单辊薄带连铸凝固传热数学模型

D0I:10.13374/j.issnl001053x.1995.03.005 第17卷第3期 北京科技大学学报 Vol.17 No.3 1995年6月 Joumal of University of Science and Technology Beijing Jun.1995 单辊薄带连铸凝固传热数学模型 韩郁文)张向春) 仇圣桃2) 1)北京科技大学冶金系，北京100083 2)钢铁研究总院，北京100081 摘要本文以单辊薄带连铸机为研究对象，通过建立传热数学模型，结合热态试验，找出带 厚与工艺因素之间的关系，从而为生产出较好质量带坯提供工艺参数， 关键词薄带连铸，传热数学模型，凝固 中图分类号TG249.7 Mathematical Model of Solidification Heat Transfer for Single-roll Strip Continuous Casting Han Yuwen Zhang Xiangchun) Qou Shengtao2 1)Department of Metallurgy.USTB.Beijing 100083.PRC 2)Central Iron Steel Research Institute,Beijing 100081 ABSTRACT This paper researched the single-roll strip continuous casting.The relations between the strip thickness and technological factors are found by way of heat transfer mathematical model and the hot-state experiments.So technological parameters for producing good quality strip are provided. KEY WORDS strip continuous casting,heat transfer mathematical model,solidification 开发接近最终产品规格且具有更高经济效益的薄带连铸技术，是当今人们研究的热点· 薄带连铸技术的关键是能否浇铸出质量好的薄带坯，而带坯质量与浇铸工艺参数密 切相关，本文以内环外冷式单辊薄带连铸机为研究对象，建立凝固传热数学模型，结合热 态试验，找出带厚与工艺因素之间的关系，从而确定该机生产出较好质量带坯的工艺参数， 1薄带连铸传热数学模型 1.1钢液凝固传热数学模型 钢液浇人圆结晶辊内，对于柱坐标系而言，钢液凝固过程传热基本方程为： 部+器+u部+u,部-以子票)韶+器1w 式中：T-温度（℃）；t-时间(s);r-结晶辊内半径(m);0-结晶辊的旋转角（°）：U, 1994-09-28收稿 第一作者女58岁副教授

第 1 7 卷 第 3 期 1 99 5 年 6 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Jo u nr a l o f U n i vesr ity o f S d en ce a n d T Ce h n o l o g y B e ij ni g V o l . 1 , N 0 . 3 J u n . 19 9 5 单辊薄带连铸凝 固传热数学模型 韩郁文 ’ ) 张 向春 ’ ) 仇 圣桃 2 ) l ) 北 京科技 大学 冶 金 系 , 北京 一0 0 0 8 3 2 ) 钢 铁 研究 总院 , 北 京 10 0 0 8 1 摘要 本 文 以 单辊 薄带 连铸机 为研 究 对象 , 通过建 立 传 热 数 学 模 型 , 结 合 热 态 试 验 , 找 出 带 厚 与 工艺 因 素 之 间的 关 系 , 从而 为 生 产 出 较好 质量 带坯 提供 工 艺 参数 . 关健 词 薄 带连 铸 , 传 热数 学模 型 , 凝 固 中图分类 号 T G 2 49 . 7 M a t h e r n a t i c a l M o d e l o f S o lid iif c a t i o n H e a t T r a n s fe r of r S i n g l e 一 r o ll S t r i P C o n t i n u o u s C a s t i n g 万 a n 物w e n , ) z h a n g ix a n g e h u n ’ ) Q o u S h e n 夕t a o , ) l ) D e P a rt m e n t o f M e t a l l u r g y . U S T B , B e ij i n g 10 0 0 8 3 , P R C 2 ) C e n t r a l I r o n & S t e e ] R e s e a r e h I n s t i t u t e , B e i j i n g 10 0 0 8 1 A B S T R A C T T h i s P a P e r r e s e a r c h e d t h e s i n g l e 一 r o ll s t r i P co n t i n u o u s c a s t i n g . T h e rel a t i邸 忱 t协茂℃n t h e s itr P t h ick n es s a nd teC h n o l o g ica l fa ct o rs a re fo u n d b y w a y o f h e a t t r a n s fe r m a t h e m a t i e a l mo d e l a n d t h e h o t 一 s t a t e e x P e r im e n t s . 5 0 t e e h n o l o g ica l P a r a me t e r s fo r P r o d u e i n g g o o d q u a lit y s t r iP a r e P r o v id e d . K E Y W O R D S s t r iP e o n t i n u o u s e a s t i n g , h e a t tr a n s fe r m a t h e m a t ica l m o d e l , s o lid iif ca t i o n 开发接 近最 终 产 品规格且 具有 更高 经济 效益 的薄 带连 铸技术 , 是 当今人 们研究 的热点 . 薄 带 连铸 技 术 的 关键 是 能否 浇 铸 出质 量 好 的薄 带 坯 , 而 带坯 质 量 与 浇 铸 工 艺 参 数 密 切相 关 . 本 文 以 内环 外 冷 式 单 辊 薄 带 连 铸 机 为 研 究 对 象 , 建 立 凝 固传 热 数 学 模 型 , 结 合 热 态试 验 , 找 出带厚 与工 艺 因 素之 间 的 关 系 , 从 而 确 定 该 机 生 产 出 较好 质 量带坯 的工 艺参数 . 1 薄带连铸传热 数 学模型 1 . 1 钢 液 凝 固 传热 数 学 模型 钢液 浇 人 圆结 晶 辊 内 , 对 于 柱 坐 标 系 而 言 , 钢 液 凝 固过 程 传 热 基 本 方 程 为 : (lU r l 日 日T 、 1 口 Z T . 口 Z T _ = 以 l — 一 二 - - 班r es 气二 es es ) 一 - , 二 - , 犷 = 尸 十 一气 二 -戈 - ! “ r 口r 、 口 r r ` 口日 ` 口么` 7 一日 州é一斑八 日口 T 日T 口 T . , , 口T , , 1 + U : , 万了 + U , , 万一 + U 口 U 乙 U r 一r 打一氏 式 中: T 一 温度 (℃ ) ; 卜 时 间 (s) ; r 一 结 晶辊 内半 径 ( m ) ; a 一 结 晶辊 的旋 转 角 ( “ 19 9 4 一 0 9 一 2 8 收稿 第 一 作 者 女 58 岁 副教授 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1995. 03. 005

Vol.17 No.3 韩郁文等：单辊薄带连铸凝固传热数学模型 225. U,U。-轴向z,径向，切向03个方向的速度分量(ms)；a-传热系数(Wm2·K). 为使基本方程能够反映研究对象的真实情况及简化计算，作以下基本假设：(1)结晶 辊匀速运动；(2)传热过程是稳定的；(3)忽略耗散热及内热源. 由上面假设，钢液凝固传热数学模型简化为： 对于纯液相或纯固相区而言， 片号要)+兰部-u,船-u肝 r=a1日( dt (2) 对于固液两相区而言， }号江)+昭-心，需+u,部) OT (3) 1.2结晶辊传热数学模型 钢液凝固释放的热量传给结晶辊，结晶辊外表面喷水把热量带走，假定：(1)结晶辊在 宽度方向上温度梯度为零；(2)结晶辊在工作中不变形，且匀速运动；(3)结晶辊的热物性 参数不随温度变化而变化.则结晶辊传热数学模型可简化为： OTo =d 日uTa)+gD-u, ，亦《， OTa r2002 (4) 式中：T。一结晶辊的温度（℃）. 1.3求解的初始条件及边界条件 建立柱坐标系，设结晶辊内钢液覆盖的弧长为2S·R,R为辊的内半径，2S为钢液覆盖 弧长的夹角. 1.3.1钢液凝固传热初始条件和边界条件 初始条件：T=T；T。一浇注温度. 边界条件： (1)当r=R,0<0<2S时， 部=寻部)+÷部-u,需+h-n (5) 式中：h1一钢液与结晶辊间的对流传热系数. (2)当r=R,0=0或0=2S时， 器=上导g)+是器-u,需+-n+h-n6 式中：h2~钢液与空气间的对流传热系数，T,一空气温度. (3)自由液面(h)处

V b l . 1 7 N O . 3 韩郁 文等 : 单辊 薄 带连铸 凝 固 传热 数学 模型 认 , U 。 一 轴 向 z , 径 向 r , 切 向 0 3个 方 向的 速 度 分 量 ( m / s ) ; : 一 传热 系 数 ( w /m , · K ) . 为 使 基本 方 程 能 够反 映研 究 对 象 的 真 实 情 况 及 简 化 计算 , 作 以 下 基 本 假 设 : ( l) 结 晶 辊 匀 速 运 动 ; ( 2) 传热 过 程是 稳 定 的 ; ( 3) 忽 略 耗 散 热 及 内热 源 . 由上 面 假 设 , 钢 液凝 固传 热 数 学模 型 简 化 为 : 对于 纯 液 相 或纯 固 相 区 而 言 , 日 口T 、 . 仪 一 不一 ( r 一不一 ) 十 - , 犷 C r 、 C r r ` +一, 沉一护Lr ` 一 口T I 硒丁 = “ 下 对于 固液 两相 区 而 言 , 日T I 丽丁 一 “ +L s ’ 下 ( 2 纂 ) 一 u 。 斋 一 u , 祭 一 纂 一 ( u 。 斋 + 。 ; 餐 ) ( 3 ) 1 . 2 结 晶 辊传 热数 学 模型 钢液 凝 固 释 放 的热 量 传 给 结 晶辊 , 结 晶 辊 外 表 面 喷 水 把 热 量 带 走 . 假 定 : ( l) 结 晶 辊 在 宽 度 方 向上 温 度梯 度 为零 ; ( 2) 结 晶 辊在 工 作 中 不 变 形 , 且 匀 速 运 动 ; ( 3) 结 晶 辊 的 热 物 性 参数不 随温 度 变化 而 变 化 . 则 结 晶 辊 传 热 数 学 模 型 可 简 化 为 : 日oT _ _ _ 1 一二下一一 一 叹 C t —r 二万二 ( r U r 攀 、 十 典 宾鬓 1 一 u 。 口 r / r ` 口日 ` “ 聋r 口日 (4 ) 式 中 : T G 一 结 晶 辊 的温 度 ( ℃ ) 1 . 3 求解的初始条件及 边 界条 件 建立 柱 坐标 系 , 设 结 晶辊 内钢 液覆 盖 的弧长 为 2 5 · R , R 为 辊 的 内半 径 , 2 5 为 钢 液 覆 盖 弧 长 的夹 角 . 1 . 3 . 1 钢 液 凝 固 传 热 初 始 条 件 和 边 界 条件 初 始 条 件 : T = cT ; cT 一 浇 注 温 度 . 边 界 条 件 : ( l ) 当 : = R , 0 < 口 < 2 5 时 , 口T l 日 日T 、 戊 澎 T _ , 云T , _ _ 二子 - = “ 止 一 ( r , 气二一 ) + 止冬 号 二升 一 U 。 ` 瑞共 二 + h , 1 ( 孔 一 ’7) ( 5 、 口r 一 r 日r 、 ` 日r 少 ’ r Z 日口 2 一 口 r 日8 式 中 : h , , 一 钢 液 与 结 晶 辊 间 的对流 传 热 系数 . ( 2 ) 当 r = R , 8 = 0 或 8 = 2 5 时 , 舀T I 万 = “ 下 二万, ( r U r 日T 、 . 仪 ~~ 二尸~ ~ 】十 - 二 口 r 少 r ` 日Z T 日8 2 日T , _ _ , _ _ 一 “ “ 而万 + ” 1 ,气l e 一 1 ) + ” 12 LI 一 1 ) ( 6 ) 式 中 : h 12 一 钢 液 与 空 气 间 的对 流 传 热 系数 , aT 一 空 气温 度 . (3 ) 自由液 面 ( h) 处

…226 北京科技大学学报 1995年No.3 票=号0梁)+是部-u,需-ug+i-n1owm aT 式中：e一黑度. (4)当h<r<R,0<8<2S时， 需=宗6部+÷昭-u需-u哥 0 (8) 1.3.2结晶辊传热数学模型初始和边界条件 初始条件：Tc=300℃. 边界条件： (1)当r=R,0<0<2S时， 票片音（等兰答+u需 10 (9) (2)当r=R,0=0或0=2S时， 号（要）+号（器）+AT-+A--.需 OT (10) 式中：h2一结晶辊与空气间的对流传热系数. (3)当r=R,2s<0<2π时， 要=导()+号梁-u,需+h-+ar-n0w) (4)当r=R0,0<0<2S时， 0To=以 1a ot 梁)+是0-u0+h红.- 7亦t6 (12) 式中：R。一表示结晶辊的外径，hw一结晶辊与冷却水间的对流传热系数，T。一水 温，取25℃， (5)当r=R,8=0或0=2S时， 竖-片梁)+是0-u,需 dt ar ir r or ,T+h(T.-T。)+hxT-Ta）(3) (6)当r=R0,2s<0<2π时， 紧号要)小是器-需+- (14) 1.4热物性参数的选取 计算中所用钢种的热物性参数如表1所示

2 2 6 北 京 科 技 大 学 学 报 1 卯5 年 N 6 . 3 a T l a , 刁T 、 . “ 小 T , , 日T _ , 日T . 一 一 、 . _ _ J 万 一 “ 丁 百 L r ~ 不 一 ) 一 7 , 百了 一 U ` 而万 一 。 r , 万 + “ J LI : 一 1 一 ) / ` ” U ’ ( 7 ) 式 中 : ( 4 ) 。 一 黑 度 . 当 h < r < R , O < 8 < 2 5 时 , 日T l r 刁 , 日T 、 , . “ 口Z T _ , 日T _ , 日T 飞丁 一 “ 下 l 百 L r 币万 ) J + 7 硒石了 一 U “ 下百万 一 U 【 一 忑二 (吕) 3 . 2 结 晶 辊 传 热 数 学 模 型 初始 和 边 界 条 件 初 始 条件 : T G 二 3 0 ℃ . 边 界 条件 : ( l ) 当 r = R , O < 8 < 2 5 时 , 日oT 日T ( 2 ) 当 r = R , 1 矛 日孔 , 口2孔 刁孔 一 “ 亨 不 (飞衍 ) + 卞 而笋 + ” 1 l(T 一 oT ) 一 认 不霜 ( 9 ) 0 = 0 或 8 = 2 5 时 日几 a T 1 日 日孔 , 澎孔 _ 日孔 一 “ 亨 下 ( 飞户 ) + 贡 吮石爹 ) + ” l , ( T 一 几 ) + ” 2 2 ( aT 一 几) 一 U 。诀渝 ( , “ ) 式 中 : h Z: 一 结 晶 辊 与 空 气 间 的 对流 传热 系 数 . ( 3 ) 当 ; = 尺 , 2 5 < 8 < 2 7r 时 , (l) a oT 日t 1 = 戊 —r 刁 刁孔 、 仪 沙孔 _ _ - 二尸- 日孔 ( 一二 ) + 月 ` 十 一二示片 一 U 。 一书 o r 、 C r r ` C 口 ` “ r C 口 + h 2 2 ( aT 一 oT ) + 。。 (’74 一 对) / 1 0 0 4 ( 4 ) 当 r = R 。 , 日oT 日r 0 < 8 < 2 5 时 , 1 日 _ 日孔 理 刁2孔 日孔 一 “ 亨 不 ( r 飞户) + 卞 币苗 乙 一 U 。 币价 + ” Z W ( wT 一 oT ) ( 12 ) 式 中: R 。 一 表示 结 晶 辊 的外 径 , h Zw 一 结 晶 辊 与 冷 却 水 间 的 对 流 传 热 系 数 , wT 一 水 温 , 取 2 5 ℃ . ( 5 ) 当 r = R 。 , 8 = 0 或 8 = 2 5 时 , 日孔 1 刁 刁孔 一 , 二 = “ ` 一 〔r 一 一 了二 )十 ` 于 日t 一 r 日r 、 ` 日r ” r , ( 6 ) 当 r = R 。 , 2 5 < 8 < 2 二 时 , 日 2孔 日孔 , 石笋 一 U。决言 + ” ZW ( wT 一 几 ) + ” 2 2 (兀一 oT ) ( ’ 3 ) 日兀 l a 日孔 、 戊 一斌 = ~ = 比 — - , 二- 《 r 一气一二 ) 十 一六 ~ 口 t r 口 r 、 o r r 孟 护兀 _ _ 刁孔 _ _ _ , 二分二 一 U 。 一下 ` 子 ` + h , , ( 了飞一 7 认) 0 口 ` “ r 口日 “ 、 。 U , ( 14 ) .4 热 物 性参数 的选 取 计算 中所 用 钢 种 的 热 物 性 参数如 表 1 所 示

Vol.17 No.3 韩郁文等：单辊薄带连铸凝固传热数学模型 227, 表1 热物性参数的选定 p2-4kg·cm-3 H5.6 C Kis.6] 钢种 液相固相两相区 kJ/kg Jkg·KWm·K 3# 71007800见注 370 468 27.17 20*70877800见注 332.6 468 23.408 1Gr18Ni9Ti72007800见注 250.8 501.6 16.3 灰口铁78007800见注 752.5 94.85 注：p=￡p,+(I-) 1.4.1两相区导热系数 按式K+s=K·+K,·=Ks(7-6)m计算.式中：分别为固相分率及液相分 率，=1-[(T-TD/(T-Tw-”,P'为分配系数，取0.84 1.4.2对流传热系数 (I)钢液与结晶辊间的对流传热系数h1·辊内表面有涂层的h1计算：h,=K, 1为涂层厚度，K为导热系数；辊内表面无涂层时，由文献[1,10]知，钢液与灰口铁 间的对流传热系数值为(1.1704~2.926)×10-4W/m2·K. (2)钢液与空气间的对流传热系数h12例： h12=0.22×1.35×[1.8(T-T)月3 (3)结晶辊与空气之间对流传热系数h2”,取798Wm2·K (4)结晶辊与冷却水间的对流传热系数h2w.1o: h2w=124.6W09100o14T5 1.4.3结晶辊及钢液的辐射传热系数9： hr=(e'/100)C(T4-T2】/(T,-T);C。=5.67w/m2·K4 e2'=1/1/e,)+p2(1/e,)-1]};e,=0.42e2=0.7 1.4.4两相区等效比热C+5 C+s=C+Hwf△T, △T=T-Ts为两相区温差. 6如2 = 63 1.5计算程序 温度场计算采用显式有限差分形式，差 分网格如图1所示.该网格图是由矩形网格 和三角形网格组成的. 1.6模型验证 图1差分网格图 由数学模型计算的薄带厚度与热态试验实测值的比较如表2所示.最大误差为8.5%， 说明数学模型是可靠的

V6 1 . 17 N O . 3 韩郁 文 等 : 单辊 薄带 连铸 凝 固 传热数 学模 型 · 2 2 7 · 表 1 热物 性参 数的选 定 钢 种 户 [ , 一 4 , 8 ] k/ g · e m 一 ’ 液相 固 相 两相 区 7 l 0() 7 80 0 见注 7 0 8 7 7 80 0 见注 7 20 0 7 80 0 见 注 7 800 7 80 0 见 注 H { 5 · 6 j k J / k g 3 70 3 32 . 6 2 50 . 8 C { { , , 3 # 2沪 IG r l 8N i g T i 灰 口 铁 K f s · 6 ] w/ m · K 27 . 17 23 . 40 8 1 6 . 3 94 . 8 5 业501752468 注 : p = 工户 , + ( l 一 芳) p L 1 . 4 . 1 两相 区 导热 系 数 按 式 K L + , = K , · 天+ K 。 · 人= K s (7 一 6关v)[] 计算 . 式 中fs 、 人: 分 别 为 固相 分率及液 相分 率 , 关二 1 一 【(sT 一 乃(/ 几一 双)] ’ (P/ 一 ’ ) , 尸 ’ 为分配 系 数 , 取 0 . 84 . 1 . .4 2 对流传 热 系数 ( l) 钢 液 与 结 晶 辊 间 的 对 流 传热 系 数 h : 1 . 辊 内 表 面 有 涂 层 的 h , , 计 算 : h l l = K / l , l 为 涂 层 厚 度 , K 为 导 热 系 数 ; 辊 内 表 面 无 涂 层 时 , 由 文 献 【1 , 10 』 知 , 钢 液 与 灰 口 铁 间 的对流 传热 系 数值 为 ( 1 . 1 7 0 4 一 2 . 9 2 6 ) x 10 一 4 W /m , · K . (2 ) 钢 液 与 空 气 间 的 对 流传 热 系 数 h l尸: h l : = O · 2 2 x 1 . 3 5 x 【1 . 8 ( T 一 aT )』 , / , (3 ) 结 晶 辊 与 空 气 之 间 对流 传热 系 数 h : 尸 , 取 7 98 w /m , · K (4) 结 晶辊 与冷 却 水 间 的 对流 传热 系 数 h Zw .l ’ :0] h Z w 一 1 2 4 , 6 W0 ” , 10 一 “ o , , ` sT 1 . 4 . 3 结 晶 辊及 钢 液 的辐 射 传 热 系数 9[J : h a ; r = 【( 。 , 2 ` / 10 0 4 ) C 。 (刀一 刀)」/( T I一 兀) ; C 。 = 5 . 6 7W /m , · K 4 。 , 2 ’ = l /{( l / 。 l ) + 甲 2 1【( l / 。 2 ) 一 1 1} ; .4 4 两相 区 等 效 比热 C卜 + “ ￡一 0 . 4 2 ￡2 = O C +LP “ 二 C卜十 H , /△ T, △ T二 双一 爪 为两 相 区 温 差 .5 计算程 序 温 度 场 计 算 采 用 显 式 有 限 差 分 形 式 , 差 分 网格 如 图 1 所 示 . 该 网格 图是 由 矩 形 网 格 和三 角 形 网 格组 成 的 . .6 模型 验 证 图 1 差分 网格 图 由数 学模 型计 算 的薄 带厚 度 与热 态 试 验 实 测 值 的 比 较 如 表 2 所 示 . 最 大 误 差 为 8 . 5 % 说 明 数学 模 型是 可 靠 的

·228 北京科技大学学报 1995年No.3 2计算结果与讨论 表23#钢带厚计算值与实测值的比较 转速/r·min1计算带厚/mm实测带厚/mm误差/% 由图2可见，随辊的转速增加， 1 7.13 6.80 7.50 带厚减小，当转速增至一定值时， 3 4.30 4.70 8.50 带厚变化减小，在相同浇铸工艺条件下，不同钢种因热物性参数不同带坯厚度不同，3#钢 最厚，1Grl8Ni9Ti最薄. 由图3可见，转速为3rmi时，薄带厚度沿辊弧长增大的方向明显增加；转速为 4、6、8r/min时，薄带厚度变化得缓慢· 3 3 e 2 转速/r·nin 1-3#钢 -1-3,2-4- “2-20萨钥 3-64-8 0 3-1Cr18Ni9Ti 0 4 6 & 0102030405060 转速/r·min 孤长/cn 图2不同钢种带厚与转速的关系 图33产钢凝固层厚度沿结晶辊弧长变化规律 计算结果表明，在其它条件一定时，浇铸温度高，过热度大，带厚减小·如过热度 为40℃，带厚为6.9mm;50℃时则为5.6mm. 计算结果表明，在转速一定时，水流密度由844.3L/m2·min增至1682L/m2·min, 带坯厚度变化不大· 对IGl8N9Ti不锈钢在相同转速，液面高度，过热度的条件下，辊内表面有无涂 层时计算得到的凝固层厚度沿结晶辊弧长变化的曲线得知，有涂层时，带厚小，且凝 固层厚度沿结晶辊弧长变化缓慢， 3结论 (1)由数学模型计算带厚值与热态试验实测值比较，最大误差为8.5%.说明所建立 的数学模型是可行的，可应用于工艺优化的计算· (2)结晶辊转速和钢液过热度对薄带厚度有重要影响，当转速增至 4r/min后，带厚减小变缓，钢水过热度大，带厚减小· (3)结晶辊外表面喷水量对带厚影响不大· (4)结晶辊内表面有涂层时，增加了钢液与结晶辊之间的热阻，薄带厚度减小· 参考文献 1三琢正治.热坯水汽冷却时400-800℃表面温度范用内的传热系数.铁与钢，1983,69：268 (下接253页)

北 京 科 技 大 学 学 报 1卯5 年 N 6 . 3 2 计 算结 果 与 讨论 表 2 转 速 / .r 而 n 护 钢 带厚计 算值 与 实测值 的 比较 计算 带厚 / ~ 实测 带厚 /~ 误差 / % 由 图 2可 见 , 随 辊 的转 速 增 加 , 1 .7 13 6 · 80 .7 50 带厚 减 小 , 当转 速 增 至 一 定 值 时 , 3 .4 50 .4 70 .8 50 带厚 变 化 减 小 . 在 相 同浇 铸工 艺 条 件 下 , 不 同钢 种 因热 物 性 参数 不 同 带坯 厚 度 不 同 , 3 # 钢 最厚 , I G r l 8 N i g T i 最 薄 . 由 图 3 可 见 , 转 速 为 3r /而 n 时 , 薄 带 厚 度 沿 辊 弧 长 增 大 的 方 向 明 显 增 加 ; 转 速 为 4 、 6 、 s r/ 而n 时 , 薄 带厚 度 变 化得 缓 慢 . 侧迹之噢呵罄昌 松殴ù昌 4 6 转速 / r · 而n 一 ’ 转 速 / r · 用一1一 ’ _ l 一 3 , 2 一 4; 一 3 一 6 4 一 8 弧 长 /cnI 图 2 不 同钢种 带厚 与转速 的关 系 图 3 3 # 钢 凝 固层厚 度沿 结晶辊 弧长 变化规 律 计算 结 果 表 明 , 在 其它 条 件 一 定 时 , 浇 铸 温 度 高 , 过 热 度 大 , 带 厚 减 小 . 如 过 热 度 为 4 0 ℃ , 带 厚 为 .6 9 ~ ; 50 ℃ 时 则 为 .5 6 ~ . 计算结 果 表 明 , 在 转 速 一 定 时 , 水 流 密度 由 84 4 . 3L/ m ’ · m in 增 至 1 6 82 L/ m ’ · m in 带坯厚 度 变 化 不 大 . 对 I G r l8 N ig iT 不 锈钢 在 相 同 转 速 , 液 面 高 度 , 过 热 度 的 条 件 下 , 辊 内表 面 有 无 涂 层 时计 算得 到 的凝 固 层 厚 度 沿 结 晶 辊 弧 长 变 化 的 曲 线 得 知 , 有 涂 层 时 , 带 厚 小 , 且 凝 固 层厚 度 沿 结 晶 辊 弧 长 变 化 缓 慢 . 3 结 论 ( l) 由数学 模 型 计算 带 厚 值 与热 态 试 验 实 测 值 比 较 , 最 大 误 差 为 8 . 5 % . 说明所建 立 的数 学 模 型 是 可 行 的 , 可 应 用于 工艺 优 化 的计算 . ( 2) 结 晶 辊 转 速 和 钢 液 过 热 度 对 薄 带 厚 度 有 重 要 影 响 , 当 转 速 增 至 4r /而n 后 , 带厚 减 小 变缓 , 钢 水 过热 度大 , 带厚 减 小 . ( 3) 结 晶 辊 外表 面 喷 水量 对带 厚 影 响不 大 . ( 4 ) 结 晶 辊 内表 面有 涂层 时 , 增 加 了钢 液 与结 晶辊 之 间 的热 阻 , 薄 带 厚 度 减 小 . 今 考 文 献 1 三琢 正 治 . 热坯 水汽 冷 却 时 4 00 一 80 ℃ 表 面 温 度范 围 内的 传热 系数 . 铁 与 钢 , 19 83 , 6 :9 2 68 (下 接 2 5 3页 )

Vol.17 No.3 关小军等：终轧温度对ELC一BH板组织和性能的影响 .253. 较大且NbC未能充分析出而使一些固溶C原子存在，因而阻碍了{111}退火织构的发 展，造成T值和n值减小，AI和BH以及强度值增加，因此，全面考虑终轧温度对性能的 综合影响，确保奥氏体区终轧并尽可能降低终轧温度至略高于A?的热轧工艺选择是非 常合理的， 3结论 (1)两相区终轧形的混晶组织是导致退火板下值和塑性减小的根本原因. (2)奥氏体区终轧时，随终轧温度降低，退火板成形性改善，而强度和烘烤硬化性有所 削弱，这些影响归因于热轧卷取板组织的晶粒均匀变小和bC粒子未充分析出， (3)综合考虑终轧温度的影响，在略高于Ar?的温度下终轧是合适的. 本文实验得到了首钢总公司治金研究所陈其安博士的大力支持和帮助，在此表示表心感谢。 参考文献 1 Kurasawa M,et al.Kawasaki Steel Technical Report.1988,18:61~65 2.Mizui N,et al.Recent Development in Bake-Hardenable Sheet Steel for Automotive Body Panels.In:Motor Vehicle Manufacture.Wuirzburg:1990.85~94 3关小军.成分和工艺对超低碳高强度烘烤硬化钢板组织和性能影响的研究：[博士论文】北京：北京科 技大学，1993 4 Guan Xiaojun,et al.A Study on Optimizing Procsessing Parameters for Extra Low-Carbon High Strength Steel Sheet with Bake-Hardenbility.In:Wang Z R et al,eds.4th ICTP.Beijing: Inter.Academic Publishers,1993.1861~1866 (上接228页) 2炼钢设计参考资料编写小组.炼钢设计参考资料（通用资料部分），北京：冶金工业出版社1972,587 3曲英.炼钢学原理.北京：冶金工业出版杜.198062 4马铁犹，计算流体力学，北京：北京航空学院出版社，1980.73~103 5陈家祥，炼钢常用图表数据手册·北京：冶金工业出版社，1984.383~465 6马庆芳，实用热物性手册.北京：中国农业机械出版社，1986.650~658 7吴卫平等.双辊式薄带连铸传热过程数学模型和计算机模拟.上海钢研，1990,5：32~44 8胡汉起·金属凝固原理.北京：机械工业出版社，1991.174~180 9王绍亭陈涛.动量热量与质量传递.天津：天津科学技术出版杜，1986.52~77 10大中逸雄.计算机传热凝固解析人门.北京：机械工业出版社，1988.474

V 6 1 . 1 7N o . 3 关 小 军等 : 终 轧温 度 对 E L C 一 B H 板组 织 和 性能 的 影 响 25 3 较 大 且 N bC未 能充 分析 出而 使一 些 固 溶 C 原 子存 在 , 因 而 阻 碍 了 { 1 1 1} 退 火 织 构 的 发 展 , 造 成 万值 和 万 值 减小 , A l 和 B H 以 及 强 度 值增 加 . 因此 , 全 面 考 虑 终 轧 温 度 对 性 能 的 综 合影 响 , 确 保奥 氏体区 终 轧并 尽可 能 降低 终 轧温 度 至 略 高于 A r 3 的 热 轧 工 艺 选 择 是 非 常合理 的 . 3 结 论 ( l) 两 相 区 终 轧 形 的 混 晶 组 织 是 导致 退 火 板 下 值 和 塑性 减 小 的根 本 原 因 . ( 2) 奥 氏体区 终 轧 时 , 随终 轧 温度 降低 , 退 火 板 成形 性 改 善 , 而 强度 和 烘 烤 硬 化 性 有 所 削 弱 , 这 些 影 响 归 因于 热 轧 卷 取 板 组 织 的 晶粒 均 匀 变 小 和 N b C 粒 子 未 充 分 析 出 . (3 ) 综 合考 虑终 轧温 度 的影 响 , 在 略 高于 A r 3 的 温 度 下 终 轧是 合适 的 . 本 文 实验得 到 了 首钢总 公司 冶金 研 究所 陈其 安博 士 的 大 力支 持和 帮助 , 在此 表示 衷心 感 谢 . 参 考 文 献 1 K u r a s a w a M , e t a l . K a w a s a k i S t e e l T e e h n i c a l R e P o r t . 19 88 , 1 8 : 6 1一 6 5 2 . M i z u i N , e t a l . R e ce n t D e ve l o P m e n t i n B a k e 一 H a r d e n a b l e S h e e t S t e e l of r A u t o om ti v e B o d y P a n e ls . I n : M o t o r Ve h i e l e M a n u af e tu r e . W it r z b u r g : 1 99 0 . 8 5 一 9 4 3 关 小军 . 成分和 工 艺对超低碳 高强 度烘烤硬 化钢板 组织和性能影 响的研究 : [博 士论文 ] . 北京 : 北 京科 技大 学 , 1 99 3 4 G u a n X i a oj u n , e t a l . A S t u d y o n O P t im i z i n g P r o c s e s s i n g P a r a m e t e rs of r E x t r a L o w 一 C a r b o n H ig h S t r e n g t h S t e e l S h e e t w i t h B a k e 一 H a r d e n b i li t y . I n : W a n g 2 R e t a l , e d s . 4 t h IC T P . B e ij i n g : I n t e r . A ca d e m i e P u b li s h e sr . 199 3 . 1 86 1 一 1 86 6 (上 接 2 2 8 页 ) 2 炼钢设 计参 考 资料编 写 小 组 . 炼钢 设计参考资料 (通 用 资料部分 ) . 北京 : 冶金工 业 出版社 1 97 2 . 587 3 曲英 . 炼钢学 原理 , 北京 : 冶金 工 业 出版 社 . 19 80 62 4 」酬改犹 . 计 算 流 体 力学 . 北 京 : 北京 航空 学 院出版 社 , 19 80 . 73 一 103 5 陈 家祥 . 炼 钢常 用 图表数 据手 册 . 北 京 : 冶 金工 业 出 版社 , 1984 . 3 83 ~ 4 65 6 马 庆芳 , 实 用 热 物性 手册 . 北 京 : 中国 农 业机 械 出版 社 , 19 86 . 6 50 一 6 58 7 吴 卫平 等 . 双辊 式薄 带连铸 传 热过 程数 学模 型 和 计算 机模拟 . 上 海钢研 , 1 9 0 , :5 32 一 科 8 胡 2巧起 . 金 属 凝 固 原理 . 北京 : 机械 工业 出 版 社 , 1 991 . 1 74 一 1 80 9 王 绍 亭 陈涛 . 动量 热量 与 质量 传递 . 天 津 : 天 津 科学 技术 出版 社 , 19 86 . 52 一 7 10 大 中逸雄 . 计 算机 传热凝 固 解析 人 门 . 北京 : 机 械工 业 出版 社 , 19 8 . 47 4