省领精品课程—材料力学 的，§1-2所讲的杆的基本变形式就是这样 1 》折的。其实，若给出B载面的转角日和卫 截面形心的垂直位移6，则图2-14所示杆 95ta5 D16 的弯曲变化也就得到控制，利用控制点的位 038 来描写杆的变形也是一种方法。还有一种方 (b) 法，如果将构件的任意局部变形弄清楚了， (0) 则整个构件的变形也就解决了。局部变形的 图2-5 描写方法是对于构件内任意 占0.首先 0占的任意微线段的伸长或缩短的程度，如图2-15(a)所示，设线段0B 变形的后的位置是OB1,伸长量是△S,则称 oB=im、 (2-11) 为0点沿0B方向的线应变，它表示了0点沿B方向的相对伸长或缩短。其次 再研究过0点的任意直角的改变。如图2-15(b)所示，设直角∠CD变形后为 ∠C,0D,则 Ya=lim((oD-∠CO,D) (2-12) 称为0点在C0D平面上的角应变。有了线应变和角应变，我们总可以把一点附近 的局部变形完全表示清楚，至于如何表示我们将根据具体问题逐步学习。 二、拉（压）杆的纵向变形 由验得到拉（压）轩的纵向您形规独，拉伸时纵向伸长，压缩村纵向培短 当材料不超过弹性范围内时，其伸长或缩短量△与轴力N和杆长1成正比，与 横截面积A成反比，即 4/=M (2-13) FA 式中E为比例常数，称为材料的弹性模量，是一个材料常数。由(2-13)式看到，EA 越大则△W越小，EA称为拉（压）杆的刚度 纵接移4山=- 横向镀彩4d=dd -16 因为。=N1A,拉（压）杆的变形是均匀的，故任一点的纵向应变可用平 均值表示，即ε=△1，代入(2-13)式并路去下标得到 6=或o=EE (2-14) 我们把(2-13)和(2-14)式都称为虎克定律，它们是两种不同形式，前者 表示杆的总伸长或缩短量与轴力之关系，后者表示任一点附近的应变和应力之关 系。 三、拉（压）杆的横向变形 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.print2flash.com)