14-6简谐运动的合成 两个同方向同频率简谐运动的合成 某质点同时参与两个同频率且在同一条直线上的简谐运动 七1=Ac0s(ot+p,) Asino=A sing+A2 sinp2 x2 A2 cos(@t+o2) Acoso=A coso+42 cos2 合振动 x=x+x x=Acosocos@t-Asinosin@t =Acos(@t+o) 1、应用解析法 x=x+x2 A=+2+244 cos(2-) =A cos(@t+o:HA cos(@t+oz) =(A coso:+A2 cosp2)cos@t g0= A sinp+A2 sinpz -(A sing+A,sing,)sin@t A coso+4 cos 14－6 简谐运动的合成 一、两个同方向同频率简谐运动的合成 某质点同时参与两个同频率且在同一条直线上的简谐运动 ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 cos cos     = + = + x A t x A t 合振动 x = x1 + x2 1、应用解析法 ( ) ( ) ( ) (A A ) t A A t A t A t x x x sin sin sin cos cos cos cos cos 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2           − + = + + + = + ＝ ＋ 1 1 2 2 1 1 2 2 cos cos cos sin sin sin       A A A A A A = + = + (  )     + − A t x A t A t cos cos cos sin sin ＝ ＝ 2 cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 A = A1 + A + A A  − 1 1 2 2 1 1 2 2 cos cos sin sin      A A A A tg + + = 令