例7.(P59,Ex6)设有三点形P1P2P3,Q1Q2,Q3为共线三点分别 位于三边上又(R1Q1P2P3)=-1,(R2Q2P3P1)-1,(R3O3P1P2)=-1求 证:P1R13P2R2,P3R3共点 证明因Q12Q2,Q3三点共线且分别位于三点形P1P2P3的三边上, 而R1,R2,R3依次是该三点形三边上的另外三点,且 (23,RQ)=k1=-1(P3B,RQ)=k2=-1,(PP2,R3Q3)=k3=-1 注意到kk2k3=1,利用教材例2.3得结论例7. (P.59, Ex. 6)设有三点形P1P2P3 , Q1 , Q2 , Q3为共线三点分别 位于三边上.又(R1Q1 ,P2P3 )=-1, (R2Q2 ,P3P1 )=-1, (R3Q3 ,P1P2 )=-1. 求 证：P1R1 , P2R2 , P3R3共点. 证明. 因Q1 , Q2 , Q3三点共线且分别位于三点形P1P2P3的三边上, 而R1 , R2 , R3依次是该三点形三边上的另外三点, 且 2 3 1 1 1 3 1 2 2 2 1 2 3 3 3 ( , ) 1,( , ) 1,( , ) 1 P P R Q k P P R Q k PP R Q k = = − = = − = = − 注意到k1 k2 k3 =–1, 利用教材例2.3得结论