三、牛顿-莱布尼茨公式 定理3设F(x)是连续函数f(x)在[a,b]上的一个原 函数，则了f(x)dr=F(b)-F(a)(牛顿-莱布尼茨公式) 证：根据定理2，Jf(x)r是f(x)的一个原函数，故 F(x)="f(x)dx+C 令x=a,得C=F(a),因此Jf(x)dx=F(x)-F(a) 再令x=b,得 /Rds=POFO)B[F2整F2 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录 返回 结束目录 上页 下页 返回 结束 三、牛顿 – 莱布尼茨公式 f (x)dx F(b) F(a) b a    ( 牛顿 - 莱布尼茨公式) 证: 根据定理2, 故 F x f x x C x a    ( ) ( )d 因此 f (x)dx F(x) F(a) x a    得 记作 定理3 函数 , 则 或