外形低，抗偏心载荷能力强 的剪幅式测压传感器（图2）； 5.热金属检测器HMD。~HMD4,跟踪轧件並给出相应中断信兮逃彳行采样和控制； 6,各机架主电机（直流）的电压和电流测量。 采样试验时带坯从加热炉取出后，经立辊破鳞由TO测温仪测量运动中的轧件温度， 计算机根据HMD。来的中断信号经延迟后开始采样（连采5个值，取其平均值作为头部温 度)，.以保证避开温度过低的端部。各架压为、辊缝等值以及FT4终轧温度亦通过相同延迟 后再采样（亦采5次值)，以保证同点测量。 70

匕 一 怪 一 刁 … … 一… 显 模 」 … 图 。 ， ‘ 一 入 口 测 温仪 和 出 口 测温仪 一 辊 缝 仪 ， 一 可 控硅装 置 一 压 下 电机， 一 主 电机 一 测速仪 ， “ 一 活 套调 节器 ， 笠 射线测 厚 仪 ， 一 测 压仪 二 、 拭 验 方 法 试 验 轧机配置 了各种 相应 的检侧 仪表 图 测温仪 。 和 ‘ 测 量开 轧 和终 轧温 度 ， 为 了提高 响 应 速 度 ， 我 们 采 用数 字 电压表 直 接测 量硅 光 电池产生的热 电势血通 过 数字 电压表把信 息输入 计 算机 ’ 二 用脉 冲编码可逆计数式辊缝 仪测 量 。 一 。 ‘ 犷 一 用数字式 测 速 仪测 量 ， ‘ 叭 ‘ 轧制 力测 量用本 院研 制 的数字显 示 ， 业 以 。 一 摸拟 量信号输入 计 算机 的 测 压 仪 。 压 头 采 用 电阻 应变式 ， 后 二个机 架 由 于窗 口 限 制 ， 采 川 了外形低 ， 抗偏心 载荷 能力强 的剪幅 式 测压 传感器 图 热金属 检测器 。 ‘ ， 跟踪 轧件 业给 出相应 中断 信 号进 行 采样和 控制 各机架主 电机 直流 的 电压和 电流 测量 。 气 采 样 试验 时带 坯 从 加热炉取 出后 ， 经立辊 破 鳞 由 ’ 测 温 仪测 量运 动 中的轧件温度 ， 计 算机根据 。 来 的 中断信 号经 延 迟后 开 始采 样 连 采 个值 ， 取 其平均值 作为头 部 温 度 ， 以 保证 避开 温度过低 的端部 。 各架压力 、 辊 缝 等值 以 及 终 轧温 度亦通 过 相 同延 迟 后 再 采样 亦 采 次 值 ， 以 保证 同点侧 量

ABC湖面 中/06 一中55 图2 在根据采样结果的加工处理确定模型系数后，为了检验整个设定模型的精度及用它来控 刷不同规格产品的能力，专门翁删了一整套模型及其他程序，控制用程序的工作时序及它！ 问期互关系。见图3 件取 从出 HMD 班 热 活 的 然 I'a 1T CDT CDT 游入表许及警数 SYD SYD 5·- FS3 FSX FSN DDC-APC 1'5 FML -PC 11-1 图3 其中各程序的功能为： 一CDT一检测器状态变换处理积序，用子处哩过程来的各1断信号，並启动相应程序 工作； SY)一问诊断字顶先定-时间，SYD程在此时间已过去时再动相应程 序工作（达词了延迟的作川）； 71

月乃 却面 一 垦否 一 、 八 乙 今今门 电 【名二日 二 叮 童生立日上上 一刊 一 图 在根据采样 结果 的加工处理 确定模 型 系数后 ， 为 丁 检验 整个 设定模 型 的精度 及用它来控 制不 同观格产 品 的能 ， 间期 互关 系 。 见 图 专 门编 制 了一 整套 模型 及其他 程序 ， 控 制 用程序 的工 作时序 及它 们 四咬机钢架韦 ︷︸ ︷ 后鳞陈 加咬一仇训。 ︸ 件轧从加热炉取出吠︸ ” 、 、 入 下 汉 丫 只 ’ 。 山 中甲几 于 其 各程序 的功 能为 刀 二二 二捡测器状 态变换 处理程序 ， 丑几竹 广 一 时间诊 断 个提序 当 顽先洽定 序 工作 达 到 一 延迟 的 作 川 图 用 于处理 过程 来 的各中 断信 号 ， 亚 启动 相应程 序 ，间 ， 不 序在此 于可已过 去 ‘ 再启 、为才 应不丝

B A 按钢种及h查表取温降公式的K。 取FSU請求字 由温降公式计算T: 是 次设定> 否 i>47 i=i+1 次设定請求位复位 香 是二 是 这 次设定 据根钢种查表取钢种系数 读操作台数 否 二次设定睛求位复位 键饩送FTO 单 填APC清求字 i=1 读T测厚 术程序结束酵 仪扫描值途 用变形阻力公式计算a 求APC运行 FTO单元 将常数P',运P单元 j=1 根据成品厚度h由表查取负何分配公 式系数(K1,K2)及负何分配系数 川P单元的压力值计算压肩后？© 读操作台给定数码指定的原始 根据机架号确定Q,公式系数 数据(H,B,h,V,Ri钢种码》 用轧调力公式计算压力，结 由负何分配公式计算h:(i=1~3) 果运P单元 i1 否 j>5 j=j+1 是 按前滑公式计算f: 用P单元压力按弹跳方程 计算辊缝S; 由流量公式计算轧辊速度V: 否 i>4t 4 i=i+1 是 i=1 图4精扎，設定(FSU)程序框 72

按 钢种 及 五查表取 温降公 式的 由温降公式计算 是 据根 钢种查表取钢种系数 用变形 阻 力公 式计算。 将 常数 ‘ ， 这 单 元 州不 一 根据机架号确定 ， 公 式 系数 习 用 轧制 力 公 式 计算压 力 ，结 果 送 单元 卜、 引 ” ’ 十 ’ 是 用 单元 压力按弹跳 方程 计算辊 缝 玉 寸 嵘名各 一 次设定精求位复位 躲 单元 霆姚 读 。 测厚 仪扫描 值掀 单元 根 据成品 厚度 卜 由表查取 负何分配公 式 系数 ， 及负何分配系数 读 操作台给定数码 指定的原始 数据 ， ， ， ， 钢种码 按前滑公式计算 二 图 精 术段 定 程序 组 框

FSN一精轧扫描程序，用来扫描温度，各架压力批缝速度电压电流等参数； FSU一一为精轧设定模型，其工作粗框图见图4； FML一为自学习模型，我们在本文中又称其为模型系数自适应校正： FAC一为本块料自适应程序，当轧件咬入第一机架后，如实测压力和原先预报的压 力差别较大时，用其相对误差值(%)来及时修正第二~第四机架使轧件进入后面机架时， 能较好地保证轧出厚度的精度， DDC-APC一为数字直接控制自动预整定控制系统的程序，当设定模型计算出合适 的辊缝和轧辊速度值后，由APC程序启动压下机构及调整主传动速度，使各机架辊缝及转 速都达到设定值。其工作原理为每隔100~200mS对各机架实际辊缝值和主传动速度进行采 样，然后和设定值相比，如有偏差则输出相应的控制信号使此偏差尽快消除。 在确定了各模型系数后利用所编程序进行了：三种钢种多种规格的设定模型控制试验及自 适应校正试验。 三、模型系数的确定 1.能耗模型 带钢由来料原度H。轧成目标厚度时，n个机架轧制过程所消耗的单位能耗总和称为 总能耗a: (2) 而j机架的累积能耗(1装机果架到j机架的单位能耗之和！为： (3) i=1 能耗分心一般常采H累能耗分礼系数甲1(j=1~1) p,=a1/a.×100%(j=1~n) (4) 因此单n=100% 累积能耗分配系数一般根据现场操作经验统计而得。 为了计算机进行负荷分配计算需要写出能耗的数学关系式，文献中发表了好几种形式的 数学式，我！采用： a.-K,(1w入)2+K21n入 (3) 诚 aK1(1n入，)2+K21n入 其中： =,a1=出 由上述公式可推导出确定h,的公式(j=1~n-1) ,=甲，ts=K:(11入1)2+Kz1n入， =k(1n是；》+：lH; 73

－精轧扫描程序 ， 用来扫描 温 度 ， 各架压 力 棍缝 速 度 电压 电流等参数 一 一 为精 轧设定模 型 ， 其工作粗框 图见 图 － 为 自学 习模 型 ， 我 们在 本文 中又称 其为模 型 系数 自适应校 正 ， － 为本块料 自适应程 序 ， 当轧件咬入 第一 机架后 ， 如实测压 力和 原先预报 的压 力差 别较大 时 ， 用 其相对 误差值 来 及时修 正 第二一 第 四 机架使轧件进入后 面 机架时 ， 能较好地 保证轧 出厚 度的精度 一 －为数 字直接控 制 自动 预整定控 制系统 的程序 ， 当 没定 模 型 计 算出合适 的辊缝和 轧辊速 度值 后 ， 由 程序 启动压下机 构及调 整 主传动 速度 ， 使各机 架辊缝 及转 速都达到设 定值 。 其工 作原理为每 隔 一 对各机 架实际 辊缝 值和主传动 速度进行 采 样 ， 然 后和 设定值 相 比 ， 如 有偏差 则输出相应 的控 制信 号使此 偏差尽 快消除 。 在 确定 了各模型 系数 后利 用所 编程序进 行 了 三种 钢种多种规格的设定模 型控 制试 验 及 自 适 应校正试 验 。 三 、 模 型 系数 的确定 了 能耗棋 型 带钢 由来料厚度 。 轧成 日标厚 度 。 时 ， 总 能耗“ 个机 架轧制过 程所 消耗 的单位能耗总 和称为 △ · 一 刀 丁厅 扫 架的累 积能耗 莽机架到 机 架的单位 能耗之 和 为 、 ， 二 刁 “ “ 能 耗分配一 般华诊采 用累积 能耗 分配 系数甲 ， 甲 ， 又 因此 甲 。 二 累积能耗分配 系数一 般根据现场 操作经 验统计而得 。 为 了计 算机进行 负荷 分配计 算需 要 写 出能 耗 的数学关 系式 ， 数学式 ， 我们 采 用 、 二 一 入 、 “ 一 卜 义 ， 入 而 、、 二 ， 入， “ “ 一 入， 文 献 中发表 了好几种形式 的 ︷， 一 一 良 ︸幻 二 比一 人 山 其 人 中 由上述 公式可推 导 出确定 ，的公式 二 一 一 ， 丁 二 甲 ， 长 吸 一入 丈 入， 二 叮 · ，· 一 诀 ，孟 ，飞了

解得 b-H.oxp(K:-VK:+4Ki9(Ki(InA:(+K:InA (6) 2K: 因此，在已知H,h(入三=H)和甲，（行=1~n)后，利用能耗公式所可确定h1。 h 根据实测的电压、电流及各架轧出厚度（轧出厚度测量方法见后面），可算出各机架的 单位能耗和延伸率入值，将实验点绘成a=f(入)曲线（图5）並检查离散度大的各点，凡各 机架的点都偏大或偏小的轧件就分析实验记录，对确实由于温度控制不当的异常数据则加以 删除（图中x的点），否则作为采样误差仍参加回归（图中▲点）。在回归中再删除误差过 大的点，最后得到能耗模型的K:和K2值（表1） 40 30 25 图5 20 15 有用点 应剩去点 应保留点 10 0.5 5 2.0 1I, 71

解得 了 一 订 瓦 百 不澳灭几而丁灭万瓦 一 从 八 入” 、 ， 。 、 一 。 人 护 屯 一－ － 一一 、 ， ， 、 乙 、 ‘ 因此 ， 在 已知 。 ， 入 二 会 ， 和 甲 ，‘ ’ ‘一’ 后 ， 利 用能 耗公 式所可 确定 。 根据实测 的 电压 、 电流 及各架轧 出厚 度 轧出厚 度 测 量方法 见 后面 ， 可 算出 各机 架 的 单位能耗和 延伸率 入值 ， 将实验 点绘 成 二 劝 曲线 图 亚检查离散 度大的各点 ， 凡各 机架的点都偏大成偏 小的轧件就 分析 实验 记录 ， 对 确实 由于 温 度控 制不 当的异常数据则 加以 删除 图 中 的点 ， 否则 作为采 样误 差 仍 参力旦回 归 图 中▲点 。 在 回归 中再 删 除误差 过 大的点 ， 最 后得 到能耗模 型 的 和 值 表 图 ‘ ， ， 一 ， ▲ 一一 有用 点 应 删 去点 应保 留 截 一一 比一 一 一 一 上 」 ， 欢万 了 一 一习一 一 －一 、 之 口 泞

表1 规格 块数 K K2 复相关系数剩余标准差 R S 2.5毫米 11 5.8713 7.2884 0.9972 1.482 3.5毫米 11 5.0701 7.5457 0.9952 1.218 从表中回归结果衣明公式是符合实际智况的（复相关系数较高）。 2.温降模型 精轧机组中温降的现象比较复杂，不们有机架间带钢的辐射，对流冷却（机架间喷水）， 尚有变形发热和对轧辊接触传热问题。为了简化计算，同时亦考虑到充分利用现场在线实测 数据的作，可将连轧机香作为对流冷却对象，因此，可写出！公式 Aq=-Ks T FAT=QCpAP=BIhCpAT (7) 式中：Q和F为轮件的重量和表面积（由主要是上表面受冷却水影响，所以设F=BI), C。一一和Y为轧件的比热和比重； At一为时间间隔， AT一为温度减少量， h一一为轧件厚度； K:一一为综合传热系数，由现场实测数据确定（生产时对它进行自适应校正） 由上式可推得设Ar一三：，V:为各架轧制速度，L:为机架间距高並考谁到各 10 机架轧出厚度不同，因此用h:代替h): T=(c2) (8) h于h,v:=hnvn前SL,=【 (9) 式中：Tc为终轧测温仪处的带钢温度 To为开轧测温仪处的带钢温度 L为开轧测温仪到终轧测温仪间的距离 n为机架号，开轧测温仪到1等机架的距离为L而末架到终轧测温仪间距离Ln。 在连轧试验机组上.实测得到T和Tc后可得到不同规格和钢种下的Ks值，表2列出了 B,F钢的Ks值： 表2 成品厚度 2.5 3.0 3.5 钢种 B3F 3.343 3.702 4.020 B,F(舍铜) 3.140 3.730 3.960 75

表 ，蔽 ’ 。 『 、 ’ 厂 、 俞六 数 蔽赢夏 一一 … 八 一 … 一 ‘ … 一 ‘ 【 尺 … 毫 米 曰 毫 米 一 。一 。 … · 」 。一 从 表 中回归 结果表 明公 式 是符 合实际 情 况 的 复相关系数较高 。 温 降模 型 精轧机 组 中温降 的现 象比 较 复杂 ， 不 但 有机 架间带 钢 的辐射 ， 对 流冷却 机架 间喷水 ， 尚有变形发热 和 对 轧辊接触 传热 问题 。 为 了简 化计 算 ， 同时亦 考虑 到充分利 用现场 在 线实测 数据 的作 用 ， 、 ‘ 将连 轧机 否作 为对 流 冷却对 象 ， 因此 ， 可 写 出公 式 八 二 一 。 ‘ 八 八 丫 八 式 中 和 为轧 件的爪量和 表而积 由于 主 要 是 上 表 而受 冷却 水影 响 ， 所 以 设 ， － 和 丫为 轧件的比热 和 比 重 八 － 为时 间间隔 ， 名 八 －为温 度减少 量 ， － 为轧件厚 度 － 为综金传热 系数 ， 由 卜式 可推得 设 八了 井 由现场 实测数据 确定 生 产 时对它 进行 自适 应校正 为各架 轧 制速 度 ， 、 为 机 架问距 离韭考虑 到 各 机 架 轧 出厚度不 同 ， 因此 用 ，代替 。 。 。 。 、 一 。 丫 ‘ 。 二 ’ 。 。 一 、 。 丫 · 刁 一 六 一 一 · ，长 一 口于 ， 。 ， 〕万 ， 「 式 中 。 为终 轧测温仪 处 的带 钢 温度 。 为开 轧测 温 仪处 的带 钢温 度 为开 轧测温仪到终 轧测温仪 间的距 离 为机 架 号 ， 开 轧测温仪 到 葬机架 的距 离为 。 而 末架 到终 轧测 温仪 间距 离 。 。 在 连 轧试 验 机组 上实测得 到 。 和 。 后可得 到不 同 规格和 钢 种下 的 值 ， 表 列 出 了 。 钢的 值 表 一 成品 厚 度 钢 杯 一 。 一一 一 一 一一一 一 一 一 一 一 一 一 一一 。 含铜

K§求得后，可川下式求各机架的轧制温度： (10> 3.轧制力模型 轧制公式形式为： P=Bc1Q。×1.15o×Kna (11) 式中，B为带宽，精轧机组可认为B为常数； '。为考虑压扁后的接触弧长 Q。为应力状态系数 为金属塑性变形阻力，o=f(T.u.ε)，印它决定于变形温度，变形速度和变形 程度。 Ka为钢种系数，对低碳钢来说Kpa=1。 一般处理方法是用实验室的变形阴力试验光确定σ公式后，再根据现场轧机测压数据来 Q的关系式。 Q。主要决定于变形区弯数R、H、h(热轧可认为轧制摩擦系数比较稳定，在公式巾 不用引用摩擦系数。 文献中一般都主张采用Sims公式的简化形式，根据R、H、h的不同组合，可有各种 形式的关系式。为了探讨各种形式的优劣，我们悦对Sims理论公式作了计算，由计算结果 再回归得各种关系式（表3）： 表3 公 公 式 R S 0.8205+0.2376+0.1006e×-0.3768e he 0.999870.0142 hc 一 2 0.8049+0.2488g+0.0393e×90.3393e+0.0732e2× hc 0.999930.0106 hc hc 3 0.791+0.034胥+0.4728e×/骨 -0.2812e 0.998950.0414 R 4 0.8072+0.0394/骨+0.4092e×/ 0.3413e+0.157e×/骨 0.999430.0304 5 0.8099+0.0528V +0.276e× R -0.3515e 0.99611'0.0798 h 6 0.8099+0.0968/骨+0.432e×/-0.3514e-0.2439e×/R 0.999710.0217 表中 c ho- 由表中的R和S项可知，公式2和1的相关系数最大，方差最小。而公式3和5是方差 较大的形式，因此应该采用公式2或1的形式作为轧制力模型。但根据现场的要求，这次试 76

， 求得 后 ， 可用下式 求各机 架的轧制温 度 毛 。 一 一 、 丝， 火 丫 公二 。 。 轧制 力模 型 尊七制公 式 形式 为 ， 。 又 丈。 。 式 中 ， 为带宽 ， 精 轧 机组 中可认 为 为 常数 尹。 为考虑压扁 后 的接触 弧 长 为应 力状态 系数 为金属 塑性变形阻 力 ， 二 叻 ， 即它决 定 于 变形 温 度 ， 变形速 度 和 变 形 程 度 。 。 为钢种 系 数 ， 对低碳 钢 来 说 。 。 一般处理方 法是 用实验 室的 变形 阻 力试 验 先 确定 。 公式 后 ， 再根 据现场 轧机测 压 数据 来 。 的关系 式 。 主要 决定 于变形 区弯数 、 、 热 轧 可认为轧制摩擦系数 比较稳定 ， 在公式 「 一 ， 不 用 引用摩擦系 数 。 文 献 中一 般都主 张采用 公 式 的简 化形式 ， 根 据 、 、 的不 同组合 ， 可 有各种 形式 的关系 式 。 为 了探讨 各种形式 的优 劣 ， 我 们 仲对 理论公 式 作 了计 算 ， 由计 算结 果 再 同归 得 各种关系式 表 表 … 公式号 一众以 尸 一 一 八 · 一沙 一 。 。 ， 。 。 八 。 。 一 、 。 石艺 沙 。 乙 了 犷架一 艺 入 一不 一 一 匕 一 。 。 火 一 了 ︷ 十 丫各 。 已 了 一鲁 一 。 · 。 。 丫者 。 二 谓 一 。 二 一 了者 。 。 杯 一 令 。 、 丫令一 。 · “ · · ” · 丫者 一 丫会 一 ” 一 。 … 丫 一 昔 · · 一 表 ， 八 一 二 一 ， 两下 由表 中的 和 项可 知 ， 公式 和 的相关系数最 大 ， 方差最 小 。 而公式 和 是方差 较大 的形式 ， 因此应 该 采 用公式 或 的形式 作为轧制 力模型 。 但根据现场 的要求 ， 这次试

验采用公式3的形式作为轧制力模型。 根据实测得到的轧制力P,◆，厚度h,*(而H:=h◆：-1)可川下列公式计第Q: Q-2K (12) 式中：K=1.15o采用现场模型巾的变形阻力公式计算 'c:=RT(H,-h*,)为接触弧长（考虑） 而 R=R14Ie7BHJ πE (13) ⅴ为波桑系数，E为杨氏弹性系数。 对于如何确定连轧机组的各架，的问题是个难题，我们采用了过短料的办法，即在辊缝 设定后过一短料，实测短料的压力下帝，和轧出厚度：，当在此辊缝值条件下轧制带钢时 可用下式计算带钢的各架厚度： h*,=龙，+P*,二p*, (14) 在网归Q,公式时，由丁下是采用（√程，。）的形式，采用每个机架单独阿1日己公 式的方法（这可提高精度），总感到自变量的变化范围太存，特别是第一架轧机由于来料厚 度H变化不大造成了困难，此外每架轧机的变形程度变化范围亦很小，为了改善回归条件， 我们轧制了一些特殊厚度的坯料，使自变量人为地拉开一些，这使第一机架的回归结果得到 了明显的改善。根据在热连轧试险机组上对2.5~4.5规格采样结果得到各机架的以下压力公 式(Q,) Q,=a√+a:exV +ase+a (15) 各系数值列于表4 表4 机架号 i 3 R s 、 1等 -0.I843 -0.3806 0.7399 2.471 0.9436 0.0619 2# 4.536 -6.381 19.44 -13.29 0.8140 0.0559 ! 3按 2.408 -4.288 11.57 -5.792 0.8726 0.0629 4# 1.400 -6.261 22.99 -3.704 0.6419 0.1541 由表4可看出第四机架的精度较差，这是和末架的变形程度变化范围过窄有关。上述各 系数只能用于所采样的规格范围，加变量值超出此范周将得到荒谬的结果。 4.轧机刚度系数 为了测量轧机弹跳曲线，采川了二种方法： 77

验采用公式 的形式作为轧 制力模型 。 根据 实测得 到的轧制 力 气 厚 度 ，今 而 二 来 ，一 ， 可 川下 列公 式 一 计算出 。 、 辛 戈之 ” ’ 二 二 友一二 ‘ 一 宁 月 ’ 【 人 弋 一 ， 又 ‘ 尹 、 产 采 用现 场 模型 「 一 ，的变形 阻 力 公 一 七计 算 ， 一 带 ， 为接触 弧长 考虑压 扁 二 、 。 、 下 ， ， 】 一 勺 、 宋 而 尺 ’ ， 二 ， 介 川 、 一 畏世 、 一竺卫 又 。 ， ， ，‘ 一 ’ ， 一 、 ‘ 仁 一 兀 ’ 一 气 为 波桑 系数 ， 为杨 氏弹 性系数 。 对于如何 确定连 轧机 组 的各架 ，的问 题 是个难题 ， 我们采 用 了过短料 的办 法 ， 即在 辊缝 设定后 过一 短料 ， 实 测短料 的压 力 万气 ， 和 轧 出厚 度 万带 ，， 当在 此 辊缝 值 条件 下 轧 制带 钢 时 可 用下式计 算带 钢 的各架厚 度 书 万气 气 一 尹气 在 回归 公式 时 ， 由于是 采用 丫 一 畏一 ， 的形式 ， 、 采 用、 个机 架单独 回 归 自己公 式 的方法 这可提高精 度 ， 总 感 到 自变 量 的变 化范 围太 窄 ， 特 别是 第一 架轧机 由于来料 享 度 变 化不大造 成 了困难 ， 此 外 协 架 轧机 的变形 程 度 变 化范 围亦 很小 ， 为 了改善 回 归 条件 ， 我们 轧制 了一些 特殊厚 度 的坯料 ， 使 自变 量 人为地拉 开一 些 ， 这使 第一 机 架 的回归 结果得 到 了明显 的改善 。 根据在 热连 轧试 验机组 上对 一 规格 采样 结果得 到各机架 的 以下 压 力公 式 。 · ， 召补 · · 丫认 · 一 各系数值 列 于表 表 － 一一 － 一－ 一 － 一一 一 － 一一 一尸 － 一－ 一 －－－ 一 机架 号 莽 一 一 件 林 一 一 一 一 一 「 游 一 由表 可 看 出第 四 机架 的精度较差 ， 这是和 末 架的变形 程 度变 化 范围过 窄有关 。 上述 各 系数只能 用于所 采样 的规格范围 ， 加变量值 超 出此 范围将得 到荒 谬的结果 。 轧机刚 度系数 为 了测量 轧机 弹跳 曲线 ， 采 用 了二种 方 法

(1)轧祝压靠让，川压下机钓使两个礼祝互.相茶，与此同时计算机不断采样压力和 辊缝仪信号，由于此时轧辊及机架等为一封闭系统，因此辊缝值的变化即为轧机的弹跳变 形； (2)在轧银间火一块很游的冷钢板，其宽带宽相同，然厅川同方洪逃行下靠， 由于冷钢板弹性变形很小，因此可将辊缝仪信号作为轧机萍跳变形。 图6给川！了馆二机架用这两种法取的弹跳曲线， P 。。。。。。少“加带钢后徐 248 /8. 2 1 20 50 607080901o0201/100字米 图6 由图6可看弹跳和压力的关系为非线桃关系，除了在小下力段有显若曲线段外，其他 部分亦为一缓慢改变陡度的曲线。为了简化可将预压靠力P。到实际轧制压力P这一段曲线 用一直线代替，此直线的斜率可为轧机的刚度系数C: C=tga= P-Po △f 式中，a为此i线和横坐标的夹角 △f为AP(△P=P-P。)造成的弹跳变形，由于辊缝仪是在预压靠力P。时清零，因此弹 跳方程可写成： h=S0+Af=S。+P-P。 C (1G) 78

轧 辊 压 靠 法 ， 用压下 机 构使两 个 车辊互 相 压 靠 ， 与此 同时计 算机不 断采样压 力 和 辊 缝 仪信 号 ， 由于此 寸轧辊 及机 架 等为一 封 闭 系统 ， 因此辊 缝 佑的 变 化 即 为 轧 机 的 弹跳 变 形 ， 在 轧辊 间夹一 块很 薄 的 冷钢 板 ， 共宽 度 和 带 宽 相同 ， 然 后 川相同 方法进行压 靠 ， 由于 冷钢 板弹 性变形很 小 ， 因此 可 将辊 缝仪 信 一 号否作为 轧 机 弹跳 变形 。 图 哈 出 了第 二 机 架 用 这两 利 ‘方 法取 得 的弹 跳 曲 线 。 户 洲 已卜 口 月 子冲歹译井之呼。 屯乃去 ︸多 多 多 户‘… 一 拼即扎俗功 … 功‘乃口日一 图 由图 一 丁看 出弹跳 和压 力 的关 系为非 线 性关 系 ， 除 了在 小压 力段 有显 著曲线段 外 ， 其他 部分亦为一 缓 慢改 变 陡 度 的 曲线 。 为 了简 化可 将预压 靠 力 。 到实际 轧 制压 力 这一 段 曲线 用一 直 线 代替 ， 此 直 线 的斜率 可 为轧 机 的 刚度系 数 仪 二 一 。 八 式 中 ， 为此 直 线和横 坐标 的夹角 “ 为△ △ 二 一 。 造 成 的弹跳 变形 ， 由于辊 缝 仪是在 预压靠 力 。 时 清零 ， 因此弹 跳 方程可 写 成 二 。 。 一