§1偏导数与可微性 设二=f(x,y2B(x,1) F可微: Az=/(x+Ax,y+△1)-/(x,n)=A+B升+√A2+y2) P的全微分: ∠|=6(x,x)=Ar+BAy 设/于可微,则 (x,y)≈f(x,1)+∥x-)+B(y-)§1 偏导数与可微性 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 ( , ), ( , ) ( , ) ( , ) ( ); ( , ) . P z f x y P x y f x x y y f x y A x B y o x y dz df x y A x B y = ∆ + ∆ + ∆ − = ∆ + ∆ + ∆ + ∆ = = ∆ + ∆ 设 0 0 f于P 可微： z = f于P 的全微分： 0 0 0 0 0 , ( , ) ( , )+ ( ) ( ). f P f x y f x y A x x B y y ≈ − + − 设 于 可微 则