第12期 王小群等：非对称渐开线圆柱齿轮建模与扭转振动仿真 .1267. 8 80 6 (a) 60 (b) (c) 0200 40 20 0 -20 0 40 -40 40 -60 100 1000 601 100 -80 1000 100 1000 频率Hz 频率Hz 频率Hz 140 140 (d) (f) 100 60 -20 -60 60 10 100 10 100 10 100 1000 频率Hz 颜率Hz 频率Hz 图4角速度和角加速度的幅频特性曲线，(a)角速度：(b)考虑阻尼后的角速度：(c)增大刚度后的角速度；(d)角加速度：(e)考虑阻尼 后的角加速度；()增大刚度后的角加速度 Fig.4 Amplitude frequency response characteristics of angular velocity and angular acceleration:(a)angular velocity:(b)angular velocity with damping;(c)angular velocity with increased stiffness;(d)angular acceleration:(e)angular acceleration with damping:(f)angular accelera- tion with increased stiffness 对称齿轮；增大齿轮啮合刚度可以减小振幅，但对峰 [4]陈伯雄，张朝阳.Inventor R6VB(A)程序设计一技巧与范 值影响较小；阻尼对振幅的影响较小，但对峰值影响 例.北京：机械工业出版社，2004：202 显著，可以减弱共振，整个仿真过程及分析结果揭 [5]朱孝录，鄂中凯.齿轮承载能力分析.北京：高等教育出版社， 1992,57 示出渐开线非对称齿轮是一种性能优良的新型齿 [6]李军，刑俊文，覃文洁，等.ADAMS实例教程.北京：北京理工 轮，具有广泛的发展前途和应用前景 大学出版社，2002,85 [7]李增刚.ADAMS入门详解与实例.北京：国防工业出版社， 参考文献 2006:92 [1]娄依志，王小群，李威.非对称渐开线圆柱齿轮的动力学特性. [8]李润方，王建军.齿轮系统动力学一振动、冲击、噪声.北 北京科技大学学报，2005,27(3)：334 京：科学出版社，1997：123 [2]樊智敏，张光辉.双渐开线齿轮振动特性的试验研究，机械科 [9]洪清泉，程颖.一种齿轮副及其在多体动力学仿真中的应用 学与技术，2002.21(5).820 兵工学报，2003,24(3)：509 [3]胡仁喜，董永进，郑娟，等.Inventor9中文机械设计高级应用 [1O]陈立平，张云清，任卫群，等.机械系统动力学分析及ADAMS 实例.北京：机械工业出版社，2005：152 应用教程.北京：清华大学出版社，2005：238 Modeling and torsional vibration simulation of involute spur gears with asymmetric teeth WANG Xiaogun,SUN Ping,LI Wei Mechanical Engineering School.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACI In order to research the dynamics characteristics of involute spur gears with asymmetric teeth,a dy namic model based on virtual prototyping was proposed by setting up an equivalent kinetic model for torsional vibration of asymmetric gears.With this model,the time and frequency domains of vibration characteristic were analyzed taking account of the influence of time variant mesh stiffness and mesh damping in the course of mesh- ing.These results were compared with numerical simulation and experimental results.It is shown that this sim ulation method consists with the numerical simulation and experimental method. KEY WORDS gear modeling:meshing stiffness:time domain analysis:frequency domain analysis图4 角速度和角加速度的幅频特性曲线．（a） 角速度；（b） 考虑阻尼后的角速度；（c） 增大刚度后的角速度；（d） 角加速度；（e） 考虑阻尼 后的角加速度；（f） 增大刚度后的角加速度 Fig．4 Amplitude frequency response characteristics of angular velocity and angular acceleration： （a） angular velocity；（b） angular velocity with damping；（c） angular velocity with increased stiffness；（d） angular acceleration；（e） angular acceleration with damping；（f） angular accelera￾tion with increased stiffness 对称齿轮；增大齿轮啮合刚度可以减小振幅‚但对峰 值影响较小；阻尼对振幅的影响较小‚但对峰值影响 显著‚可以减弱共振．整个仿真过程及分析结果揭 示出渐开线非对称齿轮是一种性能优良的新型齿 轮‚具有广泛的发展前途和应用前景． 参 考 文 献 ［1］ 娄依志‚王小群‚李威．非对称渐开线圆柱齿轮的动力学特性． 北京科技大学学报‚2005‚27（3）：334 ［2］ 樊智敏‚张光辉．双渐开线齿轮振动特性的试验研究．机械科 学与技术‚2002‚21（5）：820 ［3］ 胡仁喜‚董永进‚郑娟‚等．Inventor 9中文机械设计高级应用 实例．北京：机械工业出版社‚2005：152 ［4］ 陈伯雄‚张朝阳．Inventor R6VB（A）程序设计———技巧与范 例．北京：机械工业出版社‚2004：202 ［5］ 朱孝录‚鄂中凯．齿轮承载能力分析．北京：高等教育出版社‚ 1992：57 ［6］ 李军‚刑俊文‚覃文洁‚等．ADAMS 实例教程．北京：北京理工 大学出版社‚2002：85 ［7］ 李增刚．ADAMS 入门详解与实例．北京：国防工业出版社‚ 2006：92 ［8］ 李润方‚王建军．齿轮系统动力学———振动、冲击、噪声．北 京：科学出版社‚1997：123 ［9］ 洪清泉‚程颖．一种齿轮副及其在多体动力学仿真中的应用． 兵工学报‚2003‚24（3）：509 ［10］ 陈立平‚张云清‚任卫群‚等．机械系统动力学分析及 ADAMS 应用教程．北京：清华大学出版社‚2005：238 Modeling and torsional vibration simulation of involute spur gears with asymmetric teeth WA NG Xiaoqun‚SUN Ping‚LI Wei Mechanical Engineering School‚University of Science and Technology Beijing‚Beijing100083‚China ABSTRACT In order to research the dynamics characteristics of involute spur gears with asymmetric teeth‚a dynamic model based on virtual prototyping was proposed by setting up an equivalent kinetic model for torsional vibration of asymmetric gears．With this model‚the time and frequency domains of vibration characteristic were analyzed taking account of the influence of time-variant mesh stiffness and mesh damping in the course of mesh￾ing．These results were compared with numerical simulation and experimental results．It is shown that this sim￾ulation method consists with the numerical simulation and experimental method． KEY WORDS gear modeling；meshing stiffness；time domain analysis；frequency domain analysis 第12期 王小群等： 非对称渐开线圆柱齿轮建模与扭转振动仿真 ·1267·