LIN0公司软件产品简要介绍 LIND0和LING软件能求解的优化模型 美国芝加哥 Chicago)大学的 Linus schrage教授于1980 年前后开发,后来成立 LINDO系统公司(L INDO 优化模型 SystemsInc),网址Ihttp://www.lindo.com 连续优化 整数规划(IP) LINGO: Linear INteractive General Optimizer LINDO API: LINDO Application Programming Interface (v2. 0) 线性规划二次规划非线性规划 What's BestI: (Spreadsheet e.g. EXCEL) NLP 演示(试用版、学生版、高级版、超级版、工业版 LINDO LINGO 扩展版.(求解问题规模和选件不同 例加工奶制品的生产计划 牛奶12小时13公斤A一获利24元公斤 4公斤A,→获利16元公斤 1桶 12小时132公 获利24元/公斤 牛奶 获利16元/公斤 每天50桶牛奶时间480小时至多加工100公斤A1 每天:50桶牛奶时间480小时至多加工100公斤A 决策变量x1桶牛奶生产A1x2桶牛奶生产A 目标函数获利24×3x1获利16×4x2 制订生产计划,使每天莪利最大 每天获利Max==72x1+64x2 35元可买到1桶牛奶,买吗?若买,每天最多买多少 线性 原料供应 x1+x2≤50 可聘用临时工人,付出的工资最多是每小时几元? 约束条件劳动时间12+8x25480模型 A1的获利增加到30元/公斤,应否改变生产计划? 加工能力 3x,≤100 (LP) 非负约束 x1,x220 (学学奖 大学费学买验 模型求解 x72x1+64x2 模型求解 reduced cost值表 OBJECTIVE FUNCTION VALUE OBJECTIVE FUNCTION VALUE 示当该非基变量 3360.000 2)xI+x2<50 3360.000 增加一个单位时 VARIABLE VALUE REDUCED COST 3)12x1+8x2<480 VARIABLE VALUE REDICED COST(其他非基变量 4)3xl<100 0.000000 保持不变)目标 0.000000 数减少的量(对 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES max型问题) DO RANGE 2)0.00000 ENSITIVITY 也可理解为 ANALYSIS? NO 为了使该非基变 000004 0.o00000 4000000 量变成基变量, NO. ITERATIONS= 目标函数中对应 20桶牛奶生产A1,30桶生产A2,利润360元。 系数应增加的量7 LINDO 公司软件产品简要介绍 美国芝加哥(Chicago)大学的Linus Schrage教授于1980 年前后开发, 后来成立 LINDO系统公司（LINDO Systems Inc.）， 网址：http://www.lindo.com LINDO: Linear INteractive and Discrete Optimizer (V6.1) LINGO: Linear INteractive General Optimizer (V8.0) LINDO API: LINDO Application Programming Interface (V2.0) What’s Best!: (SpreadSheet e.g. EXCEL) (V7.0) 演示(试用)版、学生版、高级版、超级版、工业版、 扩展版… （求解问题规模和选件不同） LINDO和LINGO软件能求解的优化模型 LINDO LINGO 优化模型 线性规划 (LP) 非线性规划 (NLP) 二次规划 (QP) 连续优化 整数规划(IP) 例 加工奶制品的生产计划 1桶 牛奶 3公斤A1 12小时 8小时 4公斤A2 或 获利24元/公斤 获利16元/公斤 50桶牛奶 时间480小时 至多加工100公斤A1 制订生产计划，使每天获利最大 • 35元可买到1桶牛奶，买吗？若买，每天最多买多少? • 可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元? • A1的获利增加到 30元/公斤，应否改变生产计划？ 每天： 1桶 牛奶 3公斤A1 12小时 8小时 4公斤A2 或 获利24元/公斤 获利16元/公斤 x1桶牛奶生产A1 x2桶牛奶生产A2 获利 24×3x1 获利 16×4 x2 原料供应 x1 + x2 ≤ 50 劳动时间 12 8 480 x1 + x2 ≤ 加工能力 3x1 ≤ 100 决策变量 目标函数 1 2 每天获利 Max z = 72x + 64x 约束条件 非负约束 x1 , x2 ≥ 0 线性 规划 模型 (LP) 时间480小时 至多加工100公斤A1 每天 50桶牛奶 模型求解 max 72x1+64x2 st 2）x1+x2<50 3）12x1+8x2<480 4）3x1<100 end OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 2 DO RANGE (SENSITIVITY) ANALYSIS? No 20桶牛奶生产A1, 30桶生产A2，利润3360元。 Milk01.ltx 模型求解 reduced cost值表 示当该非基变量 增加一个单位时 （其他非基变量 保持不变）目标 函数减少的量(对 max型问题) OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 2 也可理解为： 为了使该非基变 量变成基变量， 目标函数中对应 系数应增加的量