工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 温度对不同尺寸砂岩巴西劈裂特性影响 孙浩苏楠金爱兵陈帅军韦立昌徐浩淳 Effects of temperature on Brazilian splitting characteristics of sandstone with different sizes SUN Hao.SU Nan.JIN Ai-bing,CHEN Shuai-jun,WEI Li-chang.XU Hao-chun 引用本文： 孙浩，苏楠.金爱兵，陈帅军，韦立昌，徐浩淳.温度对不同尺寸砂岩巴西劈裂特性影响[U.工程科学学报，2022,44(1)：26-38 doi10.13374j.issn2095-9389.2021.07.26.001 SUN Hao,SU Nan,JIN Ai-bing,CHEN Shuai-jun,WEI Li-chang,XU Hao-chun.Effects of temperature on Brazilian splitting characteristics of sandstone with different sizes[J].Chinese Journal of Engineering,2022,44(1):26-38.doi:10.13374/j.issn2095- 9389.2021.07.26.001 在线阅读View online:https::/oi.org10.13374.issn2095-9389.2021.07.26.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 砂岩【型断裂的尺寸效应试验研究 Experimental investigation for effect of size on sandstone Mode I fracture 工程科学学报.2017,39(10：1477 https:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.10.003 不同荷载条件下低孔隙率砂岩巴西劈裂试验的声发射特性 Acoustic emission characteristics of Brazilian test for low-porosity sandstone under different load conditions 工程科学学报.2020,42(8：988 https::/1doi.org/10.13374斩.issn2095-9389.2019.08.12.004 循环加、卸载速率对砂岩变形和渗透特性的影响 Deformation and permeability of sandstone at different cycling loading-unloading rates 工程科学学报.2017,391：133 https::/doi.org10.13374j.issn2095-9389.2017.01.017 盐岩巴西劈裂损伤愈合特性实验研究 Experimental study of the self-healing property of damaged salt rock by Brazilian splitting 工程科学学报.2020,42(5：570 https::/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.06.04.001 考虑岩石交界面方向效应的巴西劈裂试验研究 Experimental study of directivity effect of rock interface under Brazilian splitting 工程科学学报.2017,399%：1295htps:/oi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.09.001 循环荷载下花岗岩应力门槛值的细观能量演化及岩爆倾向性 Meso-energy evolution and rock burst proneness of the stress thresholds of granite under triaxial cyclic loading and unloading test 工程科学学报.2019,41(7)：864 https:/doi.org10.13374.issn2095-9389.2019.07.004
温度对不同尺寸砂岩巴西劈裂特性影响 孙浩 苏楠 金爱兵 陈帅军 韦立昌 徐浩淳 Effects of temperature on Brazilian splitting characteristics of sandstone with different sizes SUN Hao, SU Nan, JIN Ai-bing, CHEN Shuai-jun, WEI Li-chang, XU Hao-chun 引用本文: 孙浩, 苏楠, 金爱兵, 陈帅军, 韦立昌, 徐浩淳. 温度对不同尺寸砂岩巴西劈裂特性影响[J]. 工程科学学报, 2022, 44(1): 26-38. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2021.07.26.001 SUN Hao, SU Nan, JIN Ai-bing, CHEN Shuai-jun, WEI Li-chang, XU Hao-chun. Effects of temperature on Brazilian splitting characteristics of sandstone with different sizes[J]. Chinese Journal of Engineering, 2022, 44(1): 26-38. doi: 10.13374/j.issn2095- 9389.2021.07.26.001 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.07.26.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 砂岩Ⅰ型断裂的尺寸效应试验研究 Experimental investigation for effect of size on sandstone Mode I fracture 工程科学学报. 2017, 39(10): 1477 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.10.003 不同荷载条件下低孔隙率砂岩巴西劈裂试验的声发射特性 Acoustic emission characteristics of Brazilian test for low-porosity sandstone under different load conditions 工程科学学报. 2020, 42(8): 988 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.08.12.004 循环加、卸载速率对砂岩变形和渗透特性的影响 Deformation and permeability of sandstone at different cycling loading-unloading rates 工程科学学报. 2017, 39(1): 133 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.01.017 盐岩巴西劈裂损伤愈合特性实验研究 Experimental study of the self-healing property of damaged salt rock by Brazilian splitting 工程科学学报. 2020, 42(5): 570 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.06.04.001 考虑岩石交界面方向效应的巴西劈裂试验研究 Experimental study of directivity effect of rock interface under Brazilian splitting 工程科学学报. 2017, 39(9): 1295 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.09.001 循环荷载下花岗岩应力门槛值的细观能量演化及岩爆倾向性 Meso-energy evolution and rock burst proneness of the stress thresholds of granite under triaxial cyclic loading and unloading test 工程科学学报. 2019, 41(7): 864 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.07.004
工程科学学报.第44卷.第1期：26-38.2022年1月 Chinese Journal of Engineering,Vol.44,No.1:26-38,January 2022 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.07.26.001;http://cje.ustb.edu.cn 温度对不同尺寸砂岩巴西劈裂特性影响 孙浩2)，苏楠2)，金爱兵12四，陈帅军12)，韦立昌2，徐浩淳2) 1)北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室.北京1000832)北京科技大学土木与资源工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:jinaibing@ustb.edu.cn 摘要为研究高温与尺寸效应耦合作用下的砂岩巴西劈裂特性，分别对经过25、200、400、600、800和1000℃高温处理后 的标准砂岩试件进行巴西劈裂室内试验，并基于颗粒流软件开展不同尺寸高温砂岩巴西劈裂数值模拟，研究砂岩巴西劈裂强 度及其劣化规律、孔隙率增加相对于裂纹扩展贯通的滞后性规律.研究结果表明：(1)在25~1000℃的温度范围和50-100mm 的直径范围内，温度与尺寸效应对砂岩巴西劈裂强度均有显著影响，且尺寸效应影响程度更大.在加热过程中，由于岩石内 部首先发生热膨胀，然后在热应力作用下产生损伤，因此砂岩劈裂强度先有所增大，在400℃之后持续降低，劈裂强度下降 约34.66%~35.10%：随着尺寸增大，岩石内部积聚的能量释放产生大量微裂隙，导致砂岩试样劈裂强度降低，下降约 55.61%~56.99%.(2)砂岩巴西劈裂强度劣化幅值与其直径之间满足负指数函数关系，可用于预测不同尺寸高温砂岩的巴西 劈裂强度.(3)砂岩在巴西劈裂过程中的孔隙率增加相对于裂隙扩展贯通滞后的荷载差值随温度升高以及尺寸增大而增大： 考虑两因素的耦合作用，尺寸效应对荷载差值的影响程度随温度的升高而降低，温度对荷载差值的影响程度随砂岩尺寸的增 大而降低.研究成果对火灾后顶板维护，初步预测顶板强度具有一定参考意义，也可为核废料处理、地热资源开发和深井工 程等涉及高温和尺寸变化的岩体工程设计提供有益参考， 关键词砂岩：高温：尺寸效应；巴西劈裂特性：颗粒流模拟 分类号TU458 Effects of temperature on Brazilian splitting characteristics of sandstone with different sizes SUN Hao2).SU Nan2,JIN Ai-bing2.CHEN Shuai-jun 2),WEI Li-chang2,XU Hao-chun2 1)Key Laboratory of High Efficient Mining and Safety of Metal Mines(Ministry of Education),University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Civil and Resource Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:jinaibing@ustb.edu.cn ABSTRACT To study the Brazilian splitting characteristics of sandstone under the coupling effect of high temperature and sandstone's size,Brazilian splitting laboratory tests were carried out on standard sandstone specimens treated at 25,200,400,600,800,and 1000C, respectively.A Brazilian splitting numerical simulation of sandstone with different sizes under high temperature was carried out based on particle flow software to study the Brazilian splitting strength and deterioration law of sandstone.In addition,the hysteresis law of porosity rise relative to the crack propagation and penetration was also investigated.Results are as follows:(1)In the temperature range of 25-1000 C and in the diameter range of 50-100 mm,the temperature and size significantly affect the Brazilian splitting strength of sandstone,with size having a greater influence.During the heating process,due to the initial thermal expansion in the rock and 收稿日期：2021-07-26 基金项目：国家自然科学基金资助项目(52174106.52004017)：中国博士后科学基金资助项目(2020M670138):中央高校基本科研业务费专 项资金资助项目(FRF-TP.19-026A1,FRF-IDRY-20-021)
温度对不同尺寸砂岩巴西劈裂特性影响 孙 浩1,2)，苏 楠1,2)，金爱兵1,2) 苣，陈帅军1,2)，韦立昌1,2)，徐浩淳1,2) 1) 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083 2) 北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083 苣通信作者， E-mail: jinaibing@ustb.edu.cn 摘 要 为研究高温与尺寸效应耦合作用下的砂岩巴西劈裂特性，分别对经过 25、200、400、600、800 和 1000 ℃ 高温处理后 的标准砂岩试件进行巴西劈裂室内试验，并基于颗粒流软件开展不同尺寸高温砂岩巴西劈裂数值模拟，研究砂岩巴西劈裂强 度及其劣化规律、孔隙率增加相对于裂纹扩展贯通的滞后性规律. 研究结果表明：（1）在 25～1000 ℃ 的温度范围和 50～100 mm 的直径范围内，温度与尺寸效应对砂岩巴西劈裂强度均有显著影响，且尺寸效应影响程度更大. 在加热过程中，由于岩石内 部首先发生热膨胀，然后在热应力作用下产生损伤，因此砂岩劈裂强度先有所增大，在 400 ℃ 之后持续降低，劈裂强度下降 约 34.66%～35.10%；随着尺寸增大，岩石内部积聚的能量释放产生大量微裂隙，导致砂岩试样劈裂强度降低，下降约 55.61%～56.99%. （2）砂岩巴西劈裂强度劣化幅值与其直径之间满足负指数函数关系，可用于预测不同尺寸高温砂岩的巴西 劈裂强度. （3）砂岩在巴西劈裂过程中的孔隙率增加相对于裂隙扩展贯通滞后的荷载差值随温度升高以及尺寸增大而增大； 考虑两因素的耦合作用，尺寸效应对荷载差值的影响程度随温度的升高而降低，温度对荷载差值的影响程度随砂岩尺寸的增 大而降低. 研究成果对火灾后顶板维护，初步预测顶板强度具有一定参考意义，也可为核废料处理、地热资源开发和深井工 程等涉及高温和尺寸变化的岩体工程设计提供有益参考. 关键词 砂岩；高温；尺寸效应；巴西劈裂特性；颗粒流模拟 分类号 TU458 Effects of temperature on Brazilian splitting characteristics of sandstone with different sizes SUN Hao1,2) ，SU Nan1,2) ，JIN Ai-bing1,2) 苣 ，CHEN Shuai-jun1,2) ，WEI Li-chang1,2) ，XU Hao-chun1,2) 1) Key Laboratory of High Efficient Mining and Safety of Metal Mines (Ministry of Education), University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 苣 Corresponding author, E-mail: jinaibing@ustb.edu.cn ABSTRACT To study the Brazilian splitting characteristics of sandstone under the coupling effect of high temperature and sandstone’s size, Brazilian splitting laboratory tests were carried out on standard sandstone specimens treated at 25, 200, 400, 600, 800, and 1000 ℃, respectively. A Brazilian splitting numerical simulation of sandstone with different sizes under high temperature was carried out based on particle flow software to study the Brazilian splitting strength and deterioration law of sandstone. In addition, the hysteresis law of porosity rise relative to the crack propagation and penetration was also investigated. Results are as follows: (1) In the temperature range of 25−1000 ℃ and in the diameter range of 50–100 mm, the temperature and size significantly affect the Brazilian splitting strength of sandstone, with size having a greater influence. During the heating process, due to the initial thermal expansion in the rock and 收稿日期: 2021−07−26 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（52174106，52004017）；中国博士后科学基金资助项目（2020M670138）；中央高校基本科研业务费专 项资金资助项目（FRF-TP-19-026A1，FRF-IDRY-20-021） 工程科学学报，第 44 卷，第 1 期：26−38，2022 年 1 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 44, No. 1: 26−38, January 2022 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.07.26.001; http://cje.ustb.edu.cn
孙浩等：温度对不同尺寸砂岩巴西劈裂特性影响 27 subsequent damage under the action of thermal stress,the splitting strength of sandstone first increases and then decreases by approximately 34.66%-35.10%after 400 C.With the increase in the size,the energy accumulated in the rock is released,and a large number of microfractures are produced,resulting in decreasing the splitting strength of sandstone samples by approximately 55.61%-56.99%.(2)The relationship between the degradation amplitude of the Brazilian splitting strength of sandstone and its diameter satisfies a negative exponential function,which can predict the Brazilian splitting strength of sandstone with different sizes at high temperatures.(3)The porosity of sandstone increases during Brazilian fracturing,and the load difference relative to fracture propagation and penetration increases with increasing temperature and size.Considering the coupling effect of the two factors,the influence of size and temperature on the load difference decreases with increasing temperature and sandstone's size.This study is of high significance for roof maintenance and preliminary prediction of the roof strength after a fire.In addition,it can also provide a useful reference for rock engineering design involving high temperatures and size changes,such as nuclear waste treatment,geothermal resource development, and deep well engineering KEY WORDS sandstone;high temperature;size effect;Brazilian splitting characteristics;particle flow simulation 核废料处理、地热开发和煤炭地下气化等工 理岩试件的抗压强度变化规律，提出了考虑试件 程领域均涉及高温和热应力的作用，高温易使 尺寸和温度综合影响的幂函数模型，可以捕捉归 脆性岩体产生热损伤从而导致岩体破坏.在核 一化单轴抗压强度随试样尺寸和处理温度的变 废料地质封存过程中，释放的热能将导致岩体产 化.Zhai等图研究了石灰岩与人造岩石的尺寸效 生裂隙，核废料可能通过这些热致裂隙进入生物 应，建立了关于尺寸效应定律的数学模型，可以较 圈，从而造成污染山，且为更好地开发地热资源，将 好地预测岩石抗拉强度，在国内，张明等9推导了 深部能源开发与深部矿产资源开采相结合，开拓 准脆性材料在单轴压缩情况下的毁坏概率和强度 深部采矿经济性的新途径四，需要深入研究高温岩 尺寸效应的一般表达式，发现准脆性材料破坏时 体的力学性质，并对其进行安全评估.因此，研究 的强度与体积有关：随着材料体积增大，其破坏概 高温热处理对岩石力学性质的影响具有重要工程 率增大、强度逐渐减小.邓华锋等和喻勇四针 意义 对不同高径比砂岩开展劈裂抗拉试验和三维有限 目前基于高温条件下一定尺寸岩石试样的相 元数值模拟研究，结果表明：砂岩试件抗拉强度随 关室内力学试验研究成果已广泛应用于实际工程 高径比增大而减小，且其端面中部的拉应力相对 设计与实践)大量研究证明：高温和尺寸对岩石 较大.苏海健等！对高温处理后的不同高径比红 抗拉和抗压强度均有较大影响，但室内试验条件 砂岩试件开展巴西劈裂试验研究，结果表明：随着 相比于工程实践具有一定局限性.在研究尺寸效 试件温度升高，红砂岩圆盘的抗拉强度逐渐增大 应时，室内试验常用的岩石试件尺寸较小，而在实 且与尺寸相比温度对砂岩强度劣化的影响更为显 际工程中，岩体是主要的赋存形式因此，室内 著.彭剑文等)在保持跨度-高度比不变的条件 试验结果并不完全适用于实际工程，若将室内试 下，对不同尺寸的砂岩试件进行三点弯曲试验并 验结果直接用于工程设计，则相当于将岩石视作 建立等效线弹性断裂力学尺寸效应模型，发现砂 完全均匀问，显然与工程常识相违背，很可能出现 岩的尺寸效应曲线介于理想脆性和理想塑性材料 不同程度偏差，进而在实际应用时产生不必要的 之间.孟庆彬等4对6种不同尺寸红砂岩开展不 经济损失和人员伤亡等.国内外研究人员从工程 同应变速率下的单轴压缩试验，发现砂岩的抗压 经验、岩体力学理论、室内模型试验和数值模拟 强度和峰值应变与尺寸呈正相关，而岩石弹性模 等角度研究了复杂岩体的力学性质，但仍无法准 量与尺寸无明显相关性.靖洪文等]利用颗粒流 确把握工程岩体的力学特性.综上，研究高温岩石 程序(Particle flow code,PFC)计算不同高径比损伤 在不同尺寸下的力学特性具有重要的工程意义. 岩样的单轴抗压强度，发现随着高径比增加，岩样 针对岩石的尺寸效应，在国外，Quinones等 抗压强度随之下降，且下降趋势逐渐减弱 对不同尺寸的花岗岩进行单轴压缩试验，结果表 针对高温岩石力学，在国外，Li等利用加热 明，杨氏模量和样品尺寸之间有明显相关性：对于 后的花岗岩进行巴西圆盘拉伸试验，记录分析微 直径小于54mm的花岗岩试件而言，其强度随尺 裂隙长度分布和取向，发现微裂隙的产生量与加 寸的增大而增大.Rong等研究不同尺寸高温大 热温度成正比.Sun等)通过热损伤研究解释了
subsequent damage under the action of thermal stress, the splitting strength of sandstone first increases and then decreases by approximately 34.66%–35.10% after 400 ℃. With the increase in the size, the energy accumulated in the rock is released, and a large number of microfractures are produced, resulting in decreasing the splitting strength of sandstone samples by approximately 55.61%–56.99%. (2) The relationship between the degradation amplitude of the Brazilian splitting strength of sandstone and its diameter satisfies a negative exponential function, which can predict the Brazilian splitting strength of sandstone with different sizes at high temperatures. (3) The porosity of sandstone increases during Brazilian fracturing, and the load difference relative to fracture propagation and penetration increases with increasing temperature and size. Considering the coupling effect of the two factors, the influence of size and temperature on the load difference decreases with increasing temperature and sandstone’s size. This study is of high significance for roof maintenance and preliminary prediction of the roof strength after a fire. In addition, it can also provide a useful reference for rock engineering design involving high temperatures and size changes, such as nuclear waste treatment, geothermal resource development, and deep well engineering. KEY WORDS sandstone；high temperature；size effect；Brazilian splitting characteristics；particle flow simulation 核废料处理、地热开发和煤炭地下气化等工 程领域均涉及高温和热应力的作用，高温易使 脆性岩体产生热损伤从而导致岩体破坏. 在核 废料地质封存过程中，释放的热能将导致岩体产 生裂隙，核废料可能通过这些热致裂隙进入生物 圈，从而造成污染[1] ，且为更好地开发地热资源，将 深部能源开发与深部矿产资源开采相结合，开拓 深部采矿经济性的新途径[2] ，需要深入研究高温岩 体的力学性质，并对其进行安全评估. 因此，研究 高温热处理对岩石力学性质的影响具有重要工程 意义. 目前基于高温条件下一定尺寸岩石试样的相 关室内力学试验研究成果已广泛应用于实际工程 设计与实践[3] . 大量研究证明：高温和尺寸对岩石 抗拉和抗压强度均有较大影响，但室内试验条件 相比于工程实践具有一定局限性. 在研究尺寸效 应时，室内试验常用的岩石试件尺寸较小，而在实 际工程中，岩体是主要的赋存形式[4] . 因此，室内 试验结果并不完全适用于实际工程，若将室内试 验结果直接用于工程设计，则相当于将岩石视作 完全均匀[5] ，显然与工程常识相违背，很可能出现 不同程度偏差，进而在实际应用时产生不必要的 经济损失和人员伤亡等. 国内外研究人员从工程 经验、岩体力学理论、室内模型试验和数值模拟 等角度研究了复杂岩体的力学性质，但仍无法准 确把握工程岩体的力学特性. 综上，研究高温岩石 在不同尺寸下的力学特性具有重要的工程意义. 针对岩石的尺寸效应，在国外，Quiñones 等[6] 对不同尺寸的花岗岩进行单轴压缩试验，结果表 明，杨氏模量和样品尺寸之间有明显相关性：对于 直径小于 54 mm 的花岗岩试件而言，其强度随尺 寸的增大而增大. Rong 等[7] 研究不同尺寸高温大 理岩试件的抗压强度变化规律，提出了考虑试件 尺寸和温度综合影响的幂函数模型，可以捕捉归 一化单轴抗压强度随试样尺寸和处理温度的变 化. Zhai 等[8] 研究了石灰岩与人造岩石的尺寸效 应，建立了关于尺寸效应定律的数学模型，可以较 好地预测岩石抗拉强度. 在国内，张明等[9] 推导了 准脆性材料在单轴压缩情况下的毁坏概率和强度 尺寸效应的一般表达式，发现准脆性材料破坏时 的强度与体积有关：随着材料体积增大，其破坏概 率增大、强度逐渐减小. 邓华锋等[10] 和喻勇[11] 针 对不同高径比砂岩开展劈裂抗拉试验和三维有限 元数值模拟研究，结果表明：砂岩试件抗拉强度随 高径比增大而减小，且其端面中部的拉应力相对 较大. 苏海健等[12] 对高温处理后的不同高径比红 砂岩试件开展巴西劈裂试验研究，结果表明：随着 试件温度升高，红砂岩圆盘的抗拉强度逐渐增大， 且与尺寸相比温度对砂岩强度劣化的影响更为显 著. 彭剑文等[13] 在保持跨度−高度比不变的条件 下，对不同尺寸的砂岩试件进行三点弯曲试验并 建立等效线弹性断裂力学尺寸效应模型，发现砂 岩的尺寸效应曲线介于理想脆性和理想塑性材料 之间. 孟庆彬等[14] 对 6 种不同尺寸红砂岩开展不 同应变速率下的单轴压缩试验，发现砂岩的抗压 强度和峰值应变与尺寸呈正相关，而岩石弹性模 量与尺寸无明显相关性. 靖洪文等[15] 利用颗粒流 程序 (Particle flow code, PFC) 计算不同高径比损伤 岩样的单轴抗压强度，发现随着高径比增加，岩样 抗压强度随之下降，且下降趋势逐渐减弱. 针对高温岩石力学，在国外，Li 等[16] 利用加热 后的花岗岩进行巴西圆盘拉伸试验，记录分析微 裂隙长度分布和取向，发现微裂隙的产生量与加 热温度成正比. Sun 等[17] 通过热损伤研究解释了 孙 浩等： 温度对不同尺寸砂岩巴西劈裂特性影响 · 27 ·
28 工程科学学报，第44卷，第1期 砂岩在加热过程中孔隙率与波速的变化规律及其 值模型.为此，利用室内巴西劈裂试验获得砂岩应 机理.Wanne和Youngs利用PFC对高温岩石热 力、应变等力学参数，并通过宏-细观参数匹配构建 模拟计算进行了研究，发现模拟中岩石微裂隙的 与室内试验结果相近的数值模型，为不同尺寸下高 位置与物理试验中微裂隙位置在性质上是相似 温砂岩巴西劈裂数值模拟的研究奠定模型基础 的.Zhao利用PFC从微裂纹角度研究了数值模 1.1室内巴西劈裂试验 拟过程中裂纹的演化过程，结果表明高温对岩石 大量研究表明2262，砂岩试件强度在25~ 强度的劣化首先是因为热应力增加，其次是因为 1000℃温度范围内下降较大，且温度阈值主要为 拉伸微裂纹的产生.在国内，秦本东等0研究了 400、600或800℃.因此，为研究砂岩巴西劈裂特 石灰岩和砂岩两种岩石在加热过程中膨胀应力与 性，以200℃为温度梯度进行高温处理，开展 温度的相关性，其相关性系数达0.94以上.张伯虎 25~1000℃温度范围内的巴西劈裂室内试验.所 等通过声发射分析在间接拉伸条件下花岗岩的 用试件为陕西汉中地区取得的质地均匀的黄砂 内部损伤演化，结果表明：当加载应力达到抗拉强 岩，试件是高度为25mm,直径为50mm的标准圆 度时，花岗岩样品会发生瞬间破坏，声发射事件数 盘试件（图1(b)) 量急剧增加，反映了岩石的明显脆性特征.吴顺川 (a) 等2和方新宇等21对25~800℃处理后的花岗 岩试件进行巴西劈裂试验，结果表明：随着温度的 升高，花岗岩的抗拉强度降低，其抗拉强度平均值 为常温条件下抗拉强度的86.25%~22.68%.刘红21 研究了引入温度效应后颗粒流三轴模拟的准确性， 得出用P℉C模拟轴向热应变和体积热变形是可行 的.梁源凯等利用P℉C研究了花岗岩的热破裂 特征，发现裂纹主要在颗粒边缘处产生.孙文进等2 YAW-600 生其制型时网下京件 通过数字图像相关技术(Digital image correlation,. DIC)分析高温砂岩在巴西劈裂过程中两端和中部 图1巴西劈裂室内试验.(a)YAW-600电液压同服岩石压力试验 的应变差，发现随着温度升高，圆盘两端与中部应 机：(b)巴西圆盘试件 Fig.I Laboratory test of Brazilian splitting:(a)YAW-600 electro 变差逐渐减小.Sun等利用PFC研究了不同粒 hydraulic servo rock pressure testing machine,(b)Brazilian disk 度高温花岗岩的力学性能和声发射特性，发现粒 specimen 度对花岗岩热应力和力学特性有重要影响，且声 室内试验步骤如下：(1)利用高温电阻炉将试 发射b值与温度之间存在明显相关性. 件分别进行25、200、400、600、800和1000℃的 目前，国内外学者分别针对温度和试件尺寸 高温处理，为防止砂岩在加热过程中因升降温速 两因素影响下的砂岩巴西劈裂强度特性研究较 率过快产生热冲击，且使试件内外充分受热四2， 多，而对两种因素耦合作用下的砂岩劈裂力学特 高温炉采用的升温速率为5℃·min,到达目标温 性研究尚浅.因此，本文在室内高温砂岩巴西劈裂 度后恒温2h,以充分加热试件使其劣化，再置于 试验的基础上，开展了X射线衍射试验(X-ray 炉内自然冷却至常温；(2)利用康科瑞NM-4B非 diffraction,XRD)和电镜扫描试验，分析了砂岩在 金属超声检测分析仪（图2(a))测量砂岩试件纵波 加热过程中化学物质相变和微细观裂纹发展，并 波速：(3)利用YAW-600电液压伺服岩石压力试 基于颗粒流软件开展不同尺寸高温砂岩的数值模 验机（图1(a))对不同温度处理后的试件进行巴西 拟研究，研究砂岩巴西劈裂强度及其劣化规律、孔 劈裂试验. 隙率增加相对于裂纹扩展贯通的滞后性规律，为 (1)纵波波速是评价岩石物理力学性质，研究 放射性物质深地处理、矿产资源超深开采和煤炭 岩石损伤特征的重要指标，岩石在高温下发生化 地下气化等深部工程开发提供有益参考 学物质相变、颗粒膨胀和裂隙扩展等现象均会导 1 室内试验及数值模型构建 致岩石波速改变测量砂岩纵波波速，可以间接 反映出砂岩内部损伤程度.砂岩试件加热前试件 对不同尺寸下的高温砂岩进行颗粒流模拟，首 平均纵波波速为2.976kms,加热后各温度下试 先需获得一组与岩石试件力学性质相近的砂岩数 件的平均纵波波速与波速变化率如图2(b)所示
砂岩在加热过程中孔隙率与波速的变化规律及其 机理. Wanne 和 Young[18] 利用 PFC 对高温岩石热 模拟计算进行了研究，发现模拟中岩石微裂隙的 位置与物理试验中微裂隙位置在性质上是相似 的. Zhao[19] 利用 PFC 从微裂纹角度研究了数值模 拟过程中裂纹的演化过程，结果表明高温对岩石 强度的劣化首先是因为热应力增加，其次是因为 拉伸微裂纹的产生. 在国内，秦本东等[20] 研究了 石灰岩和砂岩两种岩石在加热过程中膨胀应力与 温度的相关性，其相关性系数达 0.94 以上. 张伯虎 等[21] 通过声发射分析在间接拉伸条件下花岗岩的 内部损伤演化，结果表明：当加载应力达到抗拉强 度时，花岗岩样品会发生瞬间破坏，声发射事件数 量急剧增加，反映了岩石的明显脆性特征. 吴顺川 等[22] 和方新宇等[23] 对 25～800 ℃ 处理后的花岗 岩试件进行巴西劈裂试验，结果表明：随着温度的 升高，花岗岩的抗拉强度降低，其抗拉强度平均值 为常温条件下抗拉强度的 86.25%～22.68%. 刘红[24] 研究了引入温度效应后颗粒流三轴模拟的准确性， 得出用 PFC 模拟轴向热应变和体积热变形是可行 的. 梁源凯等[25] 利用 PFC 研究了花岗岩的热破裂 特征，发现裂纹主要在颗粒边缘处产生. 孙文进等[26] 通过数字图像相关技术 (Digital image correlation, DIC) 分析高温砂岩在巴西劈裂过程中两端和中部 的应变差，发现随着温度升高，圆盘两端与中部应 变差逐渐减小. Sun 等[27] 利用 PFC 研究了不同粒 度高温花岗岩的力学性能和声发射特性，发现粒 度对花岗岩热应力和力学特性有重要影响，且声 发射 b 值与温度之间存在明显相关性. 目前，国内外学者分别针对温度和试件尺寸 两因素影响下的砂岩巴西劈裂强度特性研究较 多，而对两种因素耦合作用下的砂岩劈裂力学特 性研究尚浅. 因此，本文在室内高温砂岩巴西劈裂 试验的基础上 ，开展 了 X 射线衍射试 验 (X-ray diffraction, XRD) 和电镜扫描试验，分析了砂岩在 加热过程中化学物质相变和微细观裂纹发展，并 基于颗粒流软件开展不同尺寸高温砂岩的数值模 拟研究，研究砂岩巴西劈裂强度及其劣化规律、孔 隙率增加相对于裂纹扩展贯通的滞后性规律，为 放射性物质深地处理、矿产资源超深开采和煤炭 地下气化等深部工程开发提供有益参考. 1 室内试验及数值模型构建 对不同尺寸下的高温砂岩进行颗粒流模拟，首 先需获得一组与岩石试件力学性质相近的砂岩数 值模型. 为此，利用室内巴西劈裂试验获得砂岩应 力、应变等力学参数，并通过宏−细观参数匹配构建 与室内试验结果相近的数值模型，为不同尺寸下高 温砂岩巴西劈裂数值模拟的研究奠定模型基础. 1.1 室内巴西劈裂试验 大量研究表明[12, 26, 28] ，砂岩试件强度在 25～ 1000 ℃ 温度范围内下降较大，且温度阈值主要为 400、600 或 800 ℃. 因此，为研究砂岩巴西劈裂特 性 ， 以 200 ℃ 为温度梯度进行高温处理 ，开 展 25～1000 ℃ 温度范围内的巴西劈裂室内试验. 所 用试件为陕西汉中地区取得的质地均匀的黄砂 岩，试件是高度为 25 mm，直径为 50 mm 的标准圆 盘试件（图 1（b））. (a) (b) 图 1 巴西劈裂室内试验. （a）YAW−600 电液压伺服岩石压力试验 机；（b）巴西圆盘试件 Fig.1 Laboratory test of Brazilian splitting: (a) YAW−600 electro hydraulic servo rock pressure testing machine; (b) Brazilian disk specimen 室内试验步骤如下：（1）利用高温电阻炉将试 件分别进行 25、200、400、600、800 和 1000 ℃ 的 高温处理，为防止砂岩在加热过程中因升降温速 率过快产生热冲击，且使试件内外充分受热[22, 26] ， 高温炉采用的升温速率为 5 ℃·min−1，到达目标温 度后恒温 2 h，以充分加热试件使其劣化，再置于 炉内自然冷却至常温；（2）利用康科瑞 NM−4B 非 金属超声检测分析仪（图 2（a））测量砂岩试件纵波 波速；（3）利用 YAW−600 电液压伺服岩石压力试 验机（图 1（a））对不同温度处理后的试件进行巴西 劈裂试验. （1）纵波波速是评价岩石物理力学性质，研究 岩石损伤特征的重要指标，岩石在高温下发生化 学物质相变、颗粒膨胀和裂隙扩展等现象均会导 致岩石波速改变[29] . 测量砂岩纵波波速，可以间接 反映出砂岩内部损伤程度. 砂岩试件加热前试件 平均纵波波速为 2.976 km·s−1，加热后各温度下试 件的平均纵波波速与波速变化率如图 2（b）所示. · 28 · 工程科学学报，第 44 卷，第 1 期
孙浩等：温度对不同尺寸砂岩巴西劈裂特性影响 29· (a (b) 2.8 21.41% 2.4 2 2.0 19.97% 1.6 25 200400600 8001000 Temperature/℃ 图2不同温度下砂岩平均纵波波速.(a)康科瑞NM-4B非金属超声检测分析仪：(b)纵波波速曲线 Fig.2 P-wave velocity of sandstone at different temperatures:(a)concrete NM-4B metalloid ultrasonic testing analyzer,(b)P-wave velocity curve 波速变化率计算公式如下： 砂岩纵波波速在800~1000℃之间下降较 Av=Yo-v ×100% (1) 大的主要原因是在高温下岩石内部产生较多微 Vo 裂隙，导致岩石完整性下降，图4为800℃和 其中，△v为波速变化率；o为高温作用前砂岩试样 1000℃时的砂岩电镜扫描结果.从图4中可以看 的纵波波速，kms;v为高温作用后砂岩试样的纵 出：800℃时砂岩晶体表面较粗糙，微裂纹初步贯 波波速，kms 通形成孔洞，完整性较差；1000℃时砂岩晶体表 如图2(b)所示，砂岩纵波波速在25~400℃ 面破碎，出现大量孔洞，晶体完整性进一步降低， 之间变化不大，温度大于400℃后波速迅速下降， 使砂岩强度迅速降低.在不同温度下砂岩产生了 且在400~600℃与800~1000℃之间下降最大， 不同损伤，对后续巴西劈裂试验结果产生了不同 分别下降了21.41%和19.97%.说明温度在达到 影响 400℃之前，砂岩没有明显的裂隙产生和扩展，波 速略有下降的主要原因可能是在高温下砂岩内部 (a) 孔隙膨胀.在400~600℃之间波速迅速下降的主 要原因可能是砂岩在该温度范围内化学物质发生 Pores 相变.图3为砂岩矿物成分衍射强度随温度变化 曲线，可以发现，砂岩在400~600℃间石英和高 Pores 岭石的衍射强度迅速降低，而云母的衍射强度基 10m 10 um 本不变，即说明在该温度范围内石英与高岭石发 图4砂岩电镜扫描图像.(a)800℃时扫描电镜图像：(b)1000℃时 生相变.由傅国飞和徐洪武30的研究可知：石英 扫描电镜图像 在573℃时发生由a相到β相的转变，且高岭石 Fig.4 SEM images of sandstone at:(a)800℃，(b)1000℃ (A12O32SiO22HO)在温度超过470℃时发生分解 (2)不同温度下标准砂岩试件的巴西劈裂试 反应，脱水形成偏高岭石(A12O32SiO2)别 验结果如表1所示.砂岩试件巴西劈裂强度在 5000 25~400℃之间变化较小，且呈增大趋势，其原因 4000 士ga流e 是砂岩在较低温度下主要发生热膨胀，岩石内部 ▲-Mica 损伤小，且没有明显的化学物质相变.400℃之后 三3000 砂岩强度降低，损伤增大，且在800~1000℃之间 2000 砂岩强度降低最大，说明砂岩在800℃后发生较 Temperature range of mineral phase 大损伤，产生大量微裂隙，使岩石强度迅速降低 砂岩劈裂强度与纵波波速变化规律基本一致，说 明二者均与岩石内部损伤有密切关系.由上述分 0 200 400600 800 1000 析可知，400℃和800℃可以视作砂岩的两个温 Temperature/℃ 度阈值，400℃为砂岩强度开始劣化的阈值，800℃ 图3砂岩矿物成分衍射强度随温度变化曲线 Fig.3 Variation curves of the mineral composition diffraction intensity 为砂岩强度迅速劣化的阈值 of sandstone with temperature (3)不同岩石中所含矿物成分不同，而岩石力
波速变化率计算公式如下： ∆v = v0 −v v0 ×100% （1） 其中，Δv 为波速变化率；v0 为高温作用前砂岩试样 的纵波波速，km·s−1 ；v 为高温作用后砂岩试样的纵 波波速，km·s−1 . 如图 2（b）所示，砂岩纵波波速在 25～400 ℃ 之间变化不大，温度大于 400 ℃ 后波速迅速下降， 且在 400～600 ℃ 与 800～1000 ℃ 之间下降最大， 分别下降了 21.41% 和 19.97%. 说明温度在达到 400 ℃ 之前，砂岩没有明显的裂隙产生和扩展，波 速略有下降的主要原因可能是在高温下砂岩内部 孔隙膨胀. 在 400～600 ℃ 之间波速迅速下降的主 要原因可能是砂岩在该温度范围内化学物质发生 相变. 图 3 为砂岩矿物成分衍射强度随温度变化 曲线，可以发现，砂岩在 400～600 ℃ 间石英和高 岭石的衍射强度迅速降低，而云母的衍射强度基 本不变，即说明在该温度范围内石英与高岭石发 生相变. 由傅国飞和徐洪武[30] 的研究可知：石英 在 573 ℃ 时发生由 α 相到 β 相的转变，且高岭石 (Al2O3 ·2SiO2 ·2H2O) 在温度超过 470 ℃ 时发生分解 反应，脱水形成偏高岭石 (Al2O3 ·2SiO2 ) [31] . Diffraction intensity (counts) 5000 4000 3000 2000 1000 0 Temperature range of mineral phase Temperature/℃ 0 200 400 600 800 1000 Mica Kaolinite Quartz 图 3 砂岩矿物成分衍射强度随温度变化曲线 Fig.3 Variation curves of the mineral composition diffraction intensity of sandstone with temperature 砂岩纵波波速在 800～1000 ℃ 之间下降较 大的主要原因是在高温下岩石内部产生较多微 裂隙 ，导致岩石完整性下降 . 图 4 为 800 ℃ 和 1000 ℃ 时的砂岩电镜扫描结果. 从图 4 中可以看 出：800 ℃ 时砂岩晶体表面较粗糙，微裂纹初步贯 通形成孔洞，完整性较差；1000 ℃ 时砂岩晶体表 面破碎，出现大量孔洞，晶体完整性进一步降低， 使砂岩强度迅速降低. 在不同温度下砂岩产生了 不同损伤，对后续巴西劈裂试验结果产生了不同 影响. 10 μm 10 μm (a) (b) Pores Pores 图 4 砂岩电镜扫描图像. （a）800 ℃ 时扫描电镜图像；（b）1000 ℃ 时 扫描电镜图像 Fig.4 SEM images of sandstone at: (a) 800 ℃; (b) 1000 ℃ （2）不同温度下标准砂岩试件的巴西劈裂试 验结果如表 1 所示. 砂岩试件巴西劈裂强度在 25～400 ℃ 之间变化较小，且呈增大趋势，其原因 是砂岩在较低温度下主要发生热膨胀，岩石内部 损伤小，且没有明显的化学物质相变. 400 ℃ 之后 砂岩强度降低，损伤增大，且在 800～1000 ℃ 之间 砂岩强度降低最大，说明砂岩在 800 ℃ 后发生较 大损伤，产生大量微裂隙，使岩石强度迅速降低. 砂岩劈裂强度与纵波波速变化规律基本一致，说 明二者均与岩石内部损伤有密切关系. 由上述分 析可知，400 ℃ 和 800 ℃ 可以视作砂岩的两个温 度阈值，400 ℃ 为砂岩强度开始劣化的阈值，800 ℃ 为砂岩强度迅速劣化的阈值. （3）不同岩石中所含矿物成分不同，而岩石力 25 1.2 2.8 2.4 2.0 1.6 200 (b) 19.97% 21.41% 400 600 800 1000 Temperature/℃ Average P-wave velocity/(km·s−1 ) (a) 图 2 不同温度下砂岩平均纵波波速. （a）康科瑞 NM−4B 非金属超声检测分析仪；（b）纵波波速曲线 Fig.2 P-wave velocity of sandstone at different temperatures: (a) concrete NM−4B metalloid ultrasonic testing analyzer; (b) P-wave velocity curve 孙 浩等： 温度对不同尺寸砂岩巴西劈裂特性影响 · 29 ·
30 工程科学学报，第44卷，第1期 表1不同温度下砂岩试样的劈裂强度 学特性与其内部矿物成分有密切关系，因此仅利 Table 1 Splitting strengths of sandstone samples at different 用岩石的总体力学表现而不考虑成分的差异，即 temperatures 仅使用一种颗粒的细观参数建立砂岩数值模型显 Temperature/ Splitting strength/MPa Average 然不够准确.为了更准确地建立颗粒流模型，利 ℃ value/MPa B C 用D8 DISCOVER X射线衍射仪（图5(a))分析常 25 2.238 2.237 2.254 2.243 温下砂岩试样内部的矿物成分，各组分的衍射强 200 2.341 2.588 2.226 2.385 度如图5(b)所示，应用Rietveld程序进行全谱拟 400 2.425 3.832 2.439 2.432 合，物相半定量分析结果如图5（©）所示.样品中各 600 2.221 1.955 2.404 2.193 矿物成分的质量分数约为石英44%、高岭石21% 800 1.964 2.260 2.249 2.158 和云母35%.砂岩试样的主要成分为石英、高岭石 1000 1.445 1.682 3.798 1.564 Note:A,B,C is the test values of three groups of Brazilian splitting tests, 和云母，根据砂岩不同矿物含量可生成包含不同 Average value is the average of three test values. 细观力学参数的颗粒 a (c) 4500 Kaolinite (21%) (b) Q:Quartz Quartz (44%) 3000 K K:Kaolinite M:Mica 1500 MK MO QQQ 10 20 30 40 50 叭) Mica(35%) 图5砂岩试样X射线衍射结果.(a)D8 DISCOVER X射线衍射仪：(b)衍射强度图谱：(c)矿物成分含量 Fig.5 X-ray diffraction results of sandstone samples:(a)photograph of D8 DISCOVER X-ray diffractometer;(b)diffraction intensity patter; (c)mineral composition content 1.2PFC热力学计算原理 Thermal storage 为研究高温处理后砂岩的巴西劈裂特性，需 利用PFC中的热模块进行热力耦合计算四连续 体中的热传导所涉及的变量为温度和热流矢量， 这两个变量由傅里叶热传导定律导出的连续性 Heat pipe 方程和传热方程联系起来.将傅里叶定律代入连 续性方程得到热传导微分方程，在给定特定的边 图6P℉C中热力学计算时热存储器和热管示意图 界条件和初始条件下，可以针对特定的性质求解 Fig.6 Schematic of the heat storage and heat pipe for the 在傅里叶定律中，热流矢量与温度梯度之间的关 thermodynamic calculation of PFC 系为： 其中，△R为颗粒半径变化量，m;R为颗粒半径，m; 4i=-kijxj aT (2) a为颗粒热膨胀系数，℃；△T为颗粒温度变化 量，℃ 其中，：为热流向量Wm2;k,为导热张量，Wm.℃； △Fm=-knA△Un=-knA(aL△T)(4) T为温度，℃ 其中，△Fn为黏结力向量的法向分量，N:n为平行 如图6所示，P℉C中将模型中的每个颗粒视作 连接的法向刚度，Nm2;A为平行连接截面面积， 一个热容器，颗粒间的接触视作热管，热传导在热 m;△Un为颗粒间连接键长度变化量，m;d为平行 容器与热管中进行.在P℉C中，热应力可从两个角 连接的热膨胀系数，为平行连接两侧对应颗粒的 度解释：①模型中颗粒热膨胀：②温度变化对颗 热膨胀系数均值，℃；L为连接键长度，为平行连 粒间黏结力向量的法向分量的影响3： 接的两个颗粒中心的距离，m △R=aR△T (3) P℉C中模型热模块计算的具体实现过程如
学特性与其内部矿物成分有密切关系，因此仅利 用岩石的总体力学表现而不考虑成分的差异，即 仅使用一种颗粒的细观参数建立砂岩数值模型显 然不够准确. 为了更准确地建立颗粒流模型，利 用 D8 DISCOVER X 射线衍射仪（图 5（a））分析常 温下砂岩试样内部的矿物成分，各组分的衍射强 度如图 5（b）所示，应用 Rietveld 程序进行全谱拟 合，物相半定量分析结果如图 5（c）所示. 样品中各 矿物成分的质量分数约为石英 44%、高岭石 21% 和云母 35%. 砂岩试样的主要成分为石英、高岭石 和云母，根据砂岩不同矿物含量可生成包含不同 细观力学参数的颗粒. Diffraction intensity (counts) 4500 3000 1500 0 θ/(°) 0 10 20 30 40 50 M K K K M K Q Q QQ Q Q Q: Quartz K: Kaolinite M: Mica Kaolinite (21%) Mica (35%) Quartz (44%) (c) (b) (a) 图 5 砂岩试样 X 射线衍射结果. （a）D8 DISCOVER X 射线衍射仪；（b）衍射强度图谱；（c）矿物成分含量 Fig.5 X-ray diffraction results of sandstone samples: (a) photograph of D8 DISCOVER X-ray diffractometer; (b) diffraction intensity pattern; (c) mineral composition content 1.2 PFC 热力学计算原理 为研究高温处理后砂岩的巴西劈裂特性，需 利用 PFC 中的热模块进行热力耦合计算[32] . 连续 体中的热传导所涉及的变量为温度和热流矢量， 这两个变量由傅里叶热传导定律导出的连续性 方程和传热方程联系起来. 将傅里叶定律代入连 续性方程得到热传导微分方程，在给定特定的边 界条件和初始条件下，可以针对特定的性质求解. 在傅里叶定律中，热流矢量与温度梯度之间的关 系为： qi = −ki j ∂T ∂xj （2） 其中，qi 为热流向量，W·m−2 ；kij 为导热张量，W·m−1 ·℃−1 ； T 为温度，℃. 如图 6 所示，PFC 中将模型中的每个颗粒视作 一个热容器，颗粒间的接触视作热管，热传导在热 容器与热管中进行. 在 PFC 中，热应力可从两个角 度解释：① 模型中颗粒热膨胀；② 温度变化对颗 粒间黏结力向量的法向分量的影响[32] ： ∆R = αR∆T （3） Heat pipe Thermal storage 图 6 PFC 中热力学计算时热存储器和热管示意图 Fig.6 Schematic of the heat storage and heat pipe for the thermodynamic calculation of PFC 其中，ΔR 为颗粒半径变化量，m；R 为颗粒半径，m； α 为颗粒热膨胀系数，℃−1 ；ΔT 为颗粒温度变化 量，℃. ∆F¯ n = −¯knA∆Un = −¯knA( ¯αL¯∆T) （4） ∆F¯ n ¯kn α¯ L¯ 其中， 为黏结力向量的法向分量，N； 为平行 连接的法向刚度，N·m−2 ；A 为平行连接截面面积， m；ΔUn 为颗粒间连接键长度变化量，m； 为平行 连接的热膨胀系数，为平行连接两侧对应颗粒的 热膨胀系数均值，℃−1 ； 为连接键长度，为平行连 接的两个颗粒中心的距离，m. PFC 中模型热模块计算的具体实现过程如 表 1 不同温度下砂岩试样的劈裂强度 Table 1 Splitting strengths of sandstone samples at different temperatures Temperature/ ℃ Splitting strength/MPa Average value/MPa A B C 25 2.238 2.237 2.254 2.243 200 2.341 2.588 2.226 2.385 400 2.425 3.832 2.439 2.432 600 2.221 1.955 2.404 2.193 800 1.964 2.260 2.249 2.158 1000 1.445 1.682 3.798 1.564 Note：A, B, C is the test values of three groups of Brazilian splitting tests; Average value is the average of three test values. · 30 · 工程科学学报，第 44 卷，第 1 期
孙浩等：温度对不同尺寸砂岩巴西劈裂特性影响 31 下：(1)建立圆盘颗粒模型，模型颗粒稳定后，关闭 颗粒数为14156，高岭石颗粒数为6756，云母颗粒 力学程序并开启热计算；(2)给模型施加温度，达 数为11260，颗粒直径为0.1~0.15mm,3种类型颗 到设定温度后，输入指令将温度降至常温；(3)完 粒随机分布.相关学者在利用P℉C研究岩石力学 成温度赋予后关闭热计算程序，开启力学程序，开 特性时广泛采用平行黏结模型427,3刘，此种模型能 始进行巴西劈裂试验，此过程可以通过set thermal/ 较好地传递法向及切向应力，通过标定细观参数， mechanical on/off等命令控制计算模式.大量研究 可以模拟岩石宏观力学行为，故本次模拟采用平 人员8-27刘利用PFC中的热力学计算原理进 行黏结模型，最终砂岩数值模型如图7所示.P℉C 行高温岩石模拟并进行单轴压缩、巴西劈裂等岩 中利用细观力学参数表征颗粒及黏结的力学性 石力学试验，取得了较好的效果.P℉C数值计算是 质，通过室内巴西劈裂试验得到砂岩试样的劈裂 通过赋予颗粒不同的细观参数使其具有一定的黏 强度和径向位移，以这两个参数为标准采用试错 结力来等效岩石试样的强度等宏观力学参数.同 法不断调试数值模型细观参数，直至符合巴西劈 样地，对于高温下岩石矿物的化学变化和微裂隙 裂试验，从而获得一组砂岩细观参数例.本次数值 产生过程的模拟亦是通过颗粒间平行键所携带矢 模拟中最终确定的最优砂岩细观参数组合如表2 量力的法向分量变化来等效的-洲即不同温度 所示 下通过P℉C热计算模块使模型具有不同的黏结 力，从而使其强度发生变化，以此来等效矿物相 Quartz 变、微裂隙导致的岩石试样强度的变化 13宏-细观参数匹配 aolinite 基于X射线衍射物相半定量分析结果，砂岩试 件中各组分（石英、高岭石和云母）的质量分数分 Mica 别约为44%、21%和35%.因此，根据砂岩中矿物 含量不同，建立颗粒流模型时生成具有不同细观 图7砂岩数值模型 参数的三种颗粒.模型中颗粒总数为32172，石英 Fig.7 Sandstone numerical model 表2砂岩数值模型细观参数组合 Table 2 Combination of meso-parameters of the sandstone numerical model Parameters Value Parameters Value Minimum radius of particles/mm 0.10 Elastic modulus/GPa Particle size ratio 1.50 Parallel bond modulus/GPa 5 Particle density/(kg'm) 2300 Local damping coefficient 0.70 Splitting strength/MPa 224 Thermal conductivity/(W.mK) 5.91 Friction coefficient 0.50 Quartz 1.37 Porosity 0.18 Coefficient of linear thermal expansion/(10K) Kaolinite 0.53 Stiffness ratio 1.30 Mica 2.80 图8为砂岩试件不同温度下巴西劈裂室内试 1.4数值模拟方案 验的结果与参数匹配后的模拟结果对比.从室内 在进行尺寸效应研究时，由于室内试验对试 试验与数值模拟试验所得的抗拉强度以及砂岩破 件尺寸的限制，研究人员广泛采用数值模拟方法 坏模式可知：各温度下砂岩试件劈裂强度与模拟 Zhang等3、郭国潇B7和梁正召等[1采用二维模 结果均较为接近，数值模拟强度与试验强度结果 型进行相同高径比、不同体积时的大理岩、花岗 的最大偏差仅为4.6%(400℃).因此，可以认为该 岩尺寸效应研究，均取得了较好的效果，模型破裂 砂岩数值模型能够准确模拟砂岩在不同温度下的 模式和力学性质变化规律与物理试验相近.本次 巴西劈裂特性，为后续不同尺寸高温砂岩的巴西 模拟中仅考虑不同体积比对砂岩劈裂特性影响， 劈裂模拟研究奠定了模型基础. 故同样采用二维模型研究不同尺寸高温砂岩巴西
下：（1）建立圆盘颗粒模型，模型颗粒稳定后，关闭 力学程序并开启热计算；（2）给模型施加温度，达 到设定温度后，输入指令将温度降至常温；（3）完 成温度赋予后关闭热计算程序，开启力学程序，开 始进行巴西劈裂试验，此过程可以通过 set thermal/ mechanical on/off 等命令控制计算模式. 大量研究 人员[18−19, 27, 33−34] 利用 PFC 中的热力学计算原理进 行高温岩石模拟并进行单轴压缩、巴西劈裂等岩 石力学试验，取得了较好的效果. PFC 数值计算是 通过赋予颗粒不同的细观参数使其具有一定的黏 结力来等效岩石试样的强度等宏观力学参数. 同 样地，对于高温下岩石矿物的化学变化和微裂隙 产生过程的模拟亦是通过颗粒间平行键所携带矢 量力的法向分量变化来等效的[32−34] ，即不同温度 下通过 PFC 热计算模块使模型具有不同的黏结 力，从而使其强度发生变化，以此来等效矿物相 变、微裂隙导致的岩石试样强度的变化. 1.3 宏−细观参数匹配 基于 X 射线衍射物相半定量分析结果，砂岩试 件中各组分（石英、高岭石和云母）的质量分数分 别约为 44%、21% 和 35%. 因此，根据砂岩中矿物 含量不同，建立颗粒流模型时生成具有不同细观 参数的三种颗粒. 模型中颗粒总数为 32172，石英 颗粒数为 14156，高岭石颗粒数为 6756，云母颗粒 数为 11260，颗粒直径为 0.1～0.15 mm，3 种类型颗 粒随机分布. 相关学者在利用 PFC 研究岩石力学 特性时广泛采用平行黏结模型[24, 27, 34] ，此种模型能 较好地传递法向及切向应力，通过标定细观参数， 可以模拟岩石宏观力学行为，故本次模拟采用平 行黏结模型，最终砂岩数值模型如图 7 所示. PFC 中利用细观力学参数表征颗粒及黏结的力学性 质，通过室内巴西劈裂试验得到砂岩试样的劈裂 强度和径向位移，以这两个参数为标准采用试错 法不断调试数值模型细观参数，直至符合巴西劈 裂试验，从而获得一组砂岩细观参数[19] . 本次数值 模拟中最终确定的最优砂岩细观参数组合如表 2 所示. Quartz Mica Kaolinite 图 7 砂岩数值模型 Fig.7 Sandstone numerical model 表 2 砂岩数值模型细观参数组合 Table 2 Combination of meso-parameters of the sandstone numerical model Parameters Value Parameters Value Minimum radius of particles/mm 0.10 Elastic modulus/GPa 5 Particle size ratio 1.50 Parallel bond modulus/GPa 5 Particle density/(kg·m−3) 2300 Local damping coefficient 0.70 Splitting strength/MPa 2.24 Thermal conductivity[35] /(W·m−1·K−1) 5.91 Friction coefficient 0.50 Coefficient of linear thermal expansion/(10−4 K −1) Quartz 1.37 Porosity 0.18 Kaolinite 0.53 Stiffness ratio 1.30 Mica 2.80 图 8 为砂岩试件不同温度下巴西劈裂室内试 验的结果与参数匹配后的模拟结果对比. 从室内 试验与数值模拟试验所得的抗拉强度以及砂岩破 坏模式可知：各温度下砂岩试件劈裂强度与模拟 结果均较为接近，数值模拟强度与试验强度结果 的最大偏差仅为 4.6%(400 ℃). 因此，可以认为该 砂岩数值模型能够准确模拟砂岩在不同温度下的 巴西劈裂特性，为后续不同尺寸高温砂岩的巴西 劈裂模拟研究奠定了模型基础. 1.4 数值模拟方案 在进行尺寸效应研究时，由于室内试验对试 件尺寸的限制，研究人员广泛采用数值模拟方法. Zhang 等[36]、郭国潇[37] 和梁正召等[38] 采用二维模 型进行相同高径比、不同体积时的大理岩、花岗 岩尺寸效应研究，均取得了较好的效果，模型破裂 模式和力学性质变化规律与物理试验相近. 本次 模拟中仅考虑不同体积比对砂岩劈裂特性影响， 故同样采用二维模型研究不同尺寸高温砂岩巴西 孙 浩等： 温度对不同尺寸砂岩巴西劈裂特性影响 · 31 ·
32 工程科学学报，第44卷，第1期 25 (2)利用PFC中的热模块对模型赋予25、200、 400、600、800和1000℃等不同温度； 2.0 (3)将圆盘直径由50mm改为60、80和100mm .ns 5 的砂岩数值模型，将这些不同尺寸砂岩试样分别 进行上述6个温度下的砂岩巴西劈裂模拟，分析 1.0 其劈裂强度和劣化幅值，并分别监测加载至峰值 荷载的75%~100%以及峰后阶段的孔隙率和裂 Laboratory test 纹数量变化过程，分析两者滞后性规律 -Numerical simulation 0 25 200 400600 8001000 2模拟结果分析 Temperature/℃ 图8砂岩数值模拟结果与室内试验结果对比.(a)砂岩试样：(b)颗 根据上述模拟方案对不同尺寸的高温砂岩进 粒流模型 行巴西劈裂试验，共进行24组试验，根据试验结 Fig.8 Comparison of numerical simulation and laboratory test results of 果分别分析在高温与尺寸效应耦合作用下的砂岩 sandstone with a diameter of 50 mm:(a)sandstone sample;(b)particle 劈裂强度变化规律、强度劣化幅值以及孔隙率增 flow model 加相对于裂隙逐渐扩展贯通的滞后性规律 劈裂特性.在室内试验研究的基础上，利用PFC2D 2.1高温与尺寸效应耦合作用下的砂岩劈裂强度 建立圆盘直径为50mm的砂岩数值模型.具体模 分析 拟方案如下： 各砂岩试样的劈裂强度如表3所示.本节 (1)将表2所示的细观参数赋予数值模型，生 将分析温度对不同尺寸砂岩巴西劈裂强度影响 成与岩石试件性质相近的砂岩模型： 规律 表3不同砂岩在巴西劈裂模拟下的劈裂强度 Table 3 Splitting strengths of different sandstone samples under Brazilian splitting simulations Sample number Temperature/C Diameter/mm Splitting strength/MPa Sample number Temperature/C Diameter/mm Splitting strength/MPa 1 50 2.239 13 600 50 2.190 2 子 60 2.015 14 600 母 2.013 3 夕 80 1.276 5 600 80 1223 4 25 100 0.963 16 600 100 1.004 200 50 2.364 17 800 分 2.145 6 200 60 2.151 18 800 母 1.798 > 200 80 1.371 19 800 80 1.174 8 200 100 1.040 20 800 100 0.862 9 400 50 2.320 21 1000 50 1.516 10 400 60 2.123 22 1000 1.275 11 400 80 1.361 23 1000 80 0.807 白 400 100 1.037 24 1000 100 0.673 基于模拟所得结果，利用Origin拟合所得砂岩 高，砂岩内部由于热应力作用逐渐产生损伤，导致 巴西劈裂强度与温度及尺寸的关系如图9所示 砂岩劈裂强度下降，这一结论与苏海健等和孙 从图9(a)可以看出，在高温和尺寸效应耦合作用 文进等对不同温度砂岩劈裂强度的试验结果规 下，随着温度升高以及砂岩尺寸增大，砂岩巴西劈 律一致，即验证了利用颗粒流程序对高温砂岩数 裂强度整体呈下降趋势，在温度达到400℃前劈 值模拟计算结果的可靠性：而随着砂岩尺寸增大， 裂强度略有上升.这是由于在400℃前砂岩内部 内部积聚的能量在达到峰值荷载前耗散，导致大 发生热膨胀，劈裂强度有所增大，随着温度继续升 量微裂隙产生，使岩石劈裂强度下降，这一结论与
劈裂特性. 在室内试验研究的基础上，利用 PFC2D 建立圆盘直径为 50 mm 的砂岩数值模型. 具体模 拟方案如下： （1）将表 2 所示的细观参数赋予数值模型，生 成与岩石试件性质相近的砂岩模型； （2）利用 PFC 中的热模块对模型赋予 25、200、 400、600、800 和 1000 ℃ 等不同温度； （3）将圆盘直径由 50 mm 改为 60、80 和 100 mm 的砂岩数值模型，将这些不同尺寸砂岩试样分别 进行上述 6 个温度下的砂岩巴西劈裂模拟，分析 其劈裂强度和劣化幅值，并分别监测加载至峰值 荷载的 75%～100% 以及峰后阶段的孔隙率和裂 纹数量变化过程，分析两者滞后性规律. 2 模拟结果分析 根据上述模拟方案对不同尺寸的高温砂岩进 行巴西劈裂试验，共进行 24 组试验，根据试验结 果分别分析在高温与尺寸效应耦合作用下的砂岩 劈裂强度变化规律、强度劣化幅值以及孔隙率增 加相对于裂隙逐渐扩展贯通的滞后性规律. 2.1 高温与尺寸效应耦合作用下的砂岩劈裂强度 分析 各砂岩试样的劈裂强度如表 3 所示. 本节 将分析温度对不同尺寸砂岩巴西劈裂强度影响 规律. 表 3 不同砂岩在巴西劈裂模拟下的劈裂强度 Table 3 Splitting strengths of different sandstone samples under Brazilian splitting simulations Sample number Temperature/℃ Diameter/mm Splitting strength/MPa Sample number Temperature/℃ Diameter/mm Splitting strength/MPa 1 25 50 2.239 13 600 50 2.190 2 25 60 2.015 14 600 60 2.013 3 25 80 1.276 15 600 80 1.223 4 25 100 0.963 16 600 100 1.004 5 200 50 2.364 17 800 50 2.145 6 200 60 2.151 18 800 60 1.798 7 200 80 1.371 19 800 80 1.174 8 200 100 1.040 20 800 100 0.862 9 400 50 2.320 21 1000 50 1.516 10 400 60 2.123 22 1000 60 1.275 11 400 80 1.361 23 1000 80 0.807 12 400 100 1.037 24 1000 100 0.673 基于模拟所得结果，利用 Origin 拟合所得砂岩 巴西劈裂强度与温度及尺寸的关系如图 9 所示. 从图 9（a）可以看出，在高温和尺寸效应耦合作用 下，随着温度升高以及砂岩尺寸增大，砂岩巴西劈 裂强度整体呈下降趋势，在温度达到 400 ℃ 前劈 裂强度略有上升. 这是由于在 400 ℃ 前砂岩内部 发生热膨胀，劈裂强度有所增大，随着温度继续升 高，砂岩内部由于热应力作用逐渐产生损伤，导致 砂岩劈裂强度下降，这一结论与苏海健等[12] 和孙 文进等[26] 对不同温度砂岩劈裂强度的试验结果规 律一致，即验证了利用颗粒流程序对高温砂岩数 值模拟计算结果的可靠性；而随着砂岩尺寸增大， 内部积聚的能量在达到峰值荷载前耗散，导致大 量微裂隙产生，使岩石劈裂强度下降，这一结论与 400 0 0.5 2.0 1.0 Laboratory test 25 Splitting strength/MPa (a) (b) 2.5 1.5 200 600 800 1000 Temperature/℃ Numerical simulation 图 8 砂岩数值模拟结果与室内试验结果对比. （a）砂岩试样；（b）颗 粒流模型 Fig.8 Comparison of numerical simulation and laboratory test results of sandstone with a diameter of 50 mm: (a) sandstone sample; (b) particle flow model · 32 · 工程科学学报，第 44 卷，第 1 期
孙浩等：温度对不同尺寸砂岩巴西劈裂特性影响 33· Zhai等图、Li等B9、以及王创业和杜晓娅o对不同 模型研究不同体积比时尺寸效应对砂岩力学特性 尺寸砂岩试样的研究结果一致，验证了利用二维 影响的方法可靠性 (a) Splitting strength/ (b) Splitting strength/ MPa -Reduce by 0.843 MPa.55.61% MPa 2.4 2.320MPa 2.365 2.365 2.196 2.196 2.0 2.239MP 2.026 800 2.026 1.857 Reduce by 0.804 MPa. 1.857 1.687 600 34.66% -1.687 1.2 0.963MPa 0.673Pa -1.518 1.518 1.348 400 1.348 0.8 1.516MPa 1.179 1.179 0 100 1.009 1.009 25200400 80 200 0.839 Reduce by1.276 MPa 0.839 Temperature/ 600 Sandstone diameters/mm 60 800 -0.670 25 56.99% .0.670 100050 50 60 80 100 Sandstone diameters/mm 图9高温与尺寸效应耦合作用下的砂岩巴西劈裂强度.()砂岩劈裂强度与温度及尺寸的关系：(b)垂直方向投影图 Fig.9 Brazilian splitting strength of sandstone under the coupling effects of high temperature and size:(a)relationship between the splitting strength of sandstone and temperature and size;(b)vertical projection 此外，如砂岩劈裂强度垂直投影图（图9(b)) 劈裂强度变化最大（图9(b)中蓝色虚线框），范围 所示，利用图中劈裂强度所跨越的色域范围可以 为0.963MPa~2.239MPa,变化幅值为1.276MPa, 判断温度和尺寸效应对砂岩巴西劈裂强度的影响 而1000℃时劈裂强度的范围仅为0.673MPa~ 程度.总体而言，砂岩劈裂强度在温度坐标轴方向 1.516MPa,变化幅值为0.843MPa,说明在常温下 上的变化范围为30.11%~34.66%，在尺寸坐标轴 砂岩尺寸效应对其劈裂强度的影响最大，且随着 上的变化范围为55.61%~56.99%.因此，温度和尺 温度升高，尺寸效应的影响逐渐减弱 寸变化对砂岩巴西劈裂强度均有显著影响，具有 2.2砂岩巴西劈裂强度劣化规律分析 明显的耦合作用效果，且在25~1000℃的温度范 分别以200、400和1000℃为例，图10所示为 围和50~100mm的直径范围内，尺寸效应对砂岩 在不同温度（相比于常温(25℃）)下各尺寸砂岩巴 劈裂强度影响程度更大 西劈裂强度的劣化幅值.由图10可知，不同高温 在砂岩直径为50mm时劈裂强度变化最大， 范围为1.516MPa~2.320MPa,变化幅值为0.804MPa 砂岩的强度劣化幅值与其尺寸之间均满足负指数 说明直径为50mm时，高温对砂岩劈裂强度的影 函数关系（式7），拟合优度R2均大于0.95. 响最大.而在尺寸坐标轴方向上，温度为25℃时 Da=Ae号+B (5) l5.823ea-8.726@间 -27.577e壶-8519) -59.619ea+26.457⊙ R2-0.954 R2-0.985 R2-0.994 8 -8 28 40 6080100120140 40 6080100120140 40 6080100120140 Sandstone diameters/mm Sandstone diameters/mm Sandstone diameters/mm 图10不同温度下各尺寸砂岩巴西劈裂强度的劣化幅值.(a)200℃：(b)400℃：(c)1000℃ Fig.10 Degradation amplitude of the Brazilian splitting strength of sandstone of different sizes at(a)200 C;(b)400 C;(c)1000 C 其中，Da为劣化幅值，%；d为砂岩直径，mm;A、B、 趋于收敛，即高温对不同尺寸砂岩巴西劈裂强度 @为与砂岩劈裂强度劣化幅值和直径相关的常数. 的劣化幅值不会一直减小，而是逐渐稳定于某一 此外，由图10和式(7)可知，随着砂岩直径增 个值.而实际工程中砂岩尺度一般较大，因此高温 大，砂岩巴西劈裂强度的劣化幅值逐渐减小，曲线 对砂岩巴西劈裂强度的劣化程度比室内试验中利
Zhai 等[8]、Li 等[39]、以及王创业和杜晓娅[40] 对不同 尺寸砂岩试样的研究结果一致，验证了利用二维 模型研究不同体积比时尺寸效应对砂岩力学特性 影响的方法可靠性. 1.6 0.8 60 80 2.4 100 600 400 200 2.320 MPa 25 (a)Brazilian splitting strength/MPa Temperature/ ℃ 50 600 400 60 80 25 2.0 1.2 0.4 1000 800 50 1.516 MPa 0.963 MPa 2.239 MPa 0.673 MPa Splitting strength/ MPa 1000 800 200 Sandstone diameters/mm 100 Reduce by1.276 MPa, 56.99% Reduce by 0.29 MPa, 30.11 % 2.365 2.196 2.026 1.857 1.687 1.518 1.348 1.179 1.009 0.839 0.670 2.365 2.196 2.026 1.857 1.687 1.518 1.348 1.179 1.009 0.839 0.670 Splitting strength/ Reduce by 0.843 MPa, 55.61% MPa Reduce by 0.804 MPa, 34.66% Temperature/℃ Sandstone diameters/mm (b) 图 9 高温与尺寸效应耦合作用下的砂岩巴西劈裂强度. （a）砂岩劈裂强度与温度及尺寸的关系；（b）垂直方向投影图 Fig.9 Brazilian splitting strength of sandstone under the coupling effects of high temperature and size: (a) relationship between the splitting strength of sandstone and temperature and size; (b) vertical projection 此外，如砂岩劈裂强度垂直投影图（图 9（b）） 所示，利用图中劈裂强度所跨越的色域范围可以 判断温度和尺寸效应对砂岩巴西劈裂强度的影响 程度. 总体而言，砂岩劈裂强度在温度坐标轴方向 上的变化范围为 30.11%～34.66%，在尺寸坐标轴 上的变化范围为 55.61%～56.99%. 因此，温度和尺 寸变化对砂岩巴西劈裂强度均有显著影响，具有 明显的耦合作用效果，且在 25～1000 ℃ 的温度范 围和 50～100 mm 的直径范围内，尺寸效应对砂岩 劈裂强度影响程度更大. 在砂岩直径为 50 mm 时劈裂强度变化最大， 范围为1.516 MPa～2.320 MPa，变化幅值为0.804 MPa， 说明直径为 50 mm 时，高温对砂岩劈裂强度的影 响最大. 而在尺寸坐标轴方向上，温度为 25 ℃ 时 劈裂强度变化最大（图 9（b）中蓝色虚线框），范围 为 0.963 MPa～2.239 MPa，变化幅值为 1.276 MPa， 而 1000 ℃ 时劈裂强度的范围仅 为 0.673 MPa～ 1.516 MPa，变化幅值为 0.843 MPa，说明在常温下 砂岩尺寸效应对其劈裂强度的影响最大，且随着 温度升高，尺寸效应的影响逐渐减弱. 2.2 砂岩巴西劈裂强度劣化规律分析 分别以 200、400 和 1000 ℃ 为例，图 10 所示为 在不同温度（相比于常温（25 ℃））下各尺寸砂岩巴 西劈裂强度的劣化幅值. 由图 10 可知，不同高温 砂岩的强度劣化幅值与其尺寸之间均满足负指数 函数关系（式 7），拟合优度 R 2 均大于 0.95. Da = Ae − d ω + B （5） 32 28 40 36 Deterioration amplitude/ % −8 −7 −6 (a) y=15.823e 29.41 x − −8.726 R 2=0.954 y=27.577e 28.6 x − −8.519 R 2=0.985 y=59.619e 35.25 x − +26.457 R 2=0.994 120 140 Sandstone diameters/mm 40 60 80 100 120 140 Sandstone diameters/mm 40 60 80 100 120 140 Sandstone diameters/mm 40 60 80 100 Deterioration amplitude/ % Deterioration amplitude/ −4 % −6 −8 (b) (c) 图 10 不同温度下各尺寸砂岩巴西劈裂强度的劣化幅值. （a）200 ℃；（b）400 ℃；（c）1000 ℃ Fig.10 Degradation amplitude of the Brazilian splitting strength of sandstone of different sizes at (a) 200 ℃; (b) 400 ℃; (c) 1000 ℃ 其中，Da 为劣化幅值，%；d 为砂岩直径，mm；A、B、 ω 为与砂岩劈裂强度劣化幅值和直径相关的常数. 此外，由图 10 和式（7）可知，随着砂岩直径增 大，砂岩巴西劈裂强度的劣化幅值逐渐减小，曲线 趋于收敛，即高温对不同尺寸砂岩巴西劈裂强度 的劣化幅值不会一直减小，而是逐渐稳定于某一 个值. 而实际工程中砂岩尺度一般较大，因此高温 对砂岩巴西劈裂强度的劣化程度比室内试验中利 孙 浩等： 温度对不同尺寸砂岩巴西劈裂特性影响 · 33 ·
34 工程科学学报，第44卷，第1期 用标准试件所得高温处理后砂岩的强度劣化程度 的失稳破坏往往是内部孔隙、裂隙不断产生和贯 要小；当砂岩尺寸足够大时，高温对砂岩劈裂强度 通的动态演化过程，且孔隙与裂纹形态和初始破 的影响趋于稳定，这对地下工程或火灾等涉及高 坏位置有较强的相关性，因此研究孔隙率与裂 温的工程设计施工与安全控制具有指导意义.该 隙之间的相关性有利于评价岩石的损伤程度，揭 公式可用于预测一定尺寸下不同温度砂岩的劈裂 示岩石破坏机制，2-为探究砂岩在巴西劈裂过 强度，对于本次试验所用砂岩而言，基于上述拟合 程中孔隙率增加相对于裂隙扩展贯通的滞后性， 函数，在进行室内试验前仅需测量砂岩试件尺寸 利用测量圆监测不同温度和尺寸下砂岩在0.75P~P 以及高温处理时的温度即可得出该砂岩试件的劈 (Peak load,峰值荷载)以及峰后阶段的孔隙率增加 裂强度.若该砂岩产地发生火灾，进行现场安全评 相对于裂隙扩展的滞后性（图11），滞后性用孔隙 估时，可基于上述拟合函数和火灾现场温度，初步 率和裂隙分别发生变化时的荷载差值来体现.砂 判断砂岩顶板强度变化，对灾后顶板支护设计具 岩试样在加载过程中，荷载较小时，仅在端部产生 有一定参考意义.需要说明的是，本次试验仅针对 较少微裂纹，裂纹未向中部扩展，中部孔隙率几乎 直径为50、60、80和100mm的高温砂岩进行数值 不变，在荷载达到0.75P时，裂纹开始逐渐扩展贯 模拟，作者后续将以5mm为砂岩直径变化梯度进 通，孔隙率增大，因此仅监测0.75P~P以及峰后阶 行不同尺寸下高温砂岩的巴西劈裂室内试验和数 段的孔隙率及裂纹扩展情况.从0.75P开始，每隔 值模拟，进一步完善砂岩劈裂强度劣化幅值与其 0.05P记录一次该时间点砂岩裂隙总量与孔隙率 直径之间的定量关系，提高拟合精度，扩大上述拟 由于裂纹主要在试样中部生成扩展，两翼在加载 合函数的适用范围 过程中无新的裂纹产生，为更准确地研究孔隙率 2.3砂岩孔隙率增加相对于裂隙扩展贯通的滞后 增加相对于裂隙扩展贯通的滞后性，仅监测图12(b) 性分析 中划定区域的孔隙率.不同温度下砂岩试样划定 岩石的微观结构直接影响其力学性能，岩石 区域孔隙率在加载过程中监测结果如图13所示 Load difference/kN (a 0.110 (b) Load difference/kN T=1000℃，-100mmg 1000 0.110 0.12P 0.101 0.08P -0.092 0.11P 0.101 800 0.092 Z0.10P -0.083 0.083 0.08P -0.074 600 0.074 0.065 0.065 0.06P -0.056 400 0.056 0.04P -0.047 0.047 0.038 /mm 0.038 0.02P 10 0.029 200 0.029 ameter 80 0.02P 0.07P 0.020 25 0.020 200400600800 60 50 60 80 100 Temperature/C 1000 Sandstone 0 Sandstone diameters/mm 图11砂岩孔隙率增加相对裂隙扩展贯通滞后的荷载差值与温度和尺寸的关系.()荷载差值：(b)垂直方向投影图 Fig.11 Relationship between the load difference of the sandstone porosity relative to the fracture propagation and penetration and temperature and size: (a)load difference;(b)vertical projection 从图11(a)可以看出，随着温度升高、砂岩尺 大，滞后于裂隙扩展.荷载差值随尺寸增大而增大 寸增大，其孔隙率增加相对于裂隙扩展贯通滞后 的主要原因是砂岩尺寸较小时，加载时内部所积 的荷载差值增大，且在温度为1000℃、直径为100mm 聚能量在峰值荷载时耗散，岩石失稳破坏，而尺寸 时荷载差值最大（图11(a)中黑色圆圈）.滞后的荷 较大的砂岩其内部的能量在峰值荷载前逐步耗 载差值随温度升高而增大的主要原因是随着处理 散，宏观表现为大量裂隙的产生和扩展6，孔隙率 温度增加，砂岩从脆性破坏逐渐转变为塑性破坏啊， 也随裂隙扩展而增大（图12）.此外，由图12和 脆性较强时岩石在峰值荷载附近迅速破坏，孔隙 图13分析可知，砂岩裂隙累计数量增加趋势呈指 率随之增大；当塑性增大时，岩石在巴西劈裂过程 数函数，拟合优度R均大于0.99，其增加趋势与孔 中更早产生微裂隙，孔隙率在裂隙产生后开始增 隙率增大趋势相同，这进一步说明了砂岩内部能
用标准试件所得高温处理后砂岩的强度劣化程度 要小；当砂岩尺寸足够大时，高温对砂岩劈裂强度 的影响趋于稳定，这对地下工程或火灾等涉及高 温的工程设计施工与安全控制具有指导意义. 该 公式可用于预测一定尺寸下不同温度砂岩的劈裂 强度，对于本次试验所用砂岩而言，基于上述拟合 函数，在进行室内试验前仅需测量砂岩试件尺寸 以及高温处理时的温度即可得出该砂岩试件的劈 裂强度. 若该砂岩产地发生火灾，进行现场安全评 估时，可基于上述拟合函数和火灾现场温度，初步 判断砂岩顶板强度变化，对灾后顶板支护设计具 有一定参考意义. 需要说明的是，本次试验仅针对 直径为 50、60、80 和 100 mm 的高温砂岩进行数值 模拟，作者后续将以 5 mm 为砂岩直径变化梯度进 行不同尺寸下高温砂岩的巴西劈裂室内试验和数 值模拟，进一步完善砂岩劈裂强度劣化幅值与其 直径之间的定量关系，提高拟合精度，扩大上述拟 合函数的适用范围. 2.3 砂岩孔隙率增加相对于裂隙扩展贯通的滞后 性分析 岩石的微观结构直接影响其力学性能，岩石 的失稳破坏往往是内部孔隙、裂隙不断产生和贯 通的动态演化过程，且孔隙与裂纹形态和初始破 坏位置有较强的相关性[41] ，因此研究孔隙率与裂 隙之间的相关性有利于评价岩石的损伤程度，揭 示岩石破坏机制[1, 42−44] . 为探究砂岩在巴西劈裂过 程中孔隙率增加相对于裂隙扩展贯通的滞后性， 利用测量圆监测不同温度和尺寸下砂岩在 0.75P～P (Peak load，峰值荷载) 以及峰后阶段的孔隙率增加 相对于裂隙扩展的滞后性（图 11），滞后性用孔隙 率和裂隙分别发生变化时的荷载差值来体现. 砂 岩试样在加载过程中，荷载较小时，仅在端部产生 较少微裂纹，裂纹未向中部扩展，中部孔隙率几乎 不变，在荷载达到 0.75P 时，裂纹开始逐渐扩展贯 通，孔隙率增大，因此仅监测 0.75P～P 以及峰后阶 段的孔隙率及裂纹扩展情况. 从 0.75P 开始，每隔 0.05P 记录一次该时间点砂岩裂隙总量与孔隙率. 由于裂纹主要在试样中部生成扩展，两翼在加载 过程中无新的裂纹产生，为更准确地研究孔隙率 增加相对于裂隙扩展贯通的滞后性，仅监测图 12（b） 中划定区域的孔隙率. 不同温度下砂岩试样划定 区域孔隙率在加载过程中监测结果如图 13 所示. 60 80 100 800 600 400 200 50 200 600 400 100 800 1000 60 80 25 Loaddifference/kN 0.12P 0.10P 0.08P 0.06P 0.02P 0.04P Temperature/℃ Sandstone diameters/mm (a) T=1000 ℃, d=100 mm Temperature/ ℃ (b) 0.08P 0.11P 0.02P 0.07P 1000 50 Sandstone diameters/mm Load difference/kN 0.110 0.101 0.092 0.083 0.074 0.065 0.056 0.047 0.038 0.029 0.020 Load difference/kN 0.110 0.101 0.092 0.083 0.074 0.065 0.056 0.047 0.038 0.029 0.020 图 11 砂岩孔隙率增加相对裂隙扩展贯通滞后的荷载差值与温度和尺寸的关系. （a）荷载差值；（b）垂直方向投影图 Fig.11 Relationship between the load difference of the sandstone porosity relative to the fracture propagation and penetration and temperature and size: (a) load difference; (b) vertical projection 从图 11（a）可以看出，随着温度升高、砂岩尺 寸增大，其孔隙率增加相对于裂隙扩展贯通滞后 的荷载差值增大，且在温度为1000℃、直径为100 mm 时荷载差值最大（图 11（a）中黑色圆圈）. 滞后的荷 载差值随温度升高而增大的主要原因是随着处理 温度增加，砂岩从脆性破坏逐渐转变为塑性破坏[45] ， 脆性较强时岩石在峰值荷载附近迅速破坏，孔隙 率随之增大；当塑性增大时，岩石在巴西劈裂过程 中更早产生微裂隙，孔隙率在裂隙产生后开始增 大，滞后于裂隙扩展. 荷载差值随尺寸增大而增大 的主要原因是砂岩尺寸较小时，加载时内部所积 聚能量在峰值荷载时耗散，岩石失稳破坏，而尺寸 较大的砂岩其内部的能量在峰值荷载前逐步耗 散，宏观表现为大量裂隙的产生和扩展[46] ，孔隙率 也随裂隙扩展而增大（图 12） . 此外，由图 12 和 图 13 分析可知，砂岩裂隙累计数量增加趋势呈指 数函数，拟合优度 R 2 均大于 0.99，其增加趋势与孔 隙率增大趋势相同，这进一步说明了砂岩内部能 · 34 · 工程科学学报，第 44 卷，第 1 期
