现了磨损和保养的综合指标,可以选作系统的状态变量:;在生产中设备磨损的不可控性强, 其微弱的可控性也是通过保养体现,加之保养本身具有较强的可控性,所以选单位时间的保 养费u(t)作为控制策略。这样,生产设备的最大经济效益模型可以构成为在设备磨损一保 养系统的(转卖价)状态方程 dx(o) (21)(1) 之下,在满足0≤(1)≤U的函数集W中寻求最优控制策略u(),使系统的经济效益这 性能指标 J(u(o)=x(t, )e Ipx(r)-u(tJe (22)(2 为最大,其中1r,x()都是自由的 3.3模型求解 首先写出问题的哈密顿函数 H=[px(1)-l()le+[-m()+g(D)m() 再由协态方程及边界条件求出A(1),即由 da(o) H 解得 P ()=(1-2)e P 下面利用最大值原理求u()。先将(3)式改变为 H=px()e-am()+[2g(1)-e(t) 显然,H是对的线性函数,因此得到 0 0 2g(1)-e<0 或 PJe-d/+Pe-dlg(-ed>0 P、-a,,P 在上式中,还需解决两个问题:一是u(1)=U与()=0的转换点t,在什么位置,即2 现了磨损和保养的综合指标，可以选作系统的状态变量；在生产中设备磨损的不可控性强， 其微弱的可控性也是通过保养体现，加之保养本身具有较强的可控性，所以选单位时间的保 养费 u(t) 作为控制策略。这样，生产设备的最大经济效益模型可以构成为在设备磨损—保 养系统的（转卖价）状态方程      = = − + 0 (0) ( ) ( ) ( ) ( ) x x m t g t u t dt dx t （21）(1) 之下，在满足 0  u(t)  U 的函数集 W 中寻求最优控制策略 ( ) * u t ，使系统的经济效益这一 性能指标  − − = + − f f t t t J u t x t f e px t u t e dt 0 ( ( )) ( ) [ ( ) ( )]   （22）(2) 为最大，其中 , ( ) f f t x t 都是自由的。 3.3 模型求解 首先写出问题的哈密顿函数 H [ px(t) u(t)]e [ m(t) g(t)m(t)] t = − + − + −   （23）（3） 再由协态方程及边界条件求出 (t) ，即由      = = = − = − − − f f t f x t t x t e H pe dt d t      ( ) ( ) ( ) 解得 t t e p e p t  f     − − ( ) = (1− ) + 下面利用最大值原理求 ( ) * u t 。先将（3）式改变为 H px(t)e m(t) [ g(t) e ]u(t) t t   − − = − + − 显然， H 是对 u 的线性函数，因此得到    −  −  = − − 0, ( ) 0 , ( ) 0 ( ) * t t g t e U g t e u t     （24）（4） 或        − + −  − + −  = − − − − − − 0, [(1 ) ] ( ) 0 , [(1 ) ] ( ) 0 ( ) * t t t t t t e g t e p e p e g t e p e p U u t f f           （25） 在上式中，还需解决两个问题：一是 u (t) =U * 与 ( ) 0 * u t = 的转换点 s t 在什么位置，即