注意,假如G同G的次序掉换一下,那么定理1不一定对,换一句话说,假如G与G同态,那么G不 定是一个群 例2(=所有奇数}。(对于普通乘法来说不作成一个群,G={e}。G对于乘法=来说显然作成 群。但,v:a_>Q显然是G到G的一个同态满射 由定理1的证明直接可以看出 定理2假定G和(是两个群。在G到(的一个同态满射之下,G的单位元e的象是(的单位元,G 的元a的逆元a的象是a的象的逆元注意，假如 G 同 的次序掉换一下，那么定理 1 不一定对，换一句话说，假如 与 G 同态，那么 不 一定是一个群。 例 2 ={所有奇数}。 对于普通乘法来说不作成一个群，G＝{e}。G 对于乘法 来说显然作成 一个群。但， ： ——> 显然是 到 G 的一个同态满射。 由定理 1 的证明直接可以看出 定理 2 假定 G 和 是两个群。在 G 到 的一个同态满射之下，G 的单位元 e 的象是 的单位元，G 的元 a 的逆元 的象是 a 的象的逆元