孙浩等：温度对不同尺寸砂岩巴西劈裂特性影响 33· Zhai等图、Li等B9、以及王创业和杜晓娅o对不同 模型研究不同体积比时尺寸效应对砂岩力学特性 尺寸砂岩试样的研究结果一致，验证了利用二维 影响的方法可靠性 (a) Splitting strength/ (b) Splitting strength/ MPa -Reduce by 0.843 MPa.55.61% MPa 2.4 2.320MPa 2.365 2.365 2.196 2.196 2.0 2.239MP 2.026 800 2.026 1.857 Reduce by 0.804 MPa. 1.857 1.687 600 34.66% -1.687 1.2 0.963MPa 0.673Pa -1.518 1.518 1.348 400 1.348 0.8 1.516MPa 1.179 1.179 0 100 1.009 1.009 25200400 80 200 0.839 Reduce by1.276 MPa 0.839 Temperature/ 600 Sandstone diameters/mm 60 800 -0.670 25 56.99% .0.670 100050 50 60 80 100 Sandstone diameters/mm 图9高温与尺寸效应耦合作用下的砂岩巴西劈裂强度.()砂岩劈裂强度与温度及尺寸的关系：(b)垂直方向投影图 Fig.9 Brazilian splitting strength of sandstone under the coupling effects of high temperature and size:(a)relationship between the splitting strength of sandstone and temperature and size;(b)vertical projection 此外，如砂岩劈裂强度垂直投影图（图9(b)) 劈裂强度变化最大（图9(b)中蓝色虚线框），范围 所示，利用图中劈裂强度所跨越的色域范围可以 为0.963MPa~2.239MPa,变化幅值为1.276MPa, 判断温度和尺寸效应对砂岩巴西劈裂强度的影响 而1000℃时劈裂强度的范围仅为0.673MPa~ 程度.总体而言，砂岩劈裂强度在温度坐标轴方向 1.516MPa,变化幅值为0.843MPa,说明在常温下 上的变化范围为30.11%~34.66%，在尺寸坐标轴 砂岩尺寸效应对其劈裂强度的影响最大，且随着 上的变化范围为55.61%~56.99%.因此，温度和尺 温度升高，尺寸效应的影响逐渐减弱 寸变化对砂岩巴西劈裂强度均有显著影响，具有 2.2砂岩巴西劈裂强度劣化规律分析 明显的耦合作用效果，且在25~1000℃的温度范 分别以200、400和1000℃为例，图10所示为 围和50~100mm的直径范围内，尺寸效应对砂岩 在不同温度（相比于常温(25℃）)下各尺寸砂岩巴 劈裂强度影响程度更大 西劈裂强度的劣化幅值.由图10可知，不同高温 在砂岩直径为50mm时劈裂强度变化最大， 范围为1.516MPa~2.320MPa,变化幅值为0.804MPa 砂岩的强度劣化幅值与其尺寸之间均满足负指数 说明直径为50mm时，高温对砂岩劈裂强度的影 函数关系（式7），拟合优度R2均大于0.95. 响最大.而在尺寸坐标轴方向上，温度为25℃时 Da=Ae号+B (5) l5.823ea-8.726@间 -27.577e壶-8519) -59.619ea+26.457⊙ R2-0.954 R2-0.985 R2-0.994 8 -8 28 40 6080100120140 40 6080100120140 40 6080100120140 Sandstone diameters/mm Sandstone diameters/mm Sandstone diameters/mm 图10不同温度下各尺寸砂岩巴西劈裂强度的劣化幅值.(a)200℃：(b)400℃：(c)1000℃ Fig.10 Degradation amplitude of the Brazilian splitting strength of sandstone of different sizes at(a)200 C;(b)400 C;(c)1000 C 其中，Da为劣化幅值，%；d为砂岩直径，mm;A、B、 趋于收敛，即高温对不同尺寸砂岩巴西劈裂强度 @为与砂岩劈裂强度劣化幅值和直径相关的常数. 的劣化幅值不会一直减小，而是逐渐稳定于某一 此外，由图10和式(7)可知，随着砂岩直径增 个值.而实际工程中砂岩尺度一般较大，因此高温 大，砂岩巴西劈裂强度的劣化幅值逐渐减小，曲线 对砂岩巴西劈裂强度的劣化程度比室内试验中利Zhai 等[8]、Li 等[39]、以及王创业和杜晓娅[40] 对不同 尺寸砂岩试样的研究结果一致，验证了利用二维 模型研究不同体积比时尺寸效应对砂岩力学特性 影响的方法可靠性. 1.6 0.8 60 80 2.4 100 600 400 200 2.320 MPa 25 (a)Brazilian splitting strength/MPa Temperature/ ℃ 50 600 400 60 80 25 2.0 1.2 0.4 1000 800 50 1.516 MPa 0.963 MPa 2.239 MPa 0.673 MPa Splitting strength/ MPa 1000 800 200 Sandstone diameters/mm 100 Reduce by1.276 MPa, 56.99% Reduce by 0.29 MPa, 30.11 % 2.365 2.196 2.026 1.857 1.687 1.518 1.348 1.179 1.009 0.839 0.670 2.365 2.196 2.026 1.857 1.687 1.518 1.348 1.179 1.009 0.839 0.670 Splitting strength/ Reduce by 0.843 MPa, 55.61% MPa Reduce by 0.804 MPa, 34.66% Temperature/℃ Sandstone diameters/mm (b) 图 9    高温与尺寸效应耦合作用下的砂岩巴西劈裂强度. （a）砂岩劈裂强度与温度及尺寸的关系；（b）垂直方向投影图 Fig.9    Brazilian splitting strength of sandstone under the coupling effects of high temperature and size: (a) relationship between the splitting strength of sandstone and temperature and size; (b) vertical projection 此外，如砂岩劈裂强度垂直投影图（图 9（b）） 所示，利用图中劈裂强度所跨越的色域范围可以 判断温度和尺寸效应对砂岩巴西劈裂强度的影响 程度. 总体而言，砂岩劈裂强度在温度坐标轴方向 上的变化范围为 30.11%～34.66%，在尺寸坐标轴 上的变化范围为 55.61%～56.99%. 因此，温度和尺 寸变化对砂岩巴西劈裂强度均有显著影响，具有 明显的耦合作用效果，且在 25～1000 ℃ 的温度范 围和 50～100 mm 的直径范围内，尺寸效应对砂岩 劈裂强度影响程度更大. 在砂岩直径为 50 mm 时劈裂强度变化最大， 范围为1.516 MPa～2.320 MPa，变化幅值为0.804 MPa， 说明直径为 50 mm 时，高温对砂岩劈裂强度的影 响最大. 而在尺寸坐标轴方向上，温度为 25 ℃ 时 劈裂强度变化最大（图 9（b）中蓝色虚线框），范围 为 0.963 MPa～2.239 MPa，变化幅值为 1.276 MPa， 而 1000 ℃ 时劈裂强度的范围仅 为 0.673 MPa～ 1.516 MPa，变化幅值为 0.843 MPa，说明在常温下 砂岩尺寸效应对其劈裂强度的影响最大，且随着 温度升高，尺寸效应的影响逐渐减弱. 2.2    砂岩巴西劈裂强度劣化规律分析 分别以 200、400 和 1000 ℃ 为例，图 10 所示为 在不同温度（相比于常温（25 ℃））下各尺寸砂岩巴 西劈裂强度的劣化幅值. 由图 10 可知，不同高温 砂岩的强度劣化幅值与其尺寸之间均满足负指数 函数关系（式 7），拟合优度 R 2 均大于 0.95. Da = Ae − d ω + B （5） 32 28 40 36 Deterioration amplitude/ % −8 −7 −6 (a) y=15.823e 29.41 x − −8.726 R 2=0.954 y=27.577e 28.6 x − −8.519 R 2=0.985 y=59.619e 35.25 x − +26.457 R 2=0.994 120 140 Sandstone diameters/mm 40 60 80 100 120 140 Sandstone diameters/mm 40 60 80 100 120 140 Sandstone diameters/mm 40 60 80 100 Deterioration amplitude/ % Deterioration amplitude/ −4 % −6 −8 (b) (c) 图 10    不同温度下各尺寸砂岩巴西劈裂强度的劣化幅值. （a）200 ℃；（b）400 ℃；（c）1000 ℃ Fig.10    Degradation amplitude of the Brazilian splitting strength of sandstone of different sizes at (a) 200 ℃; (b) 400 ℃; (c) 1000 ℃ 其中，Da 为劣化幅值，%；d 为砂岩直径，mm；A、B、 ω 为与砂岩劈裂强度劣化幅值和直径相关的常数. 此外，由图 10 和式（7）可知，随着砂岩直径增 大，砂岩巴西劈裂强度的劣化幅值逐渐减小，曲线 趋于收敛，即高温对不同尺寸砂岩巴西劈裂强度 的劣化幅值不会一直减小，而是逐渐稳定于某一 个值. 而实际工程中砂岩尺度一般较大，因此高温 对砂岩巴西劈裂强度的劣化程度比室内试验中利 孙    浩等： 温度对不同尺寸砂岩巴西劈裂特性影响 · 33 ·