YZ-55A型牙轮钻机整机结构动态特性分析

采用SAP5P程序对YZ-55A型牙轮钻机进行整机的动态特性计算和分析.结果表明,钻机合理的工作转速范围应在80~150r/min之间,在利用YZ-55型牙轮钻机的实测载荷谱的基础上,引入校正系数对YZ-55A型进行动应力计算,得到该钻机整机振型和应力-时间历程图.

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D0I:10.13374才.i8sn10016653.1998.03.025 第20卷第3期北京科技大学学报 Vol.20 No.3 1998年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.1998 YZ-55A型牙轮钻机整机结构动态特性分析 * 孙衍全贾姓燕龚翔张立刚北京科技大学资源工程学院，北京100083 摘要采用SAP5P程序对YZ-55A型牙轮钻机进行整机的动态特性计算和分析，结果表明，钻机合理的工作转速范围应在80~150r/min之间，在利用YZ-55型牙轮钻机的实测载荷谱的基础上，引入校正系数对YZ-55A型进行动应力计算，得到该钻机整机振型和应力一时间历程图. 关键词牙轮钻机；动态计算；力学模型；振型分析分类号TD422.1;0327 文献[1]对YZ-55A型牙轮钻机结构进行了静力分析，可以看出，整机的应力水平是很低的，它不足以破坏其结构.然而，牙轮钻机在钻进过程中，由于钻头的3个牙轮交变地冲击岩石，以及岩石性质变化等因素的影响，使得钻架所承受的扭矩和轴向力呈不规律变化，可能导致钻机结构局部破坏.目前YZ-55A型牙轮钻机还未生产，无法测得该机的实测载荷谱.但文献[2]中编制了YZ-55型牙轮钻机实测的载荷谱.YZ-55A型较YZ-55型高约2m.回转加压小车处在钻架中部时，2种机型的受载情况差别甚小.本文在采用YZ-55型牙轮钻机的载荷谱的基础上，采用引人1个系数（即当加压小车处在中部时），对其结构进行动应力计算， 1整机动态力学模型建立 YZ-55A型牙轮钻机结构主要由钻架和平台2部分组成.钻架的有限元划分由空间梁元和板元组成，它们用节点重合的办法结合.钻架上带有齿条的立柱与主立柱焊接在一起，在模型中这2个立柱分别划分单元，并用主从节点模拟；平台的有限元划分主要由空间梁元组成，这里略去平台上覆板的影响.整机的动态力学模型如图1所示，这些有限元模型的建立方法是与文献[1】]中静态模型的建立方法大致相同，不同之处是在静态模型中，回转加压小车和钻杆被当作集中载荷处理，在动态模型中，需要将它们作为集中质量和转动惯量向周围节点分配，在钻探时钻架是在空间产生振动，因此，应求出回转加压小车和钻杆在3个图1整机动态力学模型坐标轴方向的集中质量及绕3个轴的集中转动惯量，简化过程从略.图1为示意图. 199706-10收稿孙衍全男，36岁，副教授，硕士 *有色金属总公司“八五“攻关项目

Vol.20 No.3 孙衍全等：YZ-55A型牙轮钻机整机结构动态特性分析 ·217· 2 动态计算的理论方法和载荷谱 2.1理论方法通过YZ-55A型牙轮钻机的动态力学模型，可以建立动力平衡方程 [Mnxn{的。x1+[Cnxn{的x1+[Knxn{灯nx1={Rnx1 (1) 式中：[M,xm一整体n×n阶质量矩阵；[Cnxa一整体n×n阶阻尼矩阵；[nx,一整体n×n阶刚度矩阵；{Rnx1一等效节点载荷列阵；{灯x1一节点位移列阵. 大型结构的动态参数的计算，实际上也就是对它的固有频率和振型的计算，只需要少数几个低阶特征对的计算就可满足工程上的要求，较为有效的方法是子空间迭代法，由式()确定广义特征值问题方程： [KxX=MxX (2) 对式(2)进行子空间送代，即应用瑞利一里兹法，把1个大型n维空间的广义特征值问题降阶为1个P(P<m)维子空间中的特征值问题，进而用反迭代法解出P维子空间的全部特征对大型结构动力响应计算，常用的方法是振型叠加法.由式(2)解出的前P阶特征对（仙，2，{ 中)，以振型矩阵[】=[{中}种}…{仲，}】作为变换矩阵，则节点位移列阵表示成： {nx1=[]n×n{⊙}p1 (3) 这样方程(1)可变换成非藕合的方程： {⊙}nx1+2[Slnx,lx⊙}px1+[w],xp{⊙}px1={Pypx1 (4) 这里，{P吲px1=[p1n{网o],x,=diag,0gw,5S,×p=diag,5,l.如果初始条件： {}=[φ]'[M{;{o}=[p]'[M(o},则式(4)中每1个方程的解可用杜哈梅(Duhamel) 积分表示 PA)e%sin-F)dr +ein Bcosv1 -61.w (i=1,2,..,p) (5) 式中，A与B由初始条件确定，则系统的响应为内x1=d,{p,}x1 (6) 2.2载荷谱牙轮钻机的钻进是由封闭链条系统通过回转加压小车提供钻杆轴向压力（④，而小车上的回转机构提供钻杆回转力矩M).它们的反力与反力矩通过封闭链条在钻架上的各支点与回转加压小车在钻架齿条立柱上各接触点作用在钻架上，在文献[1]中设定P()与M)是常值；在动力分析中，二者是随时间的交变值，文献[2]，编制了YZ-55型牙轮钻机实测的载荷谱，本文引入一比例系数，得到YZ-55A型的轴压力P)和扭矩M0的表达式： P)=139.6sin(2π×3.78t-1.54)+74.5sin(2π×7.51t-3.07)+387.7(k) (7) M)=39.4sin(2π×1.251t+2.55)+31.1sin(2π×2.51t+1.18)+13.9sin(2π× 3.651-1.76)+190(kN·mm) (8) 利用P)与M),就可以形成方程(1)中的{R.x,的列阵，这样就可以进行动力响应计算

·218 北京科技大学学报 1998年第3期 3动态计算结果与分析 3.1固有频率与振型的计算利用SAP5P结构分析程序的子空间迭代法进行动态参数计算.选择计算前6阶的特征对，设定迭代精度为10-5.表1表示前6阶固有频率值，前6阶的振型如图2所示.从振型上来看，可判别各阶固有频率下的振动是整体的，还是局部的；是挠曲的，还是扭转的，结合振型图可以得到以下结论：第1阶振型是钻架左右挠曲；第2阶振型是钻架前后挠曲；第3阶振型是钻架上部出现扭转；第4阶振型是振架底部出现扭转；第5阶振型是钻架底部出现局部扭转，而上部出现局部前后挠曲；第6阶振型与第5阶类似. 表1前6阶固有频率值阶数 2 3 固有频率/Hz 1.630 2.564 3.741 4.285 5.881 6.031 (a) (b) (c) (d) (e) (0 图2YZ-55A型牙轮钻机结构前6阶振型(a)~(①分别为第1阶至第6阶振型下面，分析如何避免这几阶振型的振动.已知该型钻机的回转转速范围是0~J50r/mn (即0-2.5z).对于回转力矩的激振，根据振型分析，在02.5Hz范围内不会激起扭转振动；对于轴压力激振，因为牙轮钻机钻头有3个牙轮冲击岩石，它的激振频率应3倍于转速频率，即0~7.5z,为避免轴压力可能激起的挠曲振动，应避开第1阶和第2阶振型的固有频率 L.630和2.564Hz,对应的转速为77.8和153.8r/min.考虑到钻机能有效地工作，钻机合理的回转转速应在80~150r/min. 3.2动力响应计算利用SAP5P结构分析程序进行动力响应计算，可选择振型叠加法；对于节点载荷{的输入采用列表函数的形式，并且选择一些特殊单元的应力和一些特殊节点的位移输出.图3 是钻架前左立柱上144单元的应力时间历程图.静力计算时，在正常钻进工况下，该单元在钻架单元上应力值最大，为omax=1.92MPa;动力计算，该单元最大应为o=4.30MPa,则动态系数为2.24；图4是平台上左横梁上384单元的应力时间历程图，同样，静力计算时，该单元为平台上最大应力值=5.12MPa,动力计算为omx=7.6MPa,动态系数为1.48.无论从静态计算或动态计算，结构的安全系数n=o,/om(一般o,=333MPa)是非常高的，这有待进一步优化设计.图5是钻架前左立柱顶部13节点处的位移时间历程图，静态计算时，该

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