。816 北京科技大学学报 2006年第9期 压力公式： (3)薄板理论子模式适用于筒盖关键层完整 4L2, P二3kM 且厚度较小，其破坏可视为四周固定支座的板，底 (26) 板关键层破断时的极限弯矩为其突水判据：剪切 式中，L为煤柱留设宽度k为安全系数，M为煤 破坏理论子模式应用条件为筒盖关键层厚度较大 层厚度，Pe为水头临界压力，Kp为煤的抗张强 时，圆柱形陷落柱端盖剪切破坏时的临界水压值 度 与底板厚度的关系，呈二次抛物线方程 计算可得突破煤柱的临界水压力P。=1.5 (4)若煤柱厚度符合薄板理论的要求，厚壁筒 MPa,此时煤柱实际承受水压力P=Yh= 突水子模式仍采用极限弯矩为其突水判据，若煤 Y(-156+232)=0.76MPa. 柱厚度较大，四周留有同心圆煤柱，厚壁圆筒的塑 临界水压是实际水压的2倍，因此按照规程 性极限压力表达为式(23)：压裂突水子模式描述 理论上不应该突水，而实际发生了突水，说明规程 的是当陷落柱远离采面或巷道，地下水通过压裂 的计算并不完全准确. 与其他固有构造导通而发生突水，临界破裂压力 (2)按照本文方法，盲巷造成的塑性区宽度 可以鉴借水压裂的计算公式，等于柱壁破裂处的 用陷落柱内有水压力时，围岩塑性区半径公式山 应力集中加上岩石的抗张强度再减去岩石中的孔 计算： 隙压力 「2o十(K-1)p2K-1 R=aK+i0+(K-D)pi (27) (5)开滦范各庄矿2171综采工作面特大突水 判别的实际计算表明，突水模式划分方案细致准 此时，莫尔-库仑系数K=2.2,故R=0.95a= 确，切实可行，判别不同突水类型的突水判据简单 1.9m. 易行，切合实际，且有足够的准确性 吕家坨矿一侧采空区塑性破坏带宽度按下 式19计算(=25，K1=45): 参考文献 =2M「K1 lotan+4c1 【刂李金凯.矿井岩溶水防治.北京：煤炭工业出版社.990 Ro=入tangin.c(入-I)tan Pco9+4d (28) [2!钟亚平.开滦煤矿防治水综合技术研究.北京：煤炭工业出 由此计算可得Ro=3.8m. 板社.2001 煤体弹性核实际宽度： 【3引尹尚先.煤矿区突（涌）水系统分析模拟及应用学位论文]· 北京：中国矿业大学（北京校区），2002 L1=L-R-Ro=1.8m. [4 Wu Q.Wang M.Wu X.Investigations of groundw ater burst- 由式(2)可以计算煤柱弹性核所能承受的临 ing into coal mine seam floors from fault zones.Int J Rock 界水压力（应力集中系数n=1.5)P=0.42MPa. Mech Min Sci.2004 41(4):557 煤柱实际承受水压力076MPa,远大于临界 [5]Goodman R E.ShiG H.Bbck Theory and Its Application to 水压力0.42MPa(理论计算值)，因此，发生突水 Rock Engineering.Englewood Cliffs:PrenticeHall Ino 1985 [6 Hatzor Y H.Talesnick M,Tsesarsky M.Continuus and dis 是必然的.同时，也说明本文所推导的突水理论 contimous stability analysis of the bell-shaped cavems at Bet 判据是正确的，与矿井水文地质规程》的临界水 Guvrin.Israel.Int J Rock Mech Min Sci 2002 39(7):867 压判别式相比，更符合实际情况. [7]Young K,Amadei B.Pan E.Modeling the effect of water. excavation sequence and rock reinforcement w ith discontinuous 4 结论 deformation analysis.Int J Rock Mech Min Sci 1999,36 (7):949 (1)陷落柱的形态大致分为横截面为圆、椭 【8陈麒昌.材料学科中的固体力学.北京：北京航空航天大学 圆、矩形或不规则椭圆形的柱体或截锥体.本文 出版社，1994 将其概化为具有圆或椭圆截面的理想圆柱体，其 【习俞茂宏.强度理论新体系.西安：西安交通大学出版社.1992 他形状的讨论与此类似可以拓展， 【10刘长武丁开旭.论井下隔水煤柱承压破坏的临界尺寸.煤 (2)按照陷落柱与采面或者巷道的位置关系， 炭学报，2001.26(6)：632 首先可以将突水模式分为顶底部突水模式和侧壁 【1刂马念杰，侯朝炯.采准巷道矿压理论及应用.北京：煤炭工 业出版社，1995 突水模式：顶底部突水模式包括薄板理论子模式 【1☑陆士良.岩巷的矿压显现与合理位置.北京：煤炭工业出版 和剪切破坏理论子模式，侧壁突水模式则有厚壁 社.1984 筒突水子模式和压裂突水子模式压力公式 : Pc = 4 3 L kM 2 K p (26) 式中 , L 为煤柱留设宽度, k 为安全系数 , M 为煤 层厚度 , P c 为水头临界压力, K p 为煤的抗张强 度. 计算可得突破煤柱的临界水压力 Pc =1.5 M Pa , 此 时煤 柱 实际 承 受水 压力 P = γh = γ(-156 +232)=0.76 MPa . 临界水压是实际水压的 2 倍, 因此按照规程, 理论上不应该突水, 而实际发生了突水 ,说明规程 的计算并不完全准确 . (2)按照本文方法 , 盲巷造成的塑性区宽度 用陷落柱内有水压力时, 围岩塑性区半径公式[ 11] 计算 : R =a 2 K +1 σc +(K -1)p 2 σc +(K -1)p 1 1 K -1 (27) 此时, 莫尔-库仑系数 K =2.2 , 故 R =0.95a = 1.9 m . 吕家坨矿一侧采空区塑性破坏带宽度按下 式 [ 12] 计算(λ=2.5 , K 1 =4.5): R 0 = 2M λtan φln γK 1 H0tan φ+4c c(λ-1)tan φcot φ+4c (28) 由此计算可得 R 0 =3.8 m . 煤体弹性核实际宽度 : L1 =L -R -R 0 =1.8 m . 由式(2)可以计算煤柱弹性核所能承受的临 界水压力(应力集中系数 n =1.5)P =0.42M Pa . 煤柱实际承受水压力 0.76 MPa ,远大于临界 水压力 0.42 MPa(理论计算值), 因此, 发生突水 是必然的.同时 , 也说明本文所推导的突水理论 判据是正确的, 与《矿井水文地质规程》的临界水 压判别式相比, 更符合实际情况. 4 结论 (1)陷落柱的形态大致分为横截面为圆、椭 圆、矩形或不规则椭圆形的柱体或截锥体.本文 将其概化为具有圆或椭圆截面的理想圆柱体, 其 他形状的讨论与此类似, 可以拓展 . (2)按照陷落柱与采面或者巷道的位置关系, 首先可以将突水模式分为顶底部突水模式和侧壁 突水模式;顶底部突水模式包括薄板理论子模式 和剪切破坏理论子模式 ,侧壁突水模式则有厚壁 筒突水子模式和压裂突水子模式. (3)薄板理论子模式适用于筒盖关键层完整 且厚度较小,其破坏可视为四周固定支座的板,底 板关键层破断时的极限弯矩为其突水判据 ;剪切 破坏理论子模式应用条件为筒盖关键层厚度较大 时,圆柱形陷落柱端盖剪切破坏时的临界水压值 与底板厚度的关系, 呈二次抛物线方程 . (4)若煤柱厚度符合薄板理论的要求,厚壁筒 突水子模式仍采用极限弯矩为其突水判据 , 若煤 柱厚度较大,四周留有同心圆煤柱 ,厚壁圆筒的塑 性极限压力表达为式(23);压裂突水子模式描述 的是当陷落柱远离采面或巷道, 地下水通过压裂 与其他固有构造导通而发生突水, 临界破裂压力 可以鉴借水压裂的计算公式, 等于柱壁破裂处的 应力集中加上岩石的抗张强度再减去岩石中的孔 隙压力. (5)开滦范各庄矿 2171 综采工作面特大突水 判别的实际计算表明 , 突水模式划分方案细致准 确,切实可行, 判别不同突水类型的突水判据简单 易行 ,切合实际 ,且有足够的准确性 . 参 考 文 献 [ 1] 李金凯.矿井岩溶水防治.北京:煤炭工业出版社, 1990 [ 2] 钟亚平.开滦煤矿防治水综合技术研究.北京:煤炭工业出 版社, 2001 [ 3] 尹尚先.煤矿区突(涌)水系统分析模拟及应用[ 学位论文] . 北京:中国矿业大学(北京校区), 2002 [ 4] Wu Q , Wang M , Wu X .Investigations of groundw at er burst￾ing int o coal mine seam floors from f ault zones.Int J Rock Mech Min Sci, 2004 , 41(4):557 [ 5] Goodman R E , S hi G H .Block Theory and Its Application t o Rock Engineering .Englewood Cliffs:Prenti ce-Hall Inc, 1985 [ 6] Hatzor Y H , Talesnick M , Tsesarsky M .Continuous and dis￾continuous st ability analysis of the bell-shaped caverns at Bet Guvrin , Israel.Int J Rock Mech Min Sci, 2002, 39(7):867 [ 7] Young K , Amadei B , Pan E .Modeling the effect of water , excavation sequence and rock reinforcemen t w ith discontinuous deformation analysis.Int J Rock Mech Min Sci, 1999 , 36 (7):949 [ 8] 陈麒昌.材料学科中的固体力学.北京:北京航空航天大学 出版社, 1994 [ 9] 俞茂宏.强度理论新体系.西安:西安交通大学出版社, 1992 [ 10] 刘长武, 丁开旭.论井下隔水煤柱承压破坏的临界尺寸.煤 炭学报, 2001 , 26(6):632 [ 11] 马念杰, 侯朝炯.采准巷道矿压理论及应用.北京:煤炭工 业出版社, 1995 [ 12] 陆士良.岩巷的矿压显现与合理位置.北京:煤炭工业出版 社, 1984 · 816 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2006 年第 9 期