为了物体在平衡位置附近振动,则力学体系的势能V>0 (即平衡位置V=0是极小值),方程所有的根λ为纯虚数 既然A是纯虚数因此可令=±iv 这样,解可以写为40=∑L0e"+n0e"y] 实数解为 ∑0csw+bsmy 实际上,我们把的某一本征值λ代入原方程后,并不能 得出个互相独立的常数4(B=1,2,…,,而只能得出它 们的比,因为此时系数行列式等于零如果行列式的(s-1) 阶代数余子式中有一个不等于零,则在一组解4中只有 个数是可以任意取的.如果设此常数为4,则4B可写 为 A)△ IB为了物体在平衡位置附近振动, 则力学体系的势能V > 0 (即平衡位置V＝0是极小值), 方程所有的根l为纯虚数. 既然l是纯虚数, 因此可令 l l  = i 这样, 解可以写为   = − = + s l l i t l i t l l q A e A e 1 ( ) ( ) '      实数 解为   = = + s l l l l l q a t b t 1 ( ) ( )   cos  sin 实际上, 我们把的某一本征值l代入原方程后, 并不能 得出s个互相独立的常数A ( ＝1,2,…,s), 而只能得出它 们的比, 因为此时系数行列式等于零. 如果行列式的 (s-1) 阶代数余子式中有一个不等于零, 则在一组解A中只有 一个数是可以任意取的. 如果设此常数为A(l) ,则A (l)可写 为 ( ) 2 1 ( ) ( ) l l l A = A   