3、以希尔伯特为代表的现代公理 化数学(19 20世纪中叶) 大约在19世纪中叶，非欧几何的出现，抽象群论的诞 生，特别是微积分基础的严格化过程， 使数学进入一 个新的时期 理性思维、严密证明成为数学时尚。德 国格丁根学派的代表人物D.希尔伯特，在1898年发表 儿何基础：把欧八里得的《何原本完全地严 密化。此后便一发不可荍，“形式主义和逻辑主义的思 潮点据了数学领域的主导地位。抽象和严密成为新的 时。 希尔伯特希望把数学建立在一个“相容的、 立的、完全的”公理体系之上，一一劳永逸地树立数学 的真理性，即数学真理无须实践检验， 数学可以远离 餐7农透远令 英国哲学家罗素则希望把数学归结为逻辑 于法国布尔巴基学派的巨大影响，在20世纪50- 代达到高峰。，他们梳理数学 找出基本结构， 提 倡结构主义的数学观，风靡一时。 1010 3、以希尔伯特为代表的现代公理 化数学（19——20世纪中叶） ◼ 大约在19世纪中叶， 非欧几何的出现， 抽象群论的诞 生，特别是微积分基础的严格化过程， 使数学进入一 个新的时期。 理性思维、严密证明成为数学时尚。 德 国格丁根学派的代表人物D. 希尔伯特， 在1898年发表 《几何基础》， 把欧几里得的《几何原本》完全地严 密化。 此后便一发不可收， 形式主义和逻辑主义的思 潮占据了数学领域的主导地位。抽象和严密成为新的 时尚。 希尔伯特希望把数学建立在一个“相容的、独 立的、完全的”公理体系之上， 一劳永逸地树立数学 的真理性， 即数学真理无须实践检验， 数学可以远离 实践。英国哲学家罗素则希望把数学归结为逻辑。 尽 管他们都没有成功， 但确实在20世纪上半叶形成了公 理化、形式主义、“逻辑=数学”的思潮。 这一切， 由于法国布尔巴基学派的巨大影响， 在20世纪50-60 年代达到高峰。 他们梳理数学， 找出基本结构， 提 倡结构主义的数学观， 风靡一时