基于小波分析的大型齿轮箱低速轴故障诊断

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.2005.03.022 第27卷第3期 北京科技大学学 报 VoL.27 No.3 2005年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.2005 基于小波分析的大型齿轮箱低速轴故障诊断 高立新”韩金顺”张建宇”丁庆新)崔玲丽” 1)北京工业大学先进制造技术重点实验室，北京1000222)北京第一机床厂，北京100022 摘要针对大型齿轮箱低速轴故障信息难以提取的问题，采用小波分析方法对故障数据进 行处理以实现信号在时/频域的局域性分析，将其无冗余、无泄漏地分解到一组具有紧支撑性 的小波基上，文中采用小波分层突变系数作为判别故障隐患的特征值，并对该特征值进行趋 势分折，结果表明：小波变换能有效捕捉冲击信号的时域特征和故障发生的时间历程，用小 波分层突变系数所做的趋势图能有效地预测故障发展趋势，避免突发故障 关键词小波分析：齿轮箱：诊断：特征提取：趋势图 分类号TH17 传统傅里叶变换可以分析信号所含有的频 域结合起来描述观测信号的时频特征.小波分析 率信息，但不能同时分析一定频率段所对应的时 具有良好的时-频局部化分析能力，因此目前已 域信息，因此不能全面、简单而清晰地描述冲击 经有不少研究学者成功地将小波分析的正交分 信号局部时域特征和故障发生的时间历程.也就 解、多分辨分析以及小波分析的奇异性检测等方 是说，傅里叶分析不具有局部定位能力， 法应用于机械振动信号故障征兆的特征提取中， 相对传统的傅里叶变换，小波分析在信号的 进行往复机械的故障诊断，旋转机械的故障诊断 特征提取方面具有较大的优越性，这主要表现在 和碰摩研究等. 小波分析同时具有较好的时、频特性.小波分析 1小波分层突变系数 把每个信号表示为由基小波经过伸缩与平移得 到的信号叠加，伸缩因子的改变决定了信号的不 (1)小波分析基础.图1为小波分析示意图 同分辨率，平移与伸缩的改变决定了这种表示可 当信号x()的采样频率满足采样定理时，数字频 聚焦于不同时刻，并且对高频成分采用逐渐精细 带必限制在一~π之间.此时可分别用理想低通 的时域取样步长，从而可以聚焦到信号的任意细 (L)与理想高通滤波器(H)将它分解成（对正频率 节，小波分析具有多分辨率分析的特点，在低频 部分而言)频带在0乏的低频部分和频带在x 部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨 的高频部分，分别反映信号的概貌与细节，处理 率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的 后的两路输出必定正交（因频带不交叠），而且由 频率分辨率，非常适合探测正常信号中夹带的瞬 于两种输出的频带均减半，因此采样率可减半而 间反常现象并展示其成分. 不致引起信息的丢失”. 机械故障诊断的关键是如何提取损环零部 类似的过程对每次分解后的低频部分可重 件的故障信号特征，并利用模式识别方法进行故 复进行下去，即每一级分解把该级输入信号分解 障诊断.在实际机械设备故障诊断系统中，尤其 成一个低频的粗略逼近和一个高频的细节部分： 是冲击信号比较丰富的场合，例如旋转机械，信 而且每级输出采样率可以再减半，这样就将原始 号在任何频率段内的时域特征都很重要.对这类 信号()进行了多分辨率分解周. 信号的处理，仅用常规的时域和频域分析技术是 从图1可以看出：小波分析将信号在不同尺 不够的，必须要有一种新的方法能够将时域和频 度上展开，提取信号在不同频带的特征，同时保 收藕日期：200501-12修回日期：200503-15 基金项目：国家“863”计划资助项目(No.2002AA424033):北京市科委基金资助项目(No.H030330050110):北京工业大学博士科研 启动基金资助项目(No.KZ0107200382):北京市先进制造技术重点实验室开放基金资助项目(No.00419) 作者简介：高立新(1953一，男，副教授，博士

第 2 , 卷 第 3 期 20 5 年 6 月 北 京 科 技 大 学 学 报 OJ . 几 a l of U . 加 . 比 i灯 Of s cle 。沈 a耐 介 c h . 川。盯 B iej 加 g V匕L2 7 N o J J l n . 2 0 05 基于小波分析的大型齿轮箱低速轴故障诊断 高立 新 ” 韩金顺 ` , 张建 宇 ” 丁 庆新 ” 崔玲 丽 ” l) 北 京工 业 大学先 进制造 技术重 点实验 室 , 北京 10 0 2 2 ) 北京 第一机 床厂 , 北京 10 0 0 2 摘 要 针 对大型 齿轮 箱低 速轴 故障 信息难 以提 取的 问题 , 采 用 小波分 析方法 对 故障数 据进 行 处理 以实现信 号在 时 /频域 的局域性 分析 , 将其无 冗余 、 无 泄漏地 分解到 一组具 有紧支 撑性 的小波 基上 . 文 中采用 小波分 层突变 系数作 为判别 故障 隐患的特 征值 , 并对 该特征 值进 行趋 势分 析 . 结 果表 明 : 小波变 换能有 效捕 捉冲 击信 号的 时域特 征和故 障发 生 的时 间历程 , 用小 波 分 层突变 系数 所做 的趋势 图 能有效 地预 测故障 发展 趋势 , 避 免突 发故 障 . 关键 词 小波分 析 ; 齿 轮箱 ; 诊断 ; 特 征提 取 ; 趋 势 图 分类号 T H 1 7 传统 傅 里 叶 变 换 可 以分 析信 号 所 含 有 的 频 率信 息 , 但 不能 同时分 析一 定频 率段 所对 应 的时 域信 息 , 因此 不 能全 面 、 简 单而 清 晰地 描述 冲 击 信 号局 部时域 特征 和 故障发 生 的时 间历程 . 也就 是 说 , 傅 里 叶分析 不 具有局 部定位 能力 . 相对 传统 的傅里 叶变 换 , 小波 分 析在 信号 的 特 征提 取方 面具有 较 大的优 越 性 . 这 主要 表现 在 小 波分 析 同时 具有 较 好 的时 、 频 特性 . 小 波分 析 把 每 个信 号 表 示 为 由基 小 波经 过 伸 缩 与平 移 得 到 的信 号叠 加 , 伸 缩 因子 的改变 决 定 了信 号 的不 同分辨 率 , 平移 与伸 缩 的改变 决定 了这种 表示 可 聚 焦于 不 同时刻 , 并 且对 高频 成分采 用逐 渐 精细 的时域 取样 步长 , 从 而可 以聚 焦到信 号 的任 意细 节 , 小波 分 析具 有 多分辨 率 分析 的特 点 , 在低 频 部 分 具 有较 高的 频率 分 辨 率 和较 低 的 时 间分 辨 率 , 在 高频 部分 具有 较高 的时 间分辨 率和 较低 的 频 率分 辨率 , 非 常适 合探 测正 常信 号 中夹带 的瞬 间反 常现 象并 展 示其 成分 ’ 1] . 机 械故 障诊 断 的关 键 是 如 何提 取 损 坏 零 部 件 的故 障信号特征 , 并利用 模 式识 别方法 进 行故 障 诊 断 . 在 实 际机械 设 备 故障诊 断 系统 中 , 尤其 是 冲击 信 号 比较 丰 富的场 合 , 例 如 旋转 机械 , 信 号在任 何频率段 内 的时域特征 都很 重要 . 对这 类 信 号 的处理 , 仅 用常 规 的时域 和频 域分析技术是 不 够 的 , 必 须要 有一 种新 的方 法能够 将 时域 和频 域结 合起 来描述 观测 信号 的 时频特 征 . 小波 分析 具有 良好 的时一频 局部 化 分析 能力 , 因此 目前 己 经有 不 少 研究 学 者 成 功地 将小波 分 析 的 正交 分 解 、 多分 辨分 析以及 小波分析 的奇异性 检测 等方 法应 用于机 械振 动信号故 障 征兆 的特征 提取 中 , 进行 往复 机械 的故 障诊 断 , 旋 转机 械 的故 障诊断 和碰 摩 研究等困, . 1 小波分 层 突变系数 ( l) 小波分析 基础 . 图 1 为小 波分 析 示意 图 . 当信 号式n) 的采样 频 率满 足采样 定理 时 , 数 字频 带 必 限制在 一兀~ 忆 之 间 . 此 时可 分别 用 理想 低通 (L )与理 想 高通 滤波 器 (功 将 它分 解成 (对 正频率 部分 而 言 )频 带在 0号的低 频 部分和 频 带在 的 高频 部分 , 分别 反 映信 号 的概貌 与细节 . 如处理 后 的两 路输 出必 定正 交 ( 因频 带不 交叠 ) , 而 且 由 于两 种输 出的频带 均减 半 , 因此 采样率可减 半而 不致 引起信 息 的丢 失’l,7] . 类 似 的过 程 对 每 次 分解 后 的低 频 部 分 可重 复进 行下 去 , 即每 一级 分解把 该 级输 入信 号分解 成一 个低 频 的粗略 逼近和 一 个高频 的细 节 部分 ; 而 且每级 输 出采样率可 以再 减半 , 这 样就将原始 信号城n) 进行 了多分 辨率 分解 `. , . 从 图 1可 以看 出 : 小波 分析 将信 号 在不 同尺 度 上展 开 , 提 取信 号在 不 同频 带 的特 征 , 同时保 收稿 日期 : 2 0 5刁 卜 12 修回 日期 : 2 0 5刁-3 巧 荟 金项 目 : 国家 “ 8 6’3, 计 划资助项 目 ( N .o Zo Z A A 4 24 O 33) ; 北 京市科 委基金 资助项 目 (No .l 03 03 30 05 01 10) ; 北京 工 业大学 博士科研 启 动基金 资助项 目 (No . K Z 0I 0 72 0 0 3 82 ) : 北京 市先进 制造技 术重 点实验 室开放 基金 资助项 目 (No . 0 04 19 ) 作者 简介 : 高立 新 ( 19 53 一 ) , 男 , 副教 授 , 博士 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2005. 03. 022

Vol.27 No.3 高立新等：基于小波分析的大型齿轮箱低速轴故障诊断 343· H@) 高频部分 H(@) 信号细节 -π-20元2π x(n) L(@) L() 低频部分 平滑概貌 -元/20/2 图1小波分析示意图 Fig.I Sketch of wavelet analysis 留信号在各尺度上的时域特征：小波分析每次对 轴承破碎后，轴VⅥ底部失去支撑，无法在其廻转 信号的低频部分进行分解，高频部分保留不动， 中心上旋转，运行失衡，其上的齿轮传动关系遭 而且它的频率分辨率与2（为小波分解的级数） 到破坏，齿面受力不均，最后在各种复杂力的作 成正比.因此，可对信号低颍部分做详细观察. 用下，多个齿轮上的轮齿被折断. (2)小波分层突变系数.为了表示信号分解后 (1)确定振动幅值有明显变化的频段.初轧机 不同时刻振动波形幅值变化的程度，本文定义了 大型齿轮箱输出轴转速较低，齿轮箱所包含的频 小波分层突变系数（量纲为1）：每3min取一个数 率成分主要是0-1000H业的中低频成分.由于 据，每1h一个数据组，统计在1h内小波某一层 DB5小波函数较其他小波分析能更明显地反映 分解中大幅值数据占全部数据的比例，称这一比 出故障特征，本文选择该函数将信号逐层分解成 例值为小波分层突变系数，即小波分层突变系 [0,500],[0,2501,[0,125],[0,62.5],[0,31.25]等5个 数=小波某一层分解中大幅值数据个数1h内数 频段，分别对应尺度1到尺度5，然后比较每个频 据个数(20个数据). 段的分解波形.通常，0,500]含有各种中低频成 应用本公式的步骤如下：①确定振动幅值有 分，[0,250]已不包含联轴节啮合频率和齿轮轴承 明显变化的频段.②计算幅值明显变化频段每小 特征频率的高次谐波，[0,125]含有部分高速轴轴 时的小波分层突变系数.③用每小时的小波分层 承外圈特征频率和Z3/亿4齿轮啮合频率，[0,62.5] 突变系数作趋势图④根据趋势图预测运行设备 含有部分高速轴轴承滚动体特征频率，[0,3125) 劣化情况，并初步判断有故障隐患的零部件. 则以各轴轴频和轴承保持架特征频率为主，若某 一频段波被形振动幅值有明显变化，就可以选取该 2基于小波分析的轧机大型齿轮 频段信号应用小波分层突变系数进行设备劣化 箱低速轴轴承故障诊断方法 预测和故障诊断. 图4为故障发生前测点3在17：45,18：00， 图2为某钢厂初轧机齿轮箱传动图.在初轧 18:15,18:18时刻的原始波形及小波3,4,5层分 机齿轮箱上装配了一套监测系统，6个测点分别 解图.由17：45的波形可以看到：原始波形变化最 布置在齿轮箱不同部位.C10轴承由于重载、杂 快，没有明显突变点：第5层分解波形变化最慢， 质等外界影响，滚动体发生点蚀、磨损和松动现 基本平坦，但是在0.65s处振动幅值有明显突变， 象，直到2003年5月6日18时45分时，在轧钢时 据此可以选取第5层应用小波分层突变系数，同 轧制力的突然冲击下外圈破裂，如图3所示.当 4号测点 ,5号测点 C5 V.C7 Z7 28 3号测点 Z2 C4 C2 C3. Z3 L Z51 Z6 C6 C8 C10 C12 6号测点 图2某钢厂初轧机齿轮箱传动简图 图3初轧机V4齿轮箱C10轴承损坏实物 Fig.2 Transmission sketch of a gearbox in a rough rolling mill Fig.3 Damaged bearing in a gearbox of V4 rough rolling mill

V匕L2 7 N o J 高立新 等 : 基 于 小波分 析 的大 型齿轮 箱 低速轴 故 障诊 断 一 34 3 - I(H 。 )I L ( oJ ) 备) 一 高频部分 信号细节 一兀 一留 2 0 泪 2 兀 江佃)! 令 低频部分 平滑概貌 一侧 2 0 耐 2 图 l 小 波分析 示 惫图 R .g l S k e t c卜 o f w va . let a n a卜 5 15 留信号 在 各尺 度上 的 时域特征 ; 小波分析 每 次对 信 号 的低 频 部分 进 行 分解 , 高频 部 分保 留不动 , 而 且 它 的 频 率 分辨 率与 2 仃为 小波 分 解 的 级 数 ) 成 正 比 , , . 因此 , 可对 信号低 频 部分 做 详细 观 察 . (2 )小 波分 层突 变系 数 . 为 了表 示信 号分解 后 不 同时 刻振 动波 形 幅值变 化 的程度 , 本文 定义 了 小 波分 层 突变系 数 (量 纲 为 l) : 每 3 m in 取 一个 数 据 , 每 l h 一 个数 据 组 , 统 计在 l h 内小 波某 一 层 分解 中 大幅值 数 据 占全部 数据 的比例 , 称 这一 比 例 值 为 小波 分 层 突 变系 数 , 即 小波分 层 突 变系 数= 小波 某 一层 分 解 中大 幅值 数 据个 数八 h 内数 据 个 数 (加 个 数据 ) . 应 用 本公 式 的步 骤 如 下 : ①确 定 振动 幅 值有 明显 变化 的频 段 . ②计 算幅 值 明显变 化频 段 每 小 时 的小波 分层 突 变系 数 . ③用 每小 时 的小波 分层 突变 系数 作趋 势 图 . ④根 据趋 势 图预 测运 行 设备 劣 化 情况 , 并初 步 判 断有 故 障 隐患 的零 部件 . 2 基 于 小 波 分 析 的轧 机 大 型 齿轮 箱 低速 轴 轴 承 故障诊断方 法 图 2 为 某钢 厂初 轧 机 齿轮 箱传 动 图 . 在初 轧 机 齿 轮箱上 装 配 了一套监 测系 统 , 6 个 测 点 分别 布 置 在齿 轮箱 不 同部位 . C 10 轴承 由于重 载 、 杂 质 等 外界 影 响 , 滚 动 体 发生 点蚀 、 磨损 和松 动 现 象 , 直 到 2 003 年 5 月 6 日 18 时 45 分 时 , 在 轧钢 时 轧 制 力 的突然 冲 击 下外 圈破 裂 , 如 图 3 所 示 . 当 轴 承 破 碎后 , 轴 V l 底 部 失去 支 撑 , 无 法在 其 迥转 中心 上 旋转 , 运行 失衡 , 其 上 的齿 轮传 动 关 系遭 到 破 坏 , 齿 面 受力 不均 , 最 后在 各 种 复杂 力 的作 用 下 , 多个 齿轮 上 的轮齿 被折 断 . ( l) 确定 振动 幅值 有 明显 变 化 的频 段 . 初 轧机 大 型齿 轮箱 输 出轴 转速较 低 , 齿轮箱 所包 含 的频 率 成 分 主 要 是 ) 1 0 0 O zH 的 中低频 成 分 . 由于 DB S 小波 函数较 其 他 小 波 分析 能更 明显 地 反 映 出故障特 征 , 本 文选 择 该 函数 将信 号 逐层 分解 成 [0 , 5 00 ] , [ 0 , 2 5 0 ] , [0 , 12 5 ] , [0 , 62 . 5 ] , [0 , 3 1 . 2 5 ] 等 5 个 频段 , 分别 对应 尺 度 1 到尺度 5 , 然 后 比较 每个 频 段 的分 解波 形 . 通 常 , 〔O , 5 0 ] 含 有各 种 中低 频 成 分 , 0[ , 2 5 0] 已 不包 含联 轴节 啮 合频 率和 齿轮 轴承 特 征 频率 的 高次 谐波 , 0[ , 12 5] 含有 部分 高速 轴轴 承 外 圈特 征 频 率和 2 3 z/ 4 齿轮 啮 合频 率 , 10 , 62 . 5] 含有 部 分高 速轴 轴承 滚动 体特 征 频 率 , 0[ , 31 . 25 ] 则 以各 轴轴 频 和轴承保 持架 特 征频率 为主 . 若某 一 频段 波 形振动 幅 值有 明显 变化 , 就 可 以选 取该 频 段 信 号应用 小波 分 层 突 变 系数 进 行 设 备劣化 预 测 和 故障 诊 断 . 图 4 为 故障 发 生前 测 点 3 在 17 : 45 , 18 : 0 0, 18 : 15 , 18 : 18 时刻 的 原始 波 形及 小 波 3 , 4 , 5 层分 解 图 . 由 17 : 45 的波形 可 以看 到 : 原 始波形 变 化最 快 , 没有 明显 突变 点 ; 第 5 层 分 解波 形变 化 最慢 , 基 本平 坦 , 但 是在 .0 65 5 处 振动 幅值 有 明显 突变 , 据 此可 以选取 第 5 层 应 用小 波 分层 突变 系 数 , 同 卜一 : ’ 厚 . sz’ 2z . 、 . I . VI 4Z . . 黔 ’ 3 卜- {少乙, . 7 哎 . . . 1 7 凡 二 号测点 号测 点 图 2 某钢 厂初 轧机 齿轮箱传动 筒图 目备 2 介a . s m is s i o . s k e t c h o f . 乎 . r bo x 云. a or u g七 , 山 . 9 m l 图 3 初 轧机 V4 齿轮箱 C 10 轴 承损 坏实物 叭乡 3 D a m a g e d b ae ir n g in a 沙 . r ob x o f V4 , . 9卜 or Ui n g m川

344 北京科技大学学报 2005年第3期 时也表明故障零部件的特征频率处于[0,31.25]的 图5分别为同一测点在故障发生后的18：48， 低频段（表1） 19:54,19:57,20:03时刻原始波形及小波低频各 965 1219 原始 0 原始 -1043 -1136 178.8 208.5 第3层 0 第3层 _2077 99.8 第4层 0 y人M 0 第4层 -155.9 -214.7 93.3 73.3 0 第5层 第5层 -143.3 66.5 1166.0⊙ 1166.0 原始 0 (L 0 原如 -1056.0 -1056.0 272.5 272.5 第3层 0 第3层 品380.4 265.1 品 1 0 第4层 第4层 0、 第5层 第5层 250.61 -250.6 0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0 0.102030.40.50.60.70.80.91.0 t/s 图4故障发生前测点3原始波形及小波5层低频分解部分.（国17：45：b)18:00:(⊙）18：15：()18：18 Fig.4 Original wave and 5-isyer low-frequency decomposition by wavelet analysis before the fault occured:(a)17:45;(b)18:00: (c)18:15:(d18:18 表117：45的波形图貌 Table 1 Illustration of the wave at 17:45 类别 频段 波形变化频率 波形图貌 原始波形 [0,1000 最快 没有明显突变点 小波3层分解 [0.125] 较快 除0.65s处有明显突变外，还有多处小突变 小波4层分解 [0,62.5] 较慢 0.653处有明显突变点，小突变处减少 小波5层分解 [0,3125 最慢 基本平坦，0.65s处突变明显 1215.0 a 1757.0 0 原始 0 原始 -1532.0 -1453.0 501.5 634.6 0 第3层 0 w 第3层 品470.8 328.9 品-507.7 第4层 567.5 第4层 435.2 0 259.6 464.3 372.5 0 第5层 0 第5层 -328.9 -352.1 1670.0g 3450.0d 0 原始 0 原始 2186.0 -3088.0 621 1015.8 0 第3层 第3层 品78： 品802.9 701.0 0 第4层 w…i人f、 第4层 -569.3 -54R7 367.2 428.8 第5层 0 第5层 405.7 -283.1 0.10.20.30.40.50.60.70.8091.0 0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0 tis tis 图5故障发生前测点3原始波形及小波五层低频分解部分.()18：48：b)19:54:c)19:57,(山20：03（设备彻雇崩渍） Fig.4 Original wave and 5-layer low-frequency decomposition by wavelet analysis before the fault occured:(s)18:48:(b)19:54:(c)19:57 (d)20:03 (equipment broke down totally)

一 34 4 - 北 京 科 技 大 学 学 报 5年20第 3期 时也表 明故 障零 部件 的特 征频 率 处于 [ 0 , 31 . 2习的 低 频 段 (表 1) . 9 6 5 左万r 尸一一污一爪- 一了贾气下一 图 5 分别 为 同一测 点在 故 障发 生后 的 18 : 48 , 19 : 54 , 19 : 5 7 , 2 0 : 0 3 时刻 原始波形及 小波低 频各 0 一 1 0 4 3 17 8 . 8 0 原始 黝吵幽衅嘟咧 原” 只一66 . 4 因 1 32 . 6 0 一 2 14 . 7 9 3 . 3 外、娜 / 右砂抖入夕洲 第 3 层 1 2 19 0 一 1 13 6 2 0 8 . 5 0 第 3 层 吕一贤石 甘吵峭渺 v妙哟、介州v 、 、 六 人 、 勺 · 、 二 / 、 二厂 {广 、 人广 、 、 户 户 了价份争 八气丫耐子月第 4 层 厂一 、 、 J ~ 、 、 、 、 、 一 / 一 、 \ , 一 了 \ n 第 5 层 f、一” ù 一 14 3 . 1 16 6 . 一 { / 丫 一 丫\ 厂 \ 厂 } 第 5 “ 原始 0 一 15 5 . 9 73 . 3 0 币6 . 5 1 16 6 . 0 0 一 1 0 56 . 0 27 2 . 5 0 口 一 30 . 4 国 2 6 5 . 1 0 一 3 26 . 8 17 1 . 1 0 - 2 50 . 6 原始 一 1 0 56 2 72 0 吕一8 0 . 4 2 6 5 . 1 0 一 32 6 . 8 1 7 1 . 1 0 一2 50 . 6 、 粼八爪户分咋科恤协份 峪 第 3 层 、 叨冲 八砂协砂洒 第 3 层 八 气 了丫 久从 声\ 广 / 一称 、 / 八 一 介一 ’ / \ 第 4 层 可价 必 7 乍峨 ~ 一 乍 一 、 } 第 ` 层 \ 一 / 一 \ / J - 、 、 - - 、 - / · - 一{ 第 , 层 / 、 \ \ 犷 \ J 人 / 、 、 、 - / 一 1 、 第 5层 é 了 丫 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 , 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 . 0 t / s t / s 圈 4 故呻发生 前测 点 3 原始 波形 及小波 , 层低倾 分解 部分 . a( ) 17 : 朽 : 助 18 : 肠 : c() 18 : 巧 : d() 18 : 18 F抽 . 4 o d咖 a l w 盯二 du s . l a ye r lo w击阅二 yC d e ( 0 . .脚幼肠。 . by w . v e let 二目 y s如 阮加比 比 . af lut 州沈 . . d : a() 17 : 45 ; 向 18 : o ; c( ) 18 : 15 ; d() 18 : 18 衰 1 1 , : 4 5 的波形 圈貌 1知b le 1 IU U. t口 lt o n of 恤 . 钾 . v . . t 17浦 S 类别 频段 波 形变化频率 波形 图貌 原始波 形 小波 3 层分解 小波 4 层分 解 小波 5层分 解 [ 0 , 1 0() 0 ] 0[ , 12 5 ] [ 0 , 62 5] 0[ , 3 1 . 2 5 ] 最快 较 快 较 慢 最慢 没 有 明显 突变点 除 .0 6 5 5 处有 明显突变 外 , 还有 多处 小突变 认6 5 5 处有 明显 突变 点 , 小 突变处减少 基 本平坦 , .0 65 5 处 突变 明显 1 2 1 5 . 0 0 一 1 5 3 2 . 0 5 0 1 . 5 0 只书70 . 8 一 3 2 8 . 9 0 月3 5 . 2 2 5 9 . 6 0 - 3 2 8 . 9 1 6 7 0 . 0 (a 悄 原始 1 7 5 7 . 0 0 一 1 4 5 3 . 0 6 34 . 6 0 昌一。.7 7 5 6 7 . 5 0 月 6 4 . 3 37 2 . 5 0 一 3 5 2 . 1 3 4 5 0 . 0 锅 原始 专介命丫咋夺协娥协入 第 3 层 第 3 层 ’sJr 了 _ 产入广 一 丫 人二 人 , / ` 丫 , 一、 八 第 4 层 第 4 层 、 、 , 八广 \ \ 一 二 V 、 、 一 ’ 、 一 、 、 」第 5层 /心卜 一 \ 价 产 、 、 卜 爪 厂 \ 第 5 层 脚岭卿卿咧吟… 原始 卜 李刀价 夕 叮沪: 了介… 第 3 层 原始 加丫 、 \ 、 、 勺砂江、 。 八 戒洲 第 3 层 0 óUOD 一 0 8 8 . 1 0 15 . n ó tI ` . ó 一 1 86 , 6 2 1 . 0 匕 一6 1 . 4 国 礴6 8 . 9 0 一 5 6 9 . 3 3 6 7 . 2 0 ~书 0 5 . 7 / ~ \ 一 介 、 、 一 叭八 一今 一 留一02 . 9 一 70 1 . 0 第4 层 于、 / - - - - 一 ’ 、 、 , 一 v/ \ 一 J / ’;,x/ 寸 \ , 第 4 层 一4 8 . 7 4 2 8 . 8 第 5 层 0 - 2 83 . 1 第 5 层 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 , 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 0 t / s t / s 圈 , 故降发生 前测 点 3 原始 波形 及小波五层 低频分 解部分 . .( ) 18 : 48 ; 助” : 4S ;何 ” : , ; d() 20 : 03 (设备彻 底崩演 ) F龟 . 4 o ir颐. . l w a v . a叻 乐加 y e r 】o w .如呵此此 y d coe m pe . i幼 0 . 妙 w创 d d .朋砂.加 加加 . 伍 e 加血 。伙 . 比 d : 何 18 : 48 : 助 19 : 54 ; c() 19 : 盯 : d( ) 20 : 03 网川 p . e . t b . 恤 d o , , t o t a勿)

Vol.27 No.3 高立新等：基于小波分析的大型齿轮箱低速轴故障诊断 345 层分解结果.此时，原始时域波形发生严重畸变， 100以上大幅值数据有7个，突变系数7/20=0.35. 各层波形均变化剧烈，至20：03彻底崩溃前，各层 在19：06一20：03这段时间内数据里，100以上大 波形又趋于平缓，第5层[0,31.25)频段尤为显著. 幅值数据有12个，突变系数=12/20=0.60 (2)计算幅值明显变化的0,31.25]频段小波5 (3)用每小时的小波5层突变系数作趋势图， 层突变系数.根据以上分析，以1h为数据段，计 图6为各测点小波分层突变系数的变化情况.从 算小波5层突变系数，即小波5层突变系数=小 测点3,4,5上可以清楚的看到：随着时间的推移， 波5层低频分解大幅值数据个数/1h内数据个数 突变系数呈增大趋势 (20个数据). (4)根据趋势图预测运行设备劣化情况，并初 从表2可以看出，在17：24一18：21这段时间 步判断有故障隐患的零部件，从图6上可以看到 内，小波5层低频分解在100以上为大幅值数 有隐患零部件劣化发展的趋势：3,4,5号测点 据有17：45,18：15,18：18三个，因此突变系数为 在齿轮箱突发事故前6h(即14：00左右)，趋势图 3/20-0.15.在18：24一19：21这段时间内数据里， 就有明显的上升，据此可以采取应急措施，由 表217：24一20：03测点3原始波形及小波层低频分解部分 Table 2 Original data and low-spectrum decomposition by wavelet analysis at the 3rd point(17:24-20:03) 原始振动小波5层分解结果 原始振动 小波5层分解结果 原始振动小波5层分解结果 时间 时间 时间 均方值 (低频幅值) 均方值 (低频幅值) 均方值 (低频幅值) 17:24 1264 35.4 18:18 1166 250.6 19:12 1591 250.1 17:27 460 33.2 18:21 690 31.0 19:15 857 89.3 17:30 1245 44.5 18:24 708 35.3 19:18 1093 58.8 17:33 1181 37.9 18:27 1263 33.8 19:21 706 592 17:36 580 35.3 18:30 1366 61.3 19:24 1088 48.5 17:39 683 26.7 18:33 602 39.1 19:27 1530 256.4 17:42 1456 34.1 18:36 808 41.3 19:30 1350 256.1 17:45 1043 143.3 18:39 1534 71.5 19:33 1056 53.1 17:48 1256 40.5 18:42 1534 71.5 19:36 1625 251.8 17:51 1068 47.5 18:45 1412 288 19:39 1547 255.2 17:54 630 44.6 18:48 1532 338.9 19:42 670 45.0 17:57 603 28.3 18:51 1438 254.6 19:45 680 55.2 18:00 1219 86.5 18:54 1208 66.1 19:48 1383 288.3 18:03 956 28.5 18:57 922 78.2 19:51 867 61.7 18:06 1241 42.5 19:00 1170 69.3 19:54 1757 372.5 18:09 1421 39.2 1903 1416 267.8 19:57 2186 404.7 18:12 1421 392 19:06 1273 260.3 20:00 3413 366.5 18:15 1166 250.6 19:09 1326 265.4 20:03 3450 428.8 0.4 a)测点3 0.6b)测点4 0.3 0.4F 量02 0.1 0 0 6:008:0010:0012:0014:0016:0018:00 6:0080010:0012:0014:0016:0018:00 时刻 时刻 0.6⊙测点5 0.4d剩点6 0.4 0.3 0.2 曩02 0.1 0 6:008:0010:0012:0014:0016:0018:00 6:008:0010:0012:0014:0016:0018:00 时刻 时刻 图6各测点小波5层突变系数的变化 Fig.6 Change in saltation coefficient of wavelet analysis at different measuring points

V匕L2 7 N 0 . 3 高立新 等 : 基 于小波 分析 的大型 齿轮 箱低 速轴 故障诊 断 一 3 4 5 - 层分 解结 果 . 此 时 , 原始 时域 波形 发生严 重畸 变 , 10 0 以 上大 幅值 数据 有 7 个 , 突变 系数 7 /20 = .0 35 . 各层 波形均 变化 剧烈 , 至 20 : 03 彻 底崩溃 前 , 各层 在 19 : 0 6一20 : 03 这段 时 间 内数据 里 , 10 以上大 波 形 又趋 于平缓 , 第 5 层 0[ , 31 . 25 」频段 尤 为显著 . 幅值 数 据有 12 个 , 突 变系 数= 12 2/ 0 = 住60 . (2 )计 算幅值 明显变化 的 0[ , 31 . 2 5] 频段 小波 5 (3) 用每 小 时 的小波 5 层 突变 系数 作趋 势 图 . 层 突 变系 数 . 根据 以上 分 析 , 以 l h 为数 据 段 , 计 图 6 为 各测 点小 波 分层突 变系 数 的变 化情 况 . 从 算 小 波 5 层 突变 系 数 , 即小 波 5 层 突变 系 数= 小 测 点 3 , 4 , 5 上可 以清 楚 的看到 : 随着 时 间的推移 , 波 5 层低 频 分解 大幅 值数 据 个数 1/ h 内数据 个数 突 变 系数 呈增 大 趋势 . (2 0 个数 据 ) . (4 )根据 趋势 图预 测运 行设备 劣化 情况 , 并初 从表 2 可 以看 出 , 在 17 : 24 一18 : 21 这 段 时 间 步 判 断有 故障 隐患 的零 部 件 . 从 图 6 上 可 以看到 内 , 小波 5 层 低 频分 解 在 10 以上 为大 幅值 数 有 隐 患零 部件 劣化 发 展 的趋势 : 3 , 4 , 5 号 测 点 据 有 17 : 45 , 18 : 巧 , 18 : 18 三个 , 因此 突变 系数 为 在 齿轮 箱突 发事 故前 6 h ( 即 14 : o 左 右 ) , 趋 势 图 3 2/ 0= 0 . 巧 . 在 18 : 2 4一19 : 21 这 段 时间 内数据 里 , 就有 明显 的上 升 , 据 此可 以采 取应 急 措施 . 由 表 2 17 : 24 一 20 : 03 测 点 3 原始 波形 及 小波层 低频 分 解部 分 aT b l e 2 o ir gl n a l d a t a a n d l ow 一 s P e e t r u m d e c o m P o s i肠o n b y w va e l e t a n a ly s i s a t t h e 3 r d P o i n t ( 1 7 : 2今一2 0 : 0 3) 时间 原始 振动 均 方值 1 2 64 4 6 0 1 2 4 5 1 18 1 5 8 0 6 8 3 1 4 5 6 1 0 4 3 1 2 5 6 1 0 6 8 6 3 0 6 0 3 时间 原始 振动 均方值 1 16 6 6 9 0 小波 5 层分 解结 果 (低频 幅值 ) 2 5 0 . 6 3 1 . 0 3 5 . 3 3 3 . 8 6 1 . 3 时间 原始 振动 均方值 1 59 1 8 5 7 小波 5 层分解 结果 (低频 幅值 ) 2 5 0 . 1 8 9 . 3 5 8 8 5 9 . 2 4 8 . 5 闷名JI 25125625653 3 9 . 1 4 1 3 .375 28372.61 17 : 2 4 17 : 2 7 17 : 30 ] 7 : 3 3 17 : 36 1 7 : 3 9 1 7 : 4 2 1 7 : 4 5 1 7 : 4 8 1 7 : 5 1 17 : 5 4 17 : 5 7 18 : 0 0 18 : 0 3 18 : 0 6 18 : 0 9 18 : 12 1 8 : 1 5 1 2 19 9 5 6 1 2 4 1 1 4 2 1 1 4 2 1 1 16 6 小波 5 层 分解 结果 (低 频幅值 ) 3 5 . 4 33 . 2 4 . 5 3 7 9 3 5 . 3 2 6 . 7 3 4 . 1 14 3 . 3 4 0 . 5 4 7 . 5 44 . 6 2 8 . 3 86 . 5 2 8 . 5 4 2 . 5 3 9 . 2 3 9 . 2 2 5 0 . 6 1 8 : 18 1 8 : 2 1 18 : 2 4 18 : 2 7 18 : 3 0 18 : 3 3 18 : 3 6 18 : 39 1 8 : 4 2 1 8 : 4 5 1 8 : 4 8 1 8 : 5 1 18 : 5 4 18 : 5 7 19 : 0 0 19 : 0 3 19 : 0 6 19 : 09 70 8 1 2 6 3 1 3 6 6 6 0 2 8 0 8 1 5 34 1 5 34 1 4 12 1 5 32 1 4 3 8 1 2 0 8 92 2 1 17 0 1 4 16 1 2 7 3 1 3 26 7 1 . 5 7 1 . 5 2 8 8 33 8 . 9 2 5 4 . 6 6 6 . 1 7 8 . 2 6 9 3 2 6 7 . 8 2 6 0 . 3 2 6 5 . 4 1 9 : 12 19 : 15 19 : 18 19 : 2 1 19 : 2 4 19 : 2 7 19 : 3 0 19 : 3 3 1 9 : 36 1 9 : 3 9 1 9 : 4 2 1 9 : 4 5 1 9 : 4 8 19 : 5 1 19 : 5 4 19 : 5 7 2 0 : 0 0 2 0 : 0 3 1 0 9 3 70 6 1 0 8 8 1 5 3 0 1 3 5 0 1 0 56 1 6 25 1 54 7 6 7 0 6 8 0 1 3 8 3 8 6 7 1 7 5 7 2 18 6 3 4 13 3 4 5 0 .0 4 1面顶石弧 0 . 3 卜 o · 6 } ( b) 测点 4 4 , 了 ` ù n ù日 0 暨华 “ r 卜一片一一 6 : 0 0 8 : 00 10 : 0 0 12 : 0 0 14 : 0 0 16 : 0 0 18 : 0 0 时刻 6 : 0 0 8 : 0 0 10 : 0 0 12 : 0 0 14 : 0 0 16 : 0 0 18 : 0 0 时刻 0 . 6 c( ) 测点 5 0 . 4 0 4 0 . 3 应 卜 丽不 ù, ` . 二 ǐ日ù 瞥 瞥聪 n 骚 0 . 2 6 : 00 8 : 0 0 10 : 0 0 1 2 : 0 0 14 : 0 0 16 : 0 0 1 8 : 0 0 时刻 8 : 0 0 1 0 : 00 12 : 0 0 14 : 0 0 1 6 : 0 0 18 : 0 0 时刻 图 6 各 测点 小波 5 层 突变 系数 的变化 F i.g 6 C 卜a n g e i n s a l t a it o . c o e m e i e o t o f w a v e le t a n a ly s is a t d i fe er n 吐m e a s u r i n g P o i n tS

·346· 北京科技大学学报 2005年第3期 图4可见：有多个时刻（例如17：45,18：00,18：15， ②]高立新，黄汉东。高速无扭精轧机组设备故障诊断.北京 科技大学学报，200L,236:547 18:18)小波5层低频分解部分振幅变化剧烈，这 [3]高立新，邢钧，雷迅.基于小被分析的齿轮箱故障诊断.北 表明转速低的输出轴部件是主要故障源， 京科技大学学报，2003,25(3上267 [4]徐科，徐金梧，基于小波分解的设备状态预测方法.北京 3结论 科技大学学报，2000,22(2182 [5)】徐金牿，徐科.小波变换在滚动轴承故障诊断中的应用 (1)小波分析能全面、简单而清晰地描述冲击 机械工程学报，1997,334)50 信号局部时域特征和故障发生的时间历程，具有 [6]Akbaryan F,Bishnoi PR.Fault diagnosis of multivariate systems using pattern recognition and multisensor data analysis tech- 局部定位能力，对故障分析诊断有较大帮助， nique.Comput Chem Eng,2001,25:1313 (2)可以将小波分层突变系数作为捕捉故障 [7]Lin J.Feature extraction based on Morlet wavelet and its appli- 隐患的特征值之一.该系数容易计算，便于使用. cation for mechanical fault diagnosis.J Sound Vib,2000,234 (3)用小波分层突变系数所作的趋势图能有 (1:135 [8]Tian X H,Jing Lin.Gearbox fault diagnosis using independent 效地预测故障发展趋势，避免突发故障 component analysis in the frequency domain and wavelet filter- 参考文献 ing.ICASSP,2003 (9]Sun Q,Tang Y.Singularity analysis using continuous wavelet []韩金顺，小波分析在高线初轧机齿轮箱故障诊断中的应 transform for bearingfault diagnosis.Mech Syst Signal Pro- 用研究：[学位论文1.北京工业大学，2004 cess,2002,16(6:1025 Fault diagnosis of low-speed shafts in large gearboxes based on wavelet analysis GAO Lixin",HAN Jinshun"ZHANG Jianyu".DING Qingxin.ZHUO Li,CUI Lingli" 1)Key Laboratory for Advanced Manufacturing Technology,Beijing University of Technology,Beijing 100022.China 2)Beijing No.I Machine Tool Plant,Beijing 100022,China ABSTRACT Aimed at the difficulty to extract the fault information of a low speed shaft in a large gearbox,wa- velet analysis was used to realize the local analysis of signals in a time and frequency domain simultaneously.The signals were dissembled to a sieres of compactly supported wavelet bases non-redundantly and without leaking.The saltation coefficient of wavelet analysis was regarded as a characteristic value to predict a sudden accident and the changing trend of the coefficient was figured out.The results showed that wavelet transform could capture the char- acteristics in a time domain and the evolvement procedure of a fault.The trend graph of the coefficient could effec- tively predict the development trend of a fault and avoid a sudden accident. KEY WORDS wavelet analysis;gearbox;fault diagnosis;characteristic extraction;trend graph

· 3 4 6 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 5年 第 3期 图 4可 见 : 有多个 时 刻 (例 如 17 : 4 5 , 18 : 0 0 , 18 : 15 , 18 : 18) 小波 5 层 低频 分解 部 分振 幅变 化剧 烈 , 这 表 明转 速低 的输 出轴 部件 是 主要 故障源 . 3 结论 ( 1)小波分 析 能全面 、 简 单而清 晰地描述 冲击 信 号局 部时域 特征 和故 障发生 的时 间历程 , 具有 局 部 定位 能力 , 对 故 障分析 诊 断有较 大 帮助 . (2 )可 以将 小 波 分层 突 变 系数 作 为捕 捉 故 障 隐患 的特 征值 之一 该系 数容 易计算 , 便 于使用 . (3) 用 小波 分 层 突变 系 数所 作 的 趋势 图能有 效地 预测 故障 发展 趋势 , 避 免 突发 故障 . 参 考 文 献 【l] 韩金顺 . 小波分析在 高线初 轧机 齿轮箱 故障诊 断中的应 用研 究:[ 学 位论文 〕 . 北京工 业 大学 , 2 D04 12 ] 高立新 , 黄 汉 东 . 高速无扭精 轧机组 设备 故障诊 断 . 北 京 科 技大学 学报 , 2 0 0 1 , 23 ( 6 ) : 5 4 7 3[ l 高立 新 , 邢钧 , 雷迅 . 基 于小波 分析 的齿 轮箱 故障诊 断 . 北 京 科技大 学学报 , 20 0 3 , 2 5 (3 ) : 2 6 7 砰] 徐科 , 徐金梧 . 基于 小波分解 的设备状 态预测 方法 . 北京 科 技大学 学报 , 2 0 0 0 , 22 ( 2 ) : 15 2 5[ j 徐 金梧 , 徐科 . 小波变换 在滚动 轴承故 障诊断 中的应用 . 机 械工程 学报 , 19 9 7 , 3 3( 4 ) : 50 [6 ] kA b柳an F, B i sh n o i p R · F a u l t d i a g l lo s i s o f m u I ti v ar iat e s y s et m s u s i n g Pat e m er e o gn i t i o n an d m u l t i s en s o r d a t a an a ly s i s t e e h - n iqu e . C o 口 P u t C七e m E n g , 2 0 0 1 , 2 5 : 13 13 [ 7」 L in J . F e a t u r e e x t r a c tion b as e d o n M o r l e t w a v e let an d its ap P li - e iat 恤 fo r m e hc an i e al fa u lt id a g n o s i s . J S o u . d Vi b , 2 0 0 0 , 23 4 ( l ) : 13 5 【8】 iT an X H , Ji n g L in . G e arb o x af u l t d l a g n o s i s u s i n g i n d e P e n d e n t e o m op n e in an a ly s i s in ht e fre q u e n e y d o m a in an d w va e l e t if lte r - ign . IC A S S P, 2 00 3 [ 9 ] s nU Q , T an g 丫 s i n g u l画ty an aly s i s u s i贻 e o nt in u o us w a v e l e t t r an s of rm of r b e ar l n g afu l t d i a g n o s i s . M c h S y s t 5 1即 a l P or - c e s s , 2 0 02 , 16 ( 6) : 10 2 5 F a u lt di a g n o s i s o f l o w 一 sP e e d s h a ft s i n l a gr e g e a ht o x e s b a s e d o n w a v e l e t a n a ly s i s GA O L 众in , ), AH N iJ n s h u n , ” Z凡扭刃G iJ a 砂 u , ), D石VG Qin g x i n Z, , Z H U o L i ,气C UI L i n g li ,’ l ) K e y L a bo r aot yr fo r A d v an e e d Man u fac t u r i n g 介 e ho o l o爵 B e ij in g U n i v e sr iyt o f eT c hn o 1 O g y , B e ij in g 10 00 2 2 , C h i n a 2 ) B e ij i n g N o . l M a e h in e oT o l P lan 仁 B e ij in g l o o 02 2 , C h i n a A B S T R A C T A i m e d at ht e d i if e u l ty t o e X t r a c t ht e fa u lt i n fo rm at i o n o f a l o w s P e e d s h a ft i n a l a rg e g e ar b o x , w a - v e l e t an a l y s i s w a s u s e d t o er a l说e ht e l o c a l an a l y s i s o f s ign al s in a t im e an d fer q u e n e y d om a in s im ul t an e o us ly . hT e s i gn a l s w e r e d i s s e mb l e d t o a s i e r e s o f e o m P a e t ly s uP p o rt e d w va e l e t b a s e s n o n 一 er d un d an t ly an d w i ht o ut l e ak in g . hT e s al t iat o n e o e if e i e nt o f w a v e l e t an ly s i s aws r e g ar de d as a e har ac t e ir ist e v al ue ot rP de i ct a s u d en ac c i d e n t an d ht e e h an g ign etr n d o f ht e e o e if e i e in aw s if g u r e d o ut . hT e er s u l t s s h o we d ht at w va e l e t tr a n s fo mr e o u ld e aP tUr e th e e h ar - a e t e ir s ti c s i n a t im e d o m a i n an d t h e e v o l v em e in P r o e e d u r e o f a af u l t . hT e 加dn gr aP h o f ht e e o e if e i e n t c o u l d e fe e - ti v e l y P er d i e t th e d e v e l o P m e n t tr e n d o f a af u lt an d va o i d a s du d e n ac e i d e n t . K E Y W O R D S w va el et an ly is s ; ge abr ox ; 几u lt id a g n o is s ; c h ar a e t e ir ist c e x t r a ict on ; tr en d gr aP h