CAD技术在有限元分析前处理中的应用

D0I:10.13374/j.issn1001053x.1994.s2.016 第16卷增刊 北京科技大学学报 VoL 16 1994年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Nom.1994 CAD技术在有限元分析前处理中的应用 陈大宏)王革) 邹家祥2) 1)华东怡金学院2)北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要本文研究了三维实体在CAD技术下的网格划分，针对相贯线这一难点进行了探索，并 从中总结出了一套合理的解决办法，为解决工程结构中的圆角过渡等应力变化敏感部位的三维 网格生成，提供了准确快捷的方法， 关键词有限元，CAD,网格划分 中图分类号TF302 The Application of CAD Technique to the Preceding Dispose of FEA Chen Dahong Wang Ge Zou Jiaxiang2) 1)East China Institute of Metallurgy 2)Mechanical Engincering College.USTB.Beijing 100083,PRC ABSTRACT The element division of three dimension object is studied by employing of CAD technique in this paper.The research aims at the juncture line which is difficult to deal with. A set of reasonable method is summarized.The exact and quick way of element division is supplied for three dimension complex object in engineering structure which has sensitive parts of stress varity. KEY WORDS FEA,CAD,Element division 对不规则形状自动生成有限元网格，是有限元法工程应用的题之一，就微机有限分析 系统前处理而言，大致可分3种型： I)人工准备部分数据，由高级语言（如Fortran,PASCL,C语言）进行计算，输出节 点坐标和单元信息，再用图形显示功能检查生成结果，如Sap6,Sap84系统均用这种方式进 行前处理. 2)图形显示方式·在屏幕上确定节点坐标，连接单元，给定约束条件和边界条件，直接 生成分析程序所使用的数据文件.如ADNA,PDFEM系统.采用这种方法·由于图形显示功 能及绘图功能与当前流行的CAD系统比差甚远所以这种方法操作繁琐，使用受到限制· 3)采用类似于Auto CAD的交互式CAD系统.这种系统具有一定的有限元网格生成能 力，同时提供了一系列的功能来辅助生成复杂的形体网格.如层(layer),组(group),颜 色(color),锁定(snap),拼接(merge),粘接(glue),平移(move),旋转(rotate)),变 比例(scale)等等，ALGOR FEAS软件包采用这种方式. 1994-03-01收稿第一作者男49岁副教授

第 1 卷 增刊 6 1 9 9 年 1 1 月 4 北 京 科 技 大 学 学 报 J o m u a l o f U n i r es v it y o f S an e c e a n d T h n e C o l o g y B i e j ing V 成 1 6 N 加 . 19 9 4 技术在A有 限元分D 析前处理 中的应用C 陈大宏 `) 王 革 ’ ) 邹家祥 ) 2 l) 华东冶 金学 院 ) 北 京科 技大学机械工 程 学 院 2 . 北京 l 〕 阳 X 摘要 本文研究 了三维实体在 技 术下 的 网格划分 A D C . 针 对相 贯线这 一难 点进行 了 探 索 , 并 从 中总结 出了一套合理 的解决办法 . 为解决工 程结构 中的 圆角过渡等应力变化敏 感部 位 的三维 网格生 成 , 提供 了准确快捷的 方法 . 关键词 有 限元 , C A D , 网 格 划分 中图分类号 FT 302 T h e AP P lica t i o n o f C A D T eC 腼q ue t o t he P cre d ign D i s P o s e o f F E A hC 洲 D a hon g ’ ) w “ n g G e l ) Z ou J i a x i a n g Z ) l ) E as t 〔知 an nsI t i t u t e o f M et al l u 」名y Z ) M ce ha n ica l E n g ne n n g 0 ll e ge , US T B , B吻 i n g l侧x〕8 3 , RP C A B S T R AC I , hT e el emn t d ivis i o n o f t h er d lr ( n ` i o n o bj 呱 15 s t u d ied b y O n P l o y in g o f C AD tec h n iq ue in t h is P a P e r . hT e ~ 叻 a insr a t t h e j u n c t u er l ne wh ich 15 d if n a jl t ot d ca l iw t h . A s et o f 雌 s o na b l e me th o d 15 s u n 卫刀 a ir 左沮 . hT e ex a ct a nd q u ick wa y o f el 。旧 e n t d ivis i o n is su p p h ed fo r t hr e d ~ io n co m Plex o bj 掀 in en gin e 血9 s t r u c t u er w h ich h as s ens it ve Pa rtS o f s t n 污5 va ir yt . K E Y WO R I万 F E A , C A D , E l e r 坦 n t d i v is i o n 对不规则形 状 自动 生成有 限元 网格 , 是 有 限元 法工 程 应 用 的题之 一 . 就 微 机 有 限分 析 系统前 处理而 言 , 大 致 可分 3 种 型 : l) 人 工准备 部分 数据 , 由 高级 语 言 ( 如 F o rt ar n , P AS C L , C 语 言 ) 进 行 计算 . 输 出节 点坐标 和 单元信息 , 再 用 图形 显示 功能 检查 生成 结果 . 如 S a p 6 , aS p 84 系统均 用这 种方 式进 行 前处理 . 2) 图形 显示 方式 . 在 屏幕 上确 定节 点坐 标 , 连接 单元 , 给定 约束条件和边界条件 , 直接 生 成分 析程 序所 使用 的数据 文件 . 如 A D IN A , P D F E M 系统 . 采用这种方法 . 由于图形显示功 能 及绘 图 功能 与 当前 流行 的 C A D 系 统 比差甚 远 所 以 这种方 法操 作繁 琐 , 使用 受到 限制 . 3) 采 用类似 于 A u ot C A D 的交 互式 C AD 系 统 . 这种 系统具 有 一 定 的有 限元 网格 生成 能 力 , 同时提 供 了一系 列 的功能 来辅 助 生成复 杂 的形 体 网格 . 如层 (al yer ) , 组 (g or u p ) , 颜 色 (co l o r ) , 锁 定 ( s n a p ) , 拼接 ( ner 嗯e ) , 粘接 (g l u e ) , 平 移 (mo ve ) , 旋 转 ( or at et ) , 变 比例 (s ca le ) 等 等 . A L G O R F EAS 软件 包采 用这 种方 式 . 11珍4 一 0 3 一 0 1 收稿 第一 作者 男 49 岁 副教 授 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1994. s2. 016

陈大宏等：CAD技术在有限元分析前处理中的应用 ·71· 笔者认为，第3种前处理方式具有其他方式不可相比的优势和广阔的开发前景，尽管它 在直接自动生成复杂三维网格方面还不能满足工程实际的要求还需要进一步的开发和扩充， 但它反映了90年代的国际先进水平.它代表了微机有限元分析前处理发展的方向，本文 的工作是在ALGOR FEAS软件包提供的ViziCad一一一个专门用于有限元分析的CAD系 统一一的基础上开发的， 1三维有限元分析对网格划分的要求 从理论上说，常规有限元分析模型对网格划分要求满足如下3个条件： (1)必须能描述出分析模型的基本细节. (2)相对单元尺寸必须足够的小，才能保证误差在可接受的范围以内· (3)单元的轮廓比必须接近于1，以避免基数值特征产生退化. 在工程实际中由于关注的部位不同，加之新版本有限元分析软件在算法上的改善，使得 对后两者的限制大大的放宽了，但对前者的要求是无法简化的.零部件的形体发生几何突 变的地方，往往是最受关注的地方，如导角，过渡圆角，燕尾槽等处，都是应力变化最敏 感的部位，如考虑到断裂分析等特殊需要，这些部位的应力场就更重要了· 为目前通用有限元分析程序所能接受的三维单元主要有四面体，六面体和三棱柱体，另外 还有一些派生出来的单元，可供特殊的分析（如断裂力学分析）和适应形体的轮廓变化所用， 如金字塔型，铁鏨型（将六面体的两个节点合并，凿子型（由三棱柱体的两个节点合并而成） 六面体和三棱柱体单元是应当首先被选用的单元，四面体单元虽然具有较好的边界适应 性，但占用单元数过多，占用大量的机器内存，给计算带来不利，此外分网也不方便，没有 带消隐功能的软件支持，看起来令人眼花缭乱.派生出来的单元计算精度都较差，应当慎用， 2有相贯线形体的网格划分法 大多数前处理都能处理规则的三维实体网格划分，然而即使在ViziCad中提供的Super DwⅡ下生成一个较为复杂的三维网格也是一个宏大的作业机械零部件中的几何突变处都 有圆角过渡，可看作是一圆柱体与另外一个实体相贯所构成的表面·如果实体也是由曲面 (如回转曲面)构成，在两个曲面相交的地方，产生相贯线.诸如此类的问题均可由如下 的方法生成网格，即局部生成，多向生长，相互关联，轮廓修饰.本文以滑块式万向联接 轴为例说明之· 分网之前应对受力模型进行分析，在此基础上，估计出应力敏感处的大致位置，确定网 格的疏密，以扁头为例，前端由圆柱体长出两个扁块，它们与圆柱体相接的每个平面都有 圆角过渡，是应力敏感处，此处网格的疏密程度将决定整个分析结果的精度，后来的分析 结果证明了这一点，后部的圆柱体是中空的，但不通·内轮廓由长方体和圆柱体相嵌而 成，靠近中部的实心体内径变大.整体的几何形状对称，但非回转体，外载荷为转矩故不 便利用对称性原理· 2.1局部生成

陈大宏等: C A D 技术在有 限元分析前处理中的 应用 · 71 · 笔者认 为 , 第 3 种前 处理 方 式具有 其他 方式 不可相 比 的优势 和广 阔的开 发前 景 . 尽 管 它 在直接 自动 生成 复杂 三维 网格 方面还 不能 满足 工程 实 际的要求 还需要 进 一步 的开 发 和 扩 充 , 但 它反 映 了90 年 代 的 国 际先 进 水 平 . 它 代 表 了微 机 有 限 元 分 析 前处理 发 展 的方 向 . 本 文 的工作 是在 AL G O R F E AS 软件 包提供的 V 访aC d 一一 一个 专门用 于有 限元 分 析 的 C A D 系 统 一一 的基础 上开 发 的 . 1 三维有 限元分 析对网格 划分的要求 从理论上说 , 常 规有 限元分 析模 型 对网 格划分 要求 满足 如下 3 个条件 : ( l) 必 须能 描述 出分 析模 型 的基本 细节 . (2) 相 对单 元尺 寸必 须足 够 的小 . 才能保 证误 差在 可接 受 的范 围 以 内 . ( 3) 单 元 的轮廓 比必 须接 近于 1 , 以 避 免基数 值特 征产 生退化 . 在工 程实 际 中由于 关注 的部位 不 同 , 加 之新 版本有 限元 分析软 件在算 法上 的改善 , 使得 对后两者 的限 制大大 的放 宽 了 . 但 对前 者 的要 求是 无 法 简 化 的 . 零 部 件 的 形体发 生 几 何突 变 的地方 , 往 往是最 受关 注 的地方 . 如 导 角 , 过 渡 圆 角 , 燕 尾 槽 等处 , 都 是应 力 变 化 最 敏 感 的部 位 . 如 考虑 到断裂 分析 等特殊 需要 , 这些部 位 的应力 场就更 重要 了 . 为 目前通 用有 限元分 析程 序所 能接 受的三维单元 主要有 四面体 , 六面体和三棱柱体 , 另外 还 有一 些派 生 出来 的单元 , 可 供特殊 的分析 (如 断裂力 学分 析 ) 和适应形体 的轮廓变化所 用 , 如 金 字塔型 , 铁 契型 (将 六 面体 的两个节点合并 , 凿 子型 ( 由三棱 柱体 的两个节点合并而成 ) 六 面体 和三棱 柱体 单元是 应 当首先 被选 用的单 元 . 四 面体单元 虽然 具有较 好的边界 适 应 性 , 但 占用单 元 数过多 , 占用大量 的机 器 内存 , 给计算 带来 不利 . 此外分 网也不 方便 , 没有 带消 隐功能 的软件 支持 , 看起 来令 人 眼花缭 乱 . 派生 出来 的单元计算精度都较差 , 应 当慎用 . 2 有相贯线形体 的网格划分 法 大多 数前 处理都 能处理规则 的三 维实 体 网格 划 分 . 然而 即使 在 v 访aC d 中提 供 的 S u p er D ar w n 下生 成一 个较 为复杂 的三 维 网格也 是一个 宏 大 的作 业机 械零部 件 中的几何 突变 处都 有 圆角过渡 , 可看作 是一 圆柱 体 与 另外 一 个 实 体相 贯 所构 成 的表 面 . 如 果 实 体 也是 由 曲 面 (如 回转 曲面 ) 构 成 , 在 两 个 曲面相交 的地 方 , 产 生相 贯 线 . 诸 如 此 类 的 间题 均 可 由 如 下 的方法生成 网格 , 即局部 生成 , 多 向生 长 , 相 互 关 联 , 轮 廓修 饰 . 本 文 以 滑 块 式 万 向联 接 轴 为例说 明之 . 分网之 前应 对受力模型进 行分 析 , 在此 基础 上 , 估 计出应力敏 感处 的大致 位置 , 确 定 网 格 的疏密 . 以 扁 头为例 , 前端 由圆柱体 长 出 两 个扁 块 , 它 们 与 圆柱 体 相 接 的每 个 平 面 都 有 圆角过渡 , 是应力 敏感处 . 此 处网格 的疏 密程 度 将 决 定整 个 分 析 结 果 的精 度 . 后 来 的 分 析 结 果 证 明 了这 一 点 . 后 部 的圆 柱 体是 中 空 的 , 但 不 通 . 内 轮廓 由长 方 体 和 圆 柱 体 相 嵌 而 成 , 靠近 中部 的实心体 内径 变大 . 整体 的几 何 形 状 对 称 , 但 非 回转 体 . 外 载荷 为 转 矩 故 不 便利 用对称性 原理 . .2 1 局 部生 成

·72 北京科技大学学报 网格划分不同于制图，面对一个复杂的零部件，即使是对CAD很熟悉的人也会感到束 手无策，化整为零，变繁为简是解决问题的关键.因为图形对称，先生成四分之一部分· 首先在两个圆角过渡处生成网格，然后依次类推，生成其他两个部分，如图1所示·之后 将每一部分联接到一起，注意各部分的位置坐标必须准确才能保证合并后网格不重不漏， (a) b (e) (C) (d) 图1局部生成示意图 2.2多向生长 所谓生长指的是从二维网格扩展到三维网格，SD2(Super DrewⅡ)中提供了从二维 网格变成三维网格的功能，如Copy:Jion;Rot last等.然而直接使用这些功能所得到的实 体只能是等截面或有回转轴的.多向生长即沿着不同的方向使用Copy:Jion以适应实体表 面的变化，图1中(a,(b)、(c)、(d)都可看成多向生长的实例.如果利用层和颜色的功能， 即使在同一个文件上也不难实现多向生长， 23相互关联 三维有限元分析软件视实体内的非共线点为非法，为避免因节点非法而导致单元丢失， 必须保证单元与单元之间的合理衔接，网格可以由小到大，由密到疏，但这一原则始终不能变 图1中(a)、(b)、(c)、(d)在生成上先后顺序，但第一个生成的局部网格将诀定部分网格的生成. 相互关联的第二层含义是生成前部分单元时要考虑到后边图形的变化，并在分网时反应 出来，如图2所示， 将图1中(e)部分延长成为扁头体，与图2(c)合并，得到四分之一扁头，如图3(a)所示. 选择镜像拷贝(O mirror）命令生成其四分之三部分，如图3(b)所示，一个完整的扁头网 格划分基本完成

. 72 . 北 京 科 技 大 学 学 报 网格划分 不 同于 制 图 , 面 对一 个复 杂的零 部件 , 即使是 对 C A D 很 熟 悉 的人 也 会 感 到 束 手无策 . 化 整 为零 , 变 繁 为 简 是 解 决 问题 的关 键 . 因 为 图形 对称 , 先 生成 四 分 之 一 部 分 . 首先在 两 个 圆 角过 渡 处生 成 网格 . 然 后依 次 类推 , 生 成其 他 两 个 部 分 , 如 图 1所 示 . 之 后 将每一部 分联接 到一 起 , 注意 各部 分 的位 置 坐标必 须准 确才 能保证 合并 后 网格不重 不漏 . { 图 1 局部生 成示 意图 1 2 多 向生长 所谓 生长 指 的是 从二 维 网格 扩 展 到 三 维 网 格 . S D Z ( S u p er D er w n ) 中提 供 了从二 维 网格 变成 三维 网格 的功 能 , 如 oC p :y iJ o ;n R ot las t 等 . 然 而 直 接 使用 这些 功 能所 得 到 的实 体只 能是 等截 面 或 有 回 转 轴 的 . 多 向生 长 即 沿 着 不 同的 方 向使 用 oC p :y ioJ n 以 适 应 实 体 表 面的 变化 . 图 1 中 (a) 、 ( b) 、 (c) 、 (d) 都 可 看 成 多 向 生 长 的 实 例 . 如 果 利 用 层 和 颜 色 的 功 能 , 即使 在同一 个 文件上 也 不难 实现 多 向生 长 . .2 3 相 互关 联 三 维有 限元 分 析软件 视实 体 内的非共 线 点为非 法 . 为避 免 因节 点 非 法 而 导 致 单 元 丢 失 , 必须保证单元 与单元之 间的合理衔接 . 网格可以 由小到大 , 由密到疏 , 但 这一 原则始终不能变 . 图 1 中 (a) 、 ( b) 、 ( c) 、 (d ) 在生成上先后顺序 , 但第 一个生成 的局部网格将诀定部分网格的生成 . 相 互 关联 的第二 层含 义是 生成 前部分 单元 时要 考 虑到后 边 图形 的变化 , 并 在分 网时 反 应 出来 , 如 图 2 所示 . 将 图 1 中 (e) 部 分延 长 成 为扁头 体 , 与 图2 ( c) 合并 , 得到 四 分 之一 扁头 , 如 图 3 (a) 所 示 . 选择镜像 拷贝 ( O ~ )r 命令生 成其 四 分 之 三部 分 , 如 图 3 ( b) 所示 , 一 个 完 整 的 扁 头 网 格划分基 本完成

陈大宏等：CAD技术在有限元分析前处理中的应用 ·73· (a) (b) (⊙ 图2相互关系 (a) (b) 图3扁头网格划分a四分之一扁头b整体扁头 2.4轮廓修饰 扁头的相贯线是通过选择点移动(Pt move)命令实现的，在相贯线上的节点既能反映 过渡圆角，又在圆柱体的母线上.其位置可以通过变换视图角度得到，而不一定通过计算， 当相贯线很长时，仍可这样做.值得注意的是如果最后修饰轮廓，应当将衔接面作成由四边 形组成的图形.由此可以避免产生四面体单元和派生单元，图4是叉头网格形成过程， 3结束语 本文着重介绍了用CAD方法划分网格的思路，由于篇幅所限，不能详细介绍具体操作 过程，对熟悉CAD有限元前处理的读者来说是无关紧要的对使用第二种方法进行前处理 的读者，本文仍具有一定的参考价值·文中所列的网格模型均经过有限元程序计算，证明 可行

陈大宏 等: C A D 技 术在有 限元分 析前 处理中 的 应用 图 2 相互关 系 (a )汗图 3 扁头网格划分 a 四 分之一扁 协 头 b 整体扁 头 1 4 轮廓修饰 扁 头的相 贯线 是通 过 选择 点移动 (R mo ve ) 命令实 现 的 . 在 相 贯 线 上 的 节 点 既 能 反 映 过 渡 圆角 , 又 在 圆柱体 的 母线上 . 其 位置 可 以 通过 变换 视 图角度 得 到 , 而 不 一 定 通 过 计算 . 当相贯 线很 长时 , 仍 可这样 做 . 值得 注意 的是 如果最 后 修饰 轮廓 , 应 当将 衔接 面作 成 由 四边 形 组成 的 图形 . 由此可 以避 免产 生 四 面体单元 和派 生单元 . 图 4 是 叉头 网格形 成过 程 . 3 结束语 本 文着重 介 绍 了用 C A D 方 法划 分 网格 的思路 . 由于篇 幅所 限 , 不能 详 细介绍 具体 操作 过 程 . 对熟悉 C A D 有 限元 前处理 的读者 来说是 无 关 紧 要 的 对使 用 第 二 种 方 法 进 行 前 处理 的读者 , 本 文仍具 有 一定 的参考价值 . 文 中所列 的 网格 模型 均 经过 有 限元 程 序 计算 , 证明 可 行

·74· 北京科技大学学报 2 (a) b) 7 ( (d) 图4又关网格形成 参考文献 1 Kardestuncer H Norrie D H.Finite Element Handbook.McGRAW-HILL BOOK COMPANY,1987 2康贵信，邹家样.有限单元法极其在冶金机械中的应用.北京：冶金工业出版社，1991 3朱以文，有限元专用CAD系统ViCd及其使用，水电部天津勘探设计院，北京四通集团武汉四 通公司，1991.9 的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的的钟的的的的的的的钟的响响 (上接69页) 它的特点在于：根据设备设计的各个阶段的特点，分别采用了智能推理、类比设计的人工智 能选型方法、机械零件常规的设计计算及零件的优化设计.做为一个尝试和研究，把现代计 算机技术和工程设计结合起来，从而提高了设计自动化和现代化程度· 参考文献 1 Bardasz T.Zeid I.Cognitive Model of Memory for Mechanical-design problems.Computer-aided Dsim,1992,24(6):327 2徐金梧.Turbo C使用大全，北京科海培训中心，1990 3王群等，机械设计专家系统的实现，机械设计，1992(3)：5

。 7 4 。 北 京 科 技 大 学 学 报 伪) 琶井“ ` / 图 叉关网格形成 4 参 考 文 献 I 别d s K切以 叉e r t H & 们巴 H D r N o r . F 面 E】n e t 蓝泊 eH t na d l 洲〕 x k . M d R A W 一 H 3 ll J 』 B 0 0 O 侧K A , C198 7 P N [ Y 2 康贵信 , 邹家祥 . 有限单元法 极其在 冶金机械 中的应用 . 北京: 冶金工业 出版社 , 1卯l 3 朱 以文 . 有 限元 专用 C A D 系 统 V访 〔妞d 及其 使用 . 水 电部 天 津 勘探设 计 院 , 北 京 四通 集 团武 汉 四 通公 司 , 1卯L g .械 》令补 侧和卜令卜峭 共》 叫 树 加 《 >吨冷均令均令 州械》 今卜畔冷供 加叫共卜 侧械加侧和卜 叫 械卜 咬冷 侧 耗 , 叫树 , .材 , 侧 械卜 树 知今卜 .枷卜 侧挑 卜今卜 . 械知 侧拱知 . 怜均令 侧和卜 侧 械 卜侧 械 , 今卜峭冷 今卜 . 械》 今卜 州 羚 叫羚 卜 (上 接 6 9 页 ) 它 的特点 在 于 : 根 据设 备设计 的各个 阶段 的特点 , 分别 采用 了智 能推理 、 类 比设计的人 工智 能选 型方 法 、 机械 零件 常规的设 计计算及零 件 的优化设 计 . 做为 一个尝 试和 研究 , 把现 代计 算 机 技术 和工 程设 计结 合起来 , 从而提 高 了设计 自动化 和现代化程 度 . 参 考 文 献 E泊川朋z T , 及id I . oC 娜it 二 M (司e l of M ~ ry fo r M eC ha n i G习一 七lgn p m bl日汀巧 . oC m p ute 卜 a ided I 夭` lgn , l卯2 , 24 ( 6 ) : 327 徐金梧 . T ur ob C 使 用大全 . 北京科海培 训 中心 , 19男) 王群等 . 机械设计专家系 统的 实现 . 机械 设计 , l卯2( 3) : 5