第2期 包弈靓等:新型旋转液体实验 位置,测量不同转速下的光点的高度 表3 更换激光笔帽,按图2在屏幕上放上一张半透明 (H-ha 的纸使半透明纸约覆盖转盘一半面积改变激光光yas UR44glfr /mm 路,当激光从圆盘中附近入射时,使入射光不经过屏 0.5311.713.02.4620.733.73.52 幕,而反射光经过半透明纸改变转速,观察像的变化 并做好记录 0.551 16.02.4319.635.63.57 3973.68 5实验结果 0.6110.2 28.52 15.7 23.79 第一部分 13.9 52.43.96 0.6949.0446.02 59.02.1110.3169.34.24 xo mm (H-ho)/mm 76.02 8.6284.64 154.0 34. 59.0 由式(5)按Inf~lnω直线拟合得斜率lnf/no =-2.101,相关系数=-0.99929.由式(4)可得理论 dcn0n/ a(rad s-小mn2 radian|lads:2值B=-2,实验结果与理论公式较一致(见图5 1.75|19 3.3010.14010.06950.069710.9 5.130.3030.1470.14826.3 4.76|10 5.7210.3810.1820.18432.7 6.2310.4460.2100.21338.8 7.358.987.000.5880.2660.27249.0 9.088.24763 7260.3140.325582 10.647.658.21 8520.3530.36867.4 20212223242 12{72x2oso4s3 由式(1)按2~tan直线拟合得,斜率g/xo=180.9 相关系数r=0.99975.已知x0=5.40cm,g 结束语 180.9x0=1977±6)cm/3,上海地区的重力加速度标 准值为979.4cm/s,本次测量重力加速度百分误差为 本实验涉及多方面物理基本概念,内容十分丰富 0.2%62~tan0关系见图4 实验者可以通过观测液面对应于不同转速的形状和变 化,定性地体会离心力的存在和作用,定量地测量重力 加速度;利用旋转液体的表面是抛物面这一特征,研究 旋转液体这一光学成像系统,寻找凹面镜焦距∫与转 动角速度o的关系,利用此凹面镜观测不同转速下的 成像情况 本实验有如下特点 1)这是一台综合性实验装置,所做实验涉及面较 0.25030035040045 广,因此要求实验者对物理概念有一个清晰全面的认 识,并且能够在实验中灵活运用 2)使用自准直法等实验方法进行仪器的调节,能 较好地锻炼实验者的动手能力. 第二部分 3)利用作图法求重力加速度g,以及拟合凹面镜 2 01995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd. All rights reserved.位置 ,测量不同转速下的光点的高度. 更换激光笔帽 ,按图 2 在屏幕上放上一张半透明 的纸 ,使半透明纸约覆盖转盘一半面积 ,改变激光光 路 ,当激光从圆盘中附近入射时 ,使入射光不经过屏 幕 ,而反射光经过半透明纸. 改变转速 ,观察像的变化 并做好记录. 5 实验结果 第一部分 : 表 1 2 R/ mm x 0/ mm h0/ mm H/ mm ( H - h0 ) / mm 154. 0 54. 0 34. 0 159. 0 125. 0 表 2 d/ cm 10 T/ sω/ (rad·s - 1) tan 2θ θ/ rad tanθ ω2 / (rad·s - 1) 2 1. 75 19. 06 3. 30 0. 140 0. 069 5 0. 069 7 10. 9 3. 79 12. 25 5. 13 0. 303 0. 147 0. 148 26. 3 4. 76 10. 99 5. 72 0. 381 0. 182 0. 184 32. 7 5. 57 10. 09 6. 23 0. 446 0. 210 0. 213 38. 8 7. 35 8. 98 7. 00 0. 588 0. 266 0. 272 49. 0 9. 08 8. 24 7. 63 0. 726 0. 314 0. 325 58. 2 10. 65 7. 65 8. 21 0. 852 0. 353 0. 368 67. 4 12. 25 7. 29 8. 62 0. 980 0. 388 0. 408 74. 3 由式(1) 按ω2～tanθ直线拟合得 ,斜率 g/ x0 = 180. 9 , 相关系数 r = 0. 999 75. 已知 x0 = 5. 40 cm , g = 180. 9 x0 = (977 ±6) cm/ s2 ,上海地区的重力加速度标 准值为 979. 4 cm/ s2 ,本次测量重力加速度百分误差为 0. 2 %.ω2～tanθ关系见图 4. 图 4 第二部分 : 表 3 T/ s ω/ (rad·s - 1) ( H - h0 ) / mm ln ω ω2 R 2·(4 g) - 1 / mm f / mm ln f 0. 537 11. 7 13. 0 2. 46 20. 7 33. 7 3. 52 0. 552 11. 4 16. 0 2. 43 19. 6 35. 6 3. 57 0. 582 10. 8 22. 0 2. 38 17. 7 39. 7 3. 68 0. 617 10. 2 28. 5 2. 32 15. 7 44. 2 3. 79 0. 656 9. 58 38. 5 2. 26 13. 9 52. 4 3. 96 0. 695 9. 04 46. 0 2. 20 12. 4 58. 4 4. 07 0. 762 8. 25 59. 0 2. 11 10. 3 69. 3 4. 24 0. 833 7. 54 76. 0 2. 02 8. 62 84. 6 4. 44 由式 ( 5) 按 ln f ～ln ω 直线拟合得斜率 ln f / ln ω = - 2. 101 ,相关系数 = - 0. 999 29. 由式 (4) 可得理论 值 B = - 2 ,实验结果与理论公式较一致(见图 5) . 图 5 6 结束语 本实验涉及多方面物理基本概念 ,内容十分丰富. 实验者可以通过观测液面对应于不同转速的形状和变 化 ,定性地体会离心力的存在和作用 ,定量地测量重力 加速度;利用旋转液体的表面是抛物面这一特征 ,研究 旋转液体这一光学成像系统 ,寻找凹面镜焦距 f 与转 动角速度ω的关系 ,利用此凹面镜观测不同转速下的 成像情况. 本实验有如下特点 : 1) 这是一台综合性实验装置 ,所做实验涉及面较 广 ,因此要求实验者对物理概念有一个清晰全面的认 识 ,并且能够在实验中灵活运用. 2) 使用自准直法等实验方法进行仪器的调节 ,能 较好地锻炼实验者的动手能力. 3) 利用作图法求重力加速度 g ,以及拟合凹面镜 第 2 期 包弈靓等 :新型旋转液体实验 92 © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved