改进的谱相关分析方法及其在故障诊断中的应用.pdf_大学文库

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.2013.05.017 第35卷第5期北京科技大学学报 Vol.35 No.5 2013年5月 Journal of University of Science and Technology Beijing May 2013 改进的谱相关分析方法及其在故障诊断中的应用路俏俏12)，黎敏1)区，王晓景) 1)北京科技大学机械工程学院，北京100083 2)鞍钢股份有限公司，鞍山114021 通信作者，E-mail:limin@ustb.edu.cn 摘要提出一种基于峭度能量的谱相关分析方法.它利用每个循环频率切片的峭度值来衡量该循环频率的调制能力，并以此作为加权因子进行循环颍率的能量累积，最终实现故障特征的有效提取。相对于传统的谱相关分析方法，本文方法降低了信号中多倍频谐波对故障特征频率的干扰，能更清晰准确地提取出故障频率特征.利用传统的谱相关分析方法、本文方法和共振解调三种方法对仿真信号、低速重载试验台的滚动轴承外圈故障信号进行分析，证明了本文方法的有效性. 关键词信号处理；谱密度：滚动轴承：故障诊断分类号TH165+.3 Improved method of spectral correlation density and its applications in fault diagnosis LU Qiao-giao,2),L1Mim2)区，WANG Xiao-jing） 1)School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083.China 2)Angang Steel Co.Ltd.,Anshan 114021,China Corresponding author,E-mail:limin@ustb.edu.cn ABSTRACT A new spectral correlation density method based on kurtosis energy is proposed in this article.In the method the kurtosis of every slice along the cyclic frequency axis is calculated and used as the weight coefficient to evaluate the modulation ability of the corresponding cyclic frequency,and then the fault feature is effectively extracted by energy accumulation of the cyclic frequency.Compared with the traditional spectral correlation density (CSD) method,the proposed method has great performance of reduction the influence of multiple-frequency harmonics on the characteristic fault frequency,so the fault feature is extracted more clearly and accurately.Simulation signals and the fault signals from the outer ring of a rolling bearing in a low-speed and heavy-duty test bed have been analyzed by CSD. the proposed method and resonance demodulation.The analysis results prove that the proposed method is effective. KEY WORDS signal processing;spectral density:rolling bearings;fault diagnosis 作为机械设备中应用最广泛的零件之一，滚动该方法更适用于中后期的故障诊断：而在滚动轴承轴承的故障诊断是设备状态监测中的重要组成部故障的早期，由于故障引起的能量往往被淹没在噪分.由于机械回转运动所具有的周期性，当滚动轴声中，该方法难以准确提取出故障特征承发生故障时，将产生周期性的冲击，极大地影响针对滚动轴承发生故障时所具有的非平稳特机械设备的正常运行征，小波变换的方法被逐渐应用到了滚动轴承的故共振解调是常用的滚动轴承故障诊断方法之障诊断之中).小波变换的实质是一种窗口可调的一，主要是通过希尔伯特变换达到解调目的.共振傅里叶变换，即通过小波基的尺度因子和时移因子带选择的合适与否直接影响了共振解调的结果，且的变换，将信号分解到不同频带中来观察信号.由收稿日期：2012-10-25 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51004013)：高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20090006120007)

第卷第期年月北京科技大学学报改进的谱相关分析方法及其在故障诊断中的应用路俏俏‘黎敏‘回王晓景‘ 北京科技大学机械工程学院北京鞍钢股份有限公司鞍山困通信作者一摘要提出一种基于峭度能量的谱相关分析方法它利用每个循环频率切片的峭度值来衡量该循环频率的调制能力并以此作为加权因子进行循环频率的能量累积最终实现故障特征的有效提取相对于传统的谱相关分析方法本文方法降低了信号中多倍频谐波对故障特征频率的干扰能更清晰准确地提取出故障频率特征利用传统的谱相关分析方法、本文方法和共振解调三种方法对仿真信号、低速重载试验台的滚动轴承外圈故障信号进行分析证明了本文方法的有效性关键词信号处理谱密度滚动轴承故障诊断分类号五‘ 。一。乞。‘五了城 ‘困洲万‘爪口乞。‘ 盯困一忍一价盯一一一作为机械设备中应用最广泛的零件之一滚动该方法更适用于中后期的故障诊断而在滚动轴承轴承的故障诊断是设备状态监测中的重要组成部故障的早期由于故障引起的能量往往被淹没在噪分由于机械回转运动所具有的周期性当滚动轴声中该方法难以准确提取出故障特征承发生故障时将产生周期性的冲击极大地影响针对滚动轴承发生故障时所具有的非平稳特机械设备的正常运行征小波变换的方法被逐渐应用到了滚动轴承的故共振解调是常用的滚动轴承故障诊断方法之障诊断之中川小波变换的实质是一种窗口可调的一主要是通过希尔伯特变换达到解调目的共振傅里叶变换即通过小波基的尺度因子和时移因子带选择的合适与否直接影响了共振解调的结果且的变换将信号分解到不同频带中来观察信号由收稿日期一一基金项目国家自然科学基金资助项目高等学校博士学科点专项科研基金资助项目 DOI :10．13374／j．issn1001－053x．2013．05．017

第5期路俏俏等：改进的谱相关分析方法及其在故障诊断中的应用 ·675· 小波发展而来的小波包方法对全频带进行了划分，号谱相关分析中取故障频率前后一定范围内的窗宽弥补了小波方法只对低颜带分解的不足.但是，两数据进行能量累计，用于衡量故障及严重程度种方法应用效果的好坏都依赖于小波基的选择，一本文重点研究的是基于信号谱相关分析的故旦小波基选定后，分解与重构过程将不再改变，无障特征提取方法，主要以低速重载设备的滚动轴承法自适应地分析信号为研究对象，采用声发射技术来采集轴承的故障信为解决基函数的选择间题，l998年Huang 号.根据声发射产生的机理可知，滚动轴承产生声等②对瞬时频率进行深入研究，提出了经验模态发射现象主要是由于故障缺陷的存在，引起各零部分析方法(empirical mode decomposition,EMD).该件间的摩擦、撞击而诱发的，这使得故障轴承的声方法的实质是将信号分解为一系列基本模式分量，发射信号具有明显的冲击衰减特征，在频谱中会出再对其进行希尔伯特变换，可以得到每个本征模函现多倍频调制的宽频信息.利用传统的信号谱相关数的瞬时频谱，然后将所有瞬时频谱组合起来，则分析方法会将所有的高倍调制频率在循环频率上解可以得到信号的频谱.不同于小波中基函数的确定调出来，且各频率的能量累积幅值相近，故障特征性，经验模态分析方法的基函数依赖于原信号，是提取效果很不理想.本文提出了基于峭度能量的谱一种自适应的信号分析方法：但它作为一种“经验” 相关分析方法(spectral correlation method based on 的算法，至今还没有建立一个合适的数学模型，缺 kurtosis energy,CSDK).首先，对循环频率轴进行切乏严格的理论基础证明和严谨的理论框架，目前对片处理，计算每个切片的峭度能量，并以此作为加于它的研究更偏向于实验以及应用研究. 权因子来突出各循环频率的调制能力，进而减少由小波变换和经验模态分析方法都是针对非平于高倍谐波对故障特征提取的影响.本文通过对仿稳信号分析的有力工具，值得注意的是：滚动轴真信号、低速重载试验台模拟滚动轴承的外圈故障承信号所具有的周期时变特征与滚动轴承的工作状信号进行分析，并采用传统的信号谱相关分析、基于峭度能量的谱相关分析和共振解调三种方法进行况有直接的关联性.由于滚动轴承的结构具有对称对比，证明了本文方法的有效性性，且作旋转运动，当滚动轴承出现故障时，信号中含有大量的周期性冲击成分，信号的二阶统计量1基本原理出现周期性3-4.传统的分析方法往往忽略了这些在信号处理中，最常用的统计量有均值（一阶重要信息，而循环平稳信号处理方法通过简单的非时变统计量)、相关函数与功率谱密度函数（二阶时线性变换，提取出信号统计量周期成分的同时，可变统计量)，此外还有高阶时变统计量.各阶时变统消除平稳随机信号的干扰，有针对性地对滚动轴承计量与时间无关的信号称为平稳信号，而某阶时变进行诊断分析5-6. 统计量随时间变化的信号则称为非平稳信号，在非循环平稳理论起源于20世纪50年代，平稳信号中有一个重要的子类，它们的时变统计量 Bennettl7最早提出了非平稳过程的循环平稳特性. 随时间按周期或按多周期的规律变化，这类信号称在此基础上，发展了循环平稳过程的谱相关理论为循环平稳信号，及信号谱相关分析技术(spectral correlation den- 设信号x(t)的W阶时变统计量表示为： sity method,CSD).目前，对谱相关分析方法的应用主要分为两方面：一是与现有方法的联合分析来 mn(t,T)=E{x(t)·x(t-T1)·x(t-Tn-1)}.(1) 进行故障特征的提取；二是提出新的循环平稳指式中，T=(T,T2,…,Tn-1)表示延迟向量.N阶循标来进行故障严重程度的判定.通常是将小波变环平稳信号是指从一阶到N阶的各阶时变统计量换8-91、经验模态分析10-川和局部均值分解(1o 都包含周期成分，即 cal mean decomposition,LMD)12等方法作为预处理的手段，先去除信号中的干扰噪声，再利用信 mn(t,T)=mn(t+T,T),n=1,2,,,N. (2) 号谱相关分析技术来提取出轴承或齿轮的故障特征当滚动轴承出现故障时，由于其结构与旋转运频率，以提高诊断的准确率.另一方面，Antoniadis 行的特点，所产生的信号具有周期性冲击特征.该等13]提出利用循环平稳度指标来进行轴承故障的类周期信号的二阶时变统计量如下式所示.本文主判定：2007年，Antonil14利用循环频率集合来识别要以二阶循环平稳信号作为分析对象滚动轴承内外圈故障的严重程度：2011年Kilundu 等)提出一种新的指标一一谱相关能量，即在信 m2(t)=E{x(t)·x(t-T)}=

第期路俏俏等改进的谱相关分析方法及其在故障诊断中的应用 · · 小波发展而来的小波包方法对全频带进行了划分弥补了小波方法只对低频带分解的不足但是两种方法应用效果的好坏都依赖于小波基的选择一旦小波基选定后分解与重构过程将不再改变无法自适应地分析信号为解决基函数的选择问题年等侧对瞬时频率进行深入研究提出了经验模态分析方法该方法的实质是将信号分解为一系列基本模式分量再对其进行希尔伯特变换可以得到每个本征模函数的瞬时频谱然后将所有瞬时频谱组合起来则可以得到信号的频谱不同于小波中基函数的确定性经验模态分析方法的基函数依赖于原信号是一种自适应的信号分析方法但它作为一种 “经验 ” 的算法至今还没有建立一个合适的数学模型缺乏严格的理论基础证明和严谨的理论框架目前对于它的研究更偏向于实验以及应用研究小波变换和经验模态分析方法都是针对非平稳信号分析的有力工具值得注意的是滚动轴承信号所具有的周期时变特征与滚动轴承的工作状况有直接的关联性由于滚动轴承的结构具有对称性且作旋转运动当滚动轴承出现故障时信号中含有大量的周期性冲击成分信号的二阶统计量出现周期性 “一“ 传统的分析方法往往忽略了这些重要信息而循环平稳信号处理方法通过简单的非线性变换提取出信号统计量周期成分的同时可消除平稳随机信号的干扰有针对性地对滚动轴承进行诊断分析一“ 循环平稳理论起源于世纪年代最早提出了非平稳过程的循环平稳特性在此基础上发展了循环平稳过程的谱相关理论及信号谱相关分析技术此目前对谱相关分析方法的应用主要分为两方面一是与现有方法的联合分析来进行故障特征的提取二是提出新的循环平稳指标来进行故障严重程度的判定通常是将小波变换 ”一、经验模态分析 ‘。一“ 和局部均值分解 “ ‘ ‘“ 等方法作为预处理的手段先去除信号中的干扰噪声再利用信号谱相关分析技术来提取出轴承或齿轮的故障特征频率以提高诊断的准确率另一方面等 ‘“ 提出利用循环平稳度指标来进行轴承故障的判定年利用循环频率集合来识别滚动轴承内外圈故障的严重程度年等提出一种新的指标－谱相关能量即在信号谱相关分析中取故障频率前后一定范围内的窗宽数据进行能量累计用于衡量故障及严重程度本文重点研究的是基于信号谱相关分析的故障特征提取方法主要以低速重载设备的滚动轴承为研究对象采用声发射技术来采集轴承的故障信号根据声发射产生的机理可知滚动轴承产生声发射现象主要是由于故障缺陷的存在引起各零部件间的摩擦、撞击而诱发的这使得故障轴承的声发射信号具有明显的冲击衰减特征在频谱中会出现多倍频调制的宽频信息利用传统的信号谱相关分析方法会将所有的高倍调制频率在循环频率上解调出来且各频率的能量累积幅值相近故障特征提取效果很不理想本文提出了基于峭度能量的谱相关分析方法。首先对循环频率轴进行切片处理计算每个切片的峭度能量并以此作为加权因子来突出各循环频率的调制能力进而减少由于高倍谐波对故障特征提取的影响本文通过对仿真信号、低速重载试验台模拟滚动轴承的外圈故障信号进行分析并采用传统的信号谱相关分析、基于峭度能量的谱相关分析和共振解调三种方法进行对比证明了本文方法的有效性基本原理在信号处理中最常用的统计量有均值一阶时变统计量、相关函数与功率谱密度函数二阶时变统计量此外还有高阶时变统计量各阶时变统计量与时间无关的信号称为平稳信号而某阶时变统计量随时间变化的信号则称为非平稳信号在非平稳信号中有一个重要的子类它们的时变统计量随时间按周期或按多周期的规律变化这类信号称为循环平稳信号设信号约的阶时变统计量表示为。二二 · 艺一丁 … 艺一、一式中二几… 几一表示延迟向量阶循环平稳信号是指从一阶到阶的各阶时变统计量都包含周期成分即二。艺二。二二 … 当滚动轴承出现故障时由于其结构与旋转运行的特点所产生的信号具有周期性冲击特征该类周期信号的二阶时变统计量如下式所示本文主要以二阶循环平稳信号作为分析对象二 · 亡一丁

676 北京科技大学学报第35卷 E{x(t+T)x(t+T-r)}=m2(t+T.(3) 相关函数退化为普通的功率谱密度函数，表示信号 1.1循环自相关函数中的平稳成分；当α≠0时，谱相关的非零部分则若x()为循环平稳信号，周期为T0,其二阶表示信号的循环平稳成分循环统计量R(化，T)可以表示为为理解谱相关函数表征的含义，进行如下变换：设信号u(a,t)=x(t)·e-j2mot,v(t)=x(t), Rz(t,T)=E{x(t+nTo)x(t+nTo-T)}=Rz(t+To,T). 则式(7)可以转换为 (4) 由于Rz(t,T)具有周期性，故可以用傅里叶级数进 Rz(a,T）= u(a,t)v(t-T)dt 行展开： (t,T)= Rz(a,T)ei2nat (5) u(a,t)v(t). (9) 0=-00 从式(9)可以看出，Rr(a,r）等于求信号u(a,t) 式中，Rx(α，T)为傅里叶系数.通过傅里叶级数的与v(t)的卷积.u(a,t)和v(t)的频谱分别为逆变换，可以得到系数Rz(α，t)的计算表达式： U(a,f)=X(f+a)和V(f)=X(f).故对循环 R(a,T）=J- 1 自相关函数R(a,r)进行傅里叶变换，可以对应得 Rz(t,T)e-j2natdt 到S(a,f)=U(a,f)×V(f)=X(f+a)xX(f).因此，谱相关函数的实质是描述原始频谱X()与其 Nm2N+万× 移频α后的频谱X(∫+a)的相关性，其计算过程如图1所示. z(t+nTo)x(t+nTo-T)e-j2xatdt.(6) n=-N 原始信号x() 谱相关函数S) 令T=To(2N+1),且Rz(t,T)=Rz(t+To,T),则求二阶循傅里叶变 1 环统计量傅里叶级换 z(t)z(t-T)e-j2xatdt 阶循环统计量R,(t) 数展开循环相关函数R,(a,) 图1 谱相关函数计算流程 ∑x(nx(n-tje-j2aam. (7) Fig.1 =0 Calculation flow chart of the spectral correlation func- 通常，将R:(α，T）也称为循环自相关函数.需 tion 要说明的是，在实际应用中，当采样点数N越大通过计算可知，得到的谱相关函数S(a,f)是时，意味着T越接近极限，则计算结果越精确，但一个三维谱图，如图2所示.为方便在故障诊断中采样点数的增加会导致计算量的增大.因此，在实的应用，通常利用空间切片的方法，关注主要频率际应用中采样点数N需要综合考虑信号的频率分段的频率特征.以循环频率α为定值，取垂直α轴辨率和计算耗时的大小来最终确定. 的切片，如图2虚线框所示，可表示在原始频谱中， 1,2谱相关函数被循环频率α调制或半调制的载波频率谱；以自然对于平稳信号而言，其自相关函数与功率谱密频率∫为定值，取垂直∫轴切片，如图2实线框所度函数是一对傅里叶变换对，通过功率谱密度函数示，则表示调制该载波频率的所有调制或半调制频可以描述信号二阶统计量的谱特征.同样，对于循率谱. 环平稳信号，其循环自相关函数与谱相关函数也是 S(a.f) 一对傅里叶变换对.根据维纳-辛钦关系，谱相关函数可以表示为 S(a,f)= Rz(a,t）e2frdr= x(t)z(t-T)e-j2m(at+fr)didr. (8) 式中，α为循环频率，∫为自然频率.可以看出，谱图2谱相关切片示意图相关函数S是关于α和∫的函数.当a=0时，谱 Fig.2 Schematic of a CSD slice

· · 北京科技大学学报第卷二一二循环自相关函数若为循环平稳信号周期为其二阶循环统计量二动可以表示为、户、任月、苦少、二云司老亡一司卜二奸了相关函数退化为普通的功率谱密度函数表示信号中的平稳成分当并。时谱相关的非零部分则表示信号的循环平稳成分为理解谱相关函数表征的含义进行如下变换设信号 ·一 “。‘ 则式可以转换为一户由于二司具有周期性故可以用傅里叶级数进一行展开二二科。。艺一亡二‘二一艺二丁 “以式中二司为傅里叶系数通过傅里叶级数的逆变换可以得到系数二司的计算表达式。艺厂夸二丁分二亡一兀。一誓一。。面厄不平万又瓷一厂一夸纽几二二一了从式可以看出二司等于求信号试约与。亡的卷积。和。的频谱分别为二和二故对循环自相关函数二司进行傅里叶变换可以对应得到因此谱相关函数的实质是描述原始频谱与其移频后的频谱的相关性其计算过程如图所示亡一二一“兀。‘艺令且二艺司二亡司则二二一。〔卜二一兀。‘ 原始信号谱相关函数。、刀二阶循环统计量凡六劝循环相关函数二。劝一一八一艺一丁一“。“ 几通常将二。司也称为循环自相关函数需要说明的是在实际应用中当采样点数越大时意味着越接近极限则计算结果越精确但采样点数的增加会导致计算量的增大因此在实际应用中采样点数需要综合考虑信号的频率分辨率和计算耗时的大小来最终确定谱相关函数对于平稳信号而言其自相关函数与功率谱密度函数是一对傅里叶变换对通过功率谱密度函数可以描述信号二阶统计量的谱特征同样对于循环平稳信号其循环自相关函数与谱相关函数也是一对傅里叶变换对根据维纳一辛钦关系谱相关函数可以表示为图谱相关函数计算流程通过计算可知得到的谱相关函数是一个三维谱图如图所示为方便在故障诊断中的应用通常利用空间切片的方法关注主要频率段的频率特征以循环频率为定值取垂直轴的切片如图虚线框所示可表示在原始频谱中被循环频率调制或半调制的载波频率谱以自然频率为定值取垂直轴切片如图实线框所示则表示调制该载波频率的所有调制或半调制频率谱。 “ 。一 · 。·一兀了·一 · ‘ · ‘一一· ‘ 。 ‘ · ‘ · ‘二式中为循环频率为自然频率可以看出相关函数是关于和的函数当二时匕一一一一图谱相关切片示意图谱

第5期路俏俏等：改进的谱相关分析方法及其在故障诊断中的应用 ,677· 1.3峭度能量的谱相关分析方法 (3)利用以上因子进行加权处理后得到由于滚动轴承出现故障时所产生的信号具有 S'(α，f),将调制能力较弱的循环频率的高倍频予周期性冲击特征，故在频谱中会包含多倍频谐波成以消除或减弱，分，具有较宽的频域特征.因此传统的谱相关分析中，循环频率反映的解调结果将存在较多的干扰成 S'(a,f)=KA'(a)x S(a,f). (12) 分.针对此多倍频谐波频率干扰的问题，为有效提取调制信息，在谱相关分析中引入峭度加权的思想. (4)对S(a,f)沿a轴方向进行能量累计得到峭度是幅值的四阶矩，对幅值较大的信号较敏感起到能量放大作用.垂直于α轴进行切片处理，对 sA'(a)=∑S'(a.f). (13) 每个切片信号分别计算峭度值，峭度越大，赋予的权重越大，则可以有效突现出该切片所对应的循环频率α的调制能力大小.因此，提出了基于峭度能 2 仿真信号分析量的谱相关方法，用于提取传统的谱相关分析方法中被淹没的调制频率成分.在此基础上将改进的谱为验证方法的有效性，仿真一组具有外圈故障相关分析沿α轴方向进行能量累积，得到信号的解的滚动轴承信号.其中，故障频率8Hz,载波频率调谱，从而达到故障诊断的目的 200Hz,信号采样频率为1024Hz,在原始信号基础改进的谱相关分析方法具体流程框图如图3所上添加高斯白噪声后进行分析，其时频域图如图4 示，其实现过程如下所示，传统的谱相关分析和改进的谱相关分析结果输入信号如图5和图6所示. 原始信号 i计算谱相关函数Saf) 计算峭度谱相关函数Sa,f) -0001A010M0011 √计算垂直于a轴的峭度KA(a) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 √KA(a}归一化，得KA《a) t/s √计算S(af)=S(a,f)×KA(n) 添加噪声信号 2M小w.pwuwbwwclr 计算S(a,)沿a轴的能量累积SA(a) 2e 0.5 1.0 1.5 2.0 2.53.0 t/s 寻找SA(a)较大值对应的循环频率添加噪声信号频谱 0.3 0.2 与故障频率对应 M 0.1h 否 0 100 200 300 400 500 f/Hz 是判断故障无放障图4仿真信号时域频域图图3峭度加权的谱相关分析方法流程图 Fig.4 Simulation signals in the time domain and frequency Fig.3 Flow chart of the CSDK method domain (1)对待分析信号计算谱相关函数S(α，f)后， 1X:200 垂直于α轴进行切片，然后计算各循环频率切片的 -:8 0.08 Z.0.09112 峭度值 0.06+ KA(a)=mean{IS(a,j月} (10) 0.04 002 (2)对所有的峭度值进行归一化处理，得到反映调制频率调制能力的加权因子KA'(α).该因子 60 40 400500 越大，则原信号中该频率的调制作用越强；反之， 20 300 100 200 调制作用较弱. a/Hz 00 f/Hz KA(a)-minKA(a刃图5仿真信号的传统谱相关分析图 KA'(a)= (11) max [KA(a】-min KA(a】 Fig.5 CSD result of the simulation signal

第期路俏俏等改进的谱相关分析方法及其在故障诊断中的应用 · · 利用以上因子进行加权处理后得到将调制能力较弱的循环频率的高倍频予峭度能量的谱相关分析方法」八子﹄、由于滚动轴承出现故障时所产生的信号具有周期性冲击特征故在频谱中会包含多倍频谐波成分具有较宽的频域特征因此传统的谱相关分析中循环频率反映的解调结果将存在较多的干扰成分针对此多倍频谐波频率干扰的问题为有效提取调制信息在谱相关分析中引入峭度加权的思想峭度是幅值的四阶矩对幅值较大的信号较敏感起到能量放大作用垂直于轴进行切片处理对每个切片信号分别计算峭度值峭度越大赋予的权重越大则可以有效突现出该切片所对应的循环频率。的调制能力大小因此提出了基于峭度能量的谱相关方法用于提取传统的谱相关分析方法中被淹没的调制频率成分在此基础上将改进的谱相关分析沿轴方向进行能量累积得到信号的解调谱从而达到故障诊断的目的改进的谱相关分析方法具体流程框图如图所示其实现过程如下以消除或减弱〔、。。对夕厂沿轴方向进行能量累计得到 ‘。一艺 ’ · 输人信号仿真信号分析为验证方法的有效性仿真一组具有外圈故障的滚动轴承信号其中故障频率载波频率信号采样频率为在原始信号基础上添加高斯白噪声后进行分析其时频域图如图所示传统的谱相关分析和改进的谱相关分析结果如图和图所示原始信号计算李擎相关函数‘‘、计算峭度普相关函数’汰训计算垂直于。轴的峭度司了。、一化得 ‘。训计算。、。、、丈 ‘。日目日目目目侧目目目目日日目日目目目目日日目日门门门门门门门门门口口口门门门门门门门门门门门添加噪声信号卜算 ‘ 李子乍。轴的能员累积。、不找司较大值对应的循环频率嘶添加噪声信号频谱。‘与故障频率对应卜喇让斯《卜。。 ‘ … 」川上月‘」卜卜口尸一币一下、湘广一注了们牛丫苗丫甘工角节一丫「二二」图仿真信号时域频域图图判断故障夕交无故障峭度加权的谱相关分析方法流程图对待分析信号计算谱相关函数后垂直于轴进行切片然后计算各循环频率切片的峭度值。一厂对所有的峭度值进行归一化处理得到反映调制频率调制能力的加权因子 ‘ 该因子越大则原信号中该频率的调制作用越强反之调制作用较弱 · 峨 ‘ 一【 ‘ 【〔卜 ‘ 图仿真信号的传统谱相关分析图

第5期路俏俏等：改进的谱相关分析方法及其在故障诊断中的应用 679 利用电火花加工方法对可更换的轴承外圈进 21.81,则输出轴的转频为1.1Hz.将传感器安装行不同程度的点蚀处理.以点蚀坑个数和深度的增在滚动轴承座上端盖的竖直方向上，利用PCI-II 加来模拟轴承外圈故障的劣化趋势（如表1）声发射采集设备对故障轴承进行声发射(acoustic 表1外圈故障轴承加工方案 emission,AE)信号采集，采样频率500kHz,采 Table 1 Machining scheme of rolling bearings with faults in 样时长为17s.采集所得声发射信号时域图如图9 the outer ring 所示. 轴承编号外圈点蚀坑个数点蚀坑深度/mm 从图9可以看出，随着故障程度的加深，声发 2 2 05 射信号的出现愈加显著，但由于信号较复杂不能直 1.0 接用于衡量故障程度，需进一步分析 6 6 1.5 3.2结果分析与对比 8 2.0 根据信号的频域图，人为选择共振带对信号进设定电机转速1450rmin-1,减速箱传动比为行共振解调分析，结果如图10所示外圈故障-2时域图外圈故障4时域图 200 200r 100 100 -200 10 1214 -200%2 810 12 14 16 t/s t/s 外圈故障-6-时域图外圈故障-8-时域图 200 200 100 10 100 -20 1012 14 16 0 2 8 10 6 t/s t/s 图9试验台的声发射信号时域图 Fig.9 Time-domain curves of AE signals in the test bed 外圈故障-2-共振解调结果外图故障-4共振解调结果 0.06 0.14r X:3.457 日004 X3.457 :0.1422 0.05555 ÷0.08 0.02 ohhhlhwww 0.04 2 3 g 5678 9 345678910 f/Hz f/Hz 外圈故障6共振解调结果外圈故障-8共振解调结果 X:3.457 0.10 X3.457 Y:0.08231 :0.112 ■ 0.05 0.05 whwbwbww 456 78910 f/Hz 2345678910 f/Hz 图10试验台的声发射信号共振解调结果 Fig.10 Resonance demodulation result of AE signals in test bed 滚动轴承的转频为1.1Hz,由计算可知其外圈却难以识别出轴承故障的严重程度故障频率为3.4Hz.从图10中看出：共振解调的方为使传统的谱相关分析结果至少包含故障频法对每个故障程度信号基本能分辨出外圈故障，但率三倍频，选择循环频率a范围0~10Hz,以此对

.680 北京科技大学学报第35卷外圈故障滚动轴承信号进行传统的谱相关分析和改出轴承外圈故障的频率特征，而且也能反映出故障进的谱相关分析，并向Q轴方向进行能量累积，结的劣化趋势.此外，在谱图中出现了2.2Hz的频率果如下，成分，对应于转频的二倍频，可以判定试验台存在从图11和图12可以看出：随着滚动轴承外圈不对中的故障，即减速箱的输出轴与滚动轴承所在故障的加深，传统的谱相关分析方法能反映出故障的主轴间存在安装问题.这是由于减速箱的减速比频率的存在，但频谱图中受其他频率成分的影响较较大，且在低速情况下带动重载运行，使得联轴器大，难以直接做出故障类型的判定：而改进的谱相出现连接问题而造成的关分析方法所获得的谱图更清晰，不仅能有效提取外圈故障-2CSD能量累积外圈故障4CSD能量累积 0.020 0.020 目0.015 X:3.359 0.015 X3.3 :0.009121 Y.0.01888 0.010 ◆ 0.010 0.005 0.005 0 4 789 10 0 56 4 56 78910 a/Hz a/Hz 外圈故障-6CSD能量累积外圈故障8-CSD能量累积 0.020 0.020 0.015 1x3.359 Y:0.02257 日0.015 1x3.359 0.010 Y:0.01852 0.010 0.005 0.005 Ay 5 6 0 45678910 Q /Hz a/Hz 图11采用传统的谱相关分析方法时试验台声发射信号的能量累积结果 Fig.11 Energy accumulation of AE signals in the test bed by CSD 外图故障-2-CSDK能量累积外圈故障4CSDK能量累积 0.020 0.020 日0016 自0.015 X:3.3 Y:0.01888 令0.010 X:3.3 0.010 0.005 Y:0.001062 0.005 3 56 7 8 9 10 67 8910 a/Hz a/Hz 外圈故障-6CSDK能量累积外圈故障-8-CSDK能量累积 0.020 X:3.359 0.020 自0.015 Y:0.02257 0.015 X:3.359 0.010 0.01852 元0.010 0.005 0.005 5678910 56 8910 a /Hz a/Hz 图12采用改进的谱相关分析方法时试验台声发射信号的能量累积结果 Fig.12 Energy accumulation of AE signals in the test bed by CSDK 4结论关分析方法，利用各循环频率对应切片的峭度值大小来反映此循环频率的调制能力，并将峭度值作为 (1)谱相关分析方法实质上是一种解调方法，加权因子，强化主要调制频率，实质是突出故障频当利用该方法对滚动轴承进行故障诊断时，由于信率的特征，而弱化多倍频谐波带来的影响. 号具有周期性冲击的特征，使得故障频率及其多倍 (2)对仿真信号、试验台实测的轴承外圈故障频成分都被解调出来，给故障类型的识别带来极大信号进行分析.结果表明，改进的谱相关分析方法困难.针对上述问题，提出了基于峭度能量的谱相避免了共振解调方法对共振带选择的繁琐和不确定

· · 北京科技大学学报第卷外圈故障滚动轴承信号进行传统的谱相关分析和改进的谱相关分析并向轴方向进行能量累积结果如下从图和图可以看出随着滚动轴承外圈故障的加深传统的谱相关分析方法能反映出故障频率的存在但频谱图中受其他频率成分的影响较大难以直接做出故障类型的判定而改进的谱相关分析方法所获得的谱图更清晰不仅能有效提取出轴承外圈故障的频率特征而且也能反映出故障的劣化趋势此外在谱图中出现了的频率成分对应于转频的二倍频可以判定试验台存在不对中的故障即减速箱的输出轴与滚动轴承所在的主轴间存在安装问题这是由于减速箱的减速比较大且在低速情况下带动重载运行使得联轴器出现连接问题而造成的外圈故障一一能量累积外圈故障一一能量累积召卜日叫泛已外圈故障一一能量累积外圈故障一一能量累积丫刀刀毛刀’ 净已甭 · 刀图采用传统的谱相关分析方法时试验台声发射信号的能量累积结果饰外圈故隐能量累积外圈故赓一能量累积净日 ‘ 刀刀卜日刀。外圈故障一一能量累积丫刀。外圈故障一一能量累积一一卜日﹄门了︺。甭。刀图采用改进的谱相关分析方法时试验台声发射信号的能量累积结果结论谱相关分析方法实质上是一种解调方法当利用该方法对滚动轴承进行故障诊断时由于信号具有周期性冲击的特征使得故障频率及其多倍频成分都被解调出来给故障类型的识别带来极大困难针对上述问题提出了基于峭度能量的谱相关分析方法利用各循环频率对应切片的峭度值大小来反映此循环频率的调制能力并将峭度值作为加权因子强化主要调制频率实质是突出故障频率的特征而弱化多倍频谐波带来的影响对仿真信号、试验台实测的轴承外圈故障信号进行分析结果表明改进的谱相关分析方法避免了共振解调方法对共振带选择的繁琐和不确定

第5期路俏俏等：改进的谱相关分析方法及其在故障诊断中的应用 ·681· 性，克服了传统的谱相关分析方法易受多倍频谐波 (毕果，陈进，李富才，等.谱相关密度分析在轴承点蚀故障干扰的问题，并能在强背景噪声及复杂故障模式情诊断中的研究.振动工程学报，2006,19(3)：388) 况下，有效反映出轴承的故障类型及其劣化趋势， [7]Bennett W R.Statistics of regenerative digital transmis- 证明了方法的有效性.但是，基于峭度能量的谱相 sion.Bell Syst Tech J,1958,37:1501 关分析方法存在计算量大的局限性，这将是下一步 8]Li X J,Deng Z Q,Jiang LL,et al.Research of acoustic emission signal de-noising based on lifting wavelet packet 重点研究的内容 Appl Mech Mater,2012,143-144:622 9 Lin J,Zuo M J.Extraction of periodic components for 参考文献 gearbox diagnosis combining wavelet filtering and cyclo stationary analysis.J Vib Acoust,2004,126(3):449 [1]Gao L X,Han J S,Zhang J Y,et al.Fault diagnosis of [10]Li Q,Wang T Y,Xu Y G,et al.The application of the low-speed shafts in large gearboxes based on wavelet anal- EMD-cyclic domain demodulation in mechanical fault di- ysis.J Univ Sci Technol Beijing,2005,27(3):342 agnosis.J Vib Shock,2006,25(4):34 (高立新，韩金顺，张建字，等.基于小波分析的大型齿轮箱 (李强，王太勇，胥永刚，等.EMD-循环域解调方法在故障低速轴故障诊断.北京科技大学学报，2005,27(3)：342) 诊断中的应用.振动与冲击，2006,25(4：34) 2]Huang N E,Shen Z,Long S R,et al.The empirical mode [11]Wang X H,Yang J M.The integrated application of emd decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and algorithm and cyclostationary theory in signal extraction non-stationary time series analysis.Proc R Soc Lond A, JZhanjiang Norm Coll,2011,32(3):64 1998,454(1971):903 (王小卉，杨洁明.EMD算法和循环平稳理论在机械故障 3]Ding K,Kong Z G,He Z D.The principle and application 诊断中的应用.湛江师范学院学报，2011.32(3)：64) of cyclostationary analysis for demodulation of amplitude [12 Cheng J S,Yang Y,Zhang K,et al.Application of cy modulated signals.J Vib Eng,2005,18(3):304 cle frequency and energy spectrum based on local mean (丁康，孔正国，何志达.振动调幅信号的循环平稳解调原 decomposition to gear fault diagnosis.J Vib Eng,2011, 理与应用.振动工程学报，2005,18(3)：304) 24(1):78 (4]Wang X H,Li M,Yang J M.The second-order cyclo- (程军圣，杨怡，张亢，等.基于局部均值分解的循环频率 stationary analysis for early fault signals on bearing.J 和能量谱在齿轮故障诊断中的应用，振动工程学报，2011， Taiyuan Univ Technol,2009,40(4):418 24(1):78) (王小卉，李敏，杨洁明.轴承早期故璋信号的二阶循环平13 Antoniadis I.Glossiotis G.Cyclostationary analysis of 稳分析.太原理工大学学报，2009,40(4)：418) rolling-element bearing vibration signals.J Sound Vib, [5]Randall R B,Antoni J,Chobsaard S.The relationship 2001,248(5):829 between spectral correlation and envelope analysis in the 14 Antoni J.Cyclic spectral analysis of rolling element bear- diagnostics of bearing faults and other cyclostationary ma- ing signals:facts and fictions.J Sound Vib,2007,304(3- chine signals.Mech Syst Signal Process,2001,15(5):945 5):497 [6 Bi G,Chen J,Li F C,et al.Spectral correlation density [15]Kilundu B,Chiementin X,Duez J,et al.Cyclostation- analysis on bearing point defect diagnosis.J Vib Eng, arity of acoustic emissions (AE)for monitoring bearing 2006,19(3):388 defects.Mech Syst Signal Process,2011,25(6):2061