教案第九章静电场中的导体和电介质 P叫做电极化强度矢量，即电极化强度。 显然，电极化强度与极化电荷面密度σ'相联 系，下面以平板电容器为例，讨论其间关系。 在介质中取一长为d,面积为△S的柱体，其 底面的极化电荷密度分别为士σ'。 柱体内分子电偶极矩的矢量和大小为： P=(o',AS)d(相当于q1q=o△S=d) p=EP='Ad=a A△Sd (1) 说明：上式只是对平板电容器得出的结论： 对任意介质表面，则有σ'=P, 4.电介质中的场强E 见上图，介质中的E为E=E。+E',大小为E=E。-E则电压： U=E-d (2) 由电容定义式知：0-马面C=6,C,=6,5的 d ..U-2o=deo=d Eo (3) C ,EoS E, 由2)与()得：E= E,或E= (4) (4)式表明，插入电介质后，其间电场较原来减小了，这是由于极化场强与自由电荷场 强反向的原故。 §4电位移矢量，有介质时的高斯定理Dielectrics and Gauss'law 如图，取高斯面S,则 16教案 第九章 静电场中的导体和电介质 167 P  叫做电极化强度矢量，即电极化强度。 显然，电极化强度与极化电荷面密度  相联 系，下面以平板电容器为例，讨论其间关系。 在介质中取一长为 d，面积为 S 的柱体，其 底面的极化电荷密度分别为 。 柱体内分子电偶极矩的矢量和大小为： P = ( S) d （相当于 q  l q =  S l=d）   =    =   = Sd Sd V P P （1） 说明：上式只是对平板电容器得出的结论； 对任意介质表面，则有 P n     =  4. 电介质中的场强 E  见上图，介质中的 E  为 E = E + E    0 ，大小为 E = E − E 0 则电压： U = E d （2） 由电容定义式知： U = C Q0 而 C d S r C r 0 0  =   =   ∴U = 0 0 0 0 E d r S dQ C Q r r    = = （3） 由（2）与（3）得： 0 1 E E r  = 或 r E E  0   = （4） （4）式表明，插入电介质后，其间电场较原来减小了，这是由于极化场强与自由电荷场 强反向的原故。 §4 电位移矢量，有介质时的高斯定理 Dielectrics and Gauss’ law 如图，取高斯面 S，则 +0 -0 + - d E S E0 P