相仿地,(1)可以写成 (61,2,…,bn)=(1,E2,…5n 矩阵 1 A 称为由基1,E2…,En到cl,E2,…,E的过渡矩阵,它是可逆的 在利用形式写法来作计算之前,首先指出这种写法所具有的一些运算规律. 设a,a2…an和月,月2…,B是V中两个向量组,A=(a)B=(2)是两个nxn 矩阵,那么 (GC12a2,…,an)A)B=(a1,a2,…,an)(AB); a )A+(a (a a,X(A+B) (a1,a2,…,an)4+(B1,B2,…Bn)A=(a1+B1,a2+B2,…,an+Bn)A 现在回到本节所要解决的问题上来.由(2)有 5=(6,e2,…,En 用(4)代入,得 =(E1,E2,…,En nIn a 与(3)比较,由基向量的线性无关性,得相仿地，(1)可以写成                  = n n nn n n n n a a a a a a a a a         1 2 21 22 2 11 12 1 1 2 1 2 ( , , , ) ( , , , ) . (4) 矩阵               = n n nn n n a a a a a a a a a A       1 2 21 22 2 11 12 1 称为由基 n  , , , 1 2  到 n   ,  , ,  1 2  的过渡矩阵，它是可逆的. 在利用形式写法来作计算之前，首先指出这种写法所具有的一些运算规律. 设    n , , , 1 2  和    n , , , 1 2  是 V 中两个向量组， ( ) ( ) A = aij B = bij , 是两个 nn 矩阵，那么 (( , , , ) ) ( , , , )( ) ; 1  2   n A B = 1  2   n AB ( , , , ) ( , , , ) ( , , , )( ) ; 1  2   n A+ 1  2   n B = 1  2   n A+ B ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) . 1  2   n A+ 1  2   n A = 1 + 1  2 +  2   n +  n A 现在回到本节所要解决的问题上来.由(2)有                  =    n n x x x   2 1 1 2  ( , , , ) . 用(4)代入，得                                = n n nn n n n n x x x a a a a a a a a a         2 1 1 2 21 22 2 11 12 1 1 2  ( , , , ) . 与(3)比较，由基向量的线性无关性，得