一种辐射传热混合模拟方法

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.2005.04.009 第27卷第4期 北京科技大学学报 Vol.27 No.4 2005年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Ag.2005 一种辐射传热混合模拟方法 赵增武1李保卫)武文斐)李义科)苍大强) 1)北京科技大学冶金与生态工程学院，北京1000832)内蒙古科技大学材料科学与工程学院，包头014010 摘要采用Monte-Carlo法与热流法相结合的一种混合模拟方法进行三维封闭空腔内参 与性介质的辐射传热计算，分析了炉膛内比热流参数的分布规律，并将计算温度场与区域法、 热流法计算结果进行了比较，分析表明，该混合模拟方法计算结果合理，精度好，效率高，是 一种很有工程应用价值的炉内辐射传热计算方法， 关键词辐射传热：数值模拟：Monte-Carlo法：热流法 分类号TF061.2 工程领域对高温炉内辐射传热过程的数值 法)进行三维封闭空腔内的辐射传热计算， 模拟已是越来越重视.辐射传热模拟较为精确的 计算方法ua是区域法和Monte-Carlo法.由于区 1数学模型 域法在计算辐射交换面积时需求解多重积分，计 算资源耗费大，区域数目受到限制，同时区域法 从辐射传递方程"出发，定义比热流参数与 投射热流剧： 对于散射介质的处理不方便：而Monte-Carlo法 可以处理非均匀介质和散射问题，但这是一种概 正向比热流参数 率模拟方法，要对能束发射进行随机模拟，必然 ⊙r= cos0dod 存在一定的统计误差，且为了保证计算精度，需 I.cosdd (1) 反向比热流参数 对大量能束进行跟踪，计算资源的耗费依然很 大.目前，这两种方法都由于其局限性而不能在 ⊙= co0dod (2) 工程领域得到广泛应用.热流法"计算效率高，易 正向投射热流 与流动模拟相耦合，但人为割裂了不同方向热流 qi-f"Lcos0dwda (3) 间的联系，计算精度差.辐射传热的其他计算方 反向投射热流 法一离散坐标法，、离散传递法、球谐法等也 L.cos0dod (4) 都由于其局限性在工程应用上受到了限制.对于 可建立新的热流方程如下： 采用Monte-Carlo法计算经典区域法中的辐射交 换面积的混合模拟方法阿，虽然易于处理非均匀 .(qi)--(k.+ks)qi+k.E+(qi+q) (5) 介质和散射问题，但区域数目依然受到限制，计 20gHk+k4r-kB-当气g+o） (6) 算资源耗费依然很大.李保卫等人从辐射传热 其中，1为波长：@为立体角；1单色辐射强度：8为 的本质出发对热流法中热流方程的建立过程进 辐射强度与方向夹角；k,k分别是折合吸收系 行重新考证，定义了具有统计意义的比热流参 数和折合散射系数：黑体辐射力E,oT,o是玻尔 数，将不同方向间的辐射热流联系起来，并建立 兹曼常数：T是绝对温度：下标=1,2,3，分别表示 了新的热流方程，而比热流参数采用Monte-Car- 坐标的三个方向，直角坐标系下为xy,2:上标 lo法计算.本文即采用这种混合模拟方法(MCHF “+”,“一”分别表示方向的正向和反向. 介质中单位体积的净换热量为： 收稿日期：200409-20修回日期：2004-1209 基金项目：内蒙古重大科技攻关项目QNo.2002061003) 0-最-g) (7) 作者简介：赵增武(1972一)，男，副教投，博士研究生 固体壁面视为灰体、漫发射、漫反射边界壁

第 2 7 卷 第 4 期 2 0 0 5 年 8 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n iv e r s i ty o f s c i e n c e a n d 介e h n o l o gy B e ij 恤 g V 心】 一 2 7 N o . 4 A u g . 2 0 05 一种辐射传热混合模拟方法 赵增 武 ’ ,2) 李保 卫 2 , 武文 斐 2 , 李义科 ” 苍 大 强 ” 1 )北 京科 技大 学冶金 与 生态工 程学 院 , 北京 100 0 8 3 2) 内蒙 古科技 大学 材料科 学与 工 程 学院 , 包头 01 401 0 摘 要 采 用 M on te 一ar of 法 与热流 法相 结合 的一 种混 合模 拟方 法进 行三 维封 闭空腔 内参 与性 介质 的辐 射传 热计算 , 分析 了炉 膛 内比 热 流参数 的分布 规律 , 并将 计算温 度场与 区 域法 、 热流 法计 算 结果进 行 了 比 较 . 分 析表 明 , 该 混合模 拟 方法计 算 结果 合理 , 精度 好 , 效 率高 , 是 一种 很有 工程应 用价 值 的炉 内辐射 传 热计算 方法 . 关键 词 辐 射 传热 ; 数值 模拟 ; M on t e 曰C ar lo 法 ; 热流 法 分类 号 T F 0 61 . 2 工 程 领 域对 高温 炉 内辐 射 传 热 过 程 的 数 值 模 拟 已 是越 来越 重 视 . 辐 射传 热模 拟较 为精 确 的 计算 方法 `, ,2j 是 区 域 法和 Mon t e 一 C ar ol 法 . 由于 区 域法 在计 算辐 射 交换 面积 时需 求解 多重 积 分 , 计 算 资源 耗 费大 , 区 域 数 目受 到 限制 , 同时区 域法 对 于 散射 介 质 的处 理 不方 便 ; 而 M on t e 一C ar lo 法 可 以处理 非均匀 介 质和 散射 问题 , 但 这 是一 种概 率 模拟 方 法 , 要 对 能束 发 射进 行 随机 模 拟 , 必 然 存 在 一定 的统 计 误 差 , 且 为 了保 证计 算 精度 , 需 对 大 量 能束 进 行跟 踪 , 计 算 资源 的耗 费依 然 很 大 . 目前 , 这两 种方 法 都 由于 其 局 限性 而不 能在 工程 领域 得到广 泛应 用 . 热流 法【, ,计算 效率 高 , 易 与流 动模拟 相 祸合 , 但 人 为割裂 了不 同方 向热流 间 的联系 , 计算 精 度 差 . 辐 射传 热 的其 他 计算 方 法— 离 散坐 标法 〔 3,4] 、 离 散传 递法 、 球 谐 法等【5]也 都 由于其 局 限性 在工 程应 用 上受 到 了 限制 . 对 于 采 用 M o in e一ar ol 法 计 算经 典 区 域 法 中 的辐 射交 换 面积 的混 合 模拟 方 法 `6, , 虽 然 易于 处理 非 均匀 介质 和散 射 问题 , 但 区 域 数 目依 然 受到 限制 , 计 算 资源 耗 费依 然很 大 . 李保 卫 等人 『78] 从辐 射传 热 的本 质 出发 对 热 流 法 中热 流 方 程 的 建立 过 程进 行 重 新考 证 , 定 义 了 具 有 统 计 意 义 的 比 热 流 参 数 , 将 不 同方 向间 的辐 射热 流 联 系起 来 , 并 建立 了新 的热 流 方程 , 而 比 热 流 参数 采用 M o nt e一ar - lo 法 计算 . 本 文 即采 用这 种 混合 模 拟 方法 (M C H F 法 ) 进行 三 维封 闭空腔 内的辐 射 传热 计算 . 1 数 学模 型 从辐 射传 递 方程 `l] 出发 , 定义 比热 流 参数 与 投 射 热流 〔调 : 正 向比 热 流 参数 _ + _ 厂价 co sodz 、 一 ` 工 ` f “五c o s od 臼以 反 向 比 热 流参 数 。 一 = 一 ` 立业竺些哩 f f ;lco sod 、 正 向投射 热 流 ` 一犷f ’ ; c os od 。 “ 反 向投 射 热流 ` 一 多犷cI^ o s od 。 。 可建 立 新 的热 流方 程 如下 : 备。 。一+ka( 、 、 katrE 今、 。 a , ~ _ _ 、 , , . , 、 _ , _ 从 , 占 、 嘴士(g 饭片a(k +ks )丁 一 ak 瓜之等戈了勺; ) U ix ’ ` ” - 一 ` ” 一 Z “ , · , 二 ( 1) (2 ) ( 3 ) ( 4 ) `球产`JU 了.、气了卜l | 8 其 中 , 几为 波长 ; 。 为立 体 角 ; 人单 色辐 射 强度 ; 收稿 日期 : 2 0 4戒 )9 - 2 0 修回 日期 : 2 0 冬12刁 9 基 金 项 目 : 内蒙古重大 科技 攻关 项 目(N .0 2 0 0 2 0 6 10 0 3) 作者简 介 : 赵 增武 ( 19 72 一) , 男 , 副教 授 , 博士 研究 生 辐 射 强度 与 i方 向夹 角 ; ka , 弋分 别 是 折 合 吸 收 系 数和 折 合 散射 系 数 ; 黑 体辐 射 力瓜= a 尸 , 。 是玻 尔 兹 曼常 数 ; T 是绝 对温 度 ; 下标 卜1 , 2, 3 , 分 别表 示 坐 标 的 三 个 方 向 , 直 角 坐 标 系 下 为x 少声 ; 上标 “ +, , , “ 一 ” 分 别表 示 i方 向的正 向和 反 向 . 介质 中单位 体积 的净 换热 量 为 : 少 一 叠会 、 一 。 固体 壁面 视 为灰 体 、 漫 发射 、 ( 7 ) 漫反 射边 界壁 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2005. 04. 009

·424▣ 北京科技大学学报 2005年第4期 面，则相应的边界条件为： 3封闭空腔系统的辐射传热分析 qTl-=e.Ew+(1-e.)qil (8) 式中，+表示壁面w的法向方向，n-表示壁面w 采用MCHF法计算了三维长方体封闭空腔 的法向相反方向，e,为壁面黑度系数 内的辐射传热问题，空腔底面(z=0m),T=1200 2数值计算方法 K,e,=0.85:顶面(z=4.0m),T=400K,e,=0.70:其 他壁面T=900K,e,=0.70:介质为参与性介质，和 2.1热流方程的离散与求解 文献[4,10]一样将辐射内热源假设为常数：9=5.0 方程(5)与方程(6)与边界条件（⑧）构成的是一 kW·m,能量方程就与辐射传热过程耦合在一 个两点边值问题，可采用龙格库塔法与弦截法相 起，不需单独求解， 结合的方式进行求解例， 3.1无散射介质 2.2比热流参数的计算 对于无散射介质，取吸收系数k0.5m进行 比热流参数不仅是投射辐射方向角的函数， 辐射传热计算，图1给出了比热流参数分布，图2 也是辐射强度的函数.由于的随机性，其定义式 和图3给出了计算得到的温度分布. (式(1)式(2))仅有累加上的意义，不可作一般意 图1(a),b)给出了z向比热流参数的倒数的分 义下的积分.采用Monte-Carlo法计算比热流参 布情况，z正向比热流参数的倒数随z的增大先减 数是一般性的方法，与Monte-Carlo法应用于辐 小，达到一最小值后又逐步增大.这主要是由于 射传热问题”研究类似，是通过模拟辐射传热物 壁面发射辐射分布在2π立体角内，即底面辐射的 理过程来实现的，跟踪相对独立的能束传输过程 发射方向与z正向相一致，促使z正向的比热流参 并统计出相应的比热流参数.当投射来的辐射分 数逐步增大，但由于参与性介质的吸收作用，使 别具有独立的方向角时，比热流参数（正向）可表 得射线强度逐步减弱，壁面发射对比热流参数的 示为： 作用逐步减小，造成z正向比热流参数的倒数在 ∑I,cos2a, 达到一个最小值后逐步增大：同理，z反向比热流 -I.cos0. (9) 参数的倒数随z的减小先增大，达到一最大值后 式中，i代表正向投射的能束.反向比热流参数的 再逐渐减小.图1(c),(d)给出了x向比热流参数的 统计式也可类似给出. 倒数的分布情况，壁面条件对x向比热流参数分 能束跟踪采用能量衰减法， 布产生明显作用 4 345 1.365 .385 35 1.00 1.325 1.395 325 .375 1.33 355 345 345 355 354 .28 .365 294 365 1.304 1341.324 375 375 0 0.51.0 1.52.000.51.01.52.00 0.51.01.5 2.000.5 1.0 1.5 2.0 x/m m x/m xm (a)z正向 (b)z反向 (c)x正向 (dx反向 图1比热流参数的倒数在中心垂直剖面上的分布 Fig.1 Distribution of the reciprocal of special heat flux parameter on the central vertical plane

北 京 科 技 大 学 学 报 20 5 年 第 4 期 面 , 则相 应 的边 界条 件 为 : 了 } w = e 几 W + ( l 一 e . )叮, 一 } , ( 8) 式 中 , +n 表 示壁 面 w 的法 向方 向 , n 一 表 示壁 面 w 的 法 向相反 方 向 , ae 为壁 面 黑度 系数 . 2 数值计算方 法 .2 1 热 流方 程 的离 散 与求解 方程 (5 ) 与 方程 (6 )与边 界条 件 (8 ) 构成 的是 一 个两 点边 值 问题 , 可采用 龙格库 塔法 与 弦截法 相 结合 的方 式 进行 求解 , , . .2 2 比热 流参数 的计 算 比 热流参 数不 仅 是投射 辐射 方 向角 的 函数 , 也是辐射 强度 的 函数 . 由于 0 的随机 性 , 其 定 义式 (式 ( 1) 、 式 (2 ) ) 仅 有累 加上 的意 义 , 不 可作 一般 意 义下 的积 分 . 采用 M o n t e 翻C ar fo 法 计算 比热 流 参 数是 一般 性 的方 法 , 与 M o n t e 一C ar fo 法 应用 于辐 射传 热 问题 `, ,研究类 似 , 是 通过 模拟 辐射 传 热物 理过程 来实 现 的 , 跟 踪相对 独立 的 能束传输 过程 并统计 出相 应 的 比热 流参数 . 当投 射来 的辐 射分 别 具有 独 立 的方 向角 时 , 比 热 流参 数 (正 向) 可表 示 为 : 艺去e o s Z叹 酬 = 乞而硕 ( 9 ) 式中 , i代 表正 向投 射 的能 束 . 反 向 比热 流参 数 的 统计 式也 可类 似给 出 . 能束跟踪 采 用 能量衰 减 法 . 3 封 闭 空腔 系 统 的辐 射 传 热分 析 采 用 M C H F 法计 算 了三 维长 方体 封 闭空腔 内的辐射 传 热 问题 , 空腔 底 面 (z = o m ) , 介 1 2 0 K , e . = 0 . 8 5 ; 顶面 (z = 4 . 0 m ) , T = 4 0 0 K, .e = 0 . 7 0 ; 其 他 壁面 T二 9 0 长 ,e = .0 70 ; 介质 为参 与 性介 质 , 和 文献 4[ , 10) 一样 将辐 射 内热源 假设 为常 数 : 奋= 5.0 kw · m 一 , , 能 量 方程 就 与辐 射 传热 过程 祸 合 在 一 起 , 不 需单 独求 解 . 1 1 无散 射介 质 对 于无 散射 介质 , 取 吸 收系 数权刃 . s m 一 ,进 行 辐 射传 热计算 , 图 l 给 出 了比 热流参 数 分布 , 图 2 和 图 3 给 出了计 算得 到 的温度 分布 . 图 1(a) ,伪) 给 出 了z 向 比热 流参 数 的倒数 的分 布情 况 , z 正 向 比热 流参 数 的倒 数随 z 的增大 先减 小 , 达 到一 最小值 后 又逐 步增 大 . 这 主要 是 由于 壁 面发射 辐射 分布 在 2兀 立 体角 内 , 即底 面辐射 的 发 射方 向与z 正 向相 一致 , 促使 z 正 向的 比 热流 参 数 逐步 增大 , 但 由于参 与性 介质 的吸收 作用 , 使 得射 线强 度逐 步减 弱 , 壁 面发射 对 比 热流 参数 的 作用 逐 步减 小 , 造 成z 正 向 比 热流参 数 的倒 数在 达 到一个 最小 值后 逐步 增大 ; 同理 , z 反 向比热流 参 数 的倒 数 随z 的减 小先 增大 , 达 到一最 大值 后 再 逐渐 减 小 . 图 1 (c) , (d) 给 出 了x 向比 热流 参数 的 倒 数 的分布 情 况 , 壁 面 条件 对 x 向 比 热流 参数 分 布 产 生 明显 作用 . 蔓 长泣 `采 l 夕9 4 获扩洲 3 r一 l · 3 2 5 层 : 上 O-L 2 . 0 0 0 . 5 1 . 0 尤 /m L o r 2 . 0 0 _ _ _ . 洛 、 ( a) z 正 向 伪卜反 向 ( c) x 正向 魄 d( 卜反 向 图 1 比热流 参数 的倒数在 中心 垂直剖 面上 的分布 n g . I D 诫ir b u iot . o f t卜e n 沈 i P功 e a l of s P e e i a l 血e a t fl u x P a ar m et r o n th e e e n t ar l v e币 e a l p加 n e

Vol.27 No.4 赵增武等：一种辐射传热混合模拟方法 ·425· 由图1可见，壁面条件（壁面温度、壁面发射 相比，原热流法的计算结果与区域法计算结果相 率)对比热流参数的分布具有决定性作用，比热 差很大，这主要是原热流法割裂了不同坐标方向 流参数增大或减小取决于壁面与炉内介质温度 间辐射热流的联系，模型本身物理上的不真实所 的高低，壁面温度高，则壁面法向比热流参数随 致.这也表明在引入比热流参数将不同坐标方向 与壁面距离的增大而逐步增大，但由于远离壁面 间辐射热流联系起来后，计算精度显著提高 后壁面的作用逐步减小，故比热流参数在出现一 3.2吸收、发射、散射介质 个最大值后有缓慢减小：而壁面温度低时，壁面 为考察MCH亚法对吸收、发射、散射介质辐 法向比热流参数随与壁面距离的增大而逐步减 射传热的适应能力，取介质减弱系数B-0.5m'、 小，并在出现最小值后缓慢增大. 散射率0.7进行长方体封闭空腔内辐射传热计 图2为中心垂直剖面温度场，图3为MCHF 算，Monte Carlo法计算得到的比热流参数分布与 法计算得到的介质温度场与区域法阿、热流法 无散射情况下的比热流参数分布（图1）相比，变 (在MCH亚法中，将比热流参数固定为1则为热 化规律基本一致，但变化幅度明显增大，且由于 流法(HFM)计算结果的比较.分析可见，MCHF 介质散射使概率模拟统计误差增大，如图4所 法计算得到的温度分布合理可信，与区域法的计 (a)z正向 算结果基本一致，最大误差小于1%；与MCF法 880 895+ -910 -925 -940 1.275 955 2 926 970. 985 .285 -1000 ,305 -1015 -1.325 1030 0.51.01.52.0 045 -1060 x/m 1075 (b)x正向 0.51.01.5 30 x /m 图2中心垂直剖面温度分布（单位：K们 Fig.2 Temperature distribution in K on the central vertical plane 1100 1000 .345 1.355 900 -MCHFM 1.365 ZONE 1.345 -.-·-HFM 0 800 0 0.51.01.52.0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 x/m x /m 图4比热流参数的倒数在中心垂直剖面上的分布图 图3MCHF法与区域法围、原热流法计算温度场的比较 Fig.4 Distribution of the reciprocal of special heat fux parameter Fig.3 Comparison of computational results by the three method on the central vertical plane

V b l . 2 , N 0 . 4 赵 增武 等 : 一种辐 射 传热 混合模 拟 方法 一 4 2 5 . 由图 1 可 见 , 壁 面条 件 ( 壁 面温 度 、 壁面 发 射 率 ) 对 比 热 流参 数 的 分布 具有 决 定性 作 用 , 比 热 流 参 数 增大 或 减 小 取 决于 壁 面 与 炉 内介 质 温 度 的高低 , 壁面 温度 高 , 则壁 面 法 向比 热流 参 数 随 与壁 面距 离 的增 大而 逐步 增大 , 但 由于远 离壁 面 后壁 面 的作用 逐 步减 小 , 故 比热 流参数 在 出现 一 个 最大值后 有 缓慢 减 小 ; 而壁 面温 度 低 时 , 壁 面 法 向比热 流 参 数 随 与壁 面 距 离 的增 大 而 逐 步 减 小 , 并 在 出 现 最 小值 后缓 慢 增 大 . 图 2 为 中 心垂 直 剖面 温度 场 , 图 3 为 M CHF 法计 算得 到 的介 质温 度场 与区 域法 !明 、 热 流法 ( 在 M C H F 法 中 , 将 比热 流 参数 固定 为 l 则 为热 流 法 (FH M )) 计 算结 果 的 比较 . 分 析可 见 , M C H F 法 计 算得 到 的温 度 分布 合理 可信 , 与区 域 法 的计 算 结 果基 本一 致 , 最 大误 差小 于 1 % ; 与 M c HF 法 相 比 , 原热 流法 的计 算 结果 与区 域法计 算 结果相 差 很大 , 这 主要 是原 热 流法割 裂 了不 同坐标 方 向 间辐射 热流 的联 系 , 模 型本 身物 理上 的不真实所 致 . 这 也表 明在 引入 比热 流参 数将 不 同坐标 方 向 间 辐射 热 流联 系起 来 后 , 计 算精 度 显 著提 高 . .3 2 吸收 、 发射 、 散射 介 质 为考 察 M C I开 ) 法对 吸 收 、 发射 、 散射 介 质辐 射 传热 的适 应 能力 , 取 介质 减 弱系 数介0 . 5 m 一 ’ 、 散 射率 .0 7 进 行 长 方 体 封 闭 空腔 内辐 射传 热 计 算 , M o nt e - C ar lo 法计 算 得到 的 比热 流参 数分 布与 无 散射 情况 下 的 比 热 流参 数 分布 ( 图 l) 相 比 , 变 化规 律 基本 一 致 , 但 变化 幅 度 明显 增 大 , 且 由于 介 质 散 射 使概 率 模 拟 统计 误 差 增大 , 如 图 4 所 a() z 正 向 4 〕陌一一一〕下— ~ 「一 -一 T 、产n西, 、内乙工1 ` ,` 叮、ó尸了rl.、J, J 之目悦 0 ( b ) x 正 向 4 二 汰 5 2 . 0 x /m 图 2 中心 垂直 剖面 温度 分布 (单位 : K ) I 『1.9 2 eT m P e ar ot 比 d is t ir b u it o n 恤 K 0 . th e e e n t ar l v e rt i e a l P l a n e 1 . 3 1 5 写悦 2 M C I开 M Z O N E H F M 1 . 3 5 5 少 廿 盯今多匕少 l · 3 4” O 护 , 兰 竺二三竺二二 ` - J 竺二 0 0 . 5 羔 5 2刀 图 3 M C H F 法 与区域 法 侧 、 原热 流法 计算 温度场 的 比较 F .ig 3 C o m p a isr o n of e o m P u t a iot n a l 邝s u lst b y th e t h r e e m d b o d 0 0万 1 . 0 1 . 5 2 . 0 x / n l 图 4 比 热流 参数 的倒数在 中心 垂直 剖面 上的分 布 图 iF g . 4 D is t ir b u it o n o f th e cer i Por c a l o f s P e e i a I h e a t n u x P a m m e t e r o n t h e e e n t ar l v e币 e a l Pla n e

·426· 北京科技大学学报 2005年第4期 示.计算得到的介质温度分布如图5所示，可见 (2)采用Monte-Carlo法计算比热流参数是一 温度分布合理，与图2所示无散射介质温度分布 种一般性的方法，壁面条件（壁面温度、壁面发射 相比，变化规律基本一致，但散射使介质温度梯 率)对比热流参数的分布具有决定性作用，比热 度增大，并在高温壁面附近出现高温区， 流参数增大或减小取决于壁面与炉内介质温度 的高低.Monte-Carlo法带来的统计误差只是 840 860 MCHF法中一个参数的误差，这与Monte-Carlo法 880. 900 直接计算辐射传热有根本性不同， 920 (3)介质散射使比热流参数的变化幅度增大， 对炉内辐射传热的作用更加明显. 940 参考文献 2 []王应时，范潍澄，周力行，等.燃烧过程数值计算.北京： -960= 科学出版社，1986 -980- [2]刘林华.炉膛传热计算方法的发展状况.动力工程，2000， 1000 201):523 1020 1040 [3]刘林华，余其铮，阮立明，等，求解辐射传递方程的离散坐 1060 标法，计算物理，1998,15(3)：337 -1070 1070 [4)Jamaluddin A S,Smith S.Predicting radiative transfer in rectan- 0 gular enclosures using the discrete ordinates method.Combust 0 0.51.0 1.5 2.0 Sci Technol,1988,59:321 x/m [5]Michael F M.Radiative Heat Transfer.McGraw-Hill Inc,1993 图5中心垂直剖面温度发布（单位：K 6)邢华伟，郑楚光，郑瑛，混合模拟方法分析三维封闭腔内 Fig.5 Temperature distribution in K on the central vertical plane 辐射换热.工程热物理学报，1999,206)：746 [刀李保卫，贺友多·处理辐射传热的一个热流数学模型，钢 4结论 铁研究学报，1992,4(3)：9 [8)李保卫，贺友多.一般情况下比热流参数的Monte-Carlo (1)采用MCH亚法计算三维封闭空腔内参与 方法计算.包头钢铁学院学报，1992,11(2)：34 性介质纯辐射传热问题，并将计算结果与区域 9)]颜庆津.数值分析，北京航空航天大学出版社，2000 法、热流法计算结果进行了对照，表明MCHF法 [10]Hottel HC,Sarofim A F.Radiative Transfer.MeGraw-Hill Inc,1967 计算结果合理可信，计算精度高，并节约了计算 时间， A hybrid method for analyzing radiative heat transfer ZHAO Zengwu2,LI BaoweP,WU Wenfer,LI Yike,CANG Dagiang 1)Metallurgical and Ecological Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Inner Mongolia University of Science and Technology,Baotou 014010,China ABSTRACT A hybrid method(MCHF method)combined the Monte-Carlo method and the heat flux method was presented to analyze radiative heat transfer in a three-dimensional enclosed rectangular.The special heat flux par- ameter distribution and the temperature distribution of the rectangular were analyzed by comparing the computa- tional results with exact results by the classical zone method.The analysis showed that the results calculated by the MCHF method are reasonable with excellent accuracy and efficiency,thus the MCHF method has a strong applica- tion value in radiative heat transfer in industrial furnaces. KEY WORDS radiative heat transfer;numerical simulation;Monte-Carlo method;heat flux method

一 4 2` - 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 5 年 第 4 期 示 . 计算 得到 的介 质温 度 分布 如 图 5 所示 , 可见 温 度分 布合 理 , 与 图 2 所示 无 散射介 质温 度分 布 相 比 , 变 化规 律基 本 一致 , 但 散射 使 介质温 度 梯 度 增大 , 并 在 高温壁 面 附近 出现 高温 区 . (2 ) 采用 M o n t e一 alr o 法计 算 比热流 参 数是 一 种 一般性 的方法 , 壁 面条件 (壁 面温 度 、 壁 面发射 率 ) 对 比 热流 参数 的 分布 具有 决定 性作 用 , 比热 流参 数 增 大或 减 小取 决 于 壁面 与 炉 内介 质温 度 的 高 低 . M O n t e曰C ar lo 法 带 来 的 统 计 误 差 只 是 M C HF 法 中一 个参 数 的误 差 , 这 与 M o n t e 曰C ar fo 法 直 接计 算辐 射传 热 有根 本性 不 同 . (3 )介质散 射使 比热流 参数 的变化 幅度 增大 , 对 炉 内辐 射 传热 的 作用 更加 明显 . 遏N 洲产 一 ~ 甘 一 、 、 曰 尸户 、 、 ~ ~ J . . . . . 、 j 尸 , 、 ` ~ 、 J 4 U 一、 一- 9 60 一一口产沪一 . 一 n o 八 矛尸一- 夕 O 甘 萝爵我 参 考 文 献 x m/ 图 5 中心 垂直 剖面温 度发布 (单位 : 均 F i多 5 eT m琳 r a tU er d is tir b u iot n i n K o o th e e e n t ar l v e irt e a l p l a u e 4 结论 ( 1) 采 用 M C FH 法 计算 三 维封 闭空 腔 内参 与 性 介 质 纯辐 射 传热 问题 , 并将 计 算结 果 与 区 域 法 、 热流 法计 算 结果 进行 了对 照 , 表 明 M C I硕l 了 法 计 算 结果 合理 可信 , 计算 精度 高 , 并 节 约 了计 算 时间 . 【1 王应 时 , 范 潍澄 , 周力 行 , 等 . 燃 烧过程 数值 计算 . 北 京 : 科学 出版社 , 19 86 口] 刘林华 . 炉膛 传热 计算方 法的发展 状 况 . 动 力工程 , 20 0 0, 2 0( l ) : 5 23 13〕 刘林 华 , 余 其铮 , 阮立 明 , 等 . 求解辐射 传递方 程的离散 坐 标法 , 计算物 理 , 19 9 8 , 1 5( 3 ) : 3 3 7 砰1 J am al u d idn A S , S m iht S , P re di ct 鸣 r a d iat iv e t r an s fer in re c t明 - g u lar en e l o s u r e s us in g ht e d i s e re 企e o r d in a t es m e ht do . C o m b . , t S e i 孔 e七n o l , 19 8 8 , 59 : 3 2 1 [5 ] M ich ae l F M . R a d iat ive H e at T r an s fet . M c G r 留 w 一 11il l l n c , 1 99 3 6[ ] 邢 华伟 , 郑 楚光 , 郑瑛 . 混合 模拟方 法分析 三 维封 闭腔 内 辐射 换热 . 工程热 物理 学报 , 19 9 , 2 0( 6) : 746 口l 李保 卫 , 贺友多 . 处理 辐射传 热的一 个热流 数学模 型 . 钢 铁研 究学报 , 19 9 2 , 4 ( 3) : 9 【8] 李保卫 , 贺 友 多 . 一 般情况 下 比热 流参 数的 M ont e es C arl o 方法计 算 . 包头钢铁 学院 学报 , 1 992 , 1 ( 2) : 34 9[ ] 颜庆津 . 数值 分析 . 北京航 空航 天大学 出 版社 , 20 0 [ 10 ] H o讹I H C , S ar o if m A F . R a d iat i v e rT an s fe r . M e G r a W一 H Ill I n e , 19 6 7 A h yb r id m e ht o d of r an a l y z i n g r a d i at i v e h e a t atr n s fer 乙从咬O eZ 尹恻 , u , ,)z IL B a o w iez 气万 U 碗 fen 己 lL K k e Z气CA N G D aq ia gn l) 1) M e at ll u飞 i阔 an d E c oj go i c目 E n g in e e n 幻 9 S e h o o l , U n i v e rs ity o f s e i e n e e an d eT c h n o l o gy B e ij i n g , B e ij ign 1 00 0 8 3 , C h in a 2 ) I n n e r M o n g o li a U in v ers ity o f S ` i e n e e an d eT c恤 o l o gy ) B a ot u o l 4 0 10 , C h in a A B S T RA C T A 勿ibr d m e ht o d (M C HF m e ht o d ) e o m b in e d ht e M o n t e ~ 毛 ar l o m e t h o d an d t h e h e at fl u x m e ht o d w a s P r e s e nt e d t o an al y z e r a d iat i v e he at t r a n s fer i n a t h r e e 一 d im en s i o n a l en e l o s e d re e atn gul .ar hT e s P e e i a l he at fl xu P ar - am e te r d i s itr biut on an d ht e te m P e r a t u r e d i s t r lb iut o n o f ht e r e c t an gul ar w er e an ly z e d by e o m P a r i n g ht e c o m P u a-t it o n a l re s u lts w i ht e x ac t re s u lts b y ht e c l as s i e a l ozn e m e ht o d . hT e an al y s i s hs o w e d ht at ht e r e su it s e a l e ul at e d by ht e M C H F m e ht o d are r e a s on ab l e w iht e xc e ll e in ac cur a cy an d e if c i e cn y, t h u s het M C FH m e ht o d h as a s otr n g ap Pli e a - ti o n v a l u e i n ar d i a t i v e he a t t r a n s fe r i n i n d u s itr a l ifj n l a e e s . K E Y W O R D S r a id at i v e he at tr a n s fer ; n u m ier e a l s im u l iat o n : M o n t e曰 Calr o m e t h o d: h e at fl xu m e ht o d