第三章习题 3-1已知正弦电压和正弦电流的波形如图3-1所示频率为50Hz,试指出它们的最大值、 初相位以及它们之间的相位差,并说明哪个正弦量超前,超前多少度?超前多少时间? Wv, ilA 解:O=2=2×314×50=314rad/t 、i的表达式为 310 310sm(3141+45° i=2sm(3141-90°)A q=vn-v1=45°-(-90°)=135 即:u比i超前135°,超前 0.0075s 360°360°50 图3-1 2-1某正弦电流的频率为20Hz,有效值为52A,在0时,电流的瞬时值为5A,且此 时刻电流在增加,求该电流的瞬时值表达式 O=2=40x i=5√2×√2sin(40m+y)=10sn(40m+y)A 0时,i=10sin=5,v=30 =10sn(40m+30°)A 3-3已知复数A1=6+1892,A2=4492,试求它们的和、差、积、商。 解: A1+A2=(6+j8)+(4+j4)=10+j12 A1-A2=(6+j8) A,A,=10∠53.1°×5657∠45°=56.57∠98.1° A1_10 =1.77∠8.1° A5657445 3-4试将下列各时间函数用对应的相量来表示。 ()i=5sin( at)A, i2=10sin( at +60%)A 2)i=i1+i2 解:(1)/m=5∠0°A,L2n=10∠60°A (2)m=lm+l2m=5∠0°+10∠60°=13234089 35在图32所示的相量图中,已知U=220V,1=10A,.12=5√2,它们的角频率是a 试写出各正弦量的瞬时值表达式及其相量。2 u/V，i/A ωt 310 u i 45° 90° O 图 3-1  = 2f = 23.1450 = 314rad / t i t A u t V 2sin( 314 90 ) 310sin( 314 45 ) = −  = +  = − = 45−(−90) =135   u  i x T 0.0075s 50 1 360 135 360 135  =   =   = 5 2 i t A t i i t t A f （ ） 时， ， （ ）  = +  = = =  =  =  + = + = = 10sin 40 30 0 10sin 5 30 5 2 2 sin( 40 ) 10sin 40 2 40           =      =  =     =   − = + − + = + + = + + + = + 1.77 8.1 5.657 45 10 53.1 10 53.1 5.657 45 56.57 98.1 (6 8) (4 4) 2 4 (6 8) (4 4) 10 12 2 1 1 2 1 2 1 2 A A A A A A j j j A A j j j 1 2 1 2 (2) (1) 5sin( ) , 10sin( 60 ) ; i i i i t A i t A = + =  =  +  = + =  +   =   =   =   • • • • • (2) 5 0 10 60 13.23 40.89 (1) 5 0 , 10 60 ; 1 2 1 2 m m m m m I I I I A I A U = 220V,I 1 =10A,I 2 = 5 2A 第三章习题 3-1 已知正弦电压和正弦电流的波形如图 3-1 所示,频率为 50Hz，试指出它们的最大值、 初相位以及它们之间的相位差，并说明哪个正弦量超前，超前多少度？超前多少时间？ 解： u、i 的表达式为 即：u 比 i 超前 135°，超前 2-1 某正弦电流的频率为 20Hz，有效值为 A，在 t=0 时，电流的瞬时值为 5A，且此 时刻电流在增加，求该电流的瞬时值表达式。 解： 3-3 已知复数 A1=6+j8Ω，A2=4+j4Ω，试求它们的和、差、积、商。 解： 3-4 试将下列各时间函数用对应的相量来表示。 解： 3-5 在图 3-2 所示的相量图中，已知 ，它们的角频率是 ω， 试写出各正弦量的瞬时值表达式及其相量