例5已知二维连续型随机向量(,的联合概率密度 求(1)K;(2)F(xy);(3)P{0<X<1,0<Y<1};(4)P{X+Y≤1} ke),当x≥0,y≥0 p(x,y) 0,其它 +O+ 解(1)圆为 p(x, y)dxdy=l +00P+0 所以1= ke e-(x+y) 0J0 khe-dxh e-ydy=k(e1on)2=k例5 已知二维连续型随机向量（X，Y）的联合概率密度， 求 (1)K ; (2)F(x,y);(3)P{0<X<1,0<Y<1}; (4) P{X+Y ≤1} ( ) , 0, 0 ( , ) 0, x y ke x y p x y − +    =   当 其它 解 （1） 因为   + − + − p(x, y)dxdy =1 所以 k e dx e dy k e k ke dxdy x y x x y = = − = = − + + + − − + + − +     2 0 0 0 0 0 ( ) ( | ) 1