2 3+4i2-5i)_5√29 +41)2-51mg[+4)2-5 +2kr=2 arctan +2℃ arctan=+(2k-1) (4)-42+i=()-4)i+1=(-1)-4(-1+i 所以 Re8-42+1}=.lm 分2+i Arg-42+)=9gs-42+)+2kx=ag(-3)+2kx 0,±1,+2, 2.如果等式x+1+y-321成立,试求实数xy为何值。 解:由于 x+1+iy-3)2+1+iy=3)5-3) 5(x+1)+3(y-3)+3(x+1)+5(y-3 8) 比较等式两端的实、虚部,得 或 解得x=1,y=11 3.证明虚单位i有这样的性质:-i== 证明 1)=F=z2 6)Re(-)=(+,Im(二) 本文件是从网上收集,严禁用于商业用途!我要答案网 www.51daan.net 本文件是从网上收集，严禁用于商业用途！ ( ) ( ) l3i 27 2i 3 4i 2 5i ⎥ = − + ⎦⎤ ⎢⎣⎡ + − ( ) ( ) 2 5 29 2i 3 4i 2 5i = + − ， ( ) ( ) ( )( ) kπ π 2 kπ 7 26 2 2 arctan 2 i 3 4 i 2 5 i arg 2 i 3 4 i 2 5 i Arg + = − + ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ + − = ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ + − ( ) 2 1 , 0 , 1 , 2 , " 7 26 = arctan + k − π k = ± ± . （ 4 ） i 4i i (i ) 4 (i ) i i ( ) 1 4( ) 1 i i 8 21 2 4 2 10 4 10 − + = − + = − − − + = 1 − 4i + i = 1 − 3i 所以 Re {i 4i i } 1,Im {i 4i i } 3 8 21 8 21 − + = − + = − i 4i i 1 3i 8 21 ⎟ = + ⎠⎞ ⎜⎝⎛ − + ， | i 4i i | 10 8 21 − + = Arg (i 4i i ) arg (i 4i i ) 2k π arg ( 1 3i ) 2k π 8 21 8 21 − + = − + + = − + = −arctan3 + 2kπ k = 0, ±1, ±2, " . 2．如果等式 ( ) 1 i 5 3i x 1 i y 3 = + + + + − 成立，试求实数 x , y 为何值。 解：由于 ( ) [ ( ) ] ( ) ( ) 5 3i ( 5 3i ) x 1 i y 3 5 3i 5 3i x 1 i y 3 + − + + − − = + + + − ( ) ( ) [ ( ) ( ) ] 34 5 x + 1 + 3 y − 3 + i − 3 x + 1 + 5 y − 3 = [ ] 5x 3y 4 i( ) 3x 5y 18 1 i 341 = + − + − + − = + 比较等式两端的实、虚部，得 ⎩⎨⎧− + − = + − = 3 5 18 34 5 3 4 34 x y x y 或 ⎩⎨⎧ − + = + = 3 5 52 5 3 38 x y x y 解得 x = 1 , y = 11 。 3．证明虚单 位 i 有这样的性质：-i=i-1 = i 。 4．证明 2 1) | | 1 1 6)Re( ) ( ),Im( ) ( ) 2 2i z zz z z z z z = = + = z # − 2