最小二乘法与正交性 给定矩阵A,向量b,求x使得IAx一b最小。 由法线方程ATAX=ATb,得出x=(ATA)-1ATb ·但是，一般数值算法中不会直接求解法线方程 更不会求(ATA)-1 A2 如图所示，不管选A1还是A2,都能给出对b不错的 近似，但是对应的x是非常不一样的 6 最小二乘法与正交性 给定矩阵�，向量�，求�使得 �� − � 5 5最小。 由法线方程 �!�� = �!�，得出 � = �!� "#�!� • 但是，一般数值算法中不会直接求解法线方程 • 更不会求 �!� "# • 如图所示，不管选�#还是 �$，都能给出对�不错的 近似，但是对应的�是非常不一样的 6 � �! �