P,P+13P2,P4确定的一段曲线的 起点的位置向量、切线向量及二阶导向量， 事实上都只与△PP4P2有关，而终点处各 量只与△PP42P3,有关。如果考虑接下 去的一段曲线，即P1,P2,P3,P4确定 的一段，在其起点，上述各量就只与 P+P2P有关，并恰好是前一段曲线终点 处的上述各量，自然是对应相等的。这就证 明了曲线在拚接处是连续的，一阶和二阶导 数也是连续的。因此知道4阶3次等距B样条 曲线：虽然分段确定，但各段拚接处有直到 二阶导数的连续性，整条曲线是光滑的。 Pi，Pi+1，Pi+2，Pi+3确定的一段曲线的 起点的位置向量、切线向量及二阶导向量， 事实上都只与ΔPi Pi+1Pi+2有关，而终点处各 量只与ΔPi+1Pi+2Pi+3，有关。如果考虑接下 去的一段曲线，即Pi+1，Pi+2，Pi+3，Pi+4确定 的一段，在其起点，上述各量就只与 Pi+1Pi+2Pi+3有关，并恰好是前一段曲线终点 处的上述各量，自然是对应相等的。这就证 明了曲线在拚接处是连续的，一阶和二阶导 数也是连续的。因此知道4阶3次等距B样条 曲线：虽然分段确定，但各段拚接处有直到 二阶导数的连续性，整条曲线是光滑的