Vol.25 No.4 李静等：可逆冷连轧卷取张力系统中的预测控制应用 ·355· T.+☒ 1.5s+0.3U+ 0.926s+61.733 55U+ 2.128 0.47E 1n0.1095T .0017.s+ 0.015x+ 0.0774 0.6066 s+0346 Gas) GLHs) SCR Grs) 0.0187 0.002s+1 图1张力控制系统模型 Fig.1 Tension control system model 2动态矩阵DMC)预测控制系统 1.6 出 1.2 图2为预测控制系统组成示意图，用预测环 节替代了传统卷取直拉张力闭环控制系统的张 0.8 力调节器，其所控制的对象是一样的，但控制机 母 0.4 理则不同 0 100200300400500600 N(t) 响应时间/ms 修 e 4() 实际对象 正环节 图3张力对象单位阶跃响应曲线图 Fig.3 Staircase curve of the coiling tension control system 预测控制器 预测模型 看到，当t≈0.4s时，对象的阶跃响应已经接近稳 态，所以预测模型长度N=20.以对象阶跃响应前 图2卷取张力预测控制系统组成示意图 20个采样点的值就可以构成对象的预测模型 Fig.2 Predictive control of the coiling tension control sys- {a}: tem A0=[0.070.140.210.280.350.420.490.56 0.630.70.770.840.910.981.051.121.191.26 3系统的仿真研究 1.331.4] 3.1预测模型参数{a的获取 3.2动态矩阵控制算法 利用MATLAB的SIMULINK工具箱设计出 由以上所确定的模型参数{a,选取控制时 张力环动态模型，单位阶跃响应曲线如图3所示 域M=4,优化时域P=20,由模型参数组成动态矩 本系统张力采样周期T=0.02s.由图3可以 阵ApM,具有如下形式： 0.070.140.210.280.350.420.490.560.630.700.770.840.910.981.051T 00.070.140.210.280.350.420.490.560.630.700.770.840.910.98 A15x4= 000.070.140.210.280.350.420.490.560.630.700.770.840.91 0 000.070.140.210.280.350.420.490.560.630.700.770.84 选取权系数Q=I,R=0,由 0.5…0.5.参数选取完成后，即可依据图4所示 -C(AOA+R)AO (2) 流程得出系统输出.即在程序初始化阶段，必须 即可得到控制参数向量： 设置模型矩阵A,反馈校正量h的初值，设置初始 d=【0.000014.2857-4.3956-3.8462-3.2967 预测输出值%：然后计算下一时刻的控制增量△“ -2.7473-2.1978-1.6484-1.09890.54950 和控制量w通过DMC算法计算张力输出预测值 0.54951.09891.64842.1978]. y,同时采样实际张力值+1)，计算出预测误差 为了兼顾到抗干扰性和鲁棒性的要求，选取 (k+1):再对预测误差值进行优化处理后得到下 校正系数h1=1,h=0.5,i=2,…20,即H=[10.5 一时刻的初始预测值，到下一时刻再检测输入李 静等 可 逆 冷连 轧卷 取 张力系 统 中 的预 测控 制 应 用 洲嚣 屿 巧 不歹习些止 呸丝 州 」 烽 办 月刃 侧 图 张 力控制 系统模型 侧崛势侈兰 动 态 矩 阵毋 预 测 控 制 系统 图 为预测 控 制 系 统 组成 示 意 图 ， 用 预 测 环 节 替 代 了传 统卷 取 直 拉 张 力 闭环 控 制 系 统 的张 力调 节 器 ， 其所 控 制 的对 象 是 一 样 的 ， 但控 制机 理 则 不 同’， 修 正 环 节 卜一日 图 张 力对 象单 响 位 应 阶 时 跃 间 响应…曲线 图 图 卷取 张 力预 测 控制 系统组成示 意图 哈 比 枷 ， 系统 的仿真研 究 预 测 模 型 参数 的获 取 利 用 的 几 工 具 箱 设计 出 张力环 动 态模 型 ， 单位 阶跃 响应 曲线 如 图 所 示 本 系统 张 力采 样 周 期 由图 可 以 看 到 ， 当 二 时 ， 对 象 的阶跃 响应 己经 接近 稳 态 ， 所 以预 测 模 型长 度 以对 象 阶跃 响应前 个 采 样 点 的值 就 可 以构 成 对 象 的预 测 模 型 ‘ 。 、 ， 动 态 矩 阵控 制 算 法 由 以上 所 确 定 的模 型 参 数 净 ， 选 取 控 制 时 域 ， 优 化 时域尸 ， 由模型 参 数 组 成 动 态矩 阵月 ，， 具 有 如 下 形 式 ， 生 八 一 选 取 权 系数 ， ， 由 了 一 翎 即可得 到控 制 参 数 向量 【刁 一 弓 弓 一 一 一 一 一 为 了兼顾 到抗干 扰性 和 鲁棒性 的要 求 ， 选 取 校 正 系数 ， ‘ ， ， … ， ， 即 … 参 数 选 取 完 成 后 ， 即可 依 据 图 所 示 流 程 得 出系 统 输 出 即在 程序 初 始化 阶 段 ， 必 须 设 置模 型矩 阵月 ， 反馈 校 正 量 的初 值 ， 设 置 初 始 预 测输 出值拓 然 后 计 算下 一 时刻 的控 制增量 △ 和 控 制 量 “ 通 过 算 法 计 算张 力输 出预 测 值 犷 ， 同时采 样 实 际张 力值夕 针 ， 计 算 出预 测 误 差 解 再 对 预 测 误 差 值 进 行 优 化 处 理 后 得 到下 一 时刻 的初 始预 测值夕 ， 到下 一 时刻 再检 测 输 入