次订货费为CD,那么在一个周期(T)内的平均订货非为CD/T。由于在最初 时刻,订货量为Q,在T时刻,存贮量为0,而且单位时间的需求量为D且连续均匀 变化,因此,得到订货量O、需求量D和订货周期T之间的关系T=9 由此计算出一个单位时间内的平均总费用 CpO- CDD 对式(1)求导数,并令其为0,即 C CD 0 得到费用最小的订货量 最佳订货周期 C. 最小费用 CD CPQ 2CC.D 公式(3)称为经济订购批量( economic ordering quantity,,简写EOQ)公式,也称 为经济批量( economic lot size)公式。 例1某商品单位成本为5元,每天保管费为成本的0.1%,每次定购费为10元 已知对该商品的需求是100件/天,不允许缺货。假设该商品的进货可以随时实现。问 应怎样组织进货,才能最经济。 解根据题意,Cn=5×0.1%=0.005(元/件·天),CD=10元,D=100件/ 由式(3)~(5),有 Q'=/2CDD2x10×100 0005=632(件)-319- 一次订货费为CD ，那么在一个周期（T ）内的平均订货非为CD /T 。由于在最初 时刻，订货量为Q ，在T 时刻，存贮量为 0，而且单位时间的需求量为 D 且连续均匀 变化，因此，得到订货量Q 、需求量 D 和订货周期T 之间的关系 D Q T = 。 由此计算出一个单位时间内的平均总费用 Q C D C C Q D = P + 2 1 （1） 对式（1）求导数，并令其为 0，即 0 2 1 2 = − = Q C D C dQ dC D P （2） 得到费用最小的订货量 P D C C D Q* 2 = （3） 最佳订货周期 C D C D Q T P D 2 * * = = （4） 最小费用 C C D Q C D C C Q D P D P 2 2 * 1 * = + = （5） 公式（3）称为经济订购批量（economic ordering quantity，简写 EOQ）公式，也称 为经济批量（economic lot size）公式。 例 1 某商品单位成本为 5 元，每天保管费为成本的 0.1%，每次定购费为 10 元。 已知对该商品的需求是 100 件/天，不允许缺货。假设该商品的进货可以随时实现。问 应怎样组织进货，才能最经济。 解 根据题意，Cp = 5×0.1% = 0.005 （元/件·天）， =10 CD 元， D =100 件/ 天。 由式（3）～（5），有 632 0.005 * 2 2 10 100 = × × = = P D C C D Q （件）