Vol.17 No.3 韩郁文等：单辊薄带连铸凝固传热数学模型 225. U,U。-轴向z,径向，切向03个方向的速度分量(ms)；a-传热系数(Wm2·K). 为使基本方程能够反映研究对象的真实情况及简化计算，作以下基本假设：(1)结晶 辊匀速运动；(2)传热过程是稳定的；(3)忽略耗散热及内热源. 由上面假设，钢液凝固传热数学模型简化为： 对于纯液相或纯固相区而言， 片号要)+兰部-u,船-u肝 r=a1日( dt (2) 对于固液两相区而言， }号江)+昭-心，需+u,部) OT (3) 1.2结晶辊传热数学模型 钢液凝固释放的热量传给结晶辊，结晶辊外表面喷水把热量带走，假定：(1)结晶辊在 宽度方向上温度梯度为零；(2)结晶辊在工作中不变形，且匀速运动；(3)结晶辊的热物性 参数不随温度变化而变化.则结晶辊传热数学模型可简化为： OTo =d 日uTa)+gD-u, ，亦《， OTa r2002 (4) 式中：T。一结晶辊的温度（℃）. 1.3求解的初始条件及边界条件 建立柱坐标系，设结晶辊内钢液覆盖的弧长为2S·R,R为辊的内半径，2S为钢液覆盖 弧长的夹角. 1.3.1钢液凝固传热初始条件和边界条件 初始条件：T=T；T。一浇注温度. 边界条件： (1)当r=R,0<0<2S时， 部=寻部)+÷部-u,需+h-n (5) 式中：h1一钢液与结晶辊间的对流传热系数. (2)当r=R,0=0或0=2S时， 器=上导g)+是器-u,需+-n+h-n6 式中：h2~钢液与空气间的对流传热系数，T,一空气温度. (3)自由液面(h)处，V b l . 1 7 N O . 3 韩郁 文等 : 单辊 薄 带连铸 凝 固 传热 数学 模型 认 , U 。 一 轴 向 z , 径 向 r , 切 向 0 3个 方 向的 速 度 分 量 ( m / s ) ; : 一 传热 系 数 ( w /m , · K ) . 为 使 基本 方 程 能 够反 映研 究 对 象 的 真 实 情 况 及 简 化 计算 , 作 以 下 基 本 假 设 : ( l) 结 晶 辊 匀 速 运 动 ; ( 2) 传热 过 程是 稳 定 的 ; ( 3) 忽 略 耗 散 热 及 内热 源 . 由上 面 假 设 , 钢 液凝 固传 热 数 学模 型 简 化 为 : 对于 纯 液 相 或纯 固 相 区 而 言 , 日 口T 、 . 仪 一 不一 ( r 一不一 ) 十 - , 犷 C r 、 C r r ` +一, 沉一护Lr ` 一 口T I 硒丁 = “ 下 对于 固液 两相 区 而 言 , 日T I 丽丁 一 “ +L s ’ 下 ( 2 纂 ) 一 u 。 斋 一 u , 祭 一 纂 一 ( u 。 斋 + 。 ; 餐 ) ( 3 ) 1 . 2 结 晶 辊传 热数 学 模型 钢液 凝 固 释 放 的热 量 传 给 结 晶辊 , 结 晶 辊 外 表 面 喷 水 把 热 量 带 走 . 假 定 : ( l) 结 晶 辊 在 宽 度 方 向上 温 度梯 度 为零 ; ( 2) 结 晶 辊在 工 作 中 不 变 形 , 且 匀 速 运 动 ; ( 3) 结 晶 辊 的 热 物 性 参数不 随温 度 变化 而 变 化 . 则 结 晶 辊 传 热 数 学 模 型 可 简 化 为 : 日oT _ _ _ 1 一二下一一 一 叹 C t —r 二万二 ( r U r 攀 、 十 典 宾鬓 1 一 u 。 口 r / r ` 口日 ` “ 聋r 口日 (4 ) 式 中 : T G 一 结 晶 辊 的温 度 ( ℃ ) 1 . 3 求解的初始条件及 边 界条 件 建立 柱 坐标 系 , 设 结 晶辊 内钢 液覆 盖 的弧长 为 2 5 · R , R 为 辊 的 内半 径 , 2 5 为 钢 液 覆 盖 弧 长 的夹 角 . 1 . 3 . 1 钢 液 凝 固 传 热 初 始 条 件 和 边 界 条件 初 始 条 件 : T = cT ; cT 一 浇 注 温 度 . 边 界 条 件 : ( l ) 当 : = R , 0 < 口 < 2 5 时 , 口T l 日 日T 、 戊 澎 T _ , 云T , _ _ 二子 - = “ 止 一 ( r , 气二一 ) + 止冬 号 二升 一 U 。 ` 瑞共 二 + h , 1 ( 孔 一 ’7) ( 5 、 口r 一 r 日r 、 ` 日r 少 ’ r Z 日口 2 一 口 r 日8 式 中 : h , , 一 钢 液 与 结 晶 辊 间 的对流 传 热 系数 . ( 2 ) 当 r = R , 8 = 0 或 8 = 2 5 时 , 舀T I 万 = “ 下 二万, ( r U r 日T 、 . 仪 ~~ 二尸~ ~ 】十 - 二 口 r 少 r ` 日Z T 日8 2 日T , _ _ , _ _ 一 “ “ 而万 + ” 1 ,气l e 一 1 ) + ” 12 LI 一 1 ) ( 6 ) 式 中 : h 12 一 钢 液 与 空 气 间 的对 流 传 热 系数 , aT 一 空 气温 度 . (3 ) 自由液 面 ( h) 处